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        借助圖形運(yùn)動(dòng) 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識(shí)

        2020-09-10 01:27:17安德枝
        湖北教育·教育教學(xué) 2020年8期
        關(guān)鍵詞:彩紙草坪長(zhǎng)方形

        安德枝

        “轉(zhuǎn)化”是研究和解決問(wèn)題的一種有效的思考方法。面對(duì)運(yùn)用平移解決不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題時(shí),教師要善于化難為易,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析新問(wèn)題的能力。

        一、“猜”數(shù)學(xué),體驗(yàn)轉(zhuǎn)化

        學(xué)生在低年級(jí)時(shí)就喜歡用彩紙剪、拼一些美麗的圖形,這些經(jīng)驗(yàn)正是教師導(dǎo)入新課的寶貴資源。上課伊始,筆者出示下圖:

        師:很多同學(xué)喜愛(ài)剪紙、拼圖。上面兩個(gè)圖形是用同一種形狀的彩紙剪拼得到的,猜一猜,這是一種什么形狀的彩紙?

        生1:長(zhǎng)方形。

        師:能把你的猜想過(guò)程分享給大家嗎?

        生1:把火箭上面的三角形移到下面缺口處,就是一個(gè)長(zhǎng)方形。

        生2:把小魚(yú)頭部的三角形移到尾部的缺口處,上面的半圓移到下面的缺口處,得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(教師用課件動(dòng)畫(huà)演示、驗(yàn)證、肯定學(xué)生的猜想過(guò)程,如下圖)

        師:猜一猜這兩個(gè)長(zhǎng)方形和它們?cè)瓉?lái)的形狀比,面積有變嗎?

        生1:沒(méi)有變化。

        教師在尊重學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上,環(huán)環(huán)相扣,層層深入,不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,初步滲透“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想,為后續(xù)不規(guī)則圖形面積的探究做了鋪墊。

        二、“做”數(shù)學(xué),領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的“變”與“不變”

        教學(xué)時(shí),教師要圍繞教材核心問(wèn)題、課標(biāo)核心理念,為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間,讓學(xué)生親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。筆者用課件出示例題:下面這個(gè)圖形的面積是多少?

        師:這個(gè)圖形的兩條邊都是曲線,怎樣計(jì)算它的面積?

        生1:如下圖,先畫(huà)兩條豎線,中間是一個(gè)正方形,用4×4=16算出面積,再把左邊的半圓剪下來(lái),向右平移6格,又變成一個(gè)長(zhǎng)方形,用2×4=8算出面積,最后用16+8=24,這個(gè)圖形的面積是24cm2。

        生2:我是這樣計(jì)算的。如下圖,先把左邊的半圓剪下來(lái),再向右平移6格,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積是24cm2。

        生3:如下圖,把圖形右邊不規(guī)則部分剪下來(lái),再向左平移6格,也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積就是不規(guī)則圖形的面積。

        師:上面3種方法,都是運(yùn)用平移把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,然后計(jì)算面積。想一想,平移前后的兩個(gè)圖形,什么變了,什么沒(méi)變?

        生4:圖形的形狀變了,面積沒(méi)變。

        師:在求圖形的面積時(shí)要做到轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變、總面積不能變,簡(jiǎn)稱“等積變形”。利用“等積變形”,我們以前推導(dǎo)出了平行四邊形、三角形的面積公式。(動(dòng)畫(huà)演示如下平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)

        師:你還見(jiàn)過(guò)哪些轉(zhuǎn)化的例子?

        生5:簡(jiǎn)便計(jì)算25×16=25×4×4時(shí),把16轉(zhuǎn)化成算式4×4。

        生6:88×125=(80+8)×125,88看成兩個(gè)數(shù)的和,轉(zhuǎn)化為和乘一個(gè)數(shù),可運(yùn)用乘法分配律,也可以88×125=(11×8)×125,88看成兩個(gè)數(shù)的積,轉(zhuǎn)化為連乘,可以運(yùn)用乘法結(jié)合律。

        ……

        經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)生獲得了解決問(wèn)題的方法,提升了解決問(wèn)題的能力,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略有更為深刻的理解和掌握。

        三、“用”數(shù)學(xué),提升轉(zhuǎn)化思考的深度

        經(jīng)過(guò)上一環(huán)節(jié)的探究,教師從不同的角度、方式、觀點(diǎn)和特征出發(fā),靈活地設(shè)計(jì)了4道練習(xí)題,用不同的形式等價(jià)地進(jìn)行轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì),讓轉(zhuǎn)化思想根植于學(xué)生學(xué)習(xí)中,內(nèi)化為學(xué)生思維品質(zhì)的一部分。

        1.畫(huà)一畫(huà)、量一量,算出下面這個(gè)火箭的面積。

        2.下面涂色部分各占整個(gè)圖形的幾分之幾?

        3.下面兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎?

        4.如下圖,在一個(gè)長(zhǎng)28m,寬15m的長(zhǎng)方形草坪上有兩條相交的小路,小路的寬都為1m,求小路的面積是多少平方米?

        第1題是為了讓學(xué)生經(jīng)歷“畫(huà)、量、算”的過(guò)程,求出火箭的面積,進(jìn)一步體會(huì)將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想;第2題利用平移知識(shí)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,繼而求出面積,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。第3題是求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng),通過(guò)平移把不規(guī)則圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形,再求出周長(zhǎng),本題難點(diǎn)是理解“求圖形的周長(zhǎng)時(shí)要做到轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變、總長(zhǎng)度不能變”;第4題是解決生活中的問(wèn)題,先運(yùn)用平移把4塊草坪轉(zhuǎn)化成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,求出草坪的面積,再用“大長(zhǎng)方形的面積-草坪的面積=小路的面積”,目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和實(shí)踐能力。

        “轉(zhuǎn)化”是一個(gè)巧妙的策略,平移是一種數(shù)學(xué)的解題方法,可以把復(fù)雜的、新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的、已學(xué)的問(wèn)題來(lái)解決,巧妙平移可以收到神奇的教學(xué)效果。

        (作者單位:老河口市李樓小學(xué)西校區(qū))

        責(zé)任編輯? 張敏

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