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        讓圖形“旋轉(zhuǎn)”起來

        2020-09-10 01:27:17李凱
        湖北教育·教育教學(xué) 2020年8期
        關(guān)鍵詞:旋轉(zhuǎn)順時(shí)針橫桿

        李凱

        《圖形的旋轉(zhuǎn)》是人教版五年級下冊第六單元《圖形的運(yùn)動(三)》的起始課。之前通過“圖形的運(yùn)動(一)(二)”,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種基本的圖形變換方式,并能根據(jù)要求繪制簡單圖形的平移,而本單元正是要解決簡單圖形旋轉(zhuǎn)的繪制問題,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

        一、動態(tài)演示,潛移默化

        在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種圖形運(yùn)動的方式,也能夠區(qū)分這兩種運(yùn)動現(xiàn)象。本節(jié)課旨在區(qū)分不同的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,但是教科書在呈現(xiàn)相關(guān)素材時(shí)是靜態(tài)的,要讓學(xué)生在頭腦中想象圖形的運(yùn)動,教師可以通過動態(tài)演示引導(dǎo)學(xué)生從已知中發(fā)現(xiàn)未知,吸引學(xué)生的注意力,在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

        上課伊始,筆者出示教材中的3幅主題圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)形式,并進(jìn)行演示。

        筆者提問:“風(fēng)車的葉子是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,小女孩蕩秋千也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,它們的旋轉(zhuǎn)是一樣的嗎?”由于是動態(tài)圖,學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了不同:秋千不能像風(fēng)車的葉子一樣圍繞圓心旋轉(zhuǎn),而是來來回回地旋轉(zhuǎn)。筆者順著學(xué)生的話引出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):如何準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

        二、先分后合,化繁為簡

        準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象涉及旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度三個(gè)要素。首先,筆者采取了分散難點(diǎn)的方法,對學(xué)生容易關(guān)注到的旋轉(zhuǎn)中心采取集中學(xué)習(xí)的方式,然后給出兩組動態(tài)的學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生自己觀察學(xué)習(xí)材料發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向和角度的問題,最后通過例題和練習(xí)使學(xué)生感受到要準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這三點(diǎn)缺一不可,通過對這三個(gè)方面的描述就可以較準(zhǔn)確地描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。為了幫助學(xué)生理解,筆者出示了下面3組素材。

        筆者先請學(xué)生集中觀察素材1,圖中的笑臉圖案旋轉(zhuǎn)了兩次,這兩次旋轉(zhuǎn)有什么不同呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次是圍繞著藍(lán)色的星形圖案旋轉(zhuǎn)的,另一次是圍繞著綠色的五角星旋轉(zhuǎn),可見旋轉(zhuǎn)都要圍繞一個(gè)中心,旋轉(zhuǎn)的中心不同,旋轉(zhuǎn)的結(jié)果也會發(fā)生變化。

        對于素材2和素材3,學(xué)生可以任選一個(gè)進(jìn)行研究,然后再集體討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn),素材2的笑臉圖案旋轉(zhuǎn)的方向是反著的,并用手比畫出來。哪個(gè)是順時(shí)針,哪個(gè)是逆時(shí)針呢?筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合鐘面上指針運(yùn)動的方向——“順時(shí)針”方向,“逆時(shí)針”方向,輕易解決了這個(gè)問題。

        對于素材3,學(xué)生的意見出現(xiàn)了分歧。有的學(xué)生認(rèn)為笑臉圖案第一次旋轉(zhuǎn)了半圈,第二次旋轉(zhuǎn)了半圈的半圈;有的學(xué)生認(rèn)為第一次旋轉(zhuǎn)的距離是第二次的2倍;有的學(xué)生認(rèn)為旋轉(zhuǎn)的速度不一樣,第一個(gè)快一些,第二個(gè)慢一些;還有的學(xué)生認(rèn)為第一次旋轉(zhuǎn)了180°,第二次旋轉(zhuǎn)了90°。筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對比,角的度量是已經(jīng)學(xué)過的知識,而圓的周長還沒有學(xué)過,因此這里用“角度”描述更合適,以后學(xué)習(xí)相關(guān)知識也可以用“路程”來描述。

        三、直面疑難,開闊視野

        學(xué)習(xí)素材3時(shí),學(xué)生關(guān)注到了旋轉(zhuǎn)的角度、路程、速度這些特點(diǎn)。角度的變化是抽象的,學(xué)生習(xí)慣借鑒之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)路程和速度來進(jìn)行比較。雖然課件直觀地呈現(xiàn)了角度變化的效果,但并沒有讓學(xué)生真正明白用角度描述的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生可以接受教師給出的“還沒有學(xué)習(xí)圓周長計(jì)算方法”的理由,如果能讓學(xué)生明白用角度描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的優(yōu)點(diǎn)不是更好嗎?

        教學(xué)中出現(xiàn)的矛盾點(diǎn)正是學(xué)生學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)。在學(xué)生完成基本練習(xí)后,筆者將“做一做”中的示意圖稍做改變(如下圖)。

        筆者請學(xué)生觀察橫桿上的A、B、C三個(gè)點(diǎn),看看它們是怎么運(yùn)動的?學(xué)生甲說:“A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。”學(xué)生乙說:“B點(diǎn)和C點(diǎn)也繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。”學(xué)生丙說:“A、B、C三個(gè)點(diǎn)都是繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°?!惫P者請學(xué)生繼續(xù)思考:“那么橫桿上其他的點(diǎn),如D、E、F……又是怎樣運(yùn)動的呢?”學(xué)生甲認(rèn)為,都是繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。學(xué)生乙認(rèn)為,橫桿上的所有點(diǎn)都是繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。筆者反問:“為什么會這樣呢?”學(xué)生回答:“因?yàn)檎麄€(gè)橫桿都是這樣旋轉(zhuǎn)的呀。”筆者話鋒一轉(zhuǎn):“之前有同學(xué)說過用路程來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,現(xiàn)在老師標(biāo)出A、B、C三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動路線(課件呈現(xiàn)),大家看看,發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生恍然大悟。學(xué)生甲說:“3個(gè)點(diǎn)的路程都不一樣。”學(xué)生乙說:“離中心越遠(yuǎn),路程越長?!睂W(xué)生丙說:“用路程太麻煩了,還是用角度簡便一些?!?/p>

        旋轉(zhuǎn)速度有兩種定義:一個(gè)是角速度,一個(gè)是線速度。通過對比,學(xué)生深刻體會到:圖形在圍繞一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)時(shí),所有的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)方向和角度是相同的。這種認(rèn)識為繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形作好了鋪墊。

        四、運(yùn)用旋轉(zhuǎn),解構(gòu)復(fù)原

        如何檢驗(yàn)學(xué)生是否具有一定的幾何直觀能力?教師出示下圖并提問:下面的圖案分別是由哪些圖形旋轉(zhuǎn)而成的?

        這道題是為了訓(xùn)練學(xué)生的幾何想象能力。筆者先把圖形解構(gòu)成基本形狀,再通過旋轉(zhuǎn)還原成原來的圖形。學(xué)生一眼看出第1幅紫金花的圖案是一片葉子旋轉(zhuǎn)4次得到的,第2幅三葉草的圖案重點(diǎn)反饋旋轉(zhuǎn)的中心,兩次旋轉(zhuǎn)中圖形有重合的部分。

        師:其余的幾幅圖大家也來談?wù)勛约旱目捶ò伞?/p>

        師:同學(xué)們太厲害了,簡簡單單的一幅圖竟然有這么多不同的畫法,看來旋轉(zhuǎn)真的很神奇。

        課件的演示讓圖形“動”了起來,學(xué)生的想法被直觀呈現(xiàn)了出來,通過互相分享交流,也促進(jìn)了幾何直觀能力的發(fā)展。

        (作者單位:武漢小學(xué))

        責(zé)任編輯? 張敏

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