章永杰，徐振亞，李建勛*

(1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240； 2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

0 引 言

紅外圖像仿真的置信度是紅外目標(biāo)檢測跟蹤的基礎(chǔ)，如同算法的性能是高光譜目標(biāo)檢測的關(guān)鍵，但沒有一種算法或模型適用于所有的高光譜數(shù)據(jù)[1]。仿真結(jié)果受多種因素的影響，因此如何檢驗紅外圖像仿真模型的準(zhǔn)確性是問題的關(guān)鍵。由于飛機紅外輻射的實測數(shù)據(jù)較少，且多是特定環(huán)境下的實測數(shù)據(jù)，因此，飛機紅外輻射模型的驗證總體較為困難，當(dāng)前主要有兩種方式：

第一種，通過計算得到飛機輻射在不同狀態(tài)下的變化規(guī)律，說明模型選取的合理性[2-3]。文獻[4]以實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)隨視線角的變化趨勢大致相同來體現(xiàn)所建立計算模型的合理性； 文獻[5]分別定量分析了焦距、目標(biāo)溫度、背景溫度、背景發(fā)射率、探測單元類別、測試工作波段、測試目標(biāo)材質(zhì)、測試天氣、高度、天頂角等對圖像信噪比的影響。

第二種，通過建立某些參數(shù)的模型，進而改進目標(biāo)的仿真模型。文獻[6]在計算蒙皮反射輻射時，考慮飛機蒙皮不是理想的漫反射體，而是鏡面反射和漫反射兩者合一的特性，引入了飛機蒙皮的BRDF特性，用Ward BRDF模型校正太陽直射輻射的反射計算； 文獻[7-8]在計算尾焰輻射時采用微觀的譜帶模型計算法，即將非均勻氣體的輻射看作均勻氣體輻射的C-G 近似法，并考慮譜線的碰撞展寬效應(yīng)和多普勒展寬效應(yīng)，進行定量分析； 文獻[9]在導(dǎo)彈尾焰輻射計算中提出了導(dǎo)彈尾焰視線投影面積模型和等效發(fā)射率模型，在光學(xué)影像的成像鏈路中引入了點擴散函數(shù)(PSF)，綜合考慮圖像模糊、信號轉(zhuǎn)換、噪聲等過程，提出了遙感影像質(zhì)量退化模型； 文獻[10]在不同的簡化假設(shè)下建立了三種海面輻射計算模型，比較分析了三種模型在艦船輻射場計算和海面背景熱像模擬中的差異和適用性； 文獻[11]完成了對傳感器各組成單元的物理效應(yīng)建模，并以量化的方式評價了模型的仿真度。

但上述兩種方法都缺少對所有參數(shù)或者是部分參數(shù)的整合分析，本文通過分析紅外仿真過程中模型的影響參數(shù)，將仿真模型的參數(shù)分為目標(biāo)輻射特性、大氣輻射效應(yīng)和成像傳感器系統(tǒng)三個主要影響參數(shù)，比對分析含有飛機目標(biāo)的真實高光譜遙感數(shù)據(jù)，對三個參數(shù)進行了基于最小二乘法的校正，得到了可見光近紅外波段上較高仿真度的仿真模型，進而為仿真生成中遠紅外波段上飛機目標(biāo)的高光譜數(shù)據(jù)集提供一種方法途徑。

1 紅外仿真過程及影響因素分析

1.1 飛機目標(biāo)紅外仿真流程

從分析飛機目標(biāo)紅外高光譜輻射特性出發(fā)，以飛機幾何建模為基礎(chǔ)，計算零視距上飛機目標(biāo)各光譜段上的輻射亮度信息； 結(jié)合大氣傳輸效應(yīng)的影響，模擬紅外成像傳感器系統(tǒng)的成像特性，生成目標(biāo)的紅外仿真模型； 采用與背景分開建模的思路，背景仿真利用背景貼圖的方式，將目標(biāo)與背景進行圖像融合處理，并通過Matlab軟件仿真生成高光譜紅外圖像序列，最后通過含有飛機目標(biāo)的真實高光譜遙感數(shù)據(jù)，完成仿真模型的驗證和校正。具體流程如圖1所示。

圖1 飛機紅外高光譜模型仿真建模及驗證

飛機目標(biāo)的模擬分為幾何特征的模擬和紅外輻射特征的模擬。幾何特征模擬主要是借助3DSMax軟件等來完成，建模方式采用多邊形建模的方法，類似于網(wǎng)格建模的方法，而網(wǎng)格建模方法的網(wǎng)格對象是由三角面構(gòu)成的框架結(jié)構(gòu)，多邊形對象既可以是三角網(wǎng)格模型，也可以是四邊模型甚至更多的邊，在編輯建模時更加靈活方便，可根據(jù)觀測角度設(shè)定目標(biāo)的姿態(tài)信息。圖2所示為某型飛機的幾何模型。

圖2 某型飛機的幾何模型

紅外輻射特征的模擬主要考慮了飛機的蒙皮輻射和發(fā)動機尾焰輻射，在蒙皮和尾焰輻射的計算過程中，均采用普朗克公式計算，其中蒙皮輻射的計算公式為

(1)

式中：Ts為駐點溫度；T0為周圍大氣的溫度；r為溫度恢復(fù)系數(shù)(取0.82)；γ為空氣定壓定容熱容量之比(取1.4)；Ma是飛機飛行馬赫數(shù)。將Ts代入普朗克公式[12]，該值與發(fā)射率的乘積便可計算出蒙皮自身的輻射量：

Iplane=LplaneSplane

(3)

式中:ελ為飛機蒙皮的發(fā)射率，ελ=0.8；c1為第一輻射常數(shù)，c1=3.741 8×10-16W·m-2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=1.438 8×10-2m·K；λ為波長；Splane為飛機蒙皮在視線方向上的投影面積。

飛機尾焰是選擇性輻射源，輻射能量主要集中在4.3～4.55 μm的二氧化碳發(fā)射帶，尾焰輻射計算采用譜帶模型計算法，即將非均勻氣體的輻射看作均勻氣體輻射的C-G近似法，在計算中考慮了譜線的碰撞展寬效應(yīng)和多普勒展寬效應(yīng)。為計算沿任意方向尾焰的輻射，采用了軸線上距噴口距離x0和與軸線夾角A兩個量來確定方向的方法。飛機羽流的形狀模型如圖3所示，以x0為界，可分為初始段、主段兩部分，其中斜線部分為核心區(qū)，具有組分壓強和溫度基本恒定且為最大值的特性。

圖3 飛機羽流示意圖

計算由x0和A所確定的任意方向上的輻射亮度的具體步驟詳見文獻[8]。圖4是仿真尾焰圖像和真實尾焰圖像，兩幅圖像具有較好的一致性。

圖4 真實飛機尾焰

大氣的輻射效應(yīng)主要表現(xiàn)為大氣透過率和大氣路徑輻射衰減。常用的大氣傳輸計算軟件有LOWTRAN，MODTRAN，F(xiàn)ASCODE等，本次仿真圖像生成使用MODTRAN計算紅外在大氣傳輸中的透射率。

背景的紅外仿真主要采用紋理貼圖的形式，即以相應(yīng)的背景圖像數(shù)據(jù)作為紋理，按照灰度值的大小進行對應(yīng)像素上的概率密度量化，并與相應(yīng)背景條件下的平均輻射亮度相乘得到。

最后將目標(biāo)與背景圖像灰度值量化后進行圖像融合處理，并通過Matlab軟件仿真生成高光譜紅外目標(biāo)圖像序列，完成整個仿真過程。

1.2 仿真過程中主要影響因素分析

從上述仿真過程中可以看出，飛機目標(biāo)的輻射亮度由于目標(biāo)本身材質(zhì)、姿態(tài)、觀測波段、位置、天氣等因素，都會對仿真圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響，而且在生成仿真圖像序列的整個仿真過程時，未對成像系統(tǒng)的影響做分析，成像探測器系統(tǒng)對成像的影響與其材料、物理結(jié)構(gòu)等多方面因素有關(guān)，其主要源于探測器的空間和時間濾波效應(yīng)、采樣效應(yīng)、探測器響應(yīng)的非均勻性以及噪聲等方面。參照建立的某些參數(shù)模型來驗證仿真置信度的方法，可以將仿真過程中的主要影響因素分為目標(biāo)輻射特性參數(shù)、大氣輻射效應(yīng)參數(shù)和成像傳感器系統(tǒng)參數(shù)。

1.2.1 目標(biāo)輻射特性參數(shù)

雙向反射分布函數(shù)(BRDF)表示了不同入射角條件下物體表面在任意觀測角的反射特性，如圖5所示。雙向反射分布函數(shù)是描述材料漫反射特性的重要函數(shù)，是光輻射的反射輻射亮度和入射輻照度的比值[13]。

圖5 BRDF光照模型

考慮到飛機蒙皮不是理想的漫反射體，而具有鏡面反射和漫反射兩者合一的特性，將BRDF引入飛機蒙皮輻射亮度的計算中，可更加準(zhǔn)確地描述飛機目標(biāo)表面反射光的空間分布特征，更具合理性，其數(shù)學(xué)表達式為

(4)

式中：θi,φi為入射方向的天頂角和方位角；θr，φr為反射方向的天頂角和方位角；Ei為面元 dA(θi,φi)方向上入射光產(chǎn)生的表面輻照度，W/m2·μm；Lr為經(jīng)照射后在(θr，φr)方向上的輻亮度，W/m2·sr·μm;fr的物理意義是沿著方向(θr，φr)出射的輻射亮度與沿著方向(θi,φi)入射在被測表面產(chǎn)生的輻射照度之比，sr-1。

BRDF具體模型有很多，本文采用擅長模擬金屬表面以及各向異性表面反射特性的Ward模型來對飛機蒙皮進行其反射建模，其表達式為

(5)

等式右邊前一部分表示漫反射分量，后一部分表示定向反射分量。其中，kd為漫反射系數(shù);α為鏡面反射方向和出射方向之間的夾角;ks為定向反射系數(shù);Cmax為歸一化因子，但一般有上限；m為表面均方根斜率，m值越小，意味著其表面越光滑，鏡向峰值就會越大，鏡向反射瓣膜變得越窄，反之則鏡向反射峰值變小，曲線趨之平坦。隨著入射角的增加，其峰值也隨著變大。

由于地球與太陽距離較遠，可以認為入射太陽光是平行光，并且太陽輻射強度是均勻的，考慮太陽光通過大氣的影響，目標(biāo)接收到的太陽輻射強度可表示為

Isun=I0[1+0.033 cos(360n/370)·τ·sinγ]

(6)

式中：I0為太陽常數(shù)，取1.36 kW/m2；n為在一年中的天數(shù)；τ為大氣透過率；γ為天頂角。蒙皮對太陽輻射的反射，即目標(biāo)輻射特性參數(shù)D1:

D1(λ)=fr·(Iplane+Isun)+Ifire

(7)

1.2.2 大氣輻射效應(yīng)參數(shù)

大氣對紅外系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)在輻射衰減，與大氣氣體分子的吸收，大氣中分子、氣溶膠、微粒的散射和因氣象條件產(chǎn)生的衰減等三種現(xiàn)象有關(guān)。大氣透過率用來描述紅外輻射在大氣中的傳輸特性[14]，表示為

τ=e-σχ=e-(α+δ)χ

(8)

式中：τ為衰減系數(shù)；χ為通過的大氣路徑長度；α為吸收系數(shù)；δ為散射系數(shù)，散射系數(shù)和吸收系數(shù)均與波長有關(guān)。本文選擇中緯度夏季模式大氣下計算大氣透過率。

MODTRAN界面提供了各種模式大氣模型參數(shù)的選擇輸入。計算透過率時主要需要考慮的大氣成分有：水汽、臭氧、甲烷、氮化物、碳氧化物的剖面資料、計算模式等。本文選擇能見度為5 km的美國標(biāo)準(zhǔn)大氣，其余諸如水汽、臭氧等高度剖面均選擇1976美國標(biāo)準(zhǔn)大氣模式下的默認設(shè)置，執(zhí)行模式為計算透過率。此處大氣輻射效應(yīng)參數(shù)D2等同與透過率τ：

D2(λ)=τ(λ)

(9)

1.2.3 成像傳感器系統(tǒng)參數(shù)

紅外成像傳感器系統(tǒng)將接收到的二維空間分布的目標(biāo)與背景紅外輻射信號轉(zhuǎn)換成時間分布的電信號，經(jīng)過電路放大和信號處理，最后以二維空間分布的灰度量化圖像的形式再現(xiàn)背景與目標(biāo)的紅外輻射分布[15]。紅外探測器對成像的影響與其材料、物理結(jié)構(gòu)等多方面因素有關(guān)，主要源于探測器的空間和時間濾波效應(yīng)、采樣效應(yīng)、探測器響應(yīng)的非均勻性以及噪聲等方面。一般采用傳遞函數(shù)方法對空間和時間線性濾波效應(yīng)建模和仿真[16-17]。

對于一個成像系統(tǒng)來說，調(diào)制傳遞函數(shù)(Mo-dulation Transfer Function，MTF)是能夠表征系統(tǒng)整體質(zhì)量和分辨能力的一個重要的定量化指標(biāo)。成像系統(tǒng)的空間調(diào)制傳遞特性在圖像效果上主要表現(xiàn)為模糊，空間調(diào)制效應(yīng)包括光學(xué)系統(tǒng)的衍射、像差、離焦，探測器的時間濾波、像移、抖動，信號處理電路的CCD 轉(zhuǎn)移、擴散、電子濾波、高頻提舉等。這些物理效應(yīng)均符合線性系統(tǒng)調(diào)制特征，可看作是線性效應(yīng)，利用各組成模塊的MTF來進行模擬，其常規(guī)仿真流程和仿真效果如圖6所示。

本文參照文獻[15]得到系統(tǒng)總的調(diào)制傳遞函數(shù)為

MTFsys=MTFoptics·MTFdetector·MTFelectronics

(10)

式中：MTFoptics為光學(xué)系統(tǒng)的空間傳遞；MTFdetechtor為探測器的空間傳遞；MTFelectronics為信號處理電路的空間傳遞。每個傳遞函數(shù)均可展開為每一個物理效應(yīng)的傳遞函數(shù)的乘積，將其簡化展開為某些參數(shù)的傳遞函數(shù)表達式：

MTFsys=MTFoptics(λ,D,fr,ζ)·MTFdetector(d,f,ω)·

MTFelectronics(η)

(11)

式中：D為光學(xué)系統(tǒng)入瞳直徑；fr為角空間頻率；ζ為雜光系數(shù)；d為探測器光敏中心距；f為光學(xué)系統(tǒng)焦距；ω為掃描角速度；η為CCD電荷轉(zhuǎn)移效率。從式(11)中可以看出，對于整個傳感器系統(tǒng)的MTF值，除λ外，其余參數(shù)相對已經(jīng)確定的觀測儀器是固定的，具體參數(shù)值參見文獻[11]中的實驗儀器參數(shù)。成像傳感器系統(tǒng)參數(shù)D3可提取為與λ相關(guān)的函數(shù)表達式：

D3(λ)=MTF(λ)

(12)

2 仿真模型的比對校正

飛機目標(biāo)的紅外高光譜圖像數(shù)據(jù)較難獲取，尤其是中遠紅外波段的實測數(shù)據(jù)，本文選取了機載可見光/紅外成像光譜儀(AVIRIS)數(shù)據(jù)與仿真理論模型進行比對與校正。AVIRIS采用掃描式陣列成像，該數(shù)據(jù)空間分辨率為20 m，譜分辨率為10 nm，像素大小為400×400，覆蓋光譜范圍是0.4～2.7 μm共224個譜段(可用波段為201)。圖7所示為第20波段的San Diego海軍基地的AVIRIS影像數(shù)據(jù)，紅框所示飛機為此次仿真對象。在飛機目標(biāo)幾何模型的提取中，選取了與AVIRIS數(shù)據(jù)中相同型號與姿態(tài)的飛機影像作為目標(biāo)幾何模型提取的數(shù)據(jù)源，在此基礎(chǔ)上以AVIRIS數(shù)據(jù)第1波段所對應(yīng)的溫度場作為飛機目標(biāo)輻射亮度反演的溫度，進而計算飛機目標(biāo)各譜段上的輻射亮度信息，背景數(shù)據(jù)同原圖背景保持一致。

圖7 San Diego基地某光譜段AVIRIS影像數(shù)據(jù)

2.1 仿真數(shù)據(jù)的驗證

圖像質(zhì)量評價有三個準(zhǔn)則，一是峰值信噪比(PSNR)，PSNR越大代表圖像失真越??； 二是信息熵(Information Entropy)，是反映圖像所含有的信息層次豐富程度的變量，信息熵值越大，表明圖像所攜帶的信息量越大； 三是結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)，SSIM取值在[0，1]之間，等于1時代表兩幅圖像完全一致[11]。

SSIM(R，S)=l(R，S)α·c(R，S)β·s(R，S)γ

(13)

式中：R和S代表兩幅圖像；α，β和γ是調(diào)整照度l、對比度c和結(jié)構(gòu)s相對重要程度的常數(shù)。本文選用SSIM值作為模型校正的收斂閾值，并用SSIM值、信息熵和邊緣強度來度量仿真圖像與真實數(shù)據(jù)的相似程度。

由于仿真的飛機目標(biāo)在整幅圖像中的像素占比很低，本文不是選取整幅圖像作為結(jié)構(gòu)相似性的計算區(qū)域，而是選取了飛機目標(biāo)周圍的30×30區(qū)域作為計算區(qū)域，有效杜絕仿真圖像與原圖因背景一致而產(chǎn)生相似性過高的情況。

2.2 仿真模型的校正

模型參數(shù)校正思路：首先建立飛機目標(biāo)紅外輻射強度的參數(shù)化模型，然后基于實測數(shù)據(jù)樣本和模型處理結(jié)果，建立參數(shù)校正函數(shù)，最后采用迭代算法，計算在參數(shù)校正函數(shù)取最優(yōu)解的參數(shù)值。

對仿真過程主要影響因素分析可知，模型參數(shù)可提取為目標(biāo)輻射特性、大氣輻射效應(yīng)和成像傳感器系統(tǒng)三個主要參數(shù)，分別為D1，D2，D3。三個參數(shù)是以模擬當(dāng)前傳感器獲取影像時的特定大氣條件和傳感器系統(tǒng)參數(shù)的前提下進行的初始化，現(xiàn)按照最小二乘法對仿真模型參數(shù)進行校正。

(1) 建立目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)實驗樣本數(shù)為N，飛機目標(biāo)輻射強度模型樣本In的集合S1={In，n=1，…，N}，與之對應(yīng)的結(jié)構(gòu)相似性樣本SSIMn的集合S2={SSIMn，n=1，…，N}，模型中共有P個模型參數(shù)，模型參數(shù)Di的集合D={Di，i=1，…，P}，其中D1，D3參數(shù)系數(shù)初始化系數(shù)設(shè)為0，D2系數(shù)初始化為1，系數(shù)調(diào)整取值均介于[0，1]之間，構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(14)

(2) 迭代算法

迭代收斂條件為

SSIM0≥1-ε

(15)

式中：SSIM0為所有樣本數(shù)據(jù)的SSIM均值；ε為迭代收斂閾值，取值0.05。具體流程見圖8。

為了更加直觀地反映仿真模型校正前后的效果，選取了第20，130，200波段的高光譜數(shù)據(jù)作為仿真前后對比，如圖9所示。對比可看出，模型校正后的仿真效果更加逼真，與原圖相似度更高。

表1給出了上述三個波段圖像模型校正前后的仿真圖像與其對應(yīng)波段原始圖像結(jié)構(gòu)相似度、信息熵和邊緣強度等圖像特征的對比。

現(xiàn)將201個可用波段數(shù)據(jù)的圖像特征指標(biāo)進行匯總，如圖10所示。

圖8 仿真流程圖

為進一步驗證仿真模型校正的效果，采用中遠紅外波段的飛機目標(biāo)實測數(shù)據(jù)對模型校正后的仿真數(shù)據(jù)進行驗證，其中飛機飛行姿態(tài)和觀測波段均與實測數(shù)據(jù)相對應(yīng)，仍采用真實數(shù)據(jù)的背景，實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)如圖11所示。同樣是選取了飛機目標(biāo)周圍的30×30區(qū)域作為結(jié)構(gòu)相似度的計算區(qū)域，經(jīng)計算SSIM值為0.901 4。

3 結(jié) 論

本文在建立飛機紅外高光譜仿真模型的基礎(chǔ)上，著重對模型的影響因素進行了分析，將仿真模型的參數(shù)提取為目標(biāo)輻射特性、大氣輻射效應(yīng)和成像傳感器系統(tǒng)三個與觀測波段密切相關(guān)的主要參數(shù)，并用含有飛機目標(biāo)的真實高光譜遙感數(shù)據(jù)對仿真模型進行了驗證和參數(shù)校正，將仿真模型的SSIM值由初始仿真的0.73～0.81提高到0.95以上，模型校正前后仿真圖像與原圖在信息熵和邊緣強度上體現(xiàn)的相似度也有所提高，在確保仿真參數(shù)提取有效性的同時，也提高了仿真數(shù)據(jù)的置信度和模型的準(zhǔn)確性。當(dāng)然，本文提出的仿真模型參數(shù)的提取和模型校正的方法，對于飛機目標(biāo)在其他波段, 特別是在3～5μm尾焰輻射突出的波段缺少與實測數(shù)據(jù)的比對，校正后的模型也不可能適用于所有的飛機目標(biāo)，故此次研究是在飛機目標(biāo)紅外高光譜仿真的基礎(chǔ)上對仿真模型校正提供了一種驗證思路。

圖9 仿真圖像對比

表1 模型校正前后的圖像特征統(tǒng)計

圖10 模型校正前后各波段圖像特征對比

圖11 紅外圖像