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        數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

        2020-09-10 17:53:41陳彪
        小作家報(bào)·教研博覽 2020年43期
        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用

        陳彪

        摘要:數(shù)學(xué)教學(xué)就是為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)精神,那么在新課程改革不斷推進(jìn)的今天,教師教學(xué)還需要關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的提升。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了非常廣泛的運(yùn)用,那么如何進(jìn)行具體的使用還需要本文做出分析和研究?;诖吮疚慕Y(jié)合實(shí)例對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做出闡述。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

        “數(shù)”及“形”是數(shù)學(xué)內(nèi)兩個(gè)最基本概念,數(shù)能讓形量化,形可使數(shù)更為形象。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合,將數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算等同圖形結(jié)合思考,可讓數(shù)形間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。小學(xué)為數(shù)學(xué)啟蒙階段,將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,能幫助學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,學(xué)好數(shù)學(xué),提高教學(xué)成績(jī)。

        一、用直尺感知數(shù)形結(jié)合

        小學(xué)生對(duì)數(shù)列規(guī)律難以理解,教學(xué)中可以借助學(xué)生熟悉的直尺對(duì)數(shù)列進(jìn)行講解。教學(xué)中可將直尺當(dāng)作是“數(shù)尺”,也就是可以將抽象的數(shù)在熟悉的可以看見(jiàn)的數(shù)尺(只有自然數(shù),不存在刻度)上進(jìn)行有方向、有規(guī)律的排列,將抽象數(shù)在數(shù)尺上直觀形象展示,這樣不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)的大小、順序,還能幫助他們對(duì)數(shù)列規(guī)律簡(jiǎn)單理解。

        二、用線段圖理解數(shù)量關(guān)系

        小學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系難以理解,遇到題目不知道如何入手,而線段圖則可以讓抽象的數(shù)量關(guān)系變得形象,易于理解。在遇到“求比一個(gè)數(shù)的幾倍還多幾(少幾)”這類(lèi)應(yīng)用題時(shí),單純列式計(jì)算,學(xué)生很容易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤,但是結(jié)合線段圖之后,理解就容易多了。

        例如,學(xué)校給校內(nèi)班級(jí)配備籃球、排球兩種體育用品,其中排球個(gè)數(shù)為6個(gè),籃球個(gè)數(shù)為排球數(shù)量的4倍少兩個(gè),求學(xué)校配備的籃球有多少個(gè)?

        學(xué)生對(duì)于“幾倍少幾”“幾倍多幾”這類(lèi)的題目難以理解,為使學(xué)生理解更為容易,教學(xué)中可設(shè)計(jì)如下圖形:

        □代表排球,△代表籃球,結(jié)合圖形,讓學(xué)生對(duì)比兩者數(shù)量關(guān)系。面對(duì)此圖,學(xué)生觀察中發(fā)現(xiàn)△的個(gè)數(shù)既可以比□3倍多4個(gè),也能夠理解成比□的4倍少2個(gè)。如此,學(xué)生就能夠很容易從兩個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行解答:(1)△的個(gè)數(shù)比□3倍多4個(gè):6×3+4=22個(gè)。(2)△的個(gè)數(shù)比□的4倍少2個(gè):6×4-2=22個(gè)。

        通過(guò)上面的例子可以看出解題中,線段圖能夠讓“看不見(jiàn)”變得“清晰可見(jiàn)”,通過(guò)線段圖,學(xué)生可以清晰看出兩個(gè)物體間的數(shù)量關(guān)系,拓寬解題思路,從而可以將復(fù)雜的解題過(guò)程變得更為簡(jiǎn)單,輕松解決問(wèn)題。

        三、用圖形解決容斥、行程問(wèn)題

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,容斥問(wèn)題、行程問(wèn)題也是學(xué)生容易出錯(cuò)的兩類(lèi)題目,而如果教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,通過(guò)圖形去解決問(wèn)題,問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。

        如,五年級(jí)三班所有同學(xué)都至少參加了一項(xiàng)興趣社團(tuán),其中參加美術(shù)社團(tuán)的有33人,參加合唱社團(tuán)的有21人,并且有8人兩個(gè)社團(tuán)都參加了,問(wèn)班上的學(xué)生人數(shù)總共是多少?

        解題中可以先畫(huà)一個(gè)如上圖所示的圖形,從圖中能對(duì)學(xué)生社團(tuán)參加情況一目了然,能清晰看出8人是重復(fù)的那部分,也就可以順利得出班上學(xué)生總?cè)藬?shù):33+21-8=47(人)。

        行程問(wèn)題,特別是變速行程問(wèn)題是小學(xué)階段學(xué)生難以理解的一類(lèi)題目,在沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)“二元一次方程”情況下,學(xué)生對(duì)行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用圖形進(jìn)行表示的話就會(huì)讓題目變得很容易。

        如,小張開(kāi)車(chē)從甲地去乙地送貨,如果他將車(chē)速提高20%的話,可以提前1小時(shí)到達(dá);但若是按照原速行駛120km之后,將車(chē)速提高25%的話,則可提前40分鐘到達(dá)目的地。求兩地的距離?

        此題可以用長(zhǎng)方形面積方法來(lái)解決,按照第一種走法,可畫(huà)出上圖,面積代表總路程,長(zhǎng)為速度,寬為時(shí)間,不論長(zhǎng)寬怎樣變化,總路程不變,長(zhǎng)方形面積相等,則按照這樣理解,上圖中長(zhǎng)方形①的面積等于長(zhǎng)方形②的面積,就可以列出:原速度×20%×(原時(shí)間-1)=原速度×1,從而求出原時(shí)間=6小時(shí)。

        綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,能將抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀展示,使學(xué)生的解題思路更加形象化,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,使數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性更強(qiáng),讓教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

        參考文獻(xiàn)

        [1]范小發(fā).數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教研論叢,2016(11):50.

        [2]趙麗娜,李鵬.淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透教學(xué)[J].課程教育研究,2016(28):130-131.

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