馬曉宇

摘?要：初中數(shù)學概念教學對于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義?？v觀信息技術(shù)支持下的初中數(shù)學概念教學，還存在學生死記硬背、教學過程程式化、教學偏重概念記憶、教學缺乏關(guān)聯(lián)性等“淺層次”學習問題。本文以促進深度學習為目的，對當下數(shù)學概念教學問題進行了反思，并總結(jié)了戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論對于改進數(shù)學概念教學的啟示。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗之塔;信息技術(shù);深度學習;數(shù)學概念教學

一、理論概述與概念界定

（一） “經(jīng)驗之塔”理論概述

美國教育學家戴爾是視聽教學論的代表人物之一。在《教學中的視聽方法》一書中，戴爾提出了著名的“經(jīng)驗之塔”理論。該理論自1946年問世以來，一直被奉為“媒體教學”的經(jīng)典?！敖?jīng)驗之塔”理論由三個層次構(gòu)成，從下到上依次是做的經(jīng)驗， 觀察的經(jīng)驗， 抽象的經(jīng)驗，具體內(nèi)容如下圖所示。

由此可見，“經(jīng)驗之塔”是由具體經(jīng)驗向抽象經(jīng)驗轉(zhuǎn)變的綜合體，符合學習者“由簡單到復雜，由形象到抽象”的認知規(guī)律。教育教學也應以學生的具體經(jīng)驗為基點，逐步向抽象經(jīng)驗轉(zhuǎn)變。戴爾指出，半具體、半抽象的視聽化教材可以在將現(xiàn)實事物一般化的過程中，發(fā)揮媒介作用。教學中選用的各種媒體應盡量多樣化，這樣學生形成的概念會更豐富更牢固。

（二）由“經(jīng)驗之塔”到“學習金字塔”

在戴爾“經(jīng)驗之塔”的基礎(chǔ)上，美國國家訓練實驗研究以語言學習為例，推出了數(shù)字形式的“學習金字塔”，并發(fā)展成為現(xiàn)代著名的學習理論之一?！皩W習金字塔”包含了學習者學習效果平均保持率的其中情況，具體內(nèi)容如下圖所示。

從中我們可以發(fā)現(xiàn)，學習效果低于30%的幾種模式，都是被動學習或者個人學習;而學習效果較好，可以達到50%以上的幾種學習模式，都是主動學習、參與式學習。特別要注意的是，“聽講”雖然是當前數(shù)學概念課堂中最常用的方式，學習效果卻是最差的。學習效果最好的是“馬上應用”的學習方式，學習效果甚至可以達到百分之九十。

雖然“學習金字塔”以“學生學習效果”為測量對象，標注了“學習二字”，關(guān)注的是學習者的學習方式，卻也直接引發(fā)了許多教師關(guān)于轉(zhuǎn)變教學方式的思考。將“學習金字塔”應用于教學，就是要充分利用信息技術(shù)支持下的各種視聽教材，倡導更加積極主動的方式。對當今初中課堂的數(shù)學概念教學來說，“學習金字塔”也有著很大的啟迪意義。

（三）數(shù)學概念深度學習的界定

“深度學習”指的是以理解為基礎(chǔ)的學習，在《深度學習：走向核心素養(yǎng)》一書中，郭華教授對“深度學習”的概念作了最新的界定。他指出，深度學習是“學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義學習過程”。因此，深度學習可以表述為學生全身心參與、在學習過程中體驗成功并獲得發(fā)展的有意義學習。

在對“深度學習”概念理解的基礎(chǔ)上，“數(shù)學概念深度學習”成為了很多數(shù)學教師關(guān)注的問題。在對“數(shù)學概念深度學習”進行理解的過程中，要結(jié)合文、數(shù)學概念學習的特點，著重把握深度學習的“深”與“度”。對“數(shù)學概念深度學習”的理解，不能僅僅停留在“學習內(nèi)容”的深度上，還應充分重視學生“數(shù)學概念學習能力的培養(yǎng)”。

二、信息技術(shù)支持下初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀及問題

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的不斷發(fā)展，信息技術(shù)也越來越多地被運用在了初中數(shù)學的教學實踐之中。隨著教學實踐的不斷深入，諸多問題也隨之暴露出來。數(shù)學概念教學向來是數(shù)學教學中的一大難點，因此對于在教育過程中暴露的問題，我們要給予充分的重視。

（一）教學過程程式化，教學模式單一

當前的初中數(shù)學概念教學課堂，大多都遵循著一套老套的、固定的教學模式。即通過多媒體工具如投影儀等的演示，先帶領(lǐng)學生了解數(shù)學概念背景以及數(shù)學家簡介;再讓學生對概念進行理解，教師負責糾正概念錯誤;繼而講授概念重點，講解概念生成的過程，最后進行概念的拓展應用，讓學生進行練習。在信息技術(shù)的支持下，教師一般提前做好演示文稿，數(shù)學概念的教學就以演示文稿的放映以及教師講授為主，整個過程程式化，流水化。這樣的教學只是在完成教學任務(wù)。

在這樣單一的數(shù)學概念教學模式下，學生被固定在特定的圈子中，被動地進行數(shù)學概念的學習，只是對概念定理的主要內(nèi)容有所了解，卻并未對概念的由來有深入體會，久而久之，就會失去對數(shù)學概念學習的興趣，也不利于各類高階思維如發(fā)散性思維等的培養(yǎng)。根據(jù)“學習金字塔”理論，這樣的教學模式學習內(nèi)容留存率普遍在50%一下，也并不能讓學生取得較好的數(shù)學概念學習效果。

（二）課件主導課堂教學，輕視學生的討論與實踐

在信息技術(shù)的支持下，初中數(shù)學概念課堂進行了一系列的感覺。不難大學，雖然信息技術(shù)給數(shù)學概念課堂教學帶來了許多便利，但也存在著一些課堂整合方面的問題，其中信息技術(shù)濫用的問題極為突出。通過調(diào)查研究，何克抗教授指出，只有5%的學校能夠?qū)⑿畔⒓夹g(shù)與課堂教學進行有效整合，并以此促進教育深化改革。這在數(shù)學概念教學的課堂上也體現(xiàn)得尤為明顯，教師大都忙于課件的操作，輕視學生的討論與實踐。

因此，在數(shù)學概念的教學過程中，教師不能被課件牽著鼻子走，導致課堂主導作用的缺失。否則教師只是通過課件對知識進行“輸出”，學生只能被動地“接收”知識，課件放完了，課程也就結(jié)束了，學生很難有對知識進行理解消化的實踐。且初中數(shù)學概念的內(nèi)容較多，這就更容易導致學生對所學內(nèi)容的不消化、不吸收，更不要說對概念進行個性化解讀、培養(yǎng)活躍的數(shù)學思維了。

（三）教學偏重概念解釋，缺乏思維訓練

很多教師在數(shù)學概念的教學中，都把重心放在了理解數(shù)學概念的教學方面，采取的方式也大多都是帶領(lǐng)學生把概念中的重點進行講解，且都建立在自己的主觀認知之上，不能深入挖掘概念中的“文化”，也不能很好地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學概念中的邏輯思維之美，之內(nèi)涵，學生課堂反應冷漠又被動。導致數(shù)學概念教學在培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)方面收效甚微。

偏重概念解釋的教學方式，就導致了學生只知其一，而不能“反三”，思維僵化。在數(shù)學的學習過程中，思維訓練其實可以產(chǎn)生至關(guān)重要的作用，它可以幫助知識的靈活遷移以及應用，在提高數(shù)學教學效率的同時，讓學生的思維能力得到發(fā)展和提升。

三、“經(jīng)驗之塔”理論對改進初中數(shù)學概念教學的啟示

“經(jīng)驗之塔”理論發(fā)展至今，仍然具有現(xiàn)實意義以及當代價值，對教學改革有著多方面的啟示。在信息技術(shù)的支持下，將“經(jīng)驗之塔”理論融入數(shù)學概念教學實踐，對于促進初中數(shù)學概念教學改革，有著非常積極的作用。

（一）靈活應用各種媒體，充分發(fā)揮“觀察”的經(jīng)驗練聯(lián)結(jié)具體與抽象的效果

在數(shù)學概念的教學過程中，“做的經(jīng)驗”較難獲得，因此第二類“觀察”的經(jīng)驗就顯得至關(guān)重要了。這類經(jīng)驗相對來說更容易獲取，也更容易被理解，還可以激發(fā)學生的學習興趣。在數(shù)學概念教學過程中，教師根據(jù)概念內(nèi)容，靈活設(shè)置教學模式，充分運用各種媒體，除了演示文稿，還可以通過電影、錄音、廣播等的融媒播放，會使學生對于概念內(nèi)容有更為深入的了解，對數(shù)學詞匯的理解也會更為輕松。

在利用電影、錄音、廣播等融媒之前，教師應做好資料的收集工作，這些資料的來源可以是“抖音”“快手”等短視頻APP中的有關(guān)內(nèi)容，也可以是“愛奇藝”等視頻軟件上的相關(guān)講解，甚至也可以是微電影等等。通過資料與技術(shù)的有機融合，讓學生在視頻的觀看中學習、理解知識，不僅更生動、更直觀，還可以幫助學生實現(xiàn)由具體經(jīng)驗向抽象經(jīng)驗的過渡。

（二）充分利用“MOOC”等新型教學手段，促進學生自主學習

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的不斷發(fā)展，“MOOC”等新型教學手段應用而生。使學生學習的時空范圍由固定的某一時間某一地點，轉(zhuǎn)變?yōu)槿我鈺r間，任意地點。用戴爾的“經(jīng)驗之塔”來解讀MOOC，就是在抽象難懂的數(shù)學概念教學中，通過運用技術(shù)手段的互動以及形式的轉(zhuǎn)化，使學生可以獲得“經(jīng)驗之塔”中中下層的經(jīng)驗。使得數(shù)學概念的教學具體化，讓學生更多地參與到課程的學習之中。

數(shù)學概念教學可以采用線上、線下相結(jié)合的方式，教師在課堂上通過一系列的教學手段，提出有價值的核心問題，引導學生進行討論，再將概念中的重點、難點講透，再根據(jù)知識的關(guān)聯(lián)性，充分挖掘數(shù)學概念本身的邏輯美、形式美、內(nèi)涵美等人文價值，線下布置相關(guān)資料讓學生閱讀與觀看，并充分挖掘周邊博物館、名人故事的教育價值，讓學生在實踐中學習，在體驗中學習，自主進行對知識的消化與吸收。這種教學模式是對工具性的教學的顛覆，有助于對學生進行數(shù)學文化方面的人文熏陶。

（三）引入信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生高階思維能力

在初中數(shù)學概念的教學課堂中，教師基于學生已有的具體經(jīng)驗，深入了解學生的學習需求，根據(jù)學生的學習興趣，圍繞數(shù)學概念核心問題，展開提問，以引導學生對概念核心內(nèi)容的積極思考，對學習過程的主動參與。教師可以通過提問、討論、請學生回答的模式，激發(fā)學生的學習主動性，啟迪學生的思辨意識，從而提升數(shù)學概念的教學效率，并培養(yǎng)和提升學生的高階思維能力。

教師在信息技術(shù)的支持下，通過各種媒介的融合，利用視頻、圖片、音樂等方式，為課堂學習創(chuàng)造合適的情境，帶領(lǐng)學生從概念發(fā)生、邏輯推理、空間思維等方面進行多層次的深入挖掘，培養(yǎng)學生主動思考的能力，提升學習的多維質(zhì)疑以及發(fā)散思維。將概念的學習與學生的思考有機結(jié)合在一起，以彌補學生直接經(jīng)驗的不足，促進學生的高階思維能力與數(shù)學素養(yǎng)共同發(fā)展。真正讓數(shù)學概念學習成為深度學習，成為有意義的學習。

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