桑婭潔

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)起點高、難度大、容量多，要求學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的能力，同時，學(xué)生要面對高中學(xué)段在課標(biāo)要求、環(huán)境等方面的轉(zhuǎn)變，不少學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理，因此，如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接就顯得尤為重要了。

美國著名認(rèn)知心理學(xué)家、教育家布魯納，在《教育過程》中提出了螺旋式課程的構(gòu)想，所謂螺旋式課程教學(xué)是以與學(xué)生思維方式相符的教學(xué)方式，將學(xué)科結(jié)構(gòu)置于課程的中心位置，隨著年級的提升，不斷拓寬加深學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的綜合能力在課程學(xué)習(xí)中呈螺旋式上升的態(tài)勢，教師采用螺旋式課程教學(xué)，可以幫助學(xué)生做好初高中的銜接，引導(dǎo)學(xué)生夯實基礎(chǔ)，掌握科學(xué)、有效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、知識的銜接

布魯納指出，一個好的螺旋式課程應(yīng)與學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生的認(rèn)知水平相統(tǒng)一，并重視知識的形成過程，因此，高中教師應(yīng)充分考慮高一新生的認(rèn)知水平和已有的知識體系，為學(xué)生設(shè)置一個梯度式的學(xué)習(xí)目標(biāo)，搭建一個臺階，由淺入深、由易到難地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。

1.補充知識

由于初高中考試要求和教學(xué)目標(biāo)的不一致，高中階段經(jīng)常使用的公式、定理等在初中不作要求或不要求進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，如十字相乘、立方和（差）公式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、無理方程及二元二次方程組的解法等，這就需要教師在高一剛開學(xué)的時候補充相關(guān)知識，在講解相關(guān)公式后，引導(dǎo)學(xué)生開展有針對的練習(xí)，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.建構(gòu)新知識

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗出發(fā)，生長（建構(gòu)）起新的經(jīng)驗，學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是主動地建構(gòu)知識，因此，教師應(yīng)把學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識經(jīng)驗上主動建構(gòu)新的知識和經(jīng)驗，不能簡單、強硬地從外部對學(xué)生進(jìn)行知識的“填灌”。

以任意角的教學(xué)為例，筆者首先提出問題：同學(xué)們，你們在初中階段學(xué)習(xí)過角的哪些知識？學(xué)生回顧初中所學(xué)的知識，很快回答：銳角、直角、鈍角、平角、周角，接著，筆者展示一個時鐘的圖片，問道：如果這個時鐘慢了5分鐘，應(yīng)該怎么校準(zhǔn)？分針該如何旋轉(zhuǎn)？通過思考，有的學(xué)生表示：將分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)30。，有的學(xué)生表示：將分針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)330°，筆者引導(dǎo)：如果我們規(guī)定，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫負(fù)角，把射線沒作任何旋轉(zhuǎn)的叫零角，那么時鐘慢了5分鐘，該如何表示？學(xué)生結(jié)合初中學(xué)過的正負(fù)數(shù)，表示：330°或者-30°，這樣，角的范圍就不再局限于初中所學(xué)的0°-360°，而是推廣到了實數(shù)范圍了，角的概念也就推廣到了任意角，包括正角、負(fù)角和零角。

有了之前對初中角的知識的“溫故”，學(xué)生很容易想到在哪些方面“知新”，進(jìn)而在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，完成對任意角概念的自主建構(gòu)。

二、學(xué)習(xí)方法的調(diào)整

初中數(shù)學(xué)知識相對比較淺顯，容易理解，側(cè)重于基本運算和對公式的記憶，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間較為充裕，他們可以通過機械式模仿的重復(fù)練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的目的，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難、時間緊，學(xué)生如果只是死記硬背、機械模仿，通常事倍功半、收效甚微，螺旋式課程教學(xué)，需要教師有秩序地把學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、完善，首先，在高中初始階段，要逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)思維思考問題，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們增強學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，然后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨立思考、分析、解決問題，善于歸納總結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展有針對性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的能力，這樣，學(xué)生便能快速適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

總之，在高中起始階段，教師應(yīng)全面了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和思維水平，將布魯納“螺旋式課程”理論運用于平時的教學(xué)中，將初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接起來，提高教學(xué)的效率，并為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省徐州高級中學(xué)）