邱媛媛

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二五研究所，河南 洛陽 471000）

摩擦力在金屬塑性成形中廣泛存在。模具與坯料接觸并產(chǎn)生滑動過程中，由于接觸表面發(fā)生嚴(yán)重的變形與損傷，進(jìn)而產(chǎn)生阻礙滑動的力[1-3]。摩擦是一個復(fù)雜的過程，其中，摩擦系數(shù)大小是表示摩擦材料特性的主要參數(shù)之一。摩擦影響著零件的表面質(zhì)量、熱量產(chǎn)生和分布，因此，摩擦系數(shù)在金屬塑性成形中占據(jù)重要位置。

有限元模擬作為金屬塑性成形優(yōu)化和預(yù)測方式，其中摩擦條件會影響到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度。鐓粗作為塑性成形工步中最基本的成形方式，研究鐓粗過程中摩擦系數(shù)對坯料成形的影響規(guī)律至關(guān)重要[4]。

本文運(yùn)用有限元法，建立鐓粗熱力耦合模型，對形變溫度1050℃，壓下量60%，不同摩擦系數(shù)不同高徑比的方案進(jìn)行模擬，總結(jié)摩擦系數(shù)對不同高徑比坯料鐓粗鼓的影響規(guī)律。

1 鐓粗熱-力耦合有限元建模

1.1 熱力耦合模型

模擬采用間接熱力耦合分析方法，運(yùn)用牛頓法進(jìn)行具體的耦合計(jì)算，采用非對稱的雅可比矩陣求解[5]。

式中：△u 為位移增量；△T 為溫度增量；Kij為雅可比矩陣中的子矩陣；Ru為結(jié)構(gòu)殘余增量；RT為溫度殘余增量。

1.2 鐓粗有限元模型

本文采用Deform 有限元模擬軟件進(jìn)行摩擦系數(shù)對鐓粗鼓影響規(guī)律的研究，模擬后為了描述鐓粗鼓的鼓度，給出如下定義[6]：

式中：θ 為鼓度；dmax為坯料最大直徑；dmin為坯料最小直徑。

建立二維42CrMo 鋼坯料，保持鐓粗過程中溫度為1050℃、壓下量60%不變，試樣與模具的傳熱系數(shù)為5N·s-1·mm-1·℃-1，設(shè)置上模下壓速率為1mm/s；試樣與模具的摩擦因數(shù)有0.1、0.3、0.5，坯料高徑比分別為0.8、1.2、1.6。進(jìn)行模擬，所建的有限元模型如圖1 所示。

圖1 鐓粗有限元模型

2 有限元模擬結(jié)果及分析

2.1 不同摩擦系數(shù)對不同高徑比坯料應(yīng)力的影響

圖2 顯示在不同高徑比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系數(shù)0.1、0.3、0.5 時42CrMo 鐓粗試樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)力分布情況。同一摩擦系數(shù)下，坯料的高徑比由小到大，最大的應(yīng)力先減小后增大。以摩擦系數(shù)為0.3 為例，高徑比為0.8、1.2、1.6，最大拉應(yīng)力分別為403、229、365MPa，說明塑性變形過程中合理的坯料尺寸設(shè)計(jì)也是非常重要的一部分，合理的坯料尺寸可以有效減小成形時的應(yīng)力。觀察同一摩擦系數(shù)下，坯料的高徑比由小到大應(yīng)力的分布情況，在心部的為壓應(yīng)力，鼓形的外側(cè)和上下接觸面區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，鼓形外側(cè)易出現(xiàn)拉裂紋，隨著高徑比的增加，也可以得到壓應(yīng)力區(qū)域占比逐漸減小，而拉應(yīng)力區(qū)域逐漸增大。綜合同一摩擦系數(shù)不同高徑比下坯料應(yīng)力的變化規(guī)律，可以得到高徑比在1.2 時，鐓粗的應(yīng)力分布更均勻且數(shù)值最小。再次觀察圖2 中同一高徑比下不同摩擦系數(shù)的圖片，以高徑比1.2 時，不同摩擦系數(shù)的方案為例，摩擦系數(shù)從0.1～0.5，壓應(yīng)力和壓應(yīng)力分布區(qū)域類似，但數(shù)值大小有區(qū)別，摩擦系數(shù)越小，應(yīng)力分布越均勻，摩擦系數(shù)越大，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力數(shù)值相差越大，這種情況會導(dǎo)致坯料變形中易出現(xiàn)內(nèi)部裂紋。綜合均勻性來說，摩擦系數(shù)越小，坯料變形時內(nèi)外應(yīng)力相差越小。在所有的模擬圖中，試樣的鼓形外側(cè)均為拉應(yīng)力，但摩擦系數(shù)越小，拉應(yīng)力數(shù)值越小，開裂風(fēng)險越小。

圖2 不同高徑比鐓粗鼓應(yīng)力隨摩擦系數(shù)變化

2.2 不同摩擦系數(shù)對不同高徑比坯料應(yīng)變的影響

圖3 顯示在不同高徑比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系數(shù)0.1、0.3、0.5 時42CrMo 鐓粗試樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)變分布情況。同一摩擦系數(shù)下，坯料的高徑比由小到大，可以得到坯料中心是應(yīng)變最大的區(qū)域，即變形最大的區(qū)域。坯料高徑比越大，中心區(qū)域的等效應(yīng)變數(shù)值越大，如摩擦系數(shù)為0.3 時，高徑比0.8、1.2、1.6 時，最大等效應(yīng)變數(shù)值為1.36、1.5、1.85。綜合來說，坯料高徑比越大，坯料鐓粗時的不均勻性增加，從而導(dǎo)致了坯料成形后力學(xué)性能的不均勻性。同一高徑比下，摩擦系數(shù)由小到大，坯料中心區(qū)域的等效應(yīng)變數(shù)值由小到大，在坯料上下接觸面上，摩擦系數(shù)越大，坯料的應(yīng)變趨于零，說明上下端面的變形由于摩擦的作用幾乎不產(chǎn)生塑性變形。摩擦系數(shù)由小到大，應(yīng)變分布區(qū)域變化不大，始終都是坯料中心為最大等效應(yīng)變區(qū)域，鼓形區(qū)域次之，上下端面最小。綜合來說，摩擦系數(shù)越大，坯料鐓粗時的不均勻趨勢也越加明顯，變形不均勻趨勢也越明顯。

圖3 不同高徑比鐓粗應(yīng)變隨摩擦系數(shù)變化

3 不同高徑比鼓度隨摩擦系數(shù)變化規(guī)律

采集模擬結(jié)束時坯料的最大直徑、最小直徑，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)不同高徑比、摩擦系數(shù)方案的鼓度。圖4 為不同高徑比不同摩擦系數(shù)下坯料鼓度的變化曲線。由圖可知，同一高徑比下隨著摩擦系數(shù)增加，坯料的鼓度增加，即坯料外凸更多；高徑比由低到高，摩擦系數(shù)由小到大，坯料鼓度的增加幅度增大，即高徑比的增加使得坯料鼓度隨摩擦系數(shù)增加幅度上升。且同一摩擦系數(shù)，坯料鼓度增加幅度隨著高徑比的增加而增加。

圖4 不同高徑比不同摩擦系數(shù)下鼓度變化曲線

4 結(jié)論

（1）不同摩擦系數(shù)對不同高徑比坯料應(yīng)力的影響：同一摩擦系數(shù)，坯料的最大應(yīng)力隨高徑比先減小后增加，壓應(yīng)力區(qū)域占比隨著高徑比的增加逐漸減??；同一高徑比，摩擦系數(shù)越小，應(yīng)力分布越均勻。

（2）不同摩擦系數(shù)對不同高徑比坯料應(yīng)變的影響：同一摩擦系數(shù)，中心區(qū)域的等效應(yīng)變數(shù)值隨坯料高徑比增大而增大；同一高徑比下，坯料中心區(qū)域的等效應(yīng)變數(shù)值隨摩擦系數(shù)增大而增大，坯料鐓粗時的不均勻趨勢隨摩擦系數(shù)增大也越加明顯。

（3）同一高徑比下，坯料的鼓度隨著摩擦系數(shù)增加而增加，且高徑比越大，坯料的鼓度隨著摩擦系數(shù)增加幅度也越大；同一摩擦系數(shù)，坯料鼓度增加幅度隨著高徑比的增加而增加。