摘要：定投是基金投資的一種方式，其特點(diǎn)是通過定期買入來均攤成本，避免擇時(shí)失誤，期待在長期里獲得較明顯的復(fù)利效果。如果對定投的買入和賣出進(jìn)加以優(yōu)化，可以明顯提升方案的收益。本文以上證指數(shù)為例，將其價(jià)格變化進(jìn)行分析，通過python模擬對上證指數(shù)的定投，再通過PE對基金的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，將上證指數(shù)分成不同的估值區(qū)域，然后在低估值區(qū)增加買入，高估值區(qū)增加賣出來提高原始方案的收益率，最后將策略在JoinQuant進(jìn)行回測。

關(guān)鍵詞：python;量化;JQdata;定投;指數(shù)基金;PE

1.引言

一般而言，基金的投資方式有單筆投資和定期定額兩種。一次性投資收益可能很高，但風(fēng)險(xiǎn)也很大，這要求投資者往往能夠在低點(diǎn)買入，高點(diǎn)賣出，即對投資者的擇時(shí)能力要求較高。但基金定投采取分批買入法，制定投資間隔和每次投資的額度，類似長期儲蓄，積少成多，平攤投資成本，降低整體風(fēng)險(xiǎn)。[1]這克服了只選擇一個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行買進(jìn)和賣出的缺陷。規(guī)避了投資者對進(jìn)場時(shí)機(jī)主觀判斷的影響，風(fēng)險(xiǎn)明顯降低。無論市場價(jià)格如何變化總能獲得一個(gè)比較低的平均成本，因此定期定額投資可抹平基金凈值的高峰和低谷，消除市場的波動(dòng)性。只要選擇的基金有整體增長，投資人就會獲得一個(gè)相對平均的收益，不必再為入市的擇時(shí)問題而苦惱。在投資過程中，追漲殺跌是導(dǎo)致投資虧損的重要原因，擇時(shí)也是困難的，即使是很多投資大咖也是靠著選股滿倉穿越牛熊，實(shí)現(xiàn)超額收益。定投的方式某種程度上繞過了擇時(shí)，強(qiáng)化了投資紀(jì)律。[2]

華爾街流傳的一句話說：“要在市場中準(zhǔn)確地踩點(diǎn)入市，比在空中接住一把飛刀更難?！倍稹岸~定投”起點(diǎn)低、方式簡單，所以它也被稱為“小額投資計(jì)劃”或“懶人理財(cái)”。有關(guān)的實(shí)證分析也論述了市場在上漲、下跌還是震蕩的階段中，基金定投的風(fēng)險(xiǎn)往往總是低于一次總額投資，且下跌風(fēng)險(xiǎn)越大，定投基金相對于一次總額投資基金所獲得的收益更大，收益率更穩(wěn)。[3]很多投資者對于倉位并沒有提前規(guī)劃，經(jīng)常會因?yàn)閭€(gè)股漲跌和行情的變化，隨意加減倉，導(dǎo)致倉位分布不合理。指數(shù)定投使得投資者可以提前規(guī)劃投資時(shí)機(jī)和倉位分布，按計(jì)劃進(jìn)行布局。[4]

對于定投的原理可以通過很簡單的例子來說明。假設(shè)某只基金連續(xù)五個(gè)月的凈值為1.0，0.9，1.2，0.8，1.1，投資者將持有的1000元分別按照單筆投資（第一個(gè)月初買入，持有至第五個(gè)月末賣出）和定期定投（每月初投資200元）的方式進(jìn)行投資，則兩種方案持有的份額分別為1000份和1020.7份，平均持有成本為1和0.98元，投資收益率分別為（1.1-1）×1000/1000=10%，（1.1-0.98）×1020.7/1000=12.25%，由此可見通過定期買入均攤了投資成本后獲得了更高的收益率。

如果選擇在凈值為0.9，0.8的時(shí)候買入，在1.2的時(shí)候賣出，將會再度提高收益率，投資過程將變?yōu)樵诘谌齻€(gè)月賣出現(xiàn)有的份額（由于T+1機(jī)制，賣出時(shí)不包括第三個(gè)月買入的部分），第五個(gè)月賣出最近三個(gè)月的份額。這樣一來收益率將變?yōu)閇1.2×（200/1+200/0.9）+1.1×（200/1.2+200/0.8+200/1.1）-1000]/1000×100%=16.5%，很明顯，如果對賣出進(jìn)行優(yōu)化，將進(jìn)一步提升定投的收益率水平。

2.量化定投策略分析

2.1指數(shù)基金的價(jià)格變化與收益情況

指數(shù)基金是以特定指數(shù)如滬深300指數(shù)、標(biāo)普500指數(shù)、等為對象，以該指數(shù)的成份股為投資對象，通過購買該指數(shù)的全部或部分成份股構(gòu)建投資組合，以追蹤標(biāo)的指數(shù)表現(xiàn)的基金產(chǎn)品。不同于個(gè)股投資，其受制于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響要小，更像是大盤的一種縮影，這使得指數(shù)基金的走勢更貼合于股市的整體情況，宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展周期等因素，這也使得對指數(shù)基金的投資更需要進(jìn)行長期觀察，而不是短期的技術(shù)分析。

指數(shù)基金種類繁多，本文選用最具代表性的上證指數(shù)（000001），并通過python獲取從上證指數(shù)成立之初到2020年3月1日的價(jià)格數(shù)據(jù)。上證指數(shù)雖然起伏不定但是整體走勢是向上的，如果一開始就選擇對上證指數(shù)進(jìn)行投資，持有到現(xiàn)在的收益情況如何呢？計(jì)算結(jié)果顯示，最初的收盤價(jià)為99.98，截至3月1日（因閉市，使用的是2月28日的收盤價(jià)）為2880.3038，持有到現(xiàn)在的收益率為2780.88%，平均每年收益率為97.42%（每年按250個(gè)交易日算），年化復(fù)利收益率為12.49%。要注意的是，12.49%的年化復(fù)利看起來非?？捎^，但實(shí)際上太過理想化，這個(gè)數(shù)值忽略了大量影響因素，比如所近三十年來的通貨膨脹，以及指數(shù)一開始很低的凈值到現(xiàn)在的大體量等，不過其趨勢卻是適合進(jìn)行定投的。

2.2對上證指數(shù)進(jìn)行量化定投

現(xiàn)在嘗試一個(gè)針對上證指數(shù)的原始定投策略，即只進(jìn)行買入，不進(jìn)行賣出優(yōu)化的初始版本，方案如下：

定投的時(shí)間段為是上面分析的時(shí)間段;

每月月初投資500元;

忽略交易費(fèi)用，并且默認(rèn)500元符合交易要求，可以正常交易并全部買進(jìn);

一致持有至今，即策略不進(jìn)行賣出操作。

策略的結(jié)果如下：

累計(jì)投入：175500元;

累計(jì)收益：268720.30元;

最終本息累積：444220.30;

絕對收益率為：153.12%。

2.3策略賣出指標(biāo)的分析

定投的收益情況和之前使用python得到的上證指數(shù)的走勢是一致的，只不過在定投幫我們省去了大量用于投資分析的精力，也降低了在牛熊更替之時(shí)謹(jǐn)慎決策的心理壓力。僅僅這樣的策略還達(dá)不到目的，收益情況是中途不進(jìn)行賣出的前提之下持有到現(xiàn)在取得的成績，如果在01、08、16年前后的牛市行情當(dāng)中，通過判斷在牛市過程中成功將持有的份額賣出，將會實(shí)現(xiàn)更大的收益，同時(shí)定投的方法又將避免選擇牛市之后的買入時(shí)機(jī)的問題，那么下一步對策略的優(yōu)化就在于如何使用指標(biāo)找到合適的賣出時(shí)機(jī)然后進(jìn)行賣出操作來擴(kuò)大策略收益。根據(jù)鐘擺定律，股價(jià)往往變化在一定的最高最低峰值之間，幅度可以使用可PE或者PB來進(jìn)行判斷，從而確定其價(jià)格處于低估還是高估的位置。[5]

從python獲取地?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過可視化處理后可以知，PE和PB與上證指數(shù)價(jià)格水平的走勢一致程度很高，PE與PB的大小會隨著市場的起伏而呈現(xiàn)正相關(guān)性的波動(dòng)。PE的波動(dòng)區(qū)間在10到70倍之間，PB的波動(dòng)范圍大概在0到7之間。PE與PB有兩個(gè)峰值，PE主要集中在24～39倍，PB主要集中在2.1～3.6倍。

兩個(gè)指標(biāo)大致上是同步漲同步跌的，因此，無論用PE還是PB來進(jìn)行估值，效果都差不多。這里選用PE進(jìn)行高位位置的判斷對賣出進(jìn)行規(guī)劃，但對于高位的判斷還需進(jìn)一步處理。將PE按時(shí)間序列進(jìn)行可視化，并標(biāo)出了40、50、60%分位的位置。結(jié)合上面的統(tǒng)計(jì)可得出：低估區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為2686;估值適中區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為608;高估區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為240。由此可見，處于高估區(qū)的數(shù)據(jù)量很少。

3.策略構(gòu)建、優(yōu)化與回測

有了前面的分析，按照PE的40%，60%分位區(qū)分成低估值區(qū)，適中估值區(qū)和高估值區(qū)，位于區(qū)間邊緣的PE數(shù)值為32.811、49.856，兩者之間為適中估值區(qū)。聚寬平臺上對于PE的數(shù)據(jù)開始于05年，我們選取05到19年底這段時(shí)間。進(jìn)一步地，可以按照PE的水平相對于適中分位區(qū)的差距來增加/減少買入和賣出的數(shù)量。當(dāng)形成資金回收的時(shí)候，如果不進(jìn)行操作還可能會形成機(jī)會成本，因此也將回收的資金在沒有繼續(xù)購買基金之前購買國債來獲取無風(fēng)險(xiǎn)收益。最后以近7.5年，約一個(gè)牛熊的時(shí)間跨度的PE分位來評估當(dāng)下PE占過去歷史百分位的高度，此區(qū)間隨著時(shí)間的移動(dòng)，一來可以發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，二來可以不受太舊歷史數(shù)據(jù)的影響，策略內(nèi)容如下：

當(dāng)分位值低于適中估值區(qū)間時(shí)，按倍增法買入;

當(dāng)分位值處于適中估值區(qū)間時(shí)，不做任何操作，同時(shí)把當(dāng)月準(zhǔn)備進(jìn)行投資的資金歸入回收資金;

當(dāng)分位值高于適中估值區(qū)間時(shí)，按照立方指數(shù)數(shù)倍賣出，把賣出的資金和當(dāng)月準(zhǔn)備進(jìn)行投資的資金歸入回收資金;

回收的資金用于購買國債來增加收益，比如國債上證5年期國債，其JQdata代碼是511010.XSHG;

假設(shè)投資金額可以順利買入，暫時(shí)不考慮手續(xù)費(fèi)等內(nèi)容。

累計(jì)投入：99000元

累計(jì)收益：77142.49元

最終本息累積：176142.49元

絕對收益率為：77.92%

在15-17年這段高分位的時(shí)間段中一直在執(zhí)行賣出操作，沒有在高估值時(shí)進(jìn)行買入。在聚寬平臺上進(jìn)行回測，結(jié)果如圖2所示，實(shí)際回測的時(shí)候15年附近的時(shí)間段時(shí)會回測失敗，只好拆開時(shí)間段避開15年，從17年附近開始來進(jìn)行回測，導(dǎo)致前期的回測表現(xiàn)較差，這主要是由于回測起點(diǎn)選在了17年附近，仍然處于高分位區(qū)間，此時(shí)沒有份額進(jìn)行賣出，策略保持不動(dòng)導(dǎo)致的，等到回測中后期，策略的表現(xiàn)還是很明顯的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳新婷.基金投資策略五步曲[J].股市動(dòng)態(tài)分析，2012

（16）：68-69.

[2]鄭彩霞，潘生榮.基金定投模型優(yōu)化策略及其有效性研究[J].商業(yè)會計(jì)，2019（17）：85-87.

[3]蒲鑫，潘朝毅，楊曉芳.開放式基金的定投有效性分析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2020（30）：63-66.

[4]袁榮儉.股市投資神器：教你玩轉(zhuǎn)指數(shù)基金[M].成都：天地出版社， 2019.

[5]杜湘琳.理財(cái)要趁早！——三大定律控制理財(cái)風(fēng)險(xiǎn)[J].青島畫報(bào)，2012（03）：96-97.

作者簡介：

李羨林（1995—），男，山東臨沂人，碩士，就讀于上海大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融專業(yè)碩士。