摘要：在日常的生活中，汽車(chē)成為了人們最常見(jiàn)的交通工具，因?yàn)槠潇`活性與實(shí)用性深受人們歡迎，但是在汽車(chē)的使用過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到制動(dòng)尖叫的問(wèn)題，這種常見(jiàn)的問(wèn)題為汽車(chē)的試用用戶(hù)帶來(lái)了許多困擾，為了解決以上汽車(chē)使用問(wèn)題，利用軟件建模試驗(yàn)進(jìn)行分析，其中主要用到的軟件為Hypermesh和ABAQUS軟件，這兩種軟件的強(qiáng)大功能在分析制動(dòng)尖叫聲復(fù)模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)中有著出色的表現(xiàn)，通過(guò)監(jiān)理處的模型，能夠精準(zhǔn)的模擬制動(dòng)器在發(fā)生制動(dòng)尖叫時(shí)的情況，便于問(wèn)題的分析，在長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)分析之后，發(fā)現(xiàn)在4866Hz、8344Hz、10761Hz、10867Hz、12511Hz以上五個(gè)頻率中，制動(dòng)尖叫的現(xiàn)象不可能發(fā)生。

關(guān)鍵詞：制動(dòng)尖叫聲;復(fù)模態(tài)分析;ABAQUS;摩擦系數(shù)

0? 引言

針對(duì)汽車(chē)的制動(dòng)尖叫問(wèn)題，需要多次的試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，通過(guò)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出產(chǎn)生制動(dòng)尖叫的原因，根據(jù)原因，提出解決措施，提高汽車(chē)的駕駛使用舒適性，在汽車(chē)中，NVH系統(tǒng)是汽車(chē)必不可少的，其中就包括制定噪聲，制定噪聲帶來(lái)的問(wèn)題是眾多的，其中就包括文中提到的汽車(chē)制動(dòng)尖叫問(wèn)題，汽車(chē)的制動(dòng)噪音會(huì)對(duì)汽車(chē)的駕駛員與乘坐者帶來(lái)巨大的影響，首先是聽(tīng)覺(jué)上的影響，會(huì)影響駕駛員與乘坐者的聽(tīng)力系統(tǒng)，長(zhǎng)時(shí)間的噪音會(huì)使駕駛員產(chǎn)生緊張的感覺(jué)，在這樣的駕駛狀態(tài)下，極容易導(dǎo)致駕駛員分神，造成交通事故。汽車(chē)的制動(dòng)噪聲問(wèn)題已經(jīng)是老生常談了，早在70年代，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了汽車(chē)的制動(dòng)噪聲問(wèn)題，并且有相關(guān)學(xué)者對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，在實(shí)驗(yàn)分析后，得出了汽車(chē)產(chǎn)生制動(dòng)噪音的原因，主要包括零件的摩擦、制動(dòng)器結(jié)構(gòu)不合理、汽車(chē)行駛環(huán)境與制動(dòng)工況，所以，此后的汽車(chē)制動(dòng)噪音問(wèn)題也從以上四個(gè)方面出發(fā)，利用到的分析法有以上提到的建模分析法，也稱(chēng)為復(fù)模態(tài)分析發(fā)，這種方法產(chǎn)生比較早，長(zhǎng)時(shí)間的演變成為目前最成熟的實(shí)驗(yàn)分析方法，能夠輕松的檢測(cè)出制動(dòng)噪音產(chǎn)生的原因與位置，為制動(dòng)噪音問(wèn)題的解決提供了巨大的便利。

1? 制動(dòng)尖叫的復(fù)模態(tài)分析方法

對(duì)于非線性系統(tǒng)（如具有非線性接觸或一般粘性阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)），其表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是復(fù)矢量，這樣的系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，其相應(yīng)的模態(tài)分析過(guò)程稱(chēng)為復(fù)模態(tài)分析。

在制動(dòng)尖叫分析中，非線性最重要的來(lái)源是制動(dòng)盤(pán)和摩擦襯片之間的滑動(dòng)摩擦接觸。對(duì)于制動(dòng)尖叫分析，復(fù)模態(tài)分析法是指在將非線性特性線性化的基礎(chǔ)之上，提取系統(tǒng)的復(fù)特征值，進(jìn)而獲得制動(dòng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動(dòng)模態(tài)的方法。對(duì)于非線性分析軟件ABAQUS是使用子空間投影法進(jìn)行復(fù)特征值提取的。

對(duì)受到耦合作用力影響的汽車(chē)制動(dòng)器，利用有限元法，忽略阻尼影響，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程式如式（1）表示[8]：

式中[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，{Ff}為系統(tǒng)受到的摩擦力。

由于接觸表面間節(jié)點(diǎn)的摩擦力與相對(duì)位移量可用式（2）表示：

式中[Kf]為系統(tǒng)的摩擦耦合剛度矩陣。

將方程式（1）、（2）合并，重新整理后，得到如下方程：

在利用上式所得數(shù)據(jù)，考慮到摩擦力的因素，同時(shí)得知矩陣[K-Kf]的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，進(jìn)行方式計(jì)算可得：

通過(guò)分析系統(tǒng)的復(fù)特征值，通過(guò)復(fù)特征值能夠看出系統(tǒng)的自身穩(wěn)定性，在計(jì)算出特征值時(shí)，觀察特征值的正負(fù)情況，如果特征值為正，會(huì)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼效應(yīng)，負(fù)阻尼效應(yīng)的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致位移振幅發(fā)生巨大變化，這種變化的強(qiáng)烈程度受時(shí)間影響，因此，這種現(xiàn)象極其不穩(wěn)定，在這種不穩(wěn)定的情況下，極有可能導(dǎo)致制動(dòng)尖叫。如果復(fù)特征值為負(fù)數(shù)，現(xiàn)象與其相反。

2? 制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)分析模型的建立

2.1 Hypermesh有限元網(wǎng)格劃分及驗(yàn)證

本文研究對(duì)象為某車(chē)型的前通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器，主要包括以下零件：制動(dòng)盤(pán)，內(nèi)、外制動(dòng)背板，內(nèi)、外摩擦襯片，制動(dòng)鉗，保持架，活塞，彈簧片，導(dǎo)向銷(xiāo)等。為了劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格，需要對(duì)上述制動(dòng)器系統(tǒng)的各零件進(jìn)行必要的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。制動(dòng)盤(pán)和摩擦襯片具有磨削退刀槽、盤(pán)轂小凸臺(tái)、倒角等局部細(xì)小的幾何結(jié)構(gòu)，這些細(xì)小結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，但是在劃分網(wǎng)格時(shí)容易造成不良網(wǎng)格的產(chǎn)生，因此對(duì)這些結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

針對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化之后，在Hypermesh軟件中，基于六面體單元C3D8和五面體單元C3D6完成上述10個(gè)零件的有限元網(wǎng)格劃分。由于制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)塊（摩擦襯片+制動(dòng)背板）進(jìn)行了部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，故需進(jìn)行網(wǎng)格有效性的驗(yàn)證。

在Hypermesh中定義制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)塊的密度、楊氏模量、泊松比等材料屬性，制動(dòng)盤(pán)在0-6400Hz的試驗(yàn)有效頻帶內(nèi)提取出以下6階自由模態(tài)：1072.5Hz、2465.4Hz、2517.3Hz、4048.1Hz、4521.4Hz、5865.8Hz，制動(dòng)塊在0-6400Hz的試驗(yàn)有效頻帶內(nèi)提取出以下3階自由模態(tài)：2209.5Hz、4203.6Hz、6039.5Hz。

基于LMS測(cè)試軟件對(duì)制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)塊進(jìn)行自由模態(tài)測(cè)試，制動(dòng)盤(pán)識(shí)別出以下6個(gè)面外自由模態(tài)：1118.5Hz、2579.4Hz、2603.2Hz、4112.9Hz、4300.9Hz、5630.5Hz，制動(dòng)塊識(shí)別出以下3個(gè)面外自由模態(tài)：2311.1Hz、3995.2Hz、5766.1Hz。

對(duì)比上述CAE模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模態(tài)數(shù)量相同，模態(tài)振型相同，且各階模態(tài)頻率的誤差率均小于5%，符合工程要求，即制動(dòng)盤(pán)和摩擦襯片的網(wǎng)格有效，可用于后續(xù)有限元分析。將上述各零件的網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為ABAQUS兼容的*.inp格式的中性文件。

2.2 ABAQUS復(fù)模態(tài)分析模型的建立

2.2.1 創(chuàng)建部件

將各零件的Hpermesh網(wǎng)格導(dǎo)入ABAQUS，得到對(duì)應(yīng)10個(gè)部件。

2.2.2 賦予材料屬性

針對(duì)上述部件分別賦予各自的密度、楊氏模量、泊松比等材料屬性。

2.2.3 定義裝配件

創(chuàng)建非獨(dú)立Dependent Instance。

2.2.4 設(shè)置分析步

這里采用多步驟分析的方法，共設(shè)置如下5個(gè)分析步：Apply low-pressure， Apply actual-pressure， Impose friction&rotate disc， Extract natural modes， Extract complex modes。

2.2.5 定義相互作用

本模型中首先基于“Surf-to-Surf Contact”的罰函數(shù)定義制動(dòng)盤(pán)與摩擦襯片之間的庫(kù)倫摩擦關(guān)系，根據(jù)各零件之間的實(shí)際連接關(guān)系，定義“面接觸”“線彈簧-連接器”等其他相互作用關(guān)系。需要特殊說(shuō)明的是，本模型未考慮導(dǎo)向銷(xiāo)，直接在制動(dòng)鉗與保持架之間建立線彈簧連接器，此外活塞側(cè)和鉗指?jìng)?cè)的制動(dòng)塊都由摩擦襯片和制動(dòng)背板組成，在ABAQUS中，利用Tie約束將它們的摩擦襯片和制動(dòng)背板綁定在一起。

2.2.6 定義邊界條件和載荷

約束制動(dòng)盤(pán)的3個(gè)平動(dòng)和2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并按照制動(dòng)工況設(shè)定模型分析的制動(dòng)壓力、制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)。

3? 制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)分析

本文忽略熱機(jī)耦合效應(yīng)，采用與制動(dòng)尖叫臺(tái)架試驗(yàn)一致的工況進(jìn)行制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)分析，工況如下：制動(dòng)壓力為1.8MPa，制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速為47r/min，摩擦系數(shù)為0.3。

圖1為頻帶1-16kHz內(nèi)提取得到的復(fù)特征值分布圖，虛線框內(nèi)存在5個(gè)實(shí)部大于0的復(fù)特征值，即具有5個(gè)不穩(wěn)定模態(tài)，不穩(wěn)定模態(tài)頻率分別為4866Hz、8344Hz、10761Hz、10867Hz、12511Hz。

且復(fù)特征值的實(shí)部越大，制動(dòng)器發(fā)生尖叫的傾向性越大，故此工況下發(fā)生10761Hz的制動(dòng)尖叫的傾向性最大。

另外前期研究發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)尖叫與摩擦系數(shù)的關(guān)系緊密，進(jìn)一步對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。在其他工況參數(shù)保持不變的情況下，分別選擇摩擦系數(shù)為0.4和0.5這兩個(gè)水平進(jìn)行制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)分析，得到如下結(jié)果：摩擦系數(shù)0.3、0.4、0.5對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量分別為5、6、7，且復(fù)特征值的最大實(shí)部分別為295、400、500。分析上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著摩擦系數(shù)的增加，制動(dòng)器不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量逐漸增多，復(fù)特征值的實(shí)部增大，即制動(dòng)器發(fā)生尖叫的傾向性變大。

4? 結(jié)論

通過(guò)收集數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，利用軟件建模進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性極高，與真實(shí)情況極其相近，在構(gòu)建出數(shù)字模型后，利用不同情況下的制動(dòng)系統(tǒng)性能，分析得出了五種容易發(fā)生制動(dòng)尖叫的頻率，并且能夠?qū)?yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在10761Hz下的制動(dòng)尖叫聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余四種頻率，五種頻率產(chǎn)生的不同制動(dòng)尖叫聲，結(jié)合摩擦系數(shù)的靈敏度，能夠發(fā)現(xiàn)二者為正相關(guān)。

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