摘?要：“解題思維流程圖”是用一系列圖示或圖示組合把本來(lái)不可見(jiàn)的解題邏輯思維呈現(xiàn)出來(lái)，使其過(guò)程清晰可見(jiàn)，是一種有效的學(xué)習(xí)策略。其實(shí)，大部分學(xué)生思考都是依賴(lài)于直觀思想和形象思維的，老師如果能幫助學(xué)生構(gòu)建解題思維流程圖，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、流程化，形成一個(gè)個(gè)解題“高級(jí)規(guī)則”，就能大大降低學(xué)習(xí)難度，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和解題能力。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建;思維;流程圖;數(shù)學(xué)解題

加涅將人類(lèi)學(xué)習(xí)的結(jié)果分為五種類(lèi)型：1.言語(yǔ)信息;2.智慧技能;3.定義性概念;4.規(guī)則;5.高級(jí)規(guī)則。其中定義性概念：是指運(yùn)用概念的定義對(duì)事物分類(lèi)的能力。規(guī)則：是反映幾個(gè)概念之間關(guān)系的命題，包括法則、定律、定理、原理、標(biāo)準(zhǔn)、模型等。高級(jí)規(guī)則：它通常產(chǎn)生于學(xué)生在解決問(wèn)題情境中的思維。當(dāng)學(xué)生試圖解決一個(gè)具體問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)將多個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則予以組合從而獲得一個(gè)解決該問(wèn)題的高級(jí)規(guī)則。

通過(guò)十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本人發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生通過(guò)高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都能掌握基本概念和基本規(guī)則，并能熟練地運(yùn)用到解題中去。然而對(duì)于高級(jí)規(guī)則，即使到了高考還是很多學(xué)生沒(méi)有掌握好，在面對(duì)一些有一定難度的題型的時(shí)候，無(wú)從下手，甚至直接空白。這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)教學(xué)模式中，“知識(shí)加工”和“問(wèn)題解決”的思考過(guò)程往往是不可見(jiàn)的，而且教師和學(xué)生會(huì)都更多地關(guān)注答案的本身，卻忽視了答案的生成過(guò)程。然而，學(xué)生思維的發(fā)展并不來(lái)自于“答案的累積”，而來(lái)自于“生成答案的思維方法和過(guò)程”。

“解題思維流程圖”是用一系列圖示或圖示組合把本來(lái)不可見(jiàn)的解題邏輯思維呈現(xiàn)出來(lái)，使其過(guò)程清晰可見(jiàn)，是一種有效的學(xué)習(xí)策略。其實(shí)，大部分學(xué)生思考都是依賴(lài)于直觀思想和形象思維的，老師如果能幫助學(xué)生構(gòu)建解題思維流程圖，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、流程化，形成一個(gè)個(gè)解題“高級(jí)規(guī)則”，就能大大降低學(xué)習(xí)難度，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和解題能力。

下面通過(guò)一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明一下如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、流程化：

通過(guò)將“相關(guān)點(diǎn)法”的思維流程圖形化并展示給學(xué)生，從而能讓學(xué)生非常直觀地理解這種解題方法的流程。通過(guò)對(duì)比自己的思維，學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到自己思維障礙的地方，最終成功地掌握這類(lèi)題型的方法，并提高了解題能力。

皮亞杰認(rèn)為，知識(shí)總是以一定的層次結(jié)構(gòu)在人腦中表征的，人們?cè)诨貞浤骋痪唧w概念時(shí)，常?；貞洶摳拍畹母拍罹W(wǎng)絡(luò)，然后形成概念的具體細(xì)節(jié)。它與人類(lèi)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中組織、儲(chǔ)存知識(shí)的方式基本吻合。美國(guó)CEP在visc報(bào)告中對(duì)可視化的定義是：“可視化能將抽象的符號(hào)數(shù)據(jù)表示成具體的幾何關(guān)系，使用戶(hù)更容易、更清晰地理解原來(lái)看不見(jiàn)的東西?！?/p>

將信息圖像化能滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，使其能以各種不同的方式滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)別化和理性化的篩選與理解，有利于促進(jìn)學(xué)生更深層次的思維能力的提升。這就相當(dāng)于一種支架式教學(xué)，支架式教學(xué)是以維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論為基礎(chǔ)的一種新的構(gòu)建主義教學(xué)模式，通過(guò)支架（在教師的引導(dǎo)幫助）把管理學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。

數(shù)學(xué)問(wèn)題往往包含多個(gè)要素，其中包含不少的抽象邏輯和內(nèi)容，這些邏輯和內(nèi)容并不容易被直觀地觀察與感知，而大部分學(xué)生思考是依賴(lài)于直觀思想和形象思維，所以學(xué)生不能總是做到清晰自然。而借助解題思維流程圖，將解題思維可視化，就能讓學(xué)生更加直觀地被感知與消化，從而提高解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]商慶平. 基于思維導(dǎo)圖支架的數(shù)學(xué)概念可視化研究[J] 教學(xué)與管理，2013，1：63-65.

[2]張紅.基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D]. 山東：魯東大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院，2015：1-47.

[3]波利亞.怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法[M].上海：上海科技教育，2007

[4]曹智勤. 發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[D]. 廣西： 浦北縣寨圩中學(xué)

[5]吳和貴.支架式教學(xué)：有效教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)[M].廣東：中山大學(xué)，2013

[6]肖凌.高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的理論與時(shí)間[M].陜西：陜西師范大學(xué)，2015

作者簡(jiǎn)介：姓名： 陳偉煉，出生日期：1984年01月01日，性別：男，籍貫：廣東廣州花都，民族：漢，最高學(xué)歷：大學(xué)本科，職務(wù)職稱(chēng)：中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)