摘要：從汽車的實際生產(chǎn)和成本控制出發(fā)，基于SFE-CONCEPT建造參數(shù)化數(shù)學(xué)模型，在保證有效的車身剛度和模態(tài)頻率下，結(jié)合有限元方法，以CA轎車車身為例，對車身結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：SFE-CONCEPT;參數(shù)化;數(shù)學(xué)建模;輕量化設(shè)計

0 ?引言

隨著社會生活中汽車的數(shù)量越來越多，帶來了一系列的環(huán)境、資源和交通等方面的問題。為此，各國政府出臺了一系列相關(guān)法規(guī)條令，要求汽車針對這些問題進行不斷的改進優(yōu)化。其中，汽車的輕量化設(shè)計是較為有效便捷的優(yōu)化方式。本文以CA轎車車身為例，基于SFE-CONCEPT軟件構(gòu)建參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合有限元方法，有效地減少了生產(chǎn)成本、減輕了車身的重量，完成了車身的輕量化設(shè)計，并對該優(yōu)化的評價方法進行分析研究。

1 ?車身輕量化研究內(nèi)容

車身輕量化設(shè)計是指在保證車身性能和結(jié)構(gòu)在滿足各性能指標下，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計的理論減少一定的生產(chǎn)材料，對車身進行減重。本文以原型車作為基礎(chǔ)進行優(yōu)化，以車身某些零部件的厚度作為優(yōu)化變量。本文采用有限元方法和尺寸優(yōu)化分析技術(shù)，結(jié)合車身參數(shù)化輕量化設(shè)計技術(shù)研究，以CA轎車為例。

主要研究內(nèi)容如下：

①利用SFE-CONCEPT軟件，建立有限元模型和參數(shù)化模型;

②分析車身模態(tài)分析、彎曲工況、剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等性能指標;

③對車身本體進行輕量化制定一個方案，驗證此設(shè)計方案的可行性。

2 ?車身參數(shù)化建模

2.1 車身參數(shù)化建模方法

2.1.1 概述

在傳統(tǒng)的車身設(shè)計中使用的軟件大多用的CAD，這就需要不斷地創(chuàng)建和修改模型，對網(wǎng)格劃分和有限元的分析計算等，效率比較低下。

而參數(shù)化的模型可通過修改圖形某部分的尺寸或參數(shù)，自動改動相關(guān)聯(lián)部分，完善產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。這樣不但提高了圖形修改的手段，提高作品質(zhì)量，還大大節(jié)省了時間。建模軟件建立參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型一般都有以下過程：建立模型、建立有限元、把模型導(dǎo)入到有限元、分析計算。同樣，SFE-CONCEPT軟件也是基于上述流程開發(fā)而成。

2.1.2 SFE-CONCEPT軟件簡介

SFE-CONCEPT是目前國內(nèi)外第一款基于“分析驅(qū)動設(shè)計”的理念，且真正實現(xiàn)了分析驅(qū)動設(shè)計的商用軟件，實現(xiàn)了在設(shè)計早期階段可以結(jié)合CAD和CAE兩個團隊，雙方密切合作，共同完善了模型的可修改性，提高了整體效率。

2.1.3 參數(shù)化模型建模步驟

采用SFE-CONCEPT構(gòu)建模型共分為6個步驟，即：①建立基點;②建立基線;③建立截面;④建立梁;⑤建立接頭;⑥建立曲面，完成建立車身零部件的參數(shù)化模型。

2.2 車身參數(shù)化數(shù)學(xué)模型建模

2.2.1 零部件建模

從車身本體結(jié)構(gòu)來分析，是以X-Z方向?qū)ΨQ的平面模型，左右兩部分結(jié)構(gòu)一致。首先建立其中一側(cè)的模型，對其進行復(fù)制和轉(zhuǎn)化，生成另一側(cè)的模型，最后構(gòu)建整體結(jié)構(gòu)的車身模型。最后將各部分的參數(shù)化模型輸入到數(shù)據(jù)庫中，在以后的建模中，簡單地修改相應(yīng)的數(shù)學(xué)參數(shù)就可以構(gòu)建新的模型，快速高效地完成模塊化設(shè)計。

模型構(gòu)建流程如圖1所示。

對于零部件總成的參數(shù)化模型構(gòu)建，分為以下三個步驟：①構(gòu)建零件的數(shù)學(xué)模型。②定義各數(shù)學(xué)零件的連接部位。③定義零件的厚度及材料屬性，連接各個零件，完成零部件總成的構(gòu)建。

2.2.2 模型組裝

完成零部件參數(shù)化建模后，把各個零部件總成參數(shù)化模型組裝成四大分總成參數(shù)化模型。通過對一側(cè)分總成模型的復(fù)制，完成另一側(cè)分總成模型。通過SFECONCEPT軟件對兩個模型進行合成。

2.3 有限元模型組建

2.3.1 有限元單元分類

在很多大型通用軟件中，單元庫類型主要分為點單元、線單元、面單元及體單元四種。

點單元是形狀為點狀的結(jié)構(gòu)，主要模擬質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析;線單元是形狀為線狀的結(jié)構(gòu)，用于螺栓、螺桿等連接件的模擬;面單元是形狀為面狀的結(jié)構(gòu)，用于薄板、平面或曲面結(jié)構(gòu)的模擬;體單元是形狀為體狀的結(jié)構(gòu)，主要用于三維實體結(jié)構(gòu)的模擬。

2.3.2 網(wǎng)格質(zhì)量的控制

有限元模型質(zhì)量則取決于網(wǎng)格質(zhì)量。對于四邊形單元，其網(wǎng)格質(zhì)量的檢查主要涉及扭曲角、單元翹曲度、縱橫比和三角形單元比例等。

2.3.3 連接方式的模擬

車身各零部件間的連接以點焊為主，其連接方式分別采用以下模型來進行模擬示意：

①模擬焊點。

為使有限元分析計算更方便，零部件之間力的傳遞采用梁單元。如圖2所示。

②粘接的模擬。

對于車身的頂蓋和車門等部位，采用粘接方式進行連接，如圖3所示。

2.3.4 車身有限元模型

把原始的有限元模型導(dǎo)入到SFE-CONCEPT中，自動完成對車身本體的有限元模型集成。

3 ?車身結(jié)構(gòu)輕量化

3.1 確定優(yōu)化參數(shù)

①目標函數(shù)。

車身本體結(jié)構(gòu)件靈敏度分析和板厚優(yōu)化的目標函數(shù)是車身重量，目的是在不超出各性能指標的合理要求范圍內(nèi)，對車身進行減重。

②變量設(shè)計。

本章采用16個板件的厚度作為設(shè)計變量。

③約束條件。

本章中的約束條件為：約束車身的整車一階彎曲模態(tài)、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)、剛度降低小于5%。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

通過迭代計算方式完成優(yōu)化。因為在優(yōu)化中的板件厚度是動態(tài)的，計算得到的板件厚度含有多位有效數(shù)字，不符合實際生產(chǎn)的標準，這就需要根據(jù)板材規(guī)格對優(yōu)化后的板件厚度進行調(diào)整。通過調(diào)整后的各部件厚度如表1。

3.3 車身優(yōu)化后的性能計算分析

對車身模型的板厚調(diào)整后，需要重新賦值其厚度，然后通過對模型的模態(tài)和剛度等性能的計算，分析車身輕量化前后的結(jié)構(gòu)性能。

①分析模態(tài)頻率。

車身優(yōu)化前的一階扭轉(zhuǎn)和一階彎曲模態(tài)頻率分別為37.53Hz和51.37Hz，優(yōu)化后相應(yīng)模態(tài)頻率為36.86Hz和49.56Hz，對比可知二者的頻率在優(yōu)化后都有所降低。

②彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度分析。

1）板厚優(yōu)化后彎曲剛度計算。

剛度計算如公式（1），加載處的剛度優(yōu)化前數(shù)據(jù)為：0.1614mm和0.1586mm。優(yōu)化后的數(shù)據(jù)分別為：0.1634mm和0.1598mm，對比可知增加了0.02mm，而車身彎曲剛度為12433.96N/mm。

其中，K代表彎曲剛度，Z1、Z2代表撓度。

2）板厚優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)剛度計算。

車身Z向變形如公式（2），兩前懸架安裝孔中心點撓度分別為1.352mm和1.349mm，比優(yōu)化前的1.228mm和1.223mm增加了0.12mm，扭轉(zhuǎn)角為0.131deg，扭轉(zhuǎn)剛度為15932.57N·m/deg。

3.4 優(yōu)化前后的車身性能對比

由表2中數(shù)據(jù)對比可知，車身優(yōu)化后的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率相比優(yōu)化前降低了1.7%;車身優(yōu)化后的一階彎曲模態(tài)相比降低了3.4%，二者都滿足動態(tài)性能指標要求。另外，車身本體扭轉(zhuǎn)剛度為13677.81N·m/deg，滿足設(shè)計要求;其彎曲剛度為10526.33N/mm，也滿足設(shè)計要求。最主要的是，優(yōu)化后的車身重量降為390.7kg，對比優(yōu)化前減小了31.7kg，約為7.5%左右，完成了車身輕量化優(yōu)化效果。

4 ?車身輕量化評價方法

對車身輕量化評價時，采用輕量化系數(shù)L作為車身本體輕量化效果評價指標，以LBIW作為車身輕量化效果評價系數(shù)，如公式（3）所示：

式中：mBIW代表車身重量，單位kg;CT代表靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度，單位N·m/（°）;A代表四輪間的正投影面積，單位m2;LBIW代表輕量化系統(tǒng)，單位，四輪間的正投影面積A決定了車子的大小和乘用空間。車身的扭轉(zhuǎn)剛度CT代表剛度性能。

5 ?結(jié)語

本文基于數(shù)學(xué)模型的車身參數(shù)化輕量化設(shè)計的研究方向，以某CA牌轎車車身設(shè)計為例，建立了CA轎車車身的參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型、研究分析了車身的輕量化設(shè)計和評價方法。通過對實例中車身結(jié)構(gòu)輕量化改進和優(yōu)化，在各指標性能都符合標準前提下實現(xiàn)了減重效果。

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作者簡介：彭先萌（1978-），男，湖北十堰人，碩士研究生，講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。