彭晴和

摘 要：現(xiàn)行教材《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理·選修3—1》103頁(yè)所介紹的“霍爾效應(yīng)（Hall effect）”，是一個(gè)值得探究的研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng);現(xiàn)行教材

1879年美國(guó)物理學(xué)家EH.霍爾觀察到，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差。后來(lái)大家把這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)（Hall effect），所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓①。如圖1所示，若是正電荷定向移動(dòng)形成電流的情況，結(jié)果是“b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高”;若是負(fù)電荷向相反的方向定向移動(dòng)，雖然形成的電流方向與圖1所示相同，但是霍爾電壓方向卻相反，即“a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高”，這一點(diǎn)有些同學(xué)理不清。如果是正負(fù)電荷都在同一條直線(xiàn)上定向移動(dòng)，又會(huì)是什么樣的結(jié)果呢？本文通過(guò)實(shí)例對(duì)此進(jìn)行分析，以期對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)有所幫助，同時(shí)從理論上探究導(dǎo)體的載流子的可行性。

一、“載流導(dǎo)體”中能夠自由移動(dòng)的電荷是正電荷。

〖例1〗如圖1所示，將一束帶正電微粒沿X軸正方向噴射入沿Y軸正方向的磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)方體的管道，管道的上、下兩側(cè)面是金屬材料（金屬板），其余的表面是絕緣的，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)金屬板上下表面電勢(shì)分別為φb和φa，則下列表述中不正確的說(shuō)法是（ ）

A.正電荷跑到上極板b上，負(fù)電荷跑到下極板a上

B. 正電荷跑到下極板a上，負(fù)電荷跑到上極板b上

C.φb>φa

D.φb<φa

〖析與解〗據(jù)題意，金屬板間能夠自由移動(dòng)的電荷帶“正電微?！保鶕?jù)左手定則可知，“正電微?！笔艿降穆鍌惼澚κ谴怪庇凇癇與I構(gòu)成的平面”向上的，則最終的結(jié)果是“上極板b”累積正電荷，“下極板a”感應(yīng)出負(fù)電荷，因此“b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高”，可見(jiàn)，本題的答案是B、D.

思考：若將一束帶負(fù)電微粒沿X軸負(fù)方向噴射入沿Y軸正方向的磁場(chǎng)中，雖然自由移動(dòng)的電荷的運(yùn)動(dòng)方向與例1的情況正好相反，但是負(fù)電荷形成的電流的方向卻與例1相同，所以負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向仍然與“例1正電荷受到的洛倫茲力方向”是相同的，則最終的結(jié)果是“上極板b”累積負(fù)電荷，“下極板a”感應(yīng)出正電荷，所以產(chǎn)生的霍爾電壓情況相反，則“a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高”。

二、“載流導(dǎo)體”中能夠自由移動(dòng)的電荷是“等離子體”。

〖例2〗如圖2所示，將一束含有相等數(shù)量帶正電的微粒與帶負(fù)電荷的微粒（正負(fù)電荷量相同，就整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)不帶電，即為“等離子體”），從前向后噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓.設(shè)金屬上下表面電勢(shì)分別為φA和φB，則（ ）

A.極板A上累集正電荷，極板B上累集負(fù)電荷

B.極板B上累集正電荷，極板A上累集負(fù)電荷

C.φB>φA

D.電路中形成的電流方向是由a→R→b

〖析與解〗據(jù)題意，等離子體從前向后噴射入磁場(chǎng)，則A、B極板之間正電的微粒形成的等效電流的方向是從前向后的，據(jù)左手定則可知正電的微粒受到的洛倫茲力是垂直于“B與I構(gòu)成的平面”向下的，累積在B板上;帶負(fù)電的微粒形成等效電流的方向卻是從里向外通過(guò)兩極板，所以根據(jù)左手定則可知，左手四指的方向與帶負(fù)電的微粒的運(yùn)動(dòng)方向相反，與等效電流的方向相同，受到的洛倫茲力是垂直于“B與I構(gòu)成的平面”向上的。最終的結(jié)果是，“上極板A”累積負(fù)電荷，“下極板B”累積出正電荷，因此“B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高”，可見(jiàn)，本題的答案為B、C。

說(shuō)明：這一裝置其實(shí)是“磁流體發(fā)電機(jī)”，從內(nèi)部機(jī)理來(lái)看與霍爾元件一致，但載流子是同向運(yùn)動(dòng)的相等數(shù)量帶正電的微粒與帶負(fù)電荷的微粒?？梢?jiàn)如果我們能夠找到這種材料效果也是很好的。事實(shí)上，“電磁流量計(jì)”與上述原理相同，只不過(guò)“電磁流量計(jì)”中是同向運(yùn)動(dòng)的酸堿鹽溶液。

思考：若將一束含有相等數(shù)量帶正電的微粒與帶負(fù)電荷的微粒，分別從前與后，從相反的方向噴射入磁場(chǎng)，則“極板B”累積正電荷與負(fù)電荷相同，出現(xiàn)電中和現(xiàn)象，則“B點(diǎn)的電勢(shì)與A點(diǎn)電勢(shì)相等”。

綜上所述，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與載流子的運(yùn)動(dòng)方垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、載流子運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上不一定出現(xiàn)電勢(shì)差。若載流子僅為正電荷，或僅為負(fù)電荷，或是同向運(yùn)動(dòng)的等量的正負(fù)電荷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差！這也為我們提供了選取載流導(dǎo)體材料的理論依據(jù)。

后記，學(xué)完電磁感應(yīng)現(xiàn)象以后，上述幾種情形，我們也可以運(yùn)用“閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)“的思想，進(jìn)一步用“右手定則”判斷電勢(shì)的高低，此時(shí)可以等效看成“金屬棒”、“氣棒”、液棒“切割的思想來(lái)研究了。同時(shí)我們也可以欣賞到左右手的和諧統(tǒng)一，可謂左右雙手珠聯(lián)璧合！

參考文獻(xiàn)

[1]人民教育出版社.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理·選修3—1[M].北京：人民教育出版社，2018：103.