李夢迪 戚友存 , 2, 張哲 管曉丹

1 蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院, 蘭州 730000

2 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實驗室, 北京 100101

3 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

4 深圳市國家氣候觀象臺, 深圳 518040

1 引言

在全球氣候變暖的影響下，極端降水發(fā)生頻率增加，導(dǎo)致了大量氣象和地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生（Feki et al., 2017; 丁一匯, 2018; 閔錦忠和吳乃庚, 2020）。極端降水是城市內(nèi)澇、洪水、泥石流、滑坡等水文、地質(zhì)災(zāi)害的重要誘因（Maggioni et al., 2016; Cao et al., 2021; Zhang et al., 2021）。我國地形和氣候復(fù)雜，增大了災(zāi)害發(fā)生的可能性，并且由于我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人口、資源等集約化程度越來越高，每年極端降水及其引發(fā)的水文、地質(zhì)災(zāi)害，不僅造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，影響正常的生產(chǎn)、生活活動，更嚴(yán)重威脅著人民生命安全（姚亞慶, 2016; Salman and Li, 2018; Zhang and Zhou, 2020）。

極端降水歷時短、降水強(qiáng)度大且局地性強(qiáng)，獲取準(zhǔn)確的降水強(qiáng)度和落區(qū)，對于氣象和水文預(yù)報、預(yù)警至關(guān)重要。目前降水觀測信息獲取的主要途徑有地面雨量站觀測、雷達(dá)探測和衛(wèi)星遙感探測等。地面雨量站觀測是獲取地面降水量最直接的途徑，提供精確的點(diǎn)尺度降水觀測，并且降水信息最接近于地面（Daly et al., 1994），但雨量站觀測受布站位置、維護(hù)困難等實際情況（Yilmaz et al., 2010）的影響，在我國的西部和山區(qū)，布站密度較低，即使在東部，局地強(qiáng)對流天氣尺度小、變化快，雨量計的布設(shè)密度仍然無法滿足精細(xì)化捕捉強(qiáng)對流引發(fā)的強(qiáng)降水的空間信息（Xie et al., 2007; Villarini et al., 2008; 房彬, 2010）；我國布設(shè)了兩百多臺天氣雷達(dá)用于氣象監(jiān)測和預(yù)警，高時空分辨率的雷達(dá)觀測可以提供較為準(zhǔn)確的降水空間信息，精準(zhǔn)地捕捉極端降水的落區(qū)和移動方向（劉黎平等, 2021; 楊潔帆等, 2021），利用雷達(dá)反射率與降水率的關(guān)系，可以反演出降水的空間分布特征（Zhu et al., 2020;李巧等, 2021; 孫躍等, 2021）。但由于我國地形復(fù)雜，雷達(dá)站點(diǎn)布設(shè)空間分布不均勻，且雷達(dá)受地形遮擋等的影響（柳云雷等, 2020），雷達(dá)探測范圍尚無法覆蓋全國，且雷達(dá)屬于遙感方式，雜波干擾（郭春輝等, 2014）和電磁波衰減（胡志群等, 2008）等都會使其降水反演的準(zhǔn)確性下降；衛(wèi)星遙感產(chǎn)品可覆蓋全國范圍甚至是全球范圍，尤其在我國可以覆蓋到雨量計和雷達(dá)覆蓋不到的區(qū)域，但其時間和空間分辨率低于雷達(dá)降水產(chǎn)品（劉曉陽等, 2005），且由于衛(wèi)星遙感反演降水存在觀測和算法的局限性，為自天空向下的觀測，云的信息和雨的信息比較難以區(qū)分，存在把云誤識別為雨的情況，這使得衛(wèi)星通過云頂溫度及云中粒子信息推算反演降水精度較低，尤其是對降水強(qiáng)度的反演（劉元波等, 2011; 許時光等, 2014; 程開宇等, 2016）。綜上可見，基于單一來源的降水資料各有利弊，因此如何將不同源的降水信息有效結(jié)合，綜合發(fā)揮其優(yōu)勢，是近年來開發(fā)高質(zhì)量降水產(chǎn)品的主流趨勢（Hong et al., 2004;Huffman et al., 2007; Kitzmiller et al., 2013）。

目前，我國的不同源降水融合產(chǎn)品研制已取得一些進(jìn)展。由于我國地形復(fù)雜，雷達(dá)的型號存在差異，在探測過程中雷達(dá)回波的基本質(zhì)量問題尚未完全解決（師春香等, 2019），因此我國早期融合降水研究多是基于衛(wèi)星降水產(chǎn)品和地面觀測數(shù)據(jù)。國家衛(wèi)星氣象中心研制了FY2靜止衛(wèi)星降水產(chǎn)品，提高了降水場的精度（Lu et al., 2004）。國家氣象信息中心最初在2010年引進(jìn)美國氣候預(yù)測中心的“概率密度函數(shù)+最優(yōu)插值（PDF+OI）”融合方法（Xie and Xiong, 2011），發(fā)展了地面觀測和衛(wèi)星二源融合降水（潘旸等, 2012）。隨著我國雷達(dá)定量估計降水產(chǎn)品的發(fā)展，“概率密度函數(shù)+貝葉斯模型平均（BMA）+最優(yōu)插值”方法被提出來，從之前的二源融合產(chǎn)品通過引進(jìn)雷達(dá)定量估計降水產(chǎn)品發(fā)展成為三源融合產(chǎn)品（CMPAS-NRT），并在2016年通過空間降尺度法將產(chǎn)品從5 km分辨率提高至1 km的空間分辨率（潘旸等, 2018）。該三源融合產(chǎn)品的精度均高于單一源的降水產(chǎn)品，在中國范圍內(nèi)都能達(dá)到較好的融合效果。

在國際上，則傾向于采用區(qū)域高分辨率雷達(dá)定量估計降水（QPE）產(chǎn)品與雨量計進(jìn)行融合。澳大利亞氣象局研發(fā)雷達(dá)定量降水估計系統(tǒng)通過對雷達(dá)回波進(jìn)行質(zhì)量控制、降水類型分類、反演降水及基于卡爾曼濾波方法地面雨量計校準(zhǔn)得到降水估計場（http://www.bom.gov.au/australia/radar/about/calcul ating_rainfall_accumulations.shtml [2021-12-01]）。歐洲綜合考慮了地面觀測數(shù)據(jù)、雷達(dá)數(shù)據(jù)和高程因素，開發(fā)了Integrated Nowcasting through Comprehensive Analysis （INCA）降水分析系統(tǒng)，產(chǎn)品時空分辨率 分 別 為15 min和1 km（Haiden and Pistotnik,2009），成功將地面觀測的定量精度與雷達(dá)提供的空間精度相結(jié)合（Haiden et al., 2011）。在英國，為了解決誤差大和空間分辨率低的問題，Yu et al.（2020）研發(fā)了基于雷達(dá)、衛(wèi)星、雨量站觀測三種數(shù)據(jù)融合的高時空分辨降水分析系統(tǒng)（UKGrsHP），并得到了空間分辨率為0.01°×0.01°的降水產(chǎn)品，但是雨量站分布稀疏，降水產(chǎn)品精度有待提高。美國國家強(qiáng)風(fēng)暴實驗室（NSSL）的MRMS（Multi-Radar Multi-Sensor）系統(tǒng)是應(yīng)用廣泛的成熟業(yè)務(wù)化系統(tǒng)，在強(qiáng)降水災(zāi)害天氣監(jiān)測和預(yù)報中發(fā)揮重大作用（Zhang et al., 2016; Qi and Zhang, 2017）。MRMS系統(tǒng)實時每2 min發(fā)布空間分辨率1 km的雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)對雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，然后反演降水，再通過地面雨量站觀測數(shù)據(jù)對雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行局地訂正，同時在山區(qū)使用了坡面回歸模型（PRISM）制作山區(qū)降水產(chǎn)品（Zhang et al., 2011, 2014），在亮帶部分進(jìn)行了反射率垂直廓線訂正得到了更準(zhǔn)確的雷達(dá)QPE產(chǎn)品（Qi et al.,2014）。對MRMS系統(tǒng)的QPE產(chǎn)品進(jìn)行測試，測試結(jié)果表明該產(chǎn)品可以提供準(zhǔn)確的降水相關(guān)信息，近兩年進(jìn)一步研究表明MRMS系統(tǒng)的QPE產(chǎn)品會出現(xiàn)過度校正和低估極端降水的情況（Bayabil et al., 2019; Chen et al., 2020）。

以上的國內(nèi)外工作對我們開展降水產(chǎn)品融合工作提供了許多借鑒。這些工作使用的降水產(chǎn)品來源或有不同，但其方法原理是基本相同的：通過比較雨量站觀測和雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品降水率的差異，去校正雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品降水的強(qiáng)度，通過距離權(quán)重、卡爾曼濾波等方法，把雨量站的觀測信息引入到雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品中，其中雷達(dá)（衛(wèi)星）某網(wǎng)格距離雨量站越遠(yuǎn)，雨量站觀測對其影響越小?？偨Y(jié)以上的工作，也發(fā)現(xiàn)一些不足：訂正只能通過少數(shù)的點(diǎn)對整個區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行降水訂正，訂正并不能將雨量站觀測的空間信息較好地融合到最終的降水產(chǎn)品中。這些融合方法使用的雨量站觀測信息分布較為稀疏，而我國雨量站在中東部地區(qū)分布較為密集，在有高密度分布的雨量站觀測信息時，以往的方法是否適用？是否可以利用這些高密度的雨量站觀測信息，形成插值場與雷達(dá)QPE進(jìn)行融合，從而將雨量站觀測到的降水的空間信息穩(wěn)定引入到融合產(chǎn)品中？這些問題將在本文中展開深入研究。

文章將從雨量站觀測數(shù)據(jù)格點(diǎn)化、局地雨量計訂正雷達(dá)定量降水和雷達(dá)—雨量計降水融合三個方面介紹雷達(dá)—雨量計降水融合算法研究工作，并通過三個不同的極端降水個例，系統(tǒng)性定量評估雷達(dá)—雨量計降水融合算法在極端降水中的性能。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 資料介紹

本文選取鄭州“21·7”暴雨、臺風(fēng)“煙花”和2021年8月隨州暴雨三次極端降水個例作為測試個例，表1為三次極端降水個例的詳細(xì)信息。

表1 極端降水個例信息Table 1 Extreme precipitation events summary

研究中使用的雨量計觀測數(shù)據(jù)是全國雨量計觀測的小時降水量數(shù)據(jù)，包含了全國測量到降水的站點(diǎn)信息，根據(jù)雨量計所在站點(diǎn)的級別，可以分為國家站和區(qū)域站。在對其進(jìn)行雨量計質(zhì)量控制的基礎(chǔ)上（Qi et al., 2016），使用通過質(zhì)量控制的雨量站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行算法的計算和評估。其中區(qū)域站用于參與算法的計算，國家站用于算法的檢驗評估。

研究中使用的雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)為鄭州、上海及隨州雷達(dá)QPE的小時降水量數(shù)據(jù)，鄭州“21·7”暴雨和臺風(fēng)“煙花”使用的是單部雷達(dá)QPE，2021年8月隨州暴雨個例為多部雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)，其空間分辨率均為0.01°×0.01°。由于中國地形復(fù)雜，雷達(dá)探測易受地物遮擋影響，雖然在進(jìn)行雷達(dá)估測降水時已考慮地形帶來的遮擋問題，但是實際在雷達(dá)觀測區(qū)域會出現(xiàn)非地形因素，會對探測電磁波的能量造成影響，這需要對雷達(dá)定量估計降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行訂正，訂正方法作為融合算法的重要組成部分將會在2.3.2小節(jié)中進(jìn)行說明。

2.2 評估指標(biāo)

在研究中降水算法評估主要選取定量指標(biāo)。定量指標(biāo)可分為誤差評估和一致性兩類。誤差評估方面，采用均方根誤差RMSE、相對誤差RMAE和相對偏差RMB。對于一致性分析，通過相關(guān)系數(shù)CC來表達(dá)。RMSE可判斷降水產(chǎn)品相對國家站觀測數(shù)據(jù)之間的偏離程度，RMSE越小，降水產(chǎn)品偏離國家站觀測數(shù)據(jù)程度越??；RMAE反映降水產(chǎn)品的整體精度，其值越小精度越高；RMB是評判系統(tǒng)性偏差的指標(biāo)，正（負(fù)）值，說明降水產(chǎn)品高估（低估）了降水，與0越接近，說明降水產(chǎn)品越接近于國家站測量值；CC表示降水產(chǎn)品與國家站觀測數(shù)據(jù)之間的一致性程度，CC越接近于1，兩者線性相關(guān)性越好。當(dāng)RMSE、RMAE和RMB越接近于0且CC越接近于1，說明降水產(chǎn)品性能越好。

2.3 雷達(dá)—雨量計降水融合算法

雷達(dá)—雨量計降水融合算法包括以下三個模塊，圖1給出了雷達(dá)—雨量計降水融合算法流程，主要包括：（1）雨量站觀測數(shù)據(jù)格點(diǎn)化；（2）局地雨量計訂正雷達(dá)QPE；（3）雷達(dá)—雨量計降水融合。

圖1 雷達(dá)—雨量計降水融合算法流程圖Fig. 1 Flowchart of the radar–gauge merging algorithm

2.3.1 雨量站觀測數(shù)據(jù)格點(diǎn)化——克里金方法

地面雨量計觀測數(shù)據(jù)對于地面某個點(diǎn)的降水情況描述較為準(zhǔn)確，但是在描述局地的面降水分布情況時存在缺陷，需要通過合適的插值方法將點(diǎn)尺度的降水?dāng)?shù)據(jù)插值獲取基于雨量計觀測的時空連續(xù)區(qū)域降水?dāng)?shù)據(jù)。

克里金（Kriging）方法是地統(tǒng)計學(xué)中最常用的插值方法（王家華, 1999），其中普通克里金插值方法應(yīng)用最為廣泛，該方法假定研究區(qū)域的空間屬性是平均的，即測試區(qū)域上一系列采樣點(diǎn)x1、x2、···、xn的 相應(yīng)觀測值Z(xi)的數(shù)學(xué)期望值和方差為常數(shù)。普通克里金插值既考慮到采樣點(diǎn)和預(yù)測點(diǎn)的相對位置，同時還考慮到各采樣點(diǎn)間的相對位置關(guān)系，因此研究對象Z(xi)稱為區(qū)域化變量，其在x0處的估計值Z?(x0)為 已知采樣點(diǎn)xi觀 測值Z(xi)的加權(quán)和：

其中，λi為第i個采樣點(diǎn)的測量值的權(quán)重。Z(xi)之間存在相關(guān)關(guān)系，這些相關(guān)關(guān)系與距離、相對方向變化這兩個因素有關(guān)。基于變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)，對某測試區(qū)域選區(qū)的采樣點(diǎn)在所需預(yù)測區(qū)域進(jìn)行無偏最優(yōu)估計，因此權(quán)重λi的選取標(biāo)準(zhǔn)是需要同時滿足無偏性和估計方差最?。?/p>

無偏性原則體現(xiàn)于公式（2），估計方差最小原 則 體 現(xiàn) 于 公 式（3），式 中，C(xi,xj)為Z(xi)和Z(xj)的 協(xié)方差函數(shù)，μ為 拉格朗日乘數(shù)，此時λi在無偏性和最小方差條件下，依賴于變異函數(shù)的計算結(jié)果而求解。

經(jīng)驗半變異函數(shù)提供了采樣數(shù)據(jù)集的空間自相關(guān)信息，半變異函數(shù)建模是空間描述和插值之間的關(guān)鍵步驟。經(jīng)驗半變異函數(shù) γ(h)的 估計值 γ?(h)計算公式為

式中，h為滯后距離，N(h)為相距距離為h的采樣點(diǎn)組數(shù)。由于球面模型可以顯示空間自相關(guān)性減小到超出某個距離后為零的過程，符合降水采樣點(diǎn)與周圍點(diǎn)的相關(guān)性特點(diǎn)，因此研究雨量計插值采用球面模型，其模型的變異函數(shù)公式為

其中，c0為塊金效應(yīng)常數(shù)（簡稱塊金常數(shù)），c為拱高，a為變程。通過計算采樣點(diǎn)之間的相互距離（滯后距離）以及半經(jīng)驗函數(shù)估計值，進(jìn)行曲線擬合求解公式（5）中的參數(shù)。不同時刻計算得到的變程a是不同的，變化范圍在14.5～16之間。

由于假設(shè)區(qū)域化變量滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，因此通過

求解出經(jīng)驗半變異函數(shù)，計算各個采樣點(diǎn)與估計點(diǎn)的滯后距離。

通過公式（6）得到不同滯后距離下的協(xié)方差，根據(jù)公式（2）和公式（3）變換矩陣形式（公式（7）），求解每個采樣點(diǎn)權(quán)系數(shù)λi，再通過公式（1）計算估計點(diǎn)的降水值。

對于不同的降水類型，雨量計分布密度越大插值效果越好。由于不同降水類型的空間變異性不同，因此雨量計的稀疏程度影響也不同。層狀云降水空間變異性較低，在雨量計密度較高的情況下，雨量計密度一定程度降低，對插值結(jié)果影響較??；而亮帶降水和對流性降水空間變異性較高，如果雨量站空間分布較稀疏，會導(dǎo)致插值結(jié)果呈點(diǎn)狀，無法反映真實的降水空間分布特征，因此需要使用較高密度的雨量站對空間變異性較大的亮帶降水和對流性降水進(jìn)行插值。

研究中使用通過質(zhì)量控制的地面區(qū)域雨量計進(jìn)行克里金插值，圖2為2021年7月20日09時（協(xié)調(diào)世界時，下同）河南地區(qū)區(qū)域站降水分布（圖2a）、克里金插值后插值降水場（圖2b）和插值場與地面國家站觀測降水散點(diǎn)對比（圖2c）。從空間分布來看，插值場降水中心與地面區(qū)域站高值測量站點(diǎn)位置保持一致，降水高值區(qū)到低值區(qū)中間過渡連續(xù)；從散點(diǎn)圖分布來看，插值結(jié)果整體趨勢基本符合理想曲線，從統(tǒng)計評分也展示了相同的結(jié)論，插值場同地面國家站觀測降水接近。由此可見，克里金方法插值得到的插值降水場可以反映地面降水的整體和局部的變異特性，對地面降水的空間分布有較好的展示，空間代表性強(qiáng)，可以提供較為準(zhǔn)確的面尺度地面降水信息。但對于對流性降水，降水區(qū)域小且空間變異性大，這使得雨量計分布相較于降水小的區(qū)域來說較為稀疏，在對流中心附近空間變異性較大的地方插值場會出現(xiàn)變化過快帶來的不連續(xù)。

圖2 2021年7月20日09時（協(xié)調(diào)世界時，下同）河南地區(qū)（a）區(qū)域觀測站降水量（單位：mm）分布，（b）基于區(qū)域觀測站的克里金插值降水量（單位：mm）分布，（c）插值場與地面國家站觀測1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中的圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國家站（86個）和區(qū)域站（1179個）測量的1 h降水量分布。紅色方框區(qū)域為國家站觀測和區(qū)域站觀測插值場相差較大的區(qū)域之一Fig. 2 Precipitation (units: mm) distributions of (a) the regional gauge station observations, (b) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations, and (c) scatterplots of 1-h precipitation(units: mm) from Kriging interpolations and the national gauge station observations in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b,dots and stars represent the 1-h precipitation (units: mm) from 86 national gauge stations and 1179 regional gauge stations, respectively.The red box area is one of the areas with large differences between Kriging interpolations based on the regional gauge station observations and the national gauge station observations

在進(jìn)行克里金插值時，會出現(xiàn)個別點(diǎn)（圖2c紅框內(nèi)）對應(yīng)關(guān)系較差，圖3為圖2紅框內(nèi)降水分布。圖3中紅色的國家站觀測降水（紅色圓點(diǎn)）比所在網(wǎng)格的插值降水量高，兩者在該網(wǎng)格上對應(yīng)關(guān)系較弱。不考慮國家站點(diǎn)，插值降水場與區(qū)域站觀測降水分布基本一致，淺紅色的區(qū)域站觀測（淺紅色星狀點(diǎn)）同周圍區(qū)域站觀測在進(jìn)行克里金插值，插值場從淺紅色區(qū)域站測量的降水（淺紅色星狀點(diǎn)）向四周減小，因此紅色的國家站（紅色圓點(diǎn)）所處位置降水量較小。結(jié)合雷達(dá)QPE產(chǎn)品（圖3b）分析，國家站和區(qū)域站處于雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水中心兩側(cè)，國家站沒有參與插值，插值場根據(jù)區(qū)域站降水分布插值。因此，影響插值場評分的主要原因是用于插值的觀測降水與用于評估的觀測降水分布存在差異，造成這種差異的原因可能是小區(qū)域雨量計分布相對稀疏、分布不均勻且處于降水的不同位置，也有可能是雨量計進(jìn)行質(zhì)量控制時有些奇異點(diǎn)并未被質(zhì)量控制去掉。

圖3 2021年7月20日09時河南南部（圖2中紅色方框區(qū)域）（a）基于區(qū)域地面觀測站的克里金插值場降水量分布和（b）原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量（單位：mm）分布。圖a、b中的圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國家站和區(qū)域站測量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 3 Precipitation (units: mm) distributions of (a) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations and (b) radar QPE(quantitative precipitation estimation) in southern Henan area (the red box in Fig. 2) at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b, dots and stars represent the 1-h precipitation (units: mm) from national gauge stations and regional gauge stations, respectively

2.3.2 局地雨量計訂正雷達(dá)QPE

雷達(dá)QPE產(chǎn)品易受到雷達(dá)觀測質(zhì)量、Z–R（雷達(dá)反射率—降水率）關(guān)系的不確定等因素的影響，導(dǎo)致估計降水量偏差過大。我國地形復(fù)雜，雷達(dá)在掃描時易受到地物遮擋，導(dǎo)致雷達(dá)回波信號減弱，使得雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量偏低；當(dāng)降水云云體較低且離雷達(dá)中心較遠(yuǎn)時，雷達(dá)掃描會探測到云體上部的信息，此時反射率一般較弱，從而QPE產(chǎn)品降水偏低。因此，需要利用地面雨量計觀測降水對雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行訂正，以提高雷達(dá)QPE產(chǎn)品的精度。研究使用的訂正方法是局地雨量計訂正方法（Zhang et al., 2011）：

其中，ei為第i個雨量計對應(yīng)與雷達(dá)QPE產(chǎn)品的差值，ri為第i個雨量計對應(yīng)的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量，gi為第i個雨量計觀測的降水；Re為雷達(dá)覆蓋平面上某個網(wǎng)格的降水偏差，wi為第i個雨量計的權(quán)重，N表示參與該網(wǎng)格偏差計算的雨量計個數(shù)。利用雨量計觀測強(qiáng)度校正對應(yīng)時間和空間上的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水強(qiáng)度，首先通過公式（8）計算每個雨量計位置上雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雨量計觀測降水的插值，再使用公式（9）計算得到的偏差場對雷達(dá)覆蓋區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的降水強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)性訂正。

在計算權(quán)重時使用的是反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighting, IDW）：

其中，di為 第i個 雨量計與該網(wǎng)格的距離，b為di的指數(shù)參數(shù)，D為最大的可接受距離，隨著雨量計與網(wǎng)格距離的不斷增加，雨量計權(quán)重降低，超過D則雨量計的權(quán)重為0。公式（10）用來判斷網(wǎng)格周圍是否有足夠的雨量計用于訂正，α≥1時，說明有足夠的雨量計進(jìn)行訂正，此時可以用公式（11）求取雨量計的權(quán)重；反之，如果α＜1，說明沒有足夠的雨量計用于訂正，此時需要降低雨量計的訂正權(quán)重[公式（12）]。

指數(shù)b和最大范圍D需要通過使用交叉驗證方案獲得。選擇一組b和D的值，通過除去某一雨量計和雷達(dá)QPE產(chǎn)品的差值并用其余站點(diǎn)的差值通過公式（9）對該站點(diǎn)求取差值，然后將該雨量計原始誤差和插值得到的誤差匹配，一組b和D對整個區(qū)域所有雨量計計算匹配得到一個均方誤差。不斷改變b和 D的組合，其中b的變化范圍為0.5～3.0，間隔為0.5，D的變化范圍為10～500 km，間隔為10 km，共有300種組合，最終獲取300種組合的均方誤差，選取最小均方誤差對應(yīng)的b和D作為訂正使用的參數(shù)。

圖4為2021年7月20日09時河南地區(qū)訂正前后雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水分布及其與國家站的散點(diǎn)分布。原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水中心偏低，經(jīng)過訂正后，降水場中心降水量提升，訂正降水場的RMSE和RMAE降低，離散程度降低，RMB更接近于0，降水低估情況得到抑制，CC提高，訂正降水場與國家站觀測更一致。

圖4 2021年7月20日09時河南地區(qū)雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量訂正（a）前、（b）后分布，雷達(dá)QPE產(chǎn)品1 h降水量訂正（c）前、（d）后與國家站1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中圓點(diǎn)為國家站測量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 4 Precipitation distributions of radar QPE (a) before and (b) after LGC (local gauge-corrected), scatterplots of 1-h precipitation from radar QPE(c) before and (d) after LGC and the national gauge station observations in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b, dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

然而訂正僅對雷達(dá)QPE產(chǎn)品數(shù)據(jù)做系統(tǒng)性訂正，針對整個雷達(dá)平面的降水強(qiáng)度做改變，并沒有考慮不同降水類型的雨量計空間代表性差異，不能對QPE產(chǎn)品的每個網(wǎng)格根據(jù)其降水特征進(jìn)行差異化、精細(xì)化的調(diào)整，這使得訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品相比于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量改變，但降水落區(qū)分布特征變化不大，且雷達(dá)QPE產(chǎn)品原本存在的降水不連續(xù)的情況并沒有得到較大改善，雷達(dá)QPE產(chǎn)品在鄭州的東北部地區(qū)的不連續(xù)仍然是存在的。因此需要在訂正的基礎(chǔ)上，引入地面降水插值場針對QPE每一個降水網(wǎng)格進(jìn)行降水融合。

2.3.3 雷達(dá)—雨量計降水融合

雷達(dá)—雨量計降水融合是將雨量計插值降水場和訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品融合，各自的權(quán)重Wg,i和Wr,i計算公式如下：

式中，i為 第i個 網(wǎng)格，Wg,i為 第i個網(wǎng)格雨量計插值場降水值的權(quán)重，D0為不同類型降水的最大影響范圍，di為第i個網(wǎng)格距離周圍最近雨量計的距離，Wr,i為 第i個網(wǎng)格雷達(dá)QPE產(chǎn)品的權(quán)重。

最終融合降水計算公式如下：

式中，RQPE(i)為 第i個網(wǎng)格最終融合降水量估計值，Rgauge(i) 為第i個 網(wǎng)格雨量計插值降水量值，Wg,i為第i個網(wǎng)格雨量計插值降水量值的權(quán)重，Rradar(i)為 第i個網(wǎng)格雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)降水量值，Wr,i為 第i個網(wǎng)格雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)的權(quán)重。

不同的降水類型，降水空間變異性不一致，此時雨量計作為單個站點(diǎn)測量值可代表距離也不一致。對流降水影響范圍小、空間變異性大，雨量計在對流降水區(qū)域中測量值在可接受偏差內(nèi)代表距離短；層狀云降水影響范圍大、空間變異性小，雨量計在層狀云降水區(qū)測量的降水在可接受偏差內(nèi)代表距離長；亮帶降水的空間變異性則處于對流降水和層狀云降水之間。使用克里金方法插值降水時雖然考慮到離目標(biāo)點(diǎn)越近的雨量計比重越大，但是并沒有考慮到降水類型帶來的影響，因此需要在融合的過程中考慮每個雨量計的影響范圍。通過更改雨量計的影響范圍，比較融合場與地面國家站測量值的偏差，最終確定雨量計的最大影響范圍為10 km，即在進(jìn)行融合時只考慮網(wǎng)格周圍10 km以內(nèi)的雨量計。

雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品結(jié)合了地面觀測和雷達(dá)探測兩者的優(yōu)點(diǎn)，在降水量和降水分布上都更接近地面國家站觀測。圖5為2021年7月20日09時河南地區(qū)雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水分布以及與國家站的散點(diǎn)圖分布。融合降水產(chǎn)品（圖5a）的空間分布更連續(xù)，相較于訂正后的結(jié)果（圖4b），RMSE和RMAE降低， RMB更接近于0，CC提高，離散程度降低，降水低估情況得到抑制，與國家站觀測更一致。訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品與地面雨量計插值場進(jìn)行融合，可穩(wěn)定地引入地面降水強(qiáng)度信息和雷達(dá)探測的降水落區(qū)信息，從降水量和空間分布上均可提高降水的精度。網(wǎng)格離雨量計位置越近，融合降水產(chǎn)品值越接近于地面插值場，相反則更接近于訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品，融合降水產(chǎn)品空間連續(xù)性增強(qiáng)，精度提高。

圖5 2021年7月20日09時河南地區(qū)（a）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布，（b）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的1 h降水量與國家站觀測的1 h降水量的散點(diǎn)圖。圖a中圓點(diǎn)為國家站觀測的1 h降水量分布Fig. 5 (a) Precipitation (units: mm) distribution of the radar–gauge merging QPE and (b) scatterplots of 1-h precipitation from the radar–gauge merging algorithm and the national gauge station in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Fig. a, dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

局地對流性降水空間變異性較大，雷達(dá)QPE產(chǎn)品和地面觀測會出現(xiàn)距離相近但降水量差異較大的情況（圖6a白色框區(qū)域）。這種情況下，克里金插值會在觀測降水空間變異性較大的地方出現(xiàn)插值場分布不連續(xù)的情況，圖6b白色框內(nèi)的插值場分布也說明了這一點(diǎn)。通過雨量計觀測對雷達(dá)QPE產(chǎn)品訂正，在空間變異性大的區(qū)域降水連續(xù)性變化不大（圖6c白色框內(nèi)）。通過雷達(dá)—雨量計降水融合，有效地改善了克里金插值場不連續(xù)的情況，對流降水分布連續(xù)性增強(qiáng)且分布特征與地面雨量計觀測更加吻合（如圖6d白色框內(nèi)）。

雨量計觀測的奇異值會影響融合降水場精度。在訂正時，雨量計對雷達(dá)起到系統(tǒng)性誤差調(diào)整的作用，當(dāng)某個雨量計的觀測與周圍雨量計觀測出現(xiàn)較大偏差時，不會對訂正產(chǎn)生大的影響，但是融合時，通過引入克里金插值場和雨量計權(quán)重對每個網(wǎng)格進(jìn)行雨量調(diào)整，雨量計觀測的奇異值影響會隨著雨量計影響增加而增加。如圖6所示，在強(qiáng)降水中心出現(xiàn)了較低的觀測值（圖6黑色框中橙色點(diǎn)），此區(qū)域站觀測值低于周圍其他的區(qū)域站觀測值，這使得克里金插值結(jié)果在此區(qū)域出現(xiàn)低值區(qū)（圖6b）。在使用雨量計對雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)性訂正時，減輕了雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水量整體低估的問題（圖6c），區(qū)域站中出現(xiàn)了個別的奇異觀測點(diǎn)不會影響整體的降水分布，只會對區(qū)域站所在的網(wǎng)格有較大的影響。隨后在融合過程中，加入了雨量計權(quán)重因子，在每個網(wǎng)格上都會細(xì)致調(diào)整降水量，當(dāng)雨量計密集時，雨量計的權(quán)重偏大，融合的降水分布接近于區(qū)域站的克里金插值降水分布（圖6d），使得少數(shù)的奇異觀測值對其周圍的網(wǎng)格影響增強(qiáng)。

圖6 2021年7月20日09時鄭州地區(qū)（a）雷達(dá)QPE、（b）區(qū)域站克里金插值場、（c）區(qū)域站訂正后雷達(dá)QPE、（d）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布。圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國家站和區(qū)域站1 h降水量（單位：mm）分布。白色框區(qū)域和黑色框區(qū)域分別表示為空間變異性大值區(qū)和奇異雨量計觀測值區(qū)域Fig. 6 Precipitation (units: mm) distributions from (a) radar QPE, (b) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations,(c) radar QPE after LGC, and (d) radar–gauge merging QPE in Zhengzhou at 0900 UTC 20 July 2021. Dots and stars represent 1-h precipitation (units:mm) from the national and regional gauge stations, respectively. The white boxed area and the black boxed area indicate the area of large spatial variability and the area of odd rain gauge observations, respectively

3 性能評估

3.1 鄭州“21·7”暴雨

鄭州“21·7”暴雨為強(qiáng)對流天氣，降水量極大，這對降水估計是較大的考驗。通過這次個例測試?yán)走_(dá)—雨量計降水融合算法在極端降水中的性能。

圖7為鄭州“21·7”暴雨測試時間段（2021年7月20日00時 至7月21日00時）內(nèi) 雷 達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與地面國家站觀測降水的散點(diǎn)對比?？梢钥吹?，雷達(dá)—雨量計降水融合算法有效提高了降水精度，融合結(jié)果整體呈理想趨勢分布。從統(tǒng)計的定量評估指標(biāo)來看，融合降水產(chǎn)品同地面國家站觀測降水更為接近，尤其是在最強(qiáng)降水時刻（7月20日09時），國家站點(diǎn)測量結(jié)果為201.9 mm，在該站點(diǎn)位置雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水只有48.90 mm（圖4c），經(jīng)過融合后降水提高到102.4 mm（圖5b），降水估計值增加且更接近于國家站測量值。這說明，通過雷達(dá)—雨量計降水融合算法產(chǎn)生的降水產(chǎn)品，其準(zhǔn)確性，尤其是對強(qiáng)降水的估測優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。

圖7 鄭州“21·7”暴雨時間段（2021年7月20日00時至7月21日00時）（a）雷達(dá)QPE產(chǎn)品1 h降水量、（b）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品1 h降水量與地面國家站觀測1 h降水量的散點(diǎn)圖Fig. 7 Scatterplots of 1-h precipitation from (a) radar QPE, (b) radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations in Zhengzhou from 0000 UTC 20 July to 0000 UTC 21 July 2021

隨后，以地面國家站觀測降水為基準(zhǔn)，對鄭州極端降水個例生成的雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品評估，以分析融合產(chǎn)品在不同時間的性能表現(xiàn)，結(jié)果表明，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品穩(wěn)定地優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。圖8為鄭州“21·7”暴雨的四種評分結(jié)果的時間序列圖。從RMSE（圖8a）來看，融合后的RMSE降低，離散程度降低，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品更接近于地面國家站觀測降水。隨著降水量的增大，RMSE也會有提高，在最強(qiáng)降水時刻（2021年7月20日09時），雷達(dá)QPE產(chǎn)品在國家站觀測為201.9 mm的網(wǎng)格顯示的是48.9 mm，經(jīng)過訂正和融合后該網(wǎng)格降水值為102.4 mm，盡管有提高，但與觀測值差異仍較大，因此該時刻雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品相較其他時刻，RMSE偏高，但仍然低于雷達(dá)QPE產(chǎn)品的RMSE。從RMAE（圖8b）來看，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品穩(wěn)定優(yōu)于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品。從RMB（圖8c）來看，雷達(dá)QPE產(chǎn)品較地面觀測降水偏低，偏差較大，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的RMB基本維持在0附近，低估程度減小。從CC（圖8d）來看，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與地面觀測降水一致性較好，基本維持在0.8附近，原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品CC偏低且波動較大。

圖8 2021年7月20日00時至22時鄭州“21·7”暴雨評分指標(biāo)時間序列：（a）均方根誤差（RMSE）；（b）相對誤差（RMAE）；（c）相對偏差（RMB）；（d）相關(guān)系數(shù)（CC）。藍(lán)色線為雷達(dá)QPE產(chǎn)品，紅色線為融合產(chǎn)品。圖a中疊加了個例1研究區(qū)域（30.5°～37.5°N，109.5°～117.5°E）內(nèi)所有國家站1 h降水量均值（AHP，灰色柱）Fig. 8 Time series of (a) root mean square error (RMSE), (b) root mean absolute error (RMAE), (c) relative mean bias (RMB), and (d) correlation coefficient (CC) for the precipitation event in Zhengzhou from 0000 UTC to 2200 UTC 20 July 2021. Blue lines show the radar QPE, and the red lines show the radar–gauge merging QPE. In Fig. a, gray bars represent average hourly precipitation (AHP) of all national gauge stations in the study area(30.5°–37.5°N, 109.5°–117.5°E) of the first case

在鄭州個例性能評估中，發(fā)現(xiàn)2021年7月20日21時雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品較原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的RMSE評分相差不大且CC評分較低，對其原因進(jìn)行分析。圖9為該時刻降水分布。在黑色框內(nèi)，國家站測量降水（圓點(diǎn)）較基于區(qū)域站觀測的克里金插值降水場偏高，甚至是出現(xiàn)了克里金插值場顯示無降水但是國家站測量有降水的情況。在該時刻降水空間變異性大，區(qū)域站沒有捕捉到實際的強(qiáng)降水中心，從而導(dǎo)致國家站觀測與區(qū)域站插值場一致性較低，圖9b中相應(yīng)的區(qū)域雷達(dá)QPE產(chǎn)品分布場也證實這一點(diǎn)。在使用區(qū)域站對雷達(dá)QPE產(chǎn)品做系統(tǒng)性訂正時，整個區(qū)域的降水量改變在這種情況下并不受影響（圖9c），但是在進(jìn)行融合時，區(qū)域站周邊網(wǎng)格上雨量計比重較大，雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品更偏向于插值場，國家站觀測對應(yīng)融合降水產(chǎn)品的降水值與該站點(diǎn)實際觀測比偏低（圖9d），從而導(dǎo)致評估指標(biāo)表現(xiàn)較差。

此外，圖9也突出了雷達(dá)—雨量計降水融合算法在描述降水連續(xù)性上的優(yōu)點(diǎn)。在雷達(dá)觀測存在遮擋的地方（圖9b右邊黑色框上部），雷達(dá)QPE產(chǎn)品不連續(xù)且偏弱，經(jīng)過訂正后降水量提升但是不連續(xù)的情況仍存在；在之后與雨量計插值場融合后，不連續(xù)的情況得到改善且降水量更接近于地面降水觀測，降水分布合理。結(jié)果表明雷達(dá)—雨量計降水融合算法可以有效地改善因雷達(dá)遮擋導(dǎo)致的降水估計偏弱且不連續(xù)的問題。

圖9 2021年7月20日21時鄭州地區(qū)不同降水產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布：（a）區(qū)域站克里金插值場；（b）原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品；（c）區(qū)域站訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品；（d）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品。圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國家站和區(qū)域站1 h降水量（單位：mm）分布，黑色框為融合產(chǎn)品改善較小區(qū)域Fig. 9 Precipitation (units: mm) distributions in Zhengzhou at 2100 UTC 20 July 2021: (a) Radar QPE; (b) radar QPE after LGC; (c) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations; (d) radar–gauge merging QPE. Dots and stars represent 1-h precipitation (units: mm)from the national and regional gauge stations, respectively. The black boxed area shows the small improvement area of radar–gauge merging QPE

3.2 臺風(fēng)“煙花”

利用臺風(fēng)“煙花”個例對融合方法進(jìn)行了測試，以評估雷達(dá)—雨量計降水融合算法在臺風(fēng)引發(fā)的局地強(qiáng)降水中的性能。結(jié)果表明雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水量和降水分布更接近于地面觀測。圖10顯示了臺風(fēng)登陸過程中2021年7月25日21時雷達(dá)QPE產(chǎn)品和融合降水產(chǎn)品的降水分布，雷達(dá)QPE產(chǎn)品偏弱且降水中心不明顯（圖10a），經(jīng)過訂正融合后降水中心與地面測量位置基本吻合（圖10b）。在江浙地區(qū)東部海域，沒有區(qū)域站，該區(qū)域融合為原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水，但在該區(qū)域存在一個國家站觀測降水，當(dāng)雷達(dá)QPE產(chǎn)品與其差異較大時，會影響該時刻的評分結(jié)果。圖11為2021年7月24日07時江浙地區(qū)東部海域國家站與雷達(dá)QPE產(chǎn)品相差較大時刻的雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品分布及其與國家站觀測的散點(diǎn)圖。圖11a紅框內(nèi)的雨量計分布在江浙地區(qū)東部海域，其觀測降水與雷達(dá)QPE產(chǎn)品相差較多，從散點(diǎn)圖（圖11b）來看，紅框之外的點(diǎn)顯示雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與國家站觀測值一致性較好，但由于紅框內(nèi)的點(diǎn)偏離理想曲線（綠色實線）過多，CC偏低。

圖10 臺風(fēng)登陸過程中（2021年7月25日21時）（a）雷達(dá)QPE產(chǎn)品、（b）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布及（c、d）其1 h降水量與國家站觀測1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中圓點(diǎn)為國家站降水量分布Fig. 10 Precipitation (units: mm) distributions of (a) radar QPE and (b) radar–gauge merging QPE and scatterplots of 1-h precipitation from (c) radar QPE, (d) radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations during the typhoon In-Fa landfall (at 2100 UTC 25 July 2021). In Figs. a,b, dots represent the precipitation from the national gauge stations

圖11 臺風(fēng)“煙花”過程中（2021年7月24日07時）（a）雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品降水量（單位：mm）分布及（b）其1 h降水量與國家站1 h降水量的散點(diǎn)圖。圖a中圓點(diǎn)為國家站1 h降水量分布Fig. 11 (a) Precipitation (units: mm) distribution of radar–gauge merging QPE and (b) scatterplots of 1-h precipitation from radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations during the typhoon In-Fa landfall (at 0700 UTC 24 July 2021). In Fig. a, the dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

進(jìn)一步統(tǒng)計臺風(fēng)“煙花”時間段（2021年7月22日01時至7月28日09時）雷達(dá)—雨量計降水融合算法的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖12和圖13所示。雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量出現(xiàn)低估情況，訂正后融合產(chǎn)品降水量提高，與地面國家站測量降水一致性更好（圖12）。從四種評分結(jié)果的時間變化曲線（圖13）來看，融合產(chǎn)品RMSE和RMAE降低，離散程度降低，融合產(chǎn)品更接近于地面國家站觀測降水；RMB基本維持在0附近，低估情況減緩；CC基本維持在0.6以上，波動較小，融合產(chǎn)品與地面國家站觀測降水更為一致。雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品對比于雷達(dá)QPE產(chǎn)品性能的提升，是持續(xù)且穩(wěn)定的。

圖12 同圖7，但為臺風(fēng)“煙花”時段（2021年7月22日01時至7月28日09時），區(qū)域為個例二研究區(qū)域Fig. 12 As in Fig. 7, but for the period of the typhoon In-Fa (from 0100 UTC 22 July to 0900 UTC 28 July 2021). The area is the study area of the second case

圖13 同圖8，但為臺風(fēng)“煙花”時段（2021年7月22日01時至7月28日04時），區(qū)域為個例二研究區(qū)域Fig. 13 As in Fig. 8, but for the period of the typhoon In-Fa (from 0100 UTC 22 July to 0400 UTC 28 July 2021). The area is the study area of the second case

3.3 2021年8月隨州暴雨

隨州處于長江和淮河流域交匯地帶且地形復(fù)雜，北部和西南部均為山地，這種復(fù)雜地形影響了雷達(dá)觀測的精度。2021年8月隨州發(fā)生特大暴雨，引發(fā)山洪災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，選取隨州暴雨測試融合算法在地形復(fù)雜下的突發(fā)性強(qiáng)且降水量大的極端降水中的性能。

圖14為隨州暴雨測試時間段（2021年8月10日01時至8月13日15時）雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與地面國家站觀測降水的散點(diǎn)對比?？梢钥吹?，使用區(qū)域站對雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行訂正后再與區(qū)域站插值降水場進(jìn)行融合得到的產(chǎn)品與地面國家站觀測更為一致，40 mm以上的降水配對離散性降低。整體RMSE降低，RMAE降低，融合后的降水量同地面國家站觀測降水更為接近，降水精度提高。圖15為隨州暴雨測試時間段的四種評分時間序列。整體來看，由于降水隨著時間變化明顯，導(dǎo)致產(chǎn)品波動比前兩次過程大，但雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品各個評分基本優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與地面觀測降水一致性較好，由于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品CC偏低且波動較大，因此雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品評分也略有影響。前期2021年8月10日06時至2021年8月10日17時由于降水較弱，匹配點(diǎn)數(shù)較少，導(dǎo)致RMAE異常偏高。通過個例測試說明雷達(dá)—雨量計融合降水算法在復(fù)雜地形下性能穩(wěn)定。

圖14 同圖7，但為隨州暴雨時間段（2021年8月10日01時至8月13日15時），區(qū)域為個例三研究區(qū)域Fig. 14 As in Fig. 7, but for the precipitation event in Suizhou (from 0100 UTC 10 August to 1500 UTC 13 August 2021). The area is the study area of the third case

圖15 同圖8，但為隨州暴雨時間段（2021年8月10日01時至8月13日13時），區(qū)域為個例三研究區(qū)域Fig. 15 As in Fig. 8, but for the precipitation event in Suizhou (from 0100 UTC 10 August to 1300 UTC 13 August 2021). The area is the study area of the third case

圖16為隨州暴雨測試時間段（2021年8月10日01時至8月13日15時）降水范圍較大或者降水量較大的4個時次的雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品的降水分布。隨著時間推移，降水系統(tǒng)不斷生消變化，以雷達(dá)降水落區(qū)為準(zhǔn)的融合產(chǎn)品能夠較準(zhǔn)確地捕捉降水的落區(qū)，通過使用雨量計訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品與克里金插值場融合，降水中心突出且降水量整體提升，在西部山地雷達(dá)不連續(xù)的地方融合降水產(chǎn)品對降水分布和量級有較好地展示。復(fù)雜地形下，雷達(dá)—雨量計降水融合算法對降水量級分布及降水系統(tǒng)生消捕捉較準(zhǔn)確。

圖16 2021年8月（a、b）11日07時、（c、d）11日18時、（e、f）11日23時、（g、h）13日00時隨州暴雨雷達(dá)QPE產(chǎn)品（左）、雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品（右）的降水量（單位：mm）分布。圓點(diǎn)為國家站測量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 16 Precipitation (units: mm) distributions of radar QPE (left) and radar–gauge merging QPE (right) for the precipitation event in Suizhou at (a, b)0700 UTC 11, (c, d) 1800 UTC 11, (e, f) 2300 UTC 11 and (g, h) 0000 UTC 13 August 2021. The dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

從三次個例評分來看，此次隨州暴雨個例的總體評分比前兩個個例要低，這是因為雨量計觀測降水的質(zhì)量會影響融合產(chǎn)品精度。前兩個個例降水范圍較大，雨量計能較好地捕捉大范圍的強(qiáng)降水特征，因此產(chǎn)品的總體評分較高；而此次隨州暴雨過程，強(qiáng)降水落區(qū)范圍小，且由于區(qū)域站分布相對稀疏，不能較好地捕捉完整的降水信息，插值時誤差較大，這會出現(xiàn)類似于在3.2節(jié)中提到的海上的問題，雷達(dá)QPE產(chǎn)品無法進(jìn)行訂正，從而導(dǎo)致總體評分相對較低。

4 總結(jié)與討論

基于鄭州“21·7”暴雨、臺風(fēng)“煙花”和2021年8月隨州暴雨三次極端降水個例，設(shè)計了雷達(dá)—雨量計降水融合算法，算法主要步驟包括：（1）雨量計觀測降水格點(diǎn)化；（2）局地雨量計訂正雷達(dá)定量降水；（3）雷達(dá)—雨量計降水融合。通過地面國家站測量降水?dāng)?shù)據(jù)對新的雷達(dá)—雨量計降水融合算法生成的產(chǎn)品進(jìn)行了評估和分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）通過克里金方法將地面區(qū)域站測量降水?dāng)?shù)據(jù)區(qū)域化，插值得到的插值降水場更準(zhǔn)確地反應(yīng)地面極端降水的整體和局部的變異特性，對地面極端降水的空間分布有較好的展示，提供較為準(zhǔn)確的面尺度地面降水信息。

（2）通過局地雨量計訂正法對雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)性訂正，可以有效調(diào)整雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水量。

（3）雷達(dá)—雨量計降水融合算法，以雷達(dá)精細(xì)觀測捕捉的極端降水位置和移動為降水落區(qū)，穩(wěn)定地引入了地面站點(diǎn)觀測降水量，在系統(tǒng)性訂正后，通過引入地面站點(diǎn)觀測降水插值場，可以對雷達(dá)覆蓋區(qū)域內(nèi)每一個網(wǎng)格進(jìn)行降水量的調(diào)整，有效提高融合產(chǎn)品的精度。

（4）利用三次極端降水個例，對新的雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品進(jìn)行了評估，四個評估指標(biāo)均表明該方法的性能優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品，對不同降水類型導(dǎo)致的極端強(qiáng)降水的強(qiáng)度、落區(qū)和空間分布均有較好的把握。

此外，在本研究中還發(fā)現(xiàn)了一些問題，雷達(dá)—雨量計降水融合算法對雨量計的質(zhì)量要求更高，局地奇異值對最后整體降水分布影響較大，因此在后續(xù)使用這個方法需要特別注意雨量計質(zhì)量問題。雷達(dá)—雨量計降水融合產(chǎn)品與地面國家站降水觀測之間部分時刻偏差較大，主要有以下幾個因素：（1）原始的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水值過低，導(dǎo)致訂正和融合只能略微提升降水量；（2）有一些國家站測量降水偏高且與雷達(dá)QPE產(chǎn)品和地面區(qū)域站降水均不一致，或是區(qū)域站與國家站觀測降水和雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量存在較大差距導(dǎo)致小區(qū)域內(nèi)融合產(chǎn)品精度降低，三個個例中均有這種情況出現(xiàn)；（3）對于海上區(qū)域，沒有區(qū)域站觀測進(jìn)行訂正，由原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品代替，雷達(dá)QPE產(chǎn)品的質(zhì)量會影響評分。另外，在我國西部地區(qū)，雨量計相對較少且零散，這使得雷達(dá)QPE進(jìn)行訂正和融合時也會出現(xiàn)偏差。

未來可以考慮改進(jìn)雨量計質(zhì)量控制方法，得到質(zhì)量更好的站點(diǎn)降水觀測數(shù)據(jù)，同時結(jié)合衛(wèi)星數(shù)據(jù)，減弱雨量計稀少和雷達(dá)QPE產(chǎn)品質(zhì)量過低帶來的影響，進(jìn)一步提高融合降水產(chǎn)品的精度。