鄭天雪 譚涌波 羅林潔

1 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室, 南京 210044

2 中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室, 北京 100081

1 引言

云閃是發(fā)生在雷暴云內(nèi)，云際以及云空之間的一種強烈大氣放電現(xiàn)象，根據(jù)其起始點相對于雷暴電荷結(jié)構(gòu)的位置可以分為正極性云閃（正云閃）和反極性云閃（負(fù)云閃）。不同于負(fù)云閃起始于上負(fù)、下正的反極性電荷結(jié)構(gòu)或主負(fù)和次正電荷區(qū)之間，正云閃主要發(fā)生在主正和主負(fù)電荷區(qū)之間。由于云閃放電特征很難通過光學(xué)觀測獲取，早期針對云閃放電過程的研究要明顯滯后于地閃。而隨著研究手段的進(jìn)步，尤其是閃電輻射源定位技術(shù)的應(yīng)用和不斷發(fā)展，云閃在雷暴云內(nèi)的放電特征被逐漸揭示（例 如：Shao and Krehbiel, 1996; Proctor, 1997;Thomas et al, 2000; Zhang et al., 2002; 董 萬 勝 等,2003; Wilkes et al., 2016），有關(guān)云閃放電特征與雷暴電荷結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的研究也受到越來越多研究人員的關(guān)注。

Shao and Krehbiel（1996）利用窄帶干涉儀首次給出了正云閃放電的雙層結(jié)構(gòu)特征，其指出正云閃通常始發(fā)于主負(fù)電荷區(qū)的上邊界處，隨后負(fù)先導(dǎo)垂直向上輸送負(fù)電荷進(jìn)入上部正電荷區(qū)，之后正/負(fù)先導(dǎo)在負(fù)/正電荷區(qū)中水平傳播進(jìn)行電荷交換，之后的甚高頻（VHF）輻射源三維定位結(jié)果也進(jìn)一步證明雙層結(jié)構(gòu)是云閃典型的結(jié)構(gòu)特征（Rison et al., 1999; Thomas et al., 2000; 張廣庶等, 2010）。負(fù)云閃則通常自上部負(fù)電荷區(qū)下邊界起始，隨后負(fù)先導(dǎo)向下傳播到正電荷區(qū)，與正云閃類似，負(fù)云閃通常也呈現(xiàn)典型的雙層結(jié)構(gòu)（Zhang et al., 2002; Nag and Rakov, 2009; Scholten et al., 2021），其常出現(xiàn)在中國內(nèi)陸高原或美國北部平原包含較大底部次正電荷區(qū)（較大的底部次正電荷區(qū)阻止下行先導(dǎo)穿過此電荷區(qū)接地）的單體或多單體雷暴（郄秀書等,2005; 郭 鳳 霞 等, 2007; 張 廷 龍 等, 2008; Qie et al.,2009; Marchand et al., 2019），或包含反偶極電荷結(jié)構(gòu)的超級單體群，颮線以及超強雷暴中（Marshall et al., 1995; Rust et al., 2005; Zheng and MacGorman, 2016; Zheng et al., 2018, 2019a）。對大量云閃放電事件的起始高度進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明云閃起始高度分布呈雙峰狀（Proctor, 1991;Lund et al., 2009; Calhoun et al., 2013; Wu et al.,2015; Zheng et al., 2018），正 云 閃 通 常 發(fā) 生 在7～10 km范圍內(nèi)，均值約9 km；而負(fù)云閃則通常發(fā)生在3～6 km范圍內(nèi)，均值約5.5 km。近年來也有部分觀測表明云閃可以起始于10 km以上高度，甚至到達(dá)15 km（Calhoun et al., 2013; Fuchs et al.,2016; Mecikalski and Carey, 2017; Wu et al., 2019），并且Wu et al.（2019）對發(fā)生在12 km以上的閃電的起始位置和傳播特征進(jìn)行了統(tǒng)計分析，結(jié)果表明這些閃電屬于正極性云閃，但不同于大多數(shù)的正云閃自主負(fù)電荷區(qū)上邊界起始，這類云閃起始于上部正電荷區(qū)的下邊界，隨后始發(fā)一個向下傳播的正先導(dǎo)，進(jìn)入主負(fù)電荷區(qū)后水平傳播，而上部的負(fù)先導(dǎo)自始發(fā)后在上部正電荷區(qū)只水平傳播很短距離即終止。為了區(qū)別于傳統(tǒng)的正云閃放電，這類起始于主正電荷區(qū)并向下傳播的正云閃被命名為下行正云閃。此外，研究還對產(chǎn)生這類云閃放電的雷暴電荷結(jié)構(gòu)給出了推測，給出了對應(yīng)電荷結(jié)構(gòu)的概念模型。

上述研究已經(jīng)在云閃放電特征與雷暴電荷結(jié)構(gòu)的關(guān)系上取得了一些進(jìn)展，但呈現(xiàn)的結(jié)果多是基于云閃輻射源定位結(jié)果結(jié)合雷達(dá)遙感雷暴動力結(jié)構(gòu)推斷得到的。對于云閃放電通道特征與雷暴電參數(shù)分布之間的定量關(guān)系認(rèn)知不足，尤其是對不同高度處始發(fā)的正云閃放電特征（起始位置，放電尺度，初始先導(dǎo)傳播特征）與雷暴電荷結(jié)構(gòu)（電荷區(qū)范圍，電荷濃度，電荷區(qū)間相對位置）關(guān)系的認(rèn)知十分欠缺。且現(xiàn)有的觀測手段很難獲取云閃放電對應(yīng)空間電參數(shù)的分布情況，也就無法僅通過觀測結(jié)果來深入分析云閃放電特征與雷暴電荷分布之間的關(guān)系。因此有必要開展相應(yīng)的數(shù)值模擬研究對上述問題進(jìn)行補充分析。

本課題組已擁有自主開發(fā)的二維高分辨率（十米量級）云地閃放電參數(shù)化方案和三維（百米量級）云地閃放電參數(shù)化方案（譚涌波, 2006; Tan et al.,2006, 2014），并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了云地閃的放電模擬，結(jié)果表明放電精度的提升對于刻畫閃電放電特征具有明顯的促進(jìn)作用（Tan et al., 2006）。此外還通過此方案探討了不同類型閃電放電的有利雷暴電環(huán)境特征，以及閃電放電對雷暴電環(huán)境參數(shù)的影響（譚涌波, 2006; Tan et al., 2007, 2014; Zheng et al., 2021）?；诖耍狙芯繑M將云閃放電參數(shù)化方案植入偶極雷暴電荷結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行不同高度處起始的正極性云閃放電過程模擬，驗證Wu et al.（2019）中推斷的正云閃放電對應(yīng)背景電荷分布的合理性；并對不同高度處始發(fā)的正云閃放電特征（通道形態(tài)，起始位置，放電尺度）與雷暴電荷分布（電荷范圍，電荷濃度，起始點與電荷區(qū)之間高度差）之間的定量關(guān)系進(jìn)行深入分析，嘗試給出不同高度處始發(fā)的云閃放電特征差異產(chǎn)生的可能原因。

2 模式介紹

雷暴背景電荷分布以及云閃放電均在二維笛卡爾坐標(biāo)系下模擬，模擬域大小為30 km×20 km，分辨率為10 m，模擬域離散為3000×2000個等距網(wǎng)格。下面簡要介紹對原有的二維閃電放電參數(shù)化方案（譚涌波, 2006；Tan et al., 2006）的改進(jìn)及雷暴背景電荷的設(shè)置。

2.1 云閃放電參數(shù)化方案

云閃放電參數(shù)化方案主要包含以下幾個部分：云閃的起始、正負(fù)先導(dǎo)的傳播、云閃的終止及個例選取，本節(jié)主要介紹上述幾個方面的主要設(shè)置和相關(guān)改進(jìn)，具體參數(shù)選擇參考Mansell et al.（2002）和Tan et al.（2006）。

2.1.1 云閃的起始

模式中云閃的起始過程遵循Solomon et al.（2001）中的流程，即一定范圍內(nèi)（逃逸子域大小，如一千米量級），環(huán)境電場超過逃逸電子無損場（breakeven field，Ebe），高能電子在強環(huán)境電場下可被加速為逃逸電子，逃逸電子通過碰撞生成新的高能電子，以此循環(huán)，若最終產(chǎn)生逃逸電子雪崩，則逃逸擊穿機制生效，閃電可以起始。逃逸電子無損場的選擇參考Marshall et al.（1995）：

其中，Ebe為逃逸電子無損場，單位：kV m?1；ρa為隨高度變化的空氣密度；z是海拔高度，單位：km。上述標(biāo)準(zhǔn)下，一個大氣壓下海平面處的逃逸無損場約為202 kV m?1。后續(xù)研究又進(jìn)一步提出了逃逸擊穿閾值（RBth），對應(yīng)逃逸電子雪崩發(fā)生時所需的環(huán)境電場，其在海平面處的閾值等于1.4Ebe（Symbalisty et al., 1998; Dwyer, 2003）。而Stolzenburg et al.（2007）通過探空實驗發(fā)現(xiàn)閃電發(fā)生前記錄到的環(huán)境電場約為逃逸擊穿電場RBth的1.1～3.3倍，其認(rèn)為環(huán)境電場大于RBth是閃電起始的必要條件。參考上述設(shè)置，本研究中同樣選擇隨高度遞減的云閃起始閾值Einit（變化趨勢與Ebe和RBth一致），且其上限（海平面處閾值）約為460 kV m?1，逃逸擊穿子域的范圍為2 km×2 km[此概念可參考Marshall et al.（1995）和Gurevich et al.（1992）]，當(dāng)有多個區(qū)域滿足起始條件時隨機選擇一個區(qū)域作為云閃起始域，且該區(qū)域的中心點作為云閃的起始點（Mansell et al., 2002）。模擬結(jié)果表明該起始閾值的選取不會改變云閃的起始和傳播特征。

2.1.2 云閃的傳播

閃電光學(xué)以及甚高頻定位結(jié)果均顯示云閃始發(fā)后通常以雙向先導(dǎo)的形式向四周傳播（Shao and Krehbiel, 1996; Montanyà et al., 2015; Warner et al.,2016; Ma et al., 2021）。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)正負(fù)雙向先導(dǎo)在傳播過程中存在明顯差異（Solomon et al.,2001），即所謂的正負(fù)先導(dǎo)極性不對稱現(xiàn)象（Williams,2006; Montanyà et al., 2015; Qie et al., 2017），通常負(fù)先導(dǎo)的啟動和傳播條件比正先導(dǎo)的要高，因此在設(shè)置正負(fù)先導(dǎo)傳播閾值（Ecrit）時需要區(qū)別處理。參考Mansell et al.（2002）和Tan et al.（2006）中的先導(dǎo)傳播閾值的設(shè)置方法，此外傳播閾值在一定程度上取決于放電模塊的空間分辨率和計算精度，為了保證不同空間分辨率與計算精度下，模擬得到的云閃的空間形態(tài)和尺度一致，因此在本研究中，選擇EcN=Einit作為負(fù)先導(dǎo)在逃逸擊穿域中的傳播閾值，EcP=0.75EcN作為正先導(dǎo)在逃逸擊穿域中的傳播閾值；EcwN=2Einit作為負(fù)先導(dǎo)在逃逸擊穿域外的傳播閾值，同樣EcwP=0.75EcwN作為正先導(dǎo)在逃逸擊穿域外的傳播閾值。當(dāng)閃電通道和環(huán)境點之間的電勢梯度超過云閃的傳播閾值時，閃電通道將繼續(xù)延伸。在雷暴云模式中，若有多個環(huán)境點滿足云閃的傳播閾值，將采取與Mansell et al.（2002）一樣的由隨機概率函數(shù)來決定下一個通道點的方法。

當(dāng)正先導(dǎo)頭部與環(huán)境點之間的電勢梯度的絕對值大于Ecrit時，正先導(dǎo)通道將向前前進(jìn)一步（每一個時間步長只增加一個正先導(dǎo)通道點）；同樣的，當(dāng)負(fù)先導(dǎo)頭部與環(huán)境點之間的電勢梯度的絕對值大于Ecrit的時候，負(fù)先導(dǎo)通道將向前前進(jìn)一步。云閃放電通道的處理參考Mansell et al.（2002）的做法，認(rèn)為先導(dǎo)通道是帶電阻的良導(dǎo)體，設(shè)置先導(dǎo)通道中的非零內(nèi)部電場（Eint）時則參考Iudin et al.（2017）和Syssoev et al.（2020）中 計 算 的 結(jié) 果，Eint=20000 V m?1。一旦新的通道點被加入先導(dǎo)通道，則該點的電位如下：

其中，s代表先導(dǎo)通道的極性，?ref是先導(dǎo)起始點的參考電位，di是每一段先導(dǎo)通道的長度，m代表該分支通道的總段數(shù)?？紤]先導(dǎo)通道對周圍環(huán)境電位分布的影響（先導(dǎo)通道為第一類固定邊界條件），先導(dǎo)通道每前進(jìn)一步，模擬域的環(huán)境電位都要更新一次。

2.1.3 云閃的終止及個例選取

模式中云閃的終止通常有兩種情況。一種是云閃正/負(fù)先導(dǎo)通道一直發(fā)展到模式的邊界處，這里人為的終止先導(dǎo)的傳播；另一種是所有通道點與其周圍環(huán)境點之間的電勢梯度小于正/負(fù)先導(dǎo)的傳播閾值，這時先導(dǎo)停止傳播，云閃終止。

本研究中使用的所有正云閃個例均始發(fā)于主正和主負(fù)電荷區(qū)之間，且正/負(fù)先導(dǎo)需傳播進(jìn)入主負(fù)/主正電荷區(qū)中。始發(fā)于其它位置（主正和上部，主負(fù)和下部）或者正/負(fù)先導(dǎo)未均進(jìn)入主負(fù)/主正電荷區(qū)（只在一個電荷區(qū)中傳播）的云閃不在本研究的討論范圍內(nèi)。

2.2 雷暴背景電荷的設(shè)置

本研究中要探討正極性云閃放電特征與雷暴電荷分布之間的關(guān)系，而正云閃始發(fā)于上正下負(fù)電荷區(qū)之間（本研究討論主正和主負(fù)電荷區(qū)之間的正云閃），因此采用的雷暴背景電荷分布為典型的偶極電荷結(jié)構(gòu)，從上到下分別是主正電荷區(qū)（P）和主負(fù)電荷區(qū)（N）（因為只探討正極性云閃放電，而次正電荷區(qū)和云頂負(fù)極性屏蔽電荷層對其影響極小，因此并未設(shè)置）。

圖1給出了本研究所采用的雷暴背景電荷配置的示意圖，其中主正和主負(fù)電荷區(qū)均為橢圓形電荷分布，電荷密度ρ呈高斯分布，中心濃度最高，向兩邊遞減，具體公式如下：

圖1 雷暴背景電荷示意圖。rx為主正電荷區(qū)的水平半徑，d為主正和主負(fù)電荷區(qū)中心之間的距離，ρ0為主正電荷區(qū)中心的電荷濃度，P為主正電荷區(qū)，N為主負(fù)電荷區(qū)Fig. 1 Schematic of the thunderstorm background charge, where rx is the horizontal radius of the main positive charge region, d is the distance between the centers of the upper positive charge and the main negative charge region, ρ0 is the charge concentration at the center of the main positive charge region, P is the upper positive charge region,and N is the main negative charge region

其中，ρ0為中心點電荷濃度，（x0,z0）為正/負(fù)電荷區(qū)中心點坐標(biāo)，rx和rz分別是電荷區(qū)的水平和垂直半徑，具體的參數(shù)選擇如表1所示。

表1 雷暴背景電荷的配置Table 1 Parameters of thunderstorm background charge configurations

表1給出了4種偶極電荷結(jié)構(gòu)的配置，主負(fù)電荷結(jié)構(gòu)的范圍和電荷濃度分布固定，與之前的研究結(jié)果保持一致（Takahashi, 1978; Byrne et al., 1983;Wu et al., 2019），通過不斷改變主正電荷區(qū)的水平范圍（半徑從3 km增大到6 km，間隔為1 km，共4種主正電荷范圍），電荷濃度（間隔為0.2 nC m?3，每種主正電荷區(qū)范圍對應(yīng)9種電荷濃度）以及海拔高度（主正中心高度從9.7 km增加到15.5 km，間隔為0.2 km，共30層主正電荷層高度）。模擬實驗的具體流程如下，首先設(shè)置主正電荷區(qū)的半徑，隨后確定主正電荷區(qū)中心濃度（從較小濃度開始試驗），通過逐漸抬升主正電荷區(qū)高度開展30次模擬（這30次模擬作為該主正半徑下的一個實驗組），將首次成功始發(fā)云閃時對應(yīng)的電荷濃度作為該半徑下主正中心濃度的初始值，之后在該初始值的基礎(chǔ)上每間隔0.2 nC m?3進(jìn)行一組上述的模擬實驗，每一種主正電荷區(qū)半徑開展9組實驗，即270次模擬，則在四種主正電荷區(qū)半徑下總計開展1080次云閃放電模擬。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 云閃放電形態(tài)與雷暴電荷結(jié)構(gòu)的關(guān)系

Wu et al.（2019）觀測到了大量12 km以上位置處起始的正云閃放電個例，通過分析給出了這類高海拔處起始的云閃放電特征與普通正云閃放電特征的差異，并推測不同高度處起始的云閃對應(yīng)的可能電荷結(jié)構(gòu)特征。但對于推斷的電荷結(jié)構(gòu)是否能產(chǎn)生觀測到的云閃放電特征并未進(jìn)行嚴(yán)格論證，此外對于不同海拔高度上起始的云閃放電特征與雷暴電荷結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系的認(rèn)知尚不清晰。本節(jié)將對模擬得到正云閃放電特征與雷暴電荷結(jié)構(gòu)之間關(guān)系進(jìn)行分析。

參考Wu et al.（2019）中對云閃類型的劃分，本文以12 km為基準(zhǔn)將模擬得到的所有云閃分為高海拔云閃和低海拔云閃，圖2展示了8次具有代表性的低海拔云閃個例（記為IC1至IC8）及其對應(yīng)的雷暴電荷結(jié)構(gòu)分布。這些正云閃個例均呈現(xiàn)典型的雙層分支結(jié)構(gòu)，與觀測結(jié)果一致（Shao and Krehbiel, 1996; 張廣庶等, 2010），云閃起始后正/負(fù)先導(dǎo)在低電荷密度區(qū)受環(huán)境電場驅(qū)動沿垂直方向傳播，進(jìn)入正/負(fù)電荷區(qū)后，周圍的高濃度電荷產(chǎn)生的水平電場又吸引正/負(fù)先導(dǎo)水平傳播（Coleman et al., 2003; Bruning and MacGorman, 2013; Zheng et al., 2019a）。IC1至IC8對應(yīng)的放電特征參數(shù)如表2所示，在這8次個例的選擇上基本保證了兩兩對比個例之間只有一個參數(shù)（主正半徑，中心濃度或正負(fù)電荷區(qū)高度差）發(fā)生改變，從而去探討主正電荷區(qū)中心濃度，主正電荷區(qū)半徑以及正負(fù)電荷區(qū)高度差對云閃起始高度和正負(fù)先導(dǎo)通道長度的影響。其中IC1和IC2分別對應(yīng)主正電荷區(qū)中心濃度為3.4 nC m?3和4.0 nC m?3，主正和主負(fù)電荷區(qū)高度差均為600 m，起始高度接近，分別為8.4 km和8.3 km。IC1和IC2對應(yīng)的正先導(dǎo)長度一致，而IC2對應(yīng)的負(fù)先導(dǎo)長度卻明顯大于IC1對應(yīng)的負(fù)先導(dǎo)長度。兩次云閃的起始高度、正負(fù)電荷區(qū)范圍及高度差基本相同，而IC2對應(yīng)的主正電荷濃度明顯高于IC1對應(yīng)的濃度，因此產(chǎn)生這種差異的原因主要與主正電荷區(qū)的濃度有關(guān)。保證其它條件相同的情況下，電荷區(qū)濃度越高，進(jìn)入其中的先導(dǎo)發(fā)展越旺盛，這與Tan et al.（2014）中的結(jié)論一致。IC3和IC4對應(yīng)的主正電荷中心濃度相同，起始高度接近，但I(xiàn)C4對應(yīng)的正負(fù)電荷區(qū)高度差要明顯大于IC3對應(yīng)的，同樣IC4中的負(fù)先導(dǎo)長度要遠(yuǎn)大于IC3的負(fù)先導(dǎo)長度，IC4的正先導(dǎo)長度略小于IC3的正先導(dǎo)長度。兩次云閃先導(dǎo)長度存在差異與云閃起始點相對于正負(fù)電荷區(qū)的垂直距離有關(guān)，其它條件相同時，距離越遠(yuǎn)則先導(dǎo)通道通常越長。IC5和IC6對應(yīng)的主正電荷區(qū)中心濃度也相同，但其正負(fù)先導(dǎo)發(fā)展情況與IC3、IC4正好相反，IC3和IC4與主負(fù)電荷區(qū)的距離相同，與主正電荷區(qū)距離不同；IC5和IC6與主正電荷區(qū)距離相同，但與主負(fù)電荷區(qū)距離不同。因此IC5與IC6的負(fù)先導(dǎo)長度基本相同，IC6的正先導(dǎo)長度要遠(yuǎn)大于IC5的正先導(dǎo)長度。且從IC3、IC4及IC5、IC6的對比中還可以發(fā)現(xiàn)，正負(fù)電荷區(qū)高度差越大，云閃起始高度越高。前一組個例起始高度差異較小，主要是為了凸顯云閃起始點與主正電荷區(qū)的高度差對負(fù)先導(dǎo)通道長度的影響而挑選的特殊個例（占總云閃比例很?。?，其在探討正負(fù)電荷區(qū)高度差對云閃起始高度影響的顯著程度中不具有代表性，后一組個例的對比則更加符合正負(fù)電荷高度差對云閃起始高度影響的典型特征。IC7、IC8的情況與IC1、IC2類似，只是主正電荷區(qū)濃度不同，IC7和IC8中正先導(dǎo)發(fā)展情況類似，而IC8的負(fù)先導(dǎo)遠(yuǎn)比IC7發(fā)展旺盛。對比IC1、IC2和IC7、IC8，在主正中心濃度，正負(fù)電荷區(qū)高度差，起始高度相近的情況下，改變主正電荷區(qū)的水平半徑，隨著主正電荷區(qū)水平半徑的增大，正先導(dǎo)通道長度基本不變，而負(fù)先導(dǎo)分叉增多，分支的長度更長，負(fù)先導(dǎo)總長度也大幅增加?？紤]到所選個例的典型性，上述分析一定程度上表明主正電荷區(qū)中心濃度越高，負(fù)先導(dǎo)通道長度越長；主正電荷區(qū)半徑越大，負(fù)先導(dǎo)通道長度也越長；且主正電荷區(qū)中心濃度與半徑對正先導(dǎo)通道長度影響不顯著。正負(fù)電荷區(qū)高度差越大，云閃的起始高度越高；主正電荷區(qū)半徑及中心濃度對云閃起始高度無明顯影響。

圖2 （a–h）8次低海拔云閃個例（記為IC1至IC8）及其對應(yīng)的雷暴電荷結(jié)構(gòu)分布：主正電荷水平半徑分別為（a、b）3 km、（c、d）4 km、（e、f）5 km、（g、h）6 km。黑色菱形代表云閃的起始點，紅線代表正先導(dǎo)，藍(lán)線代表負(fù)先導(dǎo)。圖中黑色等值線代表正電荷區(qū)，虛線代表負(fù)電荷區(qū)，等勢線數(shù)值從±0.1 nC m?3開始，間隔為0.5 nC m?3Fig. 2 (a–h) Eight low-altitude intracloud (IC) flash cases (marked as IC1 to IC8) and the corresponding thunderstorm charge distributions.Horizontal radii of the upper positive charge region are (a, b) 3, (c, d) 4, (e, f) 5, and (g, h) 6 km. The black diamonds represent the IC flash initiation points, the red channels represent downward positive leaders, and the blue channels represent upward negative leaders. The positive charge region is represented by the black solid lines, while the negative charge region is represented by the dashed lines, with contour values starting at ±0.1 nC m?3 with intervals of 0.5 nC m?3

表2 低海拔處起始的云閃放電特征參數(shù)統(tǒng)計Table 2 Statistics of the characteristic parameters of IC flashes initiated at low altitudes

云閃正負(fù)先導(dǎo)的發(fā)展情況與不同雷暴電荷參數(shù)存在相關(guān)性，而Tan et al.（2014）指出閃電起始點的電位對閃電類型起到?jīng)Q定性的作用，起始點電位絕對值遠(yuǎn)大于零（地面為零電勢），則通常形成地閃；起始點的初始電位接近零，則通常形成云閃。因此，上文分析的影響正負(fù)先導(dǎo)通道長度的所有因素可能也與云閃起始點的電位有關(guān)。例如IC1和IC2，IC2對應(yīng)的主正電荷區(qū)的濃度要大于IC1對應(yīng)的，則IC2個例中主正電荷區(qū)附近的正位勢阱強度要大于IC1個例中主正電荷區(qū)附近的位勢阱強度，且考慮到正負(fù)電荷區(qū)量級，起始點的電位主要受主負(fù)電荷區(qū)的影響，因此IC2起始點與正位勢阱中心的位勢差要大于IC1對應(yīng)的，從而造成IC2中負(fù)先導(dǎo)發(fā)展的更加旺盛，具體的原因及細(xì)節(jié)有待后續(xù)的研究進(jìn)行深入分析。

圖3給出模擬得到的8次高海拔位置始發(fā)的正云閃放電個例（記為IC9至IC16），這些云閃個例的選擇參照IC1至IC8的標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)的放電特征參數(shù)如表3所示。Wu et al.（2019）提出在強雷暴中，上部正電荷區(qū)被強上升氣流抬升到較高的位置，而主負(fù)電荷區(qū)位置保持不變（Takahashi, 1978;Byrne et al., 1983），這直接造成了云閃起始位置的上升。此外，云閃自正電荷區(qū)附近起始后，不同于普通云閃中以負(fù)先導(dǎo)的向上傳播為主，高海拔位置負(fù)先導(dǎo)幾乎呈水平傳播，而且相比于正先導(dǎo)的大范圍垂直及水平延伸，負(fù)先導(dǎo)通常只傳播極短距離即終止（Wu et al., 2019）。結(jié)合圖3中云閃的形態(tài)以及表3中放電特征的統(tǒng)計結(jié)果可以看出， IC9、IC10和IC11最符合Wu et al.（2019）中重點描述的三次高海拔位置起始的云閃的發(fā)展特征。以IC9為例，云閃自主正電荷區(qū)中心高度處起始，隨后正先導(dǎo)傾斜向下持續(xù)發(fā)展，而負(fù)先導(dǎo)則以近乎水平的趨勢向正電荷區(qū)中心傳播，延伸200 m左右后停止，之后在正先導(dǎo)連續(xù)傳播約200個時間步長后負(fù)先導(dǎo)通道被再次點燃，延續(xù)原先的水平傳播趨勢。模擬得到的結(jié)果也在一定程度上驗證了Wu et al.（2019）中推斷的電荷結(jié)構(gòu)的合理性。

圖3 （a–h）8次高海拔云閃個例（記為IC9至IC16）及其對應(yīng)的雷暴電荷結(jié)構(gòu)分布：主正電荷水平半徑分別為（a、b）3 km、（c、d）4 km、（e、f）5 km、（g、h）6 km。圖中標(biāo)識、顏色、線型等的含義同圖2Fig. 3 (a–h) Eight high-altitude IC flash cases (marked as IC9 to IC16) and the corresponding thunderstorm charge distributions. Horizontal radii of the upper positive charge region are (a, b) 3 km, (c, d) 4 km, (e, f) 5 km, and (g, h) 6 km. The meanings of marker, color, line type, etc. are the same as Fig. 2

表3 高海拔處起始的云閃放電特征參數(shù)統(tǒng)計Table 3 Statistics of characteristic parameters of IC flashes initiated at high altitudes

正如Wu et al.（2019）中觀測結(jié)果所示，高海拔處起始的正云閃既可以以大范圍向下傳播的正先導(dǎo)和小范圍（通常幾千米）近乎水平傳播的負(fù)先導(dǎo)為特征，稱為下行正云閃，也可以同普通的云閃相似，向上的負(fù)先導(dǎo)和向下的正先導(dǎo)同步發(fā)展，但正先導(dǎo)延伸很長距離，如同IC13、IC14和IC15所示。以IC14為例，云閃在上部正電荷邊界處起始，正先導(dǎo)主通道垂直向下傳播，約6 km后進(jìn)入主負(fù)電荷區(qū)，之后逐漸水平向負(fù)電荷區(qū)中心處延伸，而負(fù)先導(dǎo)則向上發(fā)展，約1 km左右后即開始水平向主正電荷區(qū)中心傳播。此外，Wu et al.（2019）中還根據(jù)觀測到的下行正云閃對應(yīng)負(fù)先導(dǎo)通道的長度（通常3～4 km）推測上部主正電荷區(qū)的水平范圍較小，類似于圖3a中的情景，但同時文中也表明這只是一種可能的推斷，并非確定性結(jié)論。這也意味著IC13至IC16這樣對應(yīng)的上部正電荷區(qū)與主負(fù)電荷區(qū)范圍相當(dāng)?shù)碾姾山Y(jié)構(gòu)也是可能存在的。因此在設(shè)置模擬實驗的過程中，并未完全按照Wu et al.（2019）中推斷的電荷結(jié)構(gòu)來進(jìn)行實驗，即隨著主正電荷區(qū)高度的升高，電荷區(qū)范圍逐漸減小，而是在每個高度上都選擇了相同的電荷區(qū)范圍進(jìn)行實驗，進(jìn)而也便于下文對比電荷區(qū)范圍及電荷總量對云閃放電特征的影響。

3.2 云閃初始高度與雷暴電荷分布的關(guān)系

本次研究共進(jìn)行了1080次云閃放電模擬，獲得有效正云閃個例（符合2.1.3中定義）533次（以下研究均是基于這些正云閃個例開展的）。開展具體的分析之前，需要強調(diào)一個前提，通過對所有模擬個例的初步分析，在本文設(shè)置的參數(shù)范圍內(nèi)，主正電荷區(qū)半徑、主正電荷區(qū)中心濃度以及主正電荷區(qū)高度這三個變量對云閃放電特征的影響近似認(rèn)為是相互獨立的，即上述任一變量對本文討論的云閃放電特征的影響不隨其它兩個變量的變化而發(fā)生質(zhì)變。圖4給出了不同分類標(biāo)準(zhǔn)下正云閃個例的樣本數(shù)量，包括起始高度、主正電荷區(qū)的中心高度以及主正電荷區(qū)的水平半徑。其中主正電荷區(qū)水平半徑分為四種，分別為3 km、4 km、5 km和6 km，每種水平半徑下又分按9種不同的電荷濃度分類（分類情況見2.2節(jié)）。分析圖4a中不同起始高度處云閃個例對應(yīng)的模擬設(shè)置后發(fā)現(xiàn)低海拔位置始發(fā)的云閃大多對應(yīng)較低的正負(fù)電荷區(qū)高度差，即較低的主正電荷區(qū)高度，而高海拔位置始發(fā)的云閃則對應(yīng)較高的主正電荷區(qū)高度，這與3.1節(jié)對比IC5和IC6得到的結(jié)論一致。從圖4a和b可以看出不論是按照起始高度還是按上部正電荷區(qū)中心高度分類，均基本呈現(xiàn)高度越高符合條件的正云閃個例越少的規(guī)律，結(jié)合上文分析可知圖4a與b中變化規(guī)律產(chǎn)生的原因基本一致。因此以圖4b為例，結(jié)合本研究的實驗設(shè)置，將每個主正電荷區(qū)中心高度統(tǒng)計范圍內(nèi)（即每個藍(lán)色色柱代表的0.4 km統(tǒng)計范圍）的模擬實驗看作一個整體，則每個整體間實驗設(shè)置的唯一變量即主正電荷區(qū)高度（正負(fù)電荷區(qū)高度差），從整體的角度看，主正電荷區(qū)高的統(tǒng)計組中環(huán)境電場總體小于主正電荷區(qū)低的統(tǒng)計組（兩個電荷區(qū)設(shè)置相同，距離越大，整體的環(huán)境電場越?。?，所以較高主正電荷區(qū)中心高度下能夠起始的云閃數(shù)量整體上要小于較低主正電荷區(qū)中心高度下起始的。不僅如此，其它參數(shù)固定的情況下，主正電荷區(qū)高度越高，環(huán)境電場整體越小，考慮到云閃起始閾值也隨高度遞減，這也解釋了為何主正電荷區(qū)越高，云閃的起始位置也越高（只有高海拔位置處的環(huán)境電場才滿足云閃的起始閾值）。此外，還有部分高海拔云閃發(fā)生在主正電荷區(qū)與上部空間內(nèi)，不計入本文研究個例內(nèi)（本文只研究正云閃放電，背景電荷只設(shè)置了與正云閃始發(fā)相關(guān)的主正和主負(fù)電荷區(qū)，上部屏蔽層及底部次正電荷區(qū)不在本文討論范圍內(nèi)，因此未設(shè)置）。圖4c中結(jié)果顯示隨著主正電荷區(qū)濃度的提升，云閃的數(shù)量增加，但當(dāng)主正電荷區(qū)濃度增大到一定程度后，例如主正電荷區(qū)水平半徑3 km時，當(dāng)主正電荷區(qū)中心濃度達(dá)到4.0 nC m?3后，再增大主正電荷區(qū)濃度云閃數(shù)量基本保持不變。

圖4 云閃數(shù)量和累計概率隨（a）起始高度和（b）主正電荷區(qū)高度的變化，藍(lán)色水平線代表云閃數(shù)量超過30次的分割線。（c）不同主正電荷半徑（3 km、4 km、5 km和6 km）下云閃的數(shù)量變化，圖例代表四種不同主正電荷區(qū)半徑下的電荷區(qū)中心濃度，電荷濃度數(shù)值參照表1Fig. 4 Variations of the number and cumulative probability of IC flashes with (a) initiation altitude and (b) positive charge center height; the blue solid line is the dividing line where the number of IC flashes exceeds 30. (c) Distribution of the number of IC flashes for the four upper positive charge radii (3, 4, 5, 6 km). The legend represents the center density of the upper positive charge region for the four upper positive charge radii. Refer to Table 1 for charge density values

對所有正云閃放電個例的起始高度進(jìn)行統(tǒng)計，如圖5所示，按照主正電荷區(qū)的水平半徑分成四類。由于主負(fù)電荷區(qū)的位置和范圍固定，主正和主負(fù)電荷區(qū)之間的距離等同于主正電荷區(qū)的海拔高度，因此可以看出在四種主正電荷區(qū)水平半徑下，任意實驗組中，隨著主正電荷區(qū)海拔高度的上升，云閃起始高度均隨之升高，且結(jié)合圖4c所示，盡管主正電荷區(qū)濃度較低時云閃數(shù)量較少，但主正電荷區(qū)海拔高度和起始點高度呈現(xiàn)出來的關(guān)系與高電荷濃度時一致。這與觀測得到的正云閃的起始高度分布結(jié)果一致，普通云閃通常起始于7～10 km范圍（Proctor, 1991; Calhoun et al., 2013; Zheng et al.,2018），而隨著主正電荷區(qū)高度的上升，云閃主要起始于主正電荷區(qū)附近（Wu et al., 2019）。考慮到同一實驗組中主正電荷區(qū)中心濃度相同，則云閃起始高度隨主正電荷區(qū)高度抬升而增加的主要原因可能還是主正電荷區(qū)高度升高，環(huán)境電場最大值降低，但整個空間的環(huán)境電場并非均勻變化，低海拔位置尤其是主負(fù)電荷區(qū)上部一定空間范圍內(nèi)的環(huán)境電場相對降低，而高海拔位置尤其是主正電荷區(qū)附近的環(huán)境電場相對提高，這也使得低海拔位置處的環(huán)境電場很難滿足云閃的起始條件，而高海拔處由于云閃起始閾值較低，云閃起始的可能性增加。

主正電荷區(qū)的范圍（這里指水平半徑）對云閃起始高度是否存在影響？圖5中顯示的結(jié)果代表所有云閃的起始高度隨正負(fù)電荷區(qū)高度差變化的分布，考慮到本研究中模擬實驗的設(shè)置（見2.2），不同半徑主正電荷區(qū)各自采用的9種中心電荷濃度并非完全一致（如表1所示），為了更好體現(xiàn)主正電荷區(qū)范圍對云閃起始高度的影響，這里需要剔除主正電荷區(qū)中心濃度不同的模擬實驗組，選擇四種半徑下主正電荷區(qū)中心濃度一致的5個實驗組，即中心電荷濃度在3.2～4.0 nC m?3范圍模擬所得個例，由此得到圖6所示結(jié)果。從箱線圖的上下限范圍（包括離群值）可以看出四種不同主正電荷區(qū)水平半徑下模擬出的云閃的起始高度分布范圍基本相當(dāng)，其中半徑4 km和5 km下云閃起始高度的中位數(shù)要大于半徑3 km和6 km下的結(jié)果（中位數(shù)分別是9.02 km、9.53 km、9.82 km和9.43 km），差值在1 km以內(nèi)，但中位數(shù)受個例及樣本數(shù)量影響較大（四組云閃個例數(shù)分別為44、83、92和92），無法很好反應(yīng)云閃起始高度的平均水平。因此對四種半徑下所有個例的起始高度求平均分別為9.98 km、10.07 km、10.05 km和10.24 km，均值相當(dāng)。綜上說明主正電荷區(qū)的水平半徑（半徑也不能過小，需要保證云閃能夠起始）對云閃起始高度的范圍和均值幾乎沒有影響，結(jié)合圖2和圖3中所示個例可以推測，主正電荷區(qū)的水平范圍可能主要對云閃的水平分布存在影響，至于云閃起始位置水平分布的具體形式和范圍等有待日后的研究進(jìn)一步說明。

圖5 云閃起始高度隨主正、主負(fù)電荷區(qū)間高度差的變化：主正電荷區(qū)水平半徑分別為（a）3 km、（b）4 km、（c）5 km和（d）6 km。橫坐標(biāo)表示主正和主負(fù)電荷區(qū)邊界之間的最小距離，縱坐標(biāo)表示云閃起始高度，圖例表示主正電荷區(qū)的中心濃度，PCR表示主正電荷區(qū)水平半徑Fig. 5 Variations of IC flash initiation altitude with the height difference between the upper positive charge and main negative charge. Horizontal radii of the upper positive charge region are (a) 3 km, (b) 4 km, (c) 5 km, and (d) 6 km. The abscissa represents the minimum distance between the boundaries of the upper positive charge and main negative charge; the ordinate represents the initiation altitude of IC flashes. The legend represents the concentration of the upper positive charge center, and PCR represents the horizontal radius of the upper positive charge region

圖6 四種主正電荷區(qū)半徑下云閃起始高度的分布（選取主正中心濃度范圍為3.2～4.0 nC m?3）。圖中紅線代表中位數(shù)，藍(lán)框下上邊界分別代表第一和第三四分位數(shù)，黑線代表上下限，紅色加號代表離群值，下同F(xiàn)ig. 6 Distributions of IC flash initiation altitude at different upper positive charge region radii (the concentration range of the upper positive charge center is 3.2–4.0 nC m?3). The red line is the median;the lower and upper boundaries of the blue box are the first and third quartiles; the black line represents the upper and lower limits, and the red plus sign is the outlier, the same below

為了提高上述結(jié)論的可信度，本文又對圖5所示云閃個例中的多個實驗組數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析從而檢驗不同參數(shù)在影響云閃放電特征方面的顯著程度。如挑選主正電荷區(qū)半徑及中心電荷濃度一致只有正負(fù)電荷區(qū)高度差不同的云閃個例（即同一實驗組中的個例，有關(guān)實驗組的定義見本文2.2節(jié)），分析得到了同上文類似的結(jié)論，即隨著正負(fù)電荷區(qū)高度差的提高，云閃的起始高度呈增加趨勢，且正負(fù)電荷區(qū)高度差每增加0.2 km，云閃起始高度平均增加0.142～0.260 km；若挑選主正電荷區(qū)半徑及云閃起始高度一致只有主正電荷區(qū)中心濃度不同的云閃個例，則可以發(fā)現(xiàn)隨著主正電荷區(qū)中心濃度的提高，云閃起始高度無明顯變化趨勢，主正電荷濃度每增加0.2 nC m?3，云閃起始高度變化均值在0.009～0.032 km范圍。而若挑選主正電荷中心濃度及云閃起始高度一致只有主正電荷半徑不同的云閃個例，同樣發(fā)現(xiàn)隨著主正電荷區(qū)半徑的增加，云閃起始高度無確定變化規(guī)律，主正電荷半徑每增加0.2 km，云閃起始高度變化均值在0.01～0.06 km范圍。因此在本研究討論范圍內(nèi)可以認(rèn)為主正電荷區(qū)高度對云閃起始高度的影響較主正電荷區(qū)中心濃度和半徑帶來的影響更為顯著。

3.3 云閃通道長度與雷暴電荷分布的關(guān)系

雷暴電荷結(jié)構(gòu)除了對云閃的起始位置有決定性作用，對云閃放電特征也有顯著影響（Zheng et al.,2019b），包括持續(xù)時間、速度、梯級長度、通道長度和梯級間隔等。本節(jié)主要探討云閃正負(fù)通道長度與雷暴電荷分布之間的關(guān)系，包括主正電荷區(qū)的電荷量，主正電荷區(qū)范圍，主正電荷區(qū)的位置以及起始點與正/負(fù)電荷區(qū)間的垂直距離。

圖7展示了主正電荷區(qū)電荷總量與云閃正負(fù)先導(dǎo)通道平均長度之間的關(guān)系，圖中的每一個數(shù)據(jù)點代表一個實驗組模擬結(jié)果的平均值，即在同一主正半徑，同一濃度下開展的30次不同主正高度云閃模擬所得結(jié)果的平均值。由于本文所用模型是二維雷暴云隨機放電模型（選擇二維模型的原因見Zheng et al.（2021）中的討論部分），因此獲取的電荷區(qū)電荷量為面電荷總量，而圖7中給出的是體電荷總量，兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：假設(shè)電荷濃度分布在雷暴云的各個面上一致，主正電荷區(qū)面積為S，平均體電荷濃度為ρv，則主正電荷區(qū)電荷總量（假設(shè)的體電荷總量）Q等于主正電荷區(qū)體積V=4/3×S×rx（假設(shè)主正電荷區(qū)沿中軸線旋轉(zhuǎn)得到的橢球體體積）和平均體電荷濃度ρv的乘積。從圖7a中可以看出隨著主正電荷區(qū)總電荷量的上升，負(fù)先導(dǎo)通道的平均長度也呈上升趨勢，且在同一主正電荷區(qū)水平半徑的情況下（9個點分別代表9種不同的主正電荷區(qū)中心濃度），隨著主正電荷區(qū)電荷濃度的上升，負(fù)先導(dǎo)通道的平均長度也同步增加。四種不同半徑的主正電荷區(qū)對應(yīng)的電荷總量存在交叉區(qū)域，但從呈現(xiàn)的結(jié)果看在主正電荷總量相同的情況下，并非主正電荷區(qū)范圍越大，負(fù)先導(dǎo)通道平均長度越長，相反圖中大部分電荷總量重合區(qū)域內(nèi)，主正電荷區(qū)范圍越小則負(fù)先導(dǎo)通道平均長度越長?？赡苁且驗殡姾煽偭肯喈?dāng)時，主正電荷區(qū)半徑越大，則電荷濃度越小，而圖中電荷總量重合區(qū)域主正電荷濃度增加對負(fù)先導(dǎo)通道平均長度的影響要大于主正半徑減小帶來的影響。圖7b顯示四種不同的主正電荷水平半徑下模擬得到的云閃正先導(dǎo)通道平均長度的范圍一致，同一水平半徑下，主正電荷區(qū)電荷濃度越大，正先導(dǎo)通道平均長度也增加；而在四種主正電荷區(qū)水平半徑間，隨著電荷總量的增大，正先導(dǎo)通道的平均長度無增加趨勢。

圖7 主正電荷量分別與云閃（a）負(fù)先導(dǎo)、（b）正先導(dǎo)平均長度之間關(guān)系Fig. 7 Upper positive charge amount versus the average length of IC flash (a) negative and (b) positive leaders

上文分析表明同一水平半徑下，隨著主正電荷區(qū)電荷濃度的增加，正/負(fù)先導(dǎo)通道的平均長度均呈增加趨勢；而將每種水平半徑下的模擬結(jié)果作為一個整體，對比四種不同水平半徑下的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)隨著主正電荷區(qū)電荷總量增加（即隨著主正半徑的增加，這里的主正電荷總量指該半徑下電荷總量的平均值），負(fù)先導(dǎo)通道平均長度呈增加趨勢，而正先導(dǎo)通道平均長度卻無明顯變化。此外，在主正電荷總量重合區(qū)域（每種水平半徑下電荷總量相同的部分），主正水平半徑越大，負(fù)先導(dǎo)通道平均長度往往越小。因此可以認(rèn)為主正電荷區(qū)電荷濃度與正負(fù)先導(dǎo)通道平均長度呈正相關(guān)，但僅僅通過圖7尚無法給出主正電荷區(qū)水平半徑與正負(fù)先導(dǎo)通道的準(zhǔn)確關(guān)系。圖8則分別給出了主正電荷濃度相同以及電荷濃度不同的情況下云閃正負(fù)先導(dǎo)通道長度的分布情況，圖8a顯示在主正中心濃度相同的情況下，隨著主正電荷區(qū)半徑的增加，負(fù)先導(dǎo)通道長度中位數(shù)和均值均增加，且負(fù)先導(dǎo)通道長度的上下限也均提高；而圖8b中的結(jié)果表明隨著主正半徑的增加，正先導(dǎo)通道長度的范圍和均值無明顯變化趨勢，一定程度上表明主正電荷區(qū)的水平半徑對正先導(dǎo)通道長度無明顯影響。圖8c、d中主正電荷區(qū)濃度不同，主正半徑越大，電荷濃度越小，隨著主正電荷區(qū)水平半徑增加，負(fù)先導(dǎo)通道長度的均值和范圍稍有提升，但相較于電荷濃度相同的情況增加程度并不明顯；而對于正先導(dǎo)通道長度的均值和范圍則是隨著主正電荷區(qū)的水平半徑增加而出現(xiàn)下降趨勢，結(jié)合上述分析可知正先導(dǎo)通道長度的減小主要是主正電荷濃度下降造成的，與其水平半徑的變化無明顯聯(lián)系。綜上可知，主正電荷區(qū)的水平半徑和電荷濃度均對負(fù)先導(dǎo)通道長度存在影響，且負(fù)先導(dǎo)通道長度與兩者之間均呈正相關(guān)；正先導(dǎo)通道的長度與主正電荷區(qū)的濃度也存在正相關(guān)關(guān)系，但與主正電荷區(qū)的水平半徑之間無明顯關(guān)聯(lián)，這可能是因為正先導(dǎo)的傳播區(qū)域與主正電荷區(qū)的距離較遠(yuǎn)，且在主正電荷區(qū)中心濃度相當(dāng)?shù)那闆r下，主正電荷區(qū)水平半徑的增大通常意味著在增大區(qū)域內(nèi)添加了一些低濃度電荷，這些增加的電荷對遠(yuǎn)距離電場的提高無明顯作用，只有高濃度電荷部分對遠(yuǎn)距離電場會產(chǎn)生一定影響，這也與圖7和圖8中所示結(jié)果一致。

圖8 不同主正電荷區(qū)半徑下云閃（a、c）負(fù)先導(dǎo)長度和（b、d）正先導(dǎo)長度的分布：（a、b）每種半徑下對應(yīng)的電荷濃度范圍相同（五種電荷濃度，間隔為0.2 nC m?3）；（c、d）每種半徑下對應(yīng)的電荷濃度范圍不同（三種電荷濃度，間隔為0.2 nC m?3）Fig. 8 Distributions of the IC flash (a, c) negative and (b, d) positive leader length at different radii of the upper positive charge region. The concentration range of the upper positive charge center for each horizontal radius. (a, b) The charge concentration range is the same for each horizontal radius (five charge concentrations with an interval of 0.2 nC m?3). (c, d) The charge concentration range is different for each horizontal radius (three charge concentrations with an interval of 0.2 nC m?3)

云閃正/負(fù)先導(dǎo)通道的長度除了與上述的主正電荷區(qū)濃度以及范圍有關(guān)外，是否與主正電荷區(qū)的位置相關(guān)呢？圖9給出了模擬得到的所有正云閃個例正/負(fù)先導(dǎo)通道長度隨主正電荷區(qū)高度的變化。其中圖9a表明隨著主正電荷區(qū)高度的升高，負(fù)先導(dǎo)通道長度的范圍以及均值呈現(xiàn)輕微減小的趨勢；圖9b則顯示隨著主正電荷區(qū)高度的升高，正先導(dǎo)通道長度的均值以及范圍呈現(xiàn)顯著增加的趨勢。且圖5所示結(jié)果以及Wu et al.（2019）中觀測的結(jié)果均顯示云閃的起始點高度隨主正電荷區(qū)高度的增加而提升，因此在本文的設(shè)置下（主負(fù)電荷區(qū)位置和參數(shù)不變），圖9中呈現(xiàn)的主正中心高度與云閃正負(fù)先導(dǎo)通道長度之間的關(guān)系也近似可以看作云閃起始高度與正負(fù)先導(dǎo)長度之間的關(guān)系（篇幅有限，文中就不再給出云閃起始高度與正負(fù)先導(dǎo)通道長度之間的關(guān)系圖），進(jìn)而可以推斷隨著云閃起始高度的增加，正先導(dǎo)通道長度也相應(yīng)增加，這也符合Wu et al.（2019）中觀測得到的結(jié)果。

圖9 云閃（a）負(fù)先導(dǎo)和（b）正先導(dǎo)通道長度隨主正電荷區(qū)高度的分布Fig. 9 Distributions of the IC flash (a) negative and (b) positive leader length at different upper positive charge center heights

圖10則分別給出了云閃負(fù)/正先導(dǎo)長度與起始點和正/負(fù)電荷區(qū)中心高度差之間的關(guān)系，其中云閃起始點到正/負(fù)電荷中心處的高度范圍是云閃負(fù)/正先導(dǎo)的主要傳播的范圍。其中圖10a顯示隨著云閃起始點與主正電荷區(qū)中心之間的距離增大，負(fù)先導(dǎo)通道的長度呈上升趨勢，相關(guān)系數(shù)R為0.52，P值遠(yuǎn)小于0.05，表明兩者之間存在相關(guān)性，但相關(guān)性一般，從圖中可知主要與1.5 km高度差內(nèi)的個例有關(guān)，可能是由于高海拔處起始的負(fù)先導(dǎo)的傳播特征與低海拔處不同。圖10b則表明隨著云閃起始點與負(fù)電荷區(qū)中心之間距離的增加，負(fù)先導(dǎo)通道長度呈輕微減小趨勢，R為?0.37，P值遠(yuǎn)小于0.05，說明兩者之間具有相關(guān)性，但相關(guān)性很低，若正負(fù)電荷區(qū)之間距離不變，隨著起始點高度的增加，則起始點與負(fù)、正電荷區(qū)中心之間的距離分別呈增加和減小趨勢，結(jié)合上述結(jié)果可知隨著起始點與負(fù)電荷中心距離增加，負(fù)先導(dǎo)通道長度減小，而相關(guān)性較弱的主要原因可能與主正電荷區(qū)高度的增加有關(guān)，主正電荷區(qū)高度增加，云閃起始點高度也同步增加，若兩者增加程度相同，則負(fù)先導(dǎo)通道長度與起始點和負(fù)先導(dǎo)中心高度差之間不存在相關(guān)性，但起始點的增高程度略高于主正電荷區(qū)增高程度，這也使得兩者之間呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。圖10c顯示隨著云閃起始點和主正電荷區(qū)中心之間高度差增加，正先導(dǎo)通道長度遞減，相關(guān)性系數(shù)R為?0.65，P值遠(yuǎn)小于0.05，表明兩者之間存在相關(guān)性，且相關(guān)性較高，原因同圖10b。圖10d中結(jié)果表明隨著起始點與負(fù)電荷區(qū)中心處距離增加，正先導(dǎo)通道的長度也增加，相關(guān)性系數(shù)R為0.91，P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，兩者之間存在相關(guān)性，且相關(guān)性顯著，解釋同圖10a。綜上可知，云閃正/負(fù)先導(dǎo)通道長度與起始點和負(fù)/正電荷區(qū)之間的距離存在相關(guān)性，隨著距離的增大，先導(dǎo)通道的長度也呈增加趨勢，且兩者的相關(guān)性顯著，這與由Wu et al.（2019）中觀測結(jié)果所得的推論一致。

圖10 云閃負(fù)先導(dǎo)長度與云閃起始位置和（a）主正、（b）主負(fù)電荷區(qū)中心的高度差之間關(guān)系的散點圖；正先導(dǎo)長度與云閃起始位置距（c）主正、（d）主負(fù)電荷區(qū)中心的高度差之間關(guān)系的散點圖。紅線為擬合曲線，R為相關(guān)系數(shù)，P值用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計顯著性Fig. 10 Scatterplots of the IC flash negative leader length versus the height difference between the IC flash initiation point and (a) upper positive,(b) main negative charge center. Scatterplots of the IC flash positive leader length versus the height difference between the IC flash initiation point and(c) upper positive, (d) main negative charge center. The red line is the fitted curve. R represents the correlation coefficient, and P-value represents the statistical significance of the data

4 結(jié)論與討論

本文將云閃放電參數(shù)化方案植入偶極電荷結(jié)構(gòu)中，通過不斷調(diào)整主正電荷區(qū)的參數(shù)及位置模擬得到了大量不同高度處始發(fā)的正極性云閃放電個例。通過對模擬得到的正極性云閃個例的分析給出了不同高度處起始的正云閃放電特征，進(jìn)而驗證了Wu et al.（2019）推斷的云閃放電特征所對應(yīng)的背景電荷的合理性。統(tǒng)計所有云閃放電個例的起始高度以及正負(fù)先導(dǎo)通道長度隨主正電荷區(qū)高度、水平半徑、濃度以及正負(fù)電荷區(qū)之間高度差等的變化，得到了上述參數(shù)與云閃放電特征（包括放電形態(tài)，起始高度以及正負(fù)先導(dǎo)長度）之間的相關(guān)性。主要結(jié)論如下：

模擬得到的不同海拔高度處起始的正云閃放電形態(tài)特征存在明顯差異，其中低海拔云閃起始后正/負(fù)先導(dǎo)分別向下/上沿相反方向傳播，傳播至負(fù)/正電荷區(qū)中心后開始向四周水平延伸；高海拔云閃通常起始于主正電荷區(qū)，起始后負(fù)先導(dǎo)向上傳播一小段距離或者直接水平向正電荷區(qū)中心處傳播，通常延伸幾千米后即終止，而正先導(dǎo)則以大范圍的向下以及水平傳播為特征。上述正云閃放電形態(tài)特征與觀測結(jié)果一致（劉恒毅等, 2017; Wu et al., 2019）。

正云閃的起始高度隨著主正電荷區(qū)高度的抬升而逐漸增加，當(dāng)主正電荷區(qū)中心位置超過一定高度時（即本研究中正電荷的中心高度超過13.5 km，下邊界高度超過12 km），云閃起始于主正電荷區(qū)內(nèi)，且隨著主正電荷區(qū)高度的進(jìn)一步增加，云閃可以在主正電荷區(qū)中心高度位置起始。此外，主正電荷區(qū)的濃度以及水平半徑與云閃的起始高度之間沒有明確相關(guān)性，即當(dāng)主正電荷區(qū)濃度及水平半徑達(dá)到云閃啟動條件后，繼續(xù)增大主正電荷區(qū)濃度及水平半徑基本不改變云閃的起始高度。

云閃先導(dǎo)通道長度與電荷區(qū)的參數(shù)及位置存在明顯的相關(guān)性，負(fù)先導(dǎo)通道的長度隨主正電荷區(qū)的濃度及水平半徑的增加而增加，且在電荷總量相當(dāng)?shù)那闆r下主正電荷區(qū)濃度對負(fù)先導(dǎo)通道長度的影響較主正電荷區(qū)水平半徑產(chǎn)生的影響顯著；正先導(dǎo)通道的長度隨主正電荷區(qū)濃度的增加而增加，其與主正電荷區(qū)水平半徑之間不存在顯著相關(guān)性。此外，云閃正/負(fù)先導(dǎo)通道的長度與云閃起始點和負(fù)/正電荷區(qū)中心之間距離存在較好的相關(guān)性，隨著云閃起始點和正/負(fù)電荷區(qū)中心之間距離的增加，負(fù)/正先導(dǎo)通道長度也相應(yīng)的增加，這與由Wu et al.（2019）中觀測結(jié)果所得的推論一致。

觀測結(jié)果表明，多數(shù)的正極性云閃以向上的負(fù)先導(dǎo)為主導(dǎo)，正先導(dǎo)則通常水平傳播或者輕微向下發(fā)展后水平移動（Shao and Krehbiel, 1996; Rison et al., 1999; 張義軍等, 2003）。但在本文的模擬結(jié)果中并未出現(xiàn)起始于主負(fù)電荷區(qū)內(nèi)的正云閃放電個例，可能原因是閃電的起始閾值隨高度增加而減小，且經(jīng)典偶極電荷結(jié)構(gòu)中電場強度最大值通常位于正負(fù)電荷區(qū)之間，這使得在本文所設(shè)定的電荷結(jié)構(gòu)中無法生成上述的上行負(fù)先導(dǎo)主導(dǎo)的云閃，而真實的雷暴云中電荷結(jié)構(gòu)復(fù)雜，正負(fù)電荷區(qū)也并非如經(jīng)典電荷結(jié)構(gòu)那樣呈上下垂直分布形態(tài)（Williams, 1989），正負(fù)電荷區(qū)的形狀及電荷密度在強烈上升運動的推動下會發(fā)生改變，部分雷暴中甚至?xí)霈F(xiàn)許多口袋電荷（Zheng et al., 2019b），這使得雷暴電場強度最大值并不一定出現(xiàn)在正負(fù)電荷區(qū)中心位置，且研究表明隨著電荷區(qū)中心密度的減小，強電場的形成位置會逐漸偏離正負(fù)電荷區(qū)中心連線在該交界面的交點（Wang et al., 2017）。不僅如此，Wang et al.（2017）還將閃電的起始與雷暴動力、微物理及起電過程聯(lián)系起來，給出了閃電起始位置處的風(fēng)速與空間最大風(fēng)速之間的關(guān)系以及該位置處霰混合比與空間霰混合比極值之間的關(guān)系，提出霰粒子在整個雷暴周期中隨上升風(fēng)運動而發(fā)生的變化促使正負(fù)電荷區(qū)交界面的持續(xù)演化是造成閃電起始位置不斷改變的主要原因。這些都為進(jìn)一步探討云閃放電特征及其成因提供了方向，后續(xù)研究也考慮利用雷暴云微物理—起放電模型（Tan et al., 2014）代替現(xiàn)有模型來模擬更多復(fù)雜雷暴電荷結(jié)構(gòu)下的云閃放電，爭取實現(xiàn)上述云閃放電特征在云模式中的再現(xiàn)，并嘗試從雷暴動力和微物理的角度解釋云閃的放電特征。此外，Wu et al.（2019）中通過觀測到的云閃負(fù)先導(dǎo)通道的長度推測上部正電荷區(qū)的水平范圍較窄，且認(rèn)為這與小范圍的強上升氣流有關(guān)，但真實的上部正電荷區(qū)范圍如何并不能僅通過云閃負(fù)先導(dǎo)傳播特征來確認(rèn)。本研究中也在較大范圍的主正電荷區(qū)配置下模擬得到了與觀測類似的下行正云閃個例，因此這類云閃放電對應(yīng)的主正電荷區(qū)范圍具體如何也還需要進(jìn)一步的觀測以及雷暴云微物理-起放電模式研究來確認(rèn)。

需要說明的是，本文重點關(guān)注了云閃放電特征與主正電荷區(qū)之間的關(guān)系，模擬過程中固定了主負(fù)電荷區(qū)的位置和參數(shù)，通過改變主正電荷區(qū)的物理參量進(jìn)行詳細(xì)探討，但這并不意味著云閃放電特征與主負(fù)電荷區(qū)無關(guān)，有關(guān)云閃放電特征與主負(fù)電荷區(qū)之間的關(guān)系有待后續(xù)的工作進(jìn)一步探討。