武杰

一、教學(xué)內(nèi)容

冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第八單元第1課時(shí)“等式和方程”

二、教材與學(xué)生分析

本課是學(xué)生進(jìn)入方程領(lǐng)域的起始，主要任務(wù)是在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動中，認(rèn)識等式和方程，了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們比較容易理解等式和方程的意義，一般也能準(zhǔn)確判斷等式、方程。但由于受算術(shù)方法的影響，大多數(shù)學(xué)生對于“把未知數(shù)看作已知數(shù)量參與運(yùn)算”，找等量關(guān)系式，列方程有困難，于是我把體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)情境中等量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型作為本課重點(diǎn)。

從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來看，五年級學(xué)生已經(jīng)知道“天平平衡表示兩邊物品的質(zhì)量相等”，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，無論是在用算式表達(dá)方面，還是在分類概括、理解問題與分析問題等方面，現(xiàn)階段的學(xué)生都具備一定的能力與水平，為理解方程的本質(zhì)提供了一定的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1. 結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識等式和方程的過程。

2. 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。

3. 積極參加數(shù)學(xué)活動，對方程有好奇心和求知欲，體會用方程表示等量關(guān)系的作用。

四、教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系列方程，理解方程的概念，了解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。

五、教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)已有信息找出等量關(guān)系列方程。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

同學(xué)們認(rèn)識它嗎？對，是天平。今天我們就用天平做幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請大家仔細(xì)觀察，你能把看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？

（二）分類比較，建立概念

1. 分類

我們通過五幅天平圖寫出了5個(gè)式子，同學(xué)們請仔細(xì)觀察這些式子，你能按照一定標(biāo)準(zhǔn)把它們分分類嗎？自己試一試吧。

根據(jù)學(xué)生分類情況介紹等式和方程。

2. 大家想一想，方程有什么樣的特點(diǎn)呢？

3. 方程與等式的關(guān)系

我們一起認(rèn)識了方程，誰愿意說說方程和等式有什么關(guān)系？

4. 滲透數(shù)學(xué)文化

今天我們在給式子分類的過程中認(rèn)識了等式和方程，其實(shí)方程在很早的時(shí)候就有了。

早在3600多年前，古埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x，y，z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

（三）拓展提升，直擊本質(zhì)

1. 判斷給出式子是否是方程

我們了解了方程的發(fā)展歷程，如果讓大家找一找方程，行不行？老師給大家?guī)砹?個(gè)式子，有些遺憾的是，一不小心，有兩個(gè)式子上面被一不小心滴了一滴墨水，至于墨水背后是什么數(shù)，老師已經(jīng)記不清了，這些式子中有方程嗎？同學(xué)們想一想哪幾個(gè)是方程，哪些不是方程，為什么它們不是方程？

2. 看圖列方程

老師給大家?guī)砹藥追鶊D，先找一找每幅圖中的數(shù)學(xué)信息，然后試著列出方程。自己試一試吧。

根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)57- 32=x，把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號一邊，雖然屬于方程，但它不太好，它與以前的算術(shù)方法很相像，是用已知數(shù)量求未知數(shù)，而列方程解決問題是把未知數(shù)看作已知數(shù)量參與運(yùn)算。

3. 自編方程

同一個(gè)問題，我們能夠列出不同的方程，相反，不同的問題有沒有可能列出相同的方程？請看題

（1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物。

（2）丫丫制作了x個(gè)植物標(biāo)本，亮亮制作植物標(biāo)本的數(shù)量是丫丫的5倍，亮亮一共制作了40個(gè)植物標(biāo)本。

（3）一個(gè)鉛筆盒的售價(jià)是5元，買x個(gè)這樣的鉛筆盒，一共花40元。

引導(dǎo)學(xué)生理解這三個(gè)問題都表示5個(gè)x，合起來是40，也就是等量關(guān)系相同，就可列出同樣的方程。

我們能不能在生活中再找一個(gè)問題，列出方程，還表示5x=40？自己找一找吧。

相信大家一定都找到了很多生活中滿足5x=40的例子。這些問題雖然各不相同，但它們的等量關(guān)系都是一樣的。可見無論問題怎樣變化，只要等量關(guān)系相同，我們都可以列出相同的方程，這也是方程的魅力之所在。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生列方程時(shí)感受到不同的問題可以用相同的方程來解決，交流中認(rèn)識到等量關(guān)系的重要，在進(jìn)一步自己編方程的過程中，學(xué)生更深刻的體會到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)情境中等量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)層層深入，在學(xué)生的思考、交流中理解了方程，完成了方程意義的建構(gòu)?！?/p>