李金柱

摘 要：作為一門較為抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合發(fā)揮的積極作用也是不容忽視的，基于直觀的圖形構(gòu)造，既可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)基本轉(zhuǎn)化原理、解題思路產(chǎn)生透徹理解，也能夠更新穎、有趣的解答各類習(xí)題。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)圖形發(fā)揮的作用是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)圖形;重要性

前言：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)圖形的恰當(dāng)引用，既可以將原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，以更直觀生動且靈活的形式呈現(xiàn)出來，基于圖形分析，也能夠幫助學(xué)生適當(dāng)?shù)慕档蛯W(xué)習(xí)難度，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、自信心的顯著增強(qiáng)。同時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成利用圖形來分析、解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，也能夠給其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，以及未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，有效落實(shí)預(yù)期教育培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)給予足夠重視。

一、明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)引用數(shù)學(xué)圖形的原則

一是，持久性。作為一種數(shù)學(xué)習(xí)慣，在引用數(shù)學(xué)圖形來設(shè)計(jì)各項(xiàng)教學(xué)活動中，其教師應(yīng)長期堅(jiān)持使用圖形。如，長方體模型的構(gòu)建、立體幾何等等。

二是，自主性。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成良好的獨(dú)立思考意識，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)目標(biāo)，使其可以通過積極、不斷的努力來落實(shí)各階段學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三是，創(chuàng)造性與合理性。主要強(qiáng)調(diào)的是要引用學(xué)生通過對圖形的觀察、利用來鍛煉其自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)造能力，以及邏輯思維[1]。

二、基于圖形來加深學(xué)生對知識點(diǎn)的印象

相比于文字來講，圖形能夠給人更清晰、直觀的感受，也能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生思路，使其對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻印象。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過簡單圖形的恰當(dāng)引用，可以幫助學(xué)生更透徹的理解教材上的知識點(diǎn)，將原本復(fù)雜、抽象的問題簡單化，理清思路，優(yōu)化知識體系[2]。

比如：某教師在講解“集合的運(yùn)算”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，在遇到不等式的解集來進(jìn)行并集、交集或補(bǔ)集的運(yùn)算時(shí)，很多教師都習(xí)慣引用自然語言描述法、圖示法來進(jìn)行講解。一邊進(jìn)行語言描述，一邊將相應(yīng)的圖形畫出來，這樣可以節(jié)省很多課堂時(shí)間，也可以幫助教師減輕很多壓力。同時(shí)，學(xué)生課堂注意力也能夠被快速集中，使其對所學(xué)知識點(diǎn)產(chǎn)生透徹理解，取得事半功倍的教學(xué)效果。如，針對下面這一習(xí)題來講：設(shè)A={x|-1

三、引用數(shù)學(xué)圖形來幫助學(xué)生整合分類

和語文、歷史與政治等文科學(xué)科相比，數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的各類函數(shù)、數(shù)學(xué)公式等一系列知識內(nèi)容都需要精準(zhǔn)記憶，不能出現(xiàn)錯(cuò)誤。但人的記憶通常都會隨著時(shí)間的推移慢慢消退的，所以，每隔一段時(shí)間，必須要定期整理、分類鞏固相關(guān)知識點(diǎn)，從而對各類知識產(chǎn)生深刻印象，時(shí)刻保持頭腦條理分明，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展提供有力支持。但很多時(shí)候，學(xué)生都習(xí)慣以記筆記的方式來整理，難以體現(xiàn)出清晰的層次。對此，教師就可以通過數(shù)學(xué)圖形的恰當(dāng)引用來分類、整合相關(guān)知識點(diǎn)，使得學(xué)生可以透徹理解、有序?qū)W習(xí)不同知識點(diǎn)[3]。

比如：針對高中立體幾何來講，教材中提供了很多立體幾何種類，相關(guān)知識點(diǎn)之間也是相通的。如，圖一、圖二。

立體幾何的運(yùn)算公式很相近，很多學(xué)生都容易搞混，對此，就可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類整合。高中化學(xué)教材中針對立體幾何有著明確的總結(jié)，將同類型的方程式放在了同一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中，以圖形的方式來為學(xué)生展示。這樣學(xué)生既可以對幾何圖形之間存在的異同點(diǎn)做出直觀清晰理解，也能夠?qū)Ω黝悗缀误w產(chǎn)生深刻印象。因此，在實(shí)際授課中，教師可以通過數(shù)學(xué)圖形的恰當(dāng)引用來幫助學(xué)生整合分類各個(gè)知識點(diǎn)，這樣既可以幫助學(xué)生節(jié)省很多課下時(shí)間，也能夠?yàn)槠渲蟮膶W(xué)習(xí)、應(yīng)用提供有力支持。

四、基于習(xí)題圖形來拓展學(xué)生認(rèn)知視野

首先，引用習(xí)題圖案來豐富數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教材中涉及到的范圍并不全面，在學(xué)生解題中只能為其提供最基礎(chǔ)的知識。其實(shí)，習(xí)題訓(xùn)練中，習(xí)題中的很多圖形都能夠起到補(bǔ)充教材知識的作用。在習(xí)題練習(xí)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生平衡心態(tài)，分析整理題目中的知識點(diǎn)，基于圖形來更直觀的展現(xiàn)相關(guān)知識，優(yōu)化授課內(nèi)容，鍛煉提升學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)知識體系。例如：奇函數(shù)、偶函數(shù)在習(xí)題冊中，都會引用很多圖像來對其做出一定的描述。所以，在解答這類習(xí)題時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對這兩種函數(shù)圖像之間的特點(diǎn)、差異做出充分考慮，為之后這類函數(shù)習(xí)題的高效、有序解決創(chuàng)造良好條件，更準(zhǔn)確的完成習(xí)題解答[4]。

其次，基于習(xí)題圖案來鍛煉、提升引用所學(xué)知識的準(zhǔn)確、靈活性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，不能將目光一直局限在數(shù)學(xué)教材上，要注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，使其可以對各類習(xí)題做出更靈活的應(yīng)對。知識的呈現(xiàn)并非只有一種形態(tài)，可以引用不同的方式來表達(dá)。對此，在日常習(xí)題訓(xùn)練中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得引用圖形變化、差異來探究、總結(jié)題目中涉及到的一系列知識點(diǎn)，明確重難點(diǎn)，然后再選擇更適合的思路方法來給予妥善解決。例如：在引用三角函數(shù)展開習(xí)題訓(xùn)練過程中，很多題目都是基于原本的三角函數(shù)變形創(chuàng)新而來的。教材中的三角函數(shù)圖形也并非出于固定不變的狀態(tài)，為了防止在之后的知識應(yīng)用中出現(xiàn)僵化狀態(tài)，一定要指導(dǎo)學(xué)生靈活引用數(shù)學(xué)圖形來理解、掌握所學(xué)知識。

五、巧用信息技術(shù)手段培養(yǎng)學(xué)生解題思維

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，其教師除了要引用三角板、支持等輔助工具來準(zhǔn)確作圖之外。還可以通過新穎教學(xué)設(shè)備的積極引進(jìn)來輔助教學(xué)。比如：在課堂上，教師可以先以傳統(tǒng)手工做圖的方式來進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的講解，慢慢的激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使其逐漸形成應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形的意識。然后，再通過播放多媒體中的教學(xué)課件，通過圖文、音響等各種路徑來將解題中的各個(gè)細(xì)節(jié)還原出來。若學(xué)生在此之后，還存在一些不理解的知識點(diǎn)，可以通過相關(guān)圖形的放大、循環(huán)播放來發(fā)揮出不斷強(qiáng)化的效果，以此來真正做到數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)課堂教學(xué)效果與效率的顯著提升。

六、強(qiáng)化學(xué)生作圖能力的科學(xué)培養(yǎng)

不論是對于哪一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，圖案靈活引用發(fā)揮的積極作用都是不容忽視的。但針對各類問題的實(shí)際解決過程來看，很多學(xué)生都存在對圖案死記硬背的情況，無法根據(jù)不同的題目來畫出與之相符合的圖形。所以，為了確保數(shù)學(xué)圖形能夠在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問題解決中發(fā)揮出積極作用，應(yīng)重視起學(xué)生作圖能力的可續(xù)額培養(yǎng)。學(xué)生也只有具備良好的作圖能力，才能夠更高效、有序的解決遇到的數(shù)學(xué)問題。對此，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的作圖意識，引導(dǎo)其正確認(rèn)識到只有基于清晰的邏輯思維狀態(tài)，才能夠?qū)崿F(xiàn)作圖、知識點(diǎn)的有機(jī)整合，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中充分認(rèn)識到，作圖能力與理論知識學(xué)習(xí)同樣重要，應(yīng)給予著重練習(xí)。

結(jié)語：綜上所述，在新課改不斷推行下，除了基礎(chǔ)知識的講解，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對學(xué)生能夠透徹理解、靈活引用所學(xué)知識來分析、解決實(shí)際問題也獲得了教師的充分重視。同時(shí)，也在努力的培養(yǎng)、拓展學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)造性思維，希望能夠以此來給學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長提供有力支持。為此，在教學(xué)實(shí)踐中，其教師應(yīng)懂得引用數(shù)學(xué)圖形來指導(dǎo)學(xué)生從不同層面來進(jìn)行知識求新、探索和推理，從而取得更理想的教學(xué)成果。

參考文獻(xiàn)

[1]林偉男.研究數(shù)學(xué)圖形對優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（10）：8.

[2]王小云.淺析數(shù)學(xué)圖形對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的作用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017，14（10）：76.

[3]蘇燕.研究數(shù)學(xué)圖形對優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（13）：87.

[4]陳小云.小議數(shù)學(xué)圖形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015，12（15）：110+112.