[摘 要]SAM敏捷替代模型是一種廣泛應(yīng)用于培訓(xùn)市場(chǎng)的迭代課程開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)模型，它結(jié)合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需求，快速擬定并實(shí)施培訓(xùn)計(jì)劃，針對(duì)實(shí)施過(guò)程中的不足及時(shí)改進(jìn)，最后形成一套行之有效的培訓(xùn)流程。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)明確，上課內(nèi)容選擇性強(qiáng)，上課方式靈活，考核方式直接，這些特征顯著區(qū)別于傳統(tǒng)的課程教學(xué)。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)可以非常好地借鑒SAM敏捷替代模型，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。

[關(guān)鍵詞]SAM;敏捷替代;模型;數(shù)學(xué)建模

[基金項(xiàng)目]2018年陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育教學(xué)改革課題“基于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐的數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究”（2018yzjg05）

[作者簡(jiǎn)介]徐曉輝（1982—），男，湖北咸寧人，博士，陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，主要從事數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)建模研究。

[中圖分類(lèi)號(hào)] O141.4[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）32-0363-02[收稿日期] 2020-04-27

一、SAM敏捷替代模型

SAM敏捷替代模型是教育心理學(xué)博士邁克爾·W·艾倫和理查德·賽茲研發(fā)的迭代課程開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)模型，它主要包含背景收集的準(zhǔn)備階段、迭代設(shè)計(jì)階段和迭代開(kāi)發(fā)階段三個(gè)階段[1]。這三個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)于課程教學(xué)中的三個(gè)核心方面，其中準(zhǔn)備階段聚焦課程目標(biāo)的確定，迭代（重復(fù)）設(shè)計(jì)階段聚焦課程內(nèi)容的確定，迭代（重復(fù)）開(kāi)發(fā)階段聚焦課程內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)[2]。SAM模型又稱(chēng)為持續(xù)性逼近開(kāi)發(fā)模型，是指組建多維度的項(xiàng)目管理團(tuán)隊(duì)，通過(guò)項(xiàng)目規(guī)劃會(huì)議分析培訓(xùn)需求、項(xiàng)目信息、資源和目標(biāo)后，快速制定培訓(xùn)方案，將方案內(nèi)容以樣圖的形式呈現(xiàn)，模擬實(shí)施培訓(xùn)內(nèi)容，幫助項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、學(xué)員、培訓(xùn)師等及時(shí)發(fā)現(xiàn)培訓(xùn)方案的不足，并作進(jìn)一步調(diào)整，通過(guò)一次又一次的迭代（設(shè)計(jì)—樣圖模擬—評(píng)估），最終獲得成熟的培訓(xùn)方案[3]。SAM模型的實(shí)施過(guò)程是一個(gè)不斷探索并不斷完善的過(guò)程，而且跟實(shí)踐緊密相關(guān)，因此也是一個(gè)行之有效的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)源自數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。最早的有影響力的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM），始于1985年。我國(guó)于1992開(kāi)始引入，并于1994年正式形成賽制。發(fā)展至今，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，是首批列入“高校學(xué)科競(jìng)賽排行榜”的19項(xiàng)競(jìng)賽之一。

龐大的參賽規(guī)模催生了對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的巨大需求，眾多高校都開(kāi)設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程。但基于數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的多樣性和參賽學(xué)生基礎(chǔ)的多樣性，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的方式方法也是多種多樣的。無(wú)論是以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐為突破口，還是從數(shù)學(xué)建模知識(shí)的補(bǔ)充和完善為出發(fā)點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)都必須落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)上，如何讓學(xué)生迅速有效地掌握培訓(xùn)內(nèi)容是核心問(wèn)題。

三、基于SAM敏捷替代模型的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)方法

結(jié)合數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)要求，將SAM敏捷替代模型的三個(gè)階段歸納如下，見(jiàn)圖1。

（一）準(zhǔn)備階段

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決（或解釋?zhuān)?shí)際問(wèn)題。由于實(shí)際問(wèn)題的來(lái)源多種多樣，因此數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)也是包羅萬(wàn)象，涉及面甚廣，要針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，必須做好十足的準(zhǔn)備。

準(zhǔn)備階段的核心要求明確教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)是搞清楚“我們需要做什么，我們有什么資源”。從筆者從事數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，參加數(shù)學(xué)建模的大部分學(xué)生往往知識(shí)背景多樣，但并沒(méi)有專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)儲(chǔ)備，即便是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)也了解不多。因此，在課程設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備階段，課程設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)要對(duì)這些情況做深入的調(diào)研。在培訓(xùn)進(jìn)行之前，教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員需要分析往年競(jìng)賽試題，了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的知識(shí)和能力要求是什么，學(xué)生的基礎(chǔ)如何，可安排的學(xué)時(shí)有多少，可用的學(xué)習(xí)資源有哪些，教學(xué)的目標(biāo)是什么等等。通過(guò)收集信息并進(jìn)行分析，我們可以明確教學(xué)目標(biāo)，備足教學(xué)資源，為下一階段做好準(zhǔn)備。

（二）迭代設(shè)計(jì)階段

對(duì)第一階段的信息進(jìn)行收集與分析后，我們可以對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的具體內(nèi)容進(jìn)行安排。迭代設(shè)計(jì)階段的核心要求是明確教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)是搞清楚“我們要怎么做”的問(wèn)題。此階段要制定數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)可操作的基本課程框架，包括具體的上課內(nèi)容，如何安排老師上課，教學(xué)的方法有哪些，課時(shí)如何分配，如何保障學(xué)習(xí)效果等。團(tuán)隊(duì)成員通過(guò)研討交流的方式，對(duì)課程內(nèi)容的專(zhuān)業(yè)性、邏輯性、實(shí)用性等進(jìn)行分析研討，以評(píng)估是否滿(mǎn)足學(xué)生需求。此過(guò)程需要耐心推演，不斷進(jìn)行設(shè)計(jì)、評(píng)估、修改和完善，經(jīng)過(guò)幾次循環(huán)后，最終確定下來(lái)設(shè)計(jì)初稿。

迭代設(shè)計(jì)階段是對(duì)準(zhǔn)備階段搜集的信息進(jìn)行整理、重構(gòu)并提出初步方案的過(guò)程，所謂迭代設(shè)計(jì)實(shí)際上強(qiáng)調(diào)的是模擬和推演，也就是說(shuō)不能脫離實(shí)際去做方案。結(jié)合數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的特點(diǎn)，課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)中完全可以吸納學(xué)生參與，尤其是有參賽經(jīng)驗(yàn)的“老生”，會(huì)對(duì)課程方案的設(shè)計(jì)提出非常好的意見(jiàn)和建議。

（三）迭代開(kāi)發(fā)階段

經(jīng)過(guò)第二階段的初步設(shè)計(jì)，我們已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的初稿，但該方案是否成熟還需要進(jìn)行實(shí)際演練和評(píng)估。就數(shù)學(xué)建模而言，每年都有大批學(xué)生參加競(jìng)賽，這意味著該課程有條件也有必要不斷進(jìn)行更新完善。結(jié)合SAM課程設(shè)計(jì)理念，我們可以把該課程開(kāi)發(fā)的第三階段放到真實(shí)的實(shí)踐過(guò)程中來(lái)完成。

迭代開(kāi)發(fā)階段的核心要求是課程內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)，重點(diǎn)是搞清楚“怎樣做才更好”的問(wèn)題。在課程實(shí)施過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)成員運(yùn)用研討交流的方式來(lái)評(píng)估教學(xué)效果、總結(jié)教學(xué)方法和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容等。通過(guò)不斷演練、評(píng)估、完善，盡快推出成熟有效的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)方案。

四、改進(jìn)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)的思考

雖然數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)在很多高校中通常以一門(mén)普通課程出現(xiàn)，但基于其自身的特點(diǎn)，這門(mén)課程的教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程非常不同。SAM敏捷替代模型雖然最先來(lái)自企業(yè)培訓(xùn)，但其課程設(shè)計(jì)理念簡(jiǎn)潔而高效，對(duì)課堂教學(xué)也有諸多可借鑒之處。

首先，在培訓(xùn)目標(biāo)設(shè)計(jì)上，SAM模型強(qiáng)調(diào)收集信息，做好準(zhǔn)備，這對(duì)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的啟發(fā)就是要做好學(xué)情分析工作。數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容繁雜，講什么，講多少，學(xué)生的基礎(chǔ)如何，教師能用的教學(xué)資源有哪些，這些都是非常重要的問(wèn)題。只有明確了學(xué)情，做好了準(zhǔn)備，才能有的放矢，事半功倍。

其次，在培訓(xùn)內(nèi)容和方法設(shè)計(jì)上，SAM模型強(qiáng)調(diào)反復(fù)演練、評(píng)估和完善方案，這對(duì)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的啟發(fā)就是要重視實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)課程不同，其知識(shí)涉及面廣，不同的知識(shí)點(diǎn)涉及不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在有限的課時(shí)內(nèi)很難同時(shí)兼顧各個(gè)數(shù)學(xué)體系，因此如何取舍，以及如何把握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度，都需要通過(guò)反復(fù)實(shí)踐來(lái)完善。

最后，在設(shè)計(jì)理念上，SAM模型強(qiáng)調(diào)溝通與協(xié)調(diào)，這對(duì)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的啟發(fā)就是要加強(qiáng)教學(xué)反饋工作。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的溝通和反饋工作最重要的是兩個(gè)方面：一是學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)，面對(duì)繁雜的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，學(xué)生最初往往無(wú)所適從，通過(guò)培訓(xùn)之后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知、了解和掌握情況如何，必須通過(guò)及時(shí)溝通得到反饋;二是教師之間的溝通，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)由于涉及不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，因此可能會(huì)有不同的教師授課，不同教師之間為同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行授課，只有良好的溝通，才能使培訓(xùn)有條不紊地進(jìn)行。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)在很多高校是一門(mén)新興的課程，甚至只是短期的臨時(shí)性培訓(xùn)課。但數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)發(fā)展至今，已有一些高校做了大量的培訓(xùn)相關(guān)工作，形成了非常好的培訓(xùn)內(nèi)容及培訓(xùn)體系，在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，借鑒這些好的成果，能達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然這個(gè)借鑒的過(guò)程，自然也可以歸納到SAM模型之中。

參考文獻(xiàn)

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