李凱
《圖形的旋轉(zhuǎn)》是人教版五年級下冊第六單元《圖形的運動(三)》的起始課。之前通過“圖形的運動(一)(二)”,學生已經(jīng)認識了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種基本的圖形變換方式,并能根據(jù)要求繪制簡單圖形的平移,而本單元正是要解決簡單圖形旋轉(zhuǎn)的繪制問題,培養(yǎng)學生的空間觀念。
一、動態(tài)演示,潛移默化
在之前的學習中,學生已經(jīng)認識了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種圖形運動的方式,也能夠區(qū)分這兩種運動現(xiàn)象。本節(jié)課旨在區(qū)分不同的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,但是教科書在呈現(xiàn)相關(guān)素材時是靜態(tài)的,要讓學生在頭腦中想象圖形的運動,教師可以通過動態(tài)演示引導學生從已知中發(fā)現(xiàn)未知,吸引學生的注意力,在潛移默化中發(fā)展學生的空間想象能力。
上課伊始,筆者出示教材中的3幅主題圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)形式,并進行演示。
筆者提問:“風車的葉子是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,小女孩蕩秋千也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,它們的旋轉(zhuǎn)是一樣的嗎?”由于是動態(tài)圖,學生馬上發(fā)現(xiàn)了不同:秋千不能像風車的葉子一樣圍繞圓心旋轉(zhuǎn),而是來來回回地旋轉(zhuǎn)。筆者順著學生的話引出了本節(jié)課的學習目標:如何準確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
二、先分后合,化繁為簡
準確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象涉及旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度三個要素。首先,筆者采取了分散難點的方法,對學生容易關(guān)注到的旋轉(zhuǎn)中心采取集中學習的方式,然后給出兩組動態(tài)的學習材料,讓學生自己觀察學習材料發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向和角度的問題,最后通過例題和練習使學生感受到要準確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這三點缺一不可,通過對這三個方面的描述就可以較準確地描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。為了幫助學生理解,筆者出示了下面3組素材。
筆者先請學生集中觀察素材1,圖中的笑臉圖案旋轉(zhuǎn)了兩次,這兩次旋轉(zhuǎn)有什么不同呢?學生發(fā)現(xiàn)一次是圍繞著藍色的星形圖案旋轉(zhuǎn)的,另一次是圍繞著綠色的五角星旋轉(zhuǎn),可見旋轉(zhuǎn)都要圍繞一個中心,旋轉(zhuǎn)的中心不同,旋轉(zhuǎn)的結(jié)果也會發(fā)生變化。
對于素材2和素材3,學生可以任選一個進行研究,然后再集體討論。學生發(fā)現(xiàn),素材2的笑臉圖案旋轉(zhuǎn)的方向是反著的,并用手比畫出來。哪個是順時針,哪個是逆時針呢?筆者引導學生結(jié)合鐘面上指針運動的方向——“順時針”方向,“逆時針”方向,輕易解決了這個問題。
對于素材3,學生的意見出現(xiàn)了分歧。有的學生認為笑臉圖案第一次旋轉(zhuǎn)了半圈,第二次旋轉(zhuǎn)了半圈的半圈;有的學生認為第一次旋轉(zhuǎn)的距離是第二次的2倍;有的學生認為旋轉(zhuǎn)的速度不一樣,第一個快一些,第二個慢一些;還有的學生認為第一次旋轉(zhuǎn)了180°,第二次旋轉(zhuǎn)了90°。筆者進一步引導學生對比,角的度量是已經(jīng)學過的知識,而圓的周長還沒有學過,因此這里用“角度”描述更合適,以后學習相關(guān)知識也可以用“路程”來描述。
三、直面疑難,開闊視野
學習素材3時,學生關(guān)注到了旋轉(zhuǎn)的角度、路程、速度這些特點。角度的變化是抽象的,學生習慣借鑒之前的學習經(jīng)驗根據(jù)路程和速度來進行比較。雖然課件直觀地呈現(xiàn)了角度變化的效果,但并沒有讓學生真正明白用角度描述的優(yōu)點。學生可以接受教師給出的“還沒有學習圓周長計算方法”的理由,如果能讓學生明白用角度描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的優(yōu)點不是更好嗎?
教學中出現(xiàn)的矛盾點正是學生學習的生長點。在學生完成基本練習后,筆者將“做一做”中的示意圖稍做改變(如下圖)。
筆者請學生觀察橫桿上的A、B、C三個點,看看它們是怎么運動的?學生甲說:“A點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°?!睂W生乙說:“B點和C點也繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°?!睂W生丙說:“A、B、C三個點都是繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°?!惫P者請學生繼續(xù)思考:“那么橫桿上其他的點,如D、E、F……又是怎樣運動的呢?”學生甲認為,都是繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。學生乙認為,橫桿上的所有點都是繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。筆者反問:“為什么會這樣呢?”學生回答:“因為整個橫桿都是這樣旋轉(zhuǎn)的呀?!惫P者話鋒一轉(zhuǎn):“之前有同學說過用路程來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,現(xiàn)在老師標出A、B、C三個點的運動路線(課件呈現(xiàn)),大家看看,發(fā)現(xiàn)了什么?”學生恍然大悟。學生甲說:“3個點的路程都不一樣?!睂W生乙說:“離中心越遠,路程越長?!睂W生丙說:“用路程太麻煩了,還是用角度簡便一些?!?/p>
旋轉(zhuǎn)速度有兩種定義:一個是角速度,一個是線速度。通過對比,學生深刻體會到:圖形在圍繞一個中心旋轉(zhuǎn)時,所有的點旋轉(zhuǎn)方向和角度是相同的。這種認識為繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形作好了鋪墊。
四、運用旋轉(zhuǎn),解構(gòu)復原
如何檢驗學生是否具有一定的幾何直觀能力?教師出示下圖并提問:下面的圖案分別是由哪些圖形旋轉(zhuǎn)而成的?
這道題是為了訓練學生的幾何想象能力。筆者先把圖形解構(gòu)成基本形狀,再通過旋轉(zhuǎn)還原成原來的圖形。學生一眼看出第1幅紫金花的圖案是一片葉子旋轉(zhuǎn)4次得到的,第2幅三葉草的圖案重點反饋旋轉(zhuǎn)的中心,兩次旋轉(zhuǎn)中圖形有重合的部分。
師:其余的幾幅圖大家也來談?wù)勛约旱目捶ò伞?/p>
師:同學們太厲害了,簡簡單單的一幅圖竟然有這么多不同的畫法,看來旋轉(zhuǎn)真的很神奇。
課件的演示讓圖形“動”了起來,學生的想法被直觀呈現(xiàn)了出來,通過互相分享交流,也促進了幾何直觀能力的發(fā)展。
(作者單位:武漢小學)
責任編輯? 張敏