伍愛娥

摘 要：在高中物理教學(xué)過程中運用數(shù)學(xué)思維與方法，不僅能夠降低解題難度，拓寬學(xué)生的解題思路，運用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)物理公式，巧用轉(zhuǎn)化與化歸思維，求解物理題，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維解決物理問題，培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、實驗探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任、科學(xué)思維的物理學(xué)科核心素養(yǎng)起到積極的促進作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;高中物理;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科，其中包含著豐富的思想、方法以及思維模式，是指導(dǎo)物理等學(xué)科教學(xué)以及問題求解的重要工具。物理教學(xué)中可以利用數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式解決物理問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。特別是通過在高中物理題目求解中合理地運用一些數(shù)學(xué)思維，那么可以起到簡化問題求解思路，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確度與效率的作用，具有很強的應(yīng)用價值。在高中物理教學(xué)過程中運用數(shù)學(xué)思維與方法，不僅能夠降低解題難度，拓寬學(xué)生的解題思路，同時對培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、實驗探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任、科學(xué)思維的物理學(xué)科核心素養(yǎng)起到積極的促進作用。實踐證明，在解答高中物理試題時，巧用一些數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題方法，會簡易解題過程，優(yōu)化解題結(jié)果。

一、運用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)物理公式

中學(xué)物理教學(xué)的主要內(nèi)容之一是物理概念和物理規(guī)律，而在物理概念和物理規(guī)律教學(xué)中必不可少的內(nèi)容是物理公式的教學(xué)。物理公式也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點內(nèi)容。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，一串串小小的字母展示著無窮的魅力，體現(xiàn)了物理的概念、規(guī)律和本質(zhì)。高中生的動手操作能力比較強，但是思維邏輯能力一般，教師在教學(xué)中應(yīng)該注重講解物理公式的形成過程。教師在物理教學(xué)中，先通過讓學(xué)生觀察、實驗、分析，再運用數(shù)學(xué)思維和方法進行總結(jié)和推理，最終得到物理公式，這樣的過程可以讓學(xué)生對各個物理量之間的聯(lián)系有更清晰的理解，有效的降低了學(xué)習(xí)物理的難度，能夠促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

如，在學(xué)習(xí)位移知識點時，教師便可以在黑板上畫出有效線段，ab、ac、cd，通過線段能夠直觀的向?qū)W生表示這一概念。在研究位移與時間、速度與時間的關(guān)系是可以擁有樹形思想進行表示，通過數(shù)項結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為直觀圖形，也能夠?qū)⑽锢砀拍钪械膸缀坞y題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。

二、利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維解決物理問題

物理學(xué)有一定的抽象性，它描述的是事物的本質(zhì)，并受某些因素的影響，使其在物理教學(xué)中具有物理學(xué)特征。利用數(shù)形結(jié)合思維解決物理問題具有以下特點：一是通過把物理對象的特點和相關(guān)內(nèi)容抽象化，運用數(shù)形結(jié)合進行處理;二是在進行相關(guān)對象討論時，可實現(xiàn)符號化，把物理對象的性質(zhì)、特征等影響因素轉(zhuǎn)變成符號，進行形式化演算。在當(dāng)前物理教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想，可幫助學(xué)生更好地理解物理知識提高思考能力。整個高中物理教材中有很多不同類型的圖像，按照圖形的不同可以分成直線型、正弦曲線型和其他型。高中物理中的重要圖像有運動學(xué)中的振動圖像、波動圖像，還有電學(xué)中的電流圖像、電壓圖像，伏安法測電阻中用到的圖像等。用圖像來解決問題在物理考試中占的比例很高，這就要求學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中重視關(guān)于物理圖像的理解和應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生更加迅速地解決問題，從而提高學(xué)生的做題速度和做題效率。

如，在教授《勻速直線運動》的過程中，可以使用數(shù)學(xué)圖像的知識，滲透數(shù)學(xué)圖像突破重點和難點，爭取為解決問題提供良好條件。在勻速直線運動模式下，運用橫縱坐標(biāo)表示物理量的變化。再如，研究運動物體運動快慢，就可以利用圖線把運動過程直觀地呈現(xiàn)出來。例如，在下面的（如圖）中就可以清楚地知道物體A和B的速度隨時間的變化情況，以及A和B相對位置隨時間的變化而變化的情況等。

三、巧用轉(zhuǎn)化與化歸思維，求解物理題

轉(zhuǎn)化與化歸思想是將物理知識點中的復(fù)雜問題進行有效轉(zhuǎn)化，在已知的物理模式范圍內(nèi)有效的解決，將數(shù)學(xué)思想滲透入高中物理教學(xué)過程之中，能夠使學(xué)生有效了解物理變量在無限變化中的總體變化趨勢。轉(zhuǎn)化與化歸是在研究和解決有關(guān)問題時采用某種手段把問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.它既是研究和解決數(shù)學(xué)問題的核心思想，又是一種數(shù)學(xué)能力。該思想滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和解題過程。轉(zhuǎn)化思維可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成獨有的思維方式。很多物理問題看似很難解決，在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想后就可以很快地解決。學(xué)生通過轉(zhuǎn)化可以發(fā)現(xiàn)問題的一般規(guī)律，從而可以運用學(xué)過的知識進行分析和解答。轉(zhuǎn)化思維的運用不僅可以幫助學(xué)生進行物理學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也大有幫助。歸化思維除了是一種數(shù)學(xué)思維外，還是一種常用的解題方法，借助這兩種數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，可以演變出數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、極限思想與統(tǒng)計思想等，這些都是求解高中物理問題中比較常用的數(shù)學(xué)思維。

如：計算哈勃太空望遠鏡的重力加速度g'時，已知它具體地球6×105 m，地球的半徑是6.4×105 m，萬有引力常量為G=6.67×1011 N·m2/kg2。該題中的數(shù)據(jù)較大，如果過早的帶入數(shù)字進行計算，容易產(chǎn)生錯誤。所以，開頭只需要用符號來列出公式，到必要的步驟時再帶入數(shù)字。根據(jù)萬有引力定律，可以得出：在計算中，首先是用符號來進行轉(zhuǎn)化和運算，從而使用了最簡表達式。這個過程中完全使用的是數(shù)學(xué)運算的方式進行進行得簡化，到了最后一步時才帶入了數(shù)字，這樣簡化了運算過程，減少產(chǎn)生錯誤的幾率。

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