楊 凱 ，石 娟 ，許 琛

(1.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065; 2.北方光電股份有限公司，西安 710043)

0 引 言

無人機(jī)載空地導(dǎo)彈的發(fā)展歷程可分為兩個(gè)階段： 第一階段是將現(xiàn)有直升機(jī)載空地導(dǎo)彈直接或改進(jìn)后裝配于無人機(jī)，其實(shí)現(xiàn)途徑是改進(jìn)發(fā)射系統(tǒng)，典型代表為美國的“海爾法”系列和國內(nèi)的“藍(lán)箭-7”系列； 第二階段是無人機(jī)新研專用、通用空地導(dǎo)彈, 典型代表為美國的JAGM導(dǎo)彈系列[1]。其發(fā)展歷程可總結(jié)為： 直升機(jī)載空地導(dǎo)彈原型上機(jī)(攻擊包絡(luò)有限)→制導(dǎo)部件升級(jí)(攻擊包絡(luò)擴(kuò)展)→單一制導(dǎo)模式全新設(shè)計(jì)(攻擊包絡(luò)提升)→多模復(fù)合制導(dǎo)模式全新設(shè)計(jì)(全向攻擊)。

目前，國外正在紛紛研制采用毫米波/激光半主動(dòng)、毫米波/紅外成像，以及毫米波/激光半主動(dòng)/紅外成像等多模復(fù)合制導(dǎo)體制的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈[2]。國內(nèi)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈已具備對(duì)地攻擊能力，其發(fā)展與無人機(jī)發(fā)展水平緊密相關(guān)。為適應(yīng)無人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)需要，無人機(jī)載空地導(dǎo)彈向著遠(yuǎn)程化、自主化的方向發(fā)展，采用雙模或多模制導(dǎo)方式，在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境背景下的各種目標(biāo)時(shí)均能滿足作戰(zhàn)要求[3]。

本文結(jié)合無人機(jī)載空地導(dǎo)彈的工程研制經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新型無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道設(shè)計(jì)規(guī)律進(jìn)行探索性研究，提出一種適應(yīng)復(fù)合制導(dǎo)、全向攻擊的新型無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道規(guī)劃技術(shù)。

1 單模制導(dǎo)無人機(jī)載導(dǎo)彈彈道設(shè)計(jì)

國內(nèi)目前應(yīng)用最廣的激光單模制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈系列是在直升機(jī)載平臺(tái)空地導(dǎo)彈基礎(chǔ)上升級(jí)、改進(jìn)而來，可配掛在空軍無人機(jī)上，同時(shí)適配海軍直升機(jī)、艦載無人機(jī)及陸軍直升機(jī)等作戰(zhàn)平臺(tái)[4]。

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了被控對(duì)象及制導(dǎo)控制部件的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，采用了變參數(shù)自動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)、彈道末段最佳落角補(bǔ)償技術(shù)和各種優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，提高了控制系統(tǒng)的工作性能，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足對(duì)各種典型目標(biāo)的捕獲概率、命中精度和落角等技術(shù)指標(biāo)要求。初始段采用姿態(tài)控制，俯仰通道按照預(yù)定方案規(guī)律爬升，偏航方向控制偏航角追蹤彈-目視線方位角，滾轉(zhuǎn)通道保持傾斜穩(wěn)定。初始段控制系統(tǒng)的主要作用是克服各種初始干擾，穩(wěn)定導(dǎo)彈姿態(tài)，確保導(dǎo)彈按設(shè)計(jì)的彈道爬升。中制導(dǎo)段俯仰通道采用高度控制，偏航方向控制偏航角追蹤彈-目視線方位角，滾轉(zhuǎn)通道保持傾斜穩(wěn)定。中制導(dǎo)段的主要任務(wù)是控制導(dǎo)彈按照設(shè)計(jì)的彈道方案飛行，確保目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)引頭捕獲域內(nèi)，提高捕獲概率。末制導(dǎo)段在傾斜穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，利用激光導(dǎo)引頭輸出的視線角速度、框架角信息，按照比例導(dǎo)引律控制導(dǎo)彈飛行并命中目標(biāo)。為了保證導(dǎo)彈精確命中并毀傷目標(biāo)，需要綜合考慮到落角、末速等多種約束條件，采取回路變參數(shù)設(shè)計(jì)思路和非線性控制方法優(yōu)化制導(dǎo)大回路匹配性[5]。

該系列導(dǎo)彈采用沿瞄準(zhǔn)線定高平飛的彈道規(guī)劃方案，一般采用兩種彈道規(guī)律，具體設(shè)計(jì)如下：

1.1 彈道規(guī)律1

(1)

式中：H*為相對(duì)瞄準(zhǔn)線定高方案；H0為相對(duì)瞄準(zhǔn)線定高基準(zhǔn)方案值(一般取值50～200 m)；Xm為導(dǎo)彈X向位置信號(hào)；Xt為目標(biāo)X向位置信號(hào)；Yt為目標(biāo)Y向位置信號(hào)。

瞄準(zhǔn)線定高模式彈道規(guī)律1的彈道示意圖如圖1所示，保證導(dǎo)彈沿瞄準(zhǔn)線等高飛行。

圖1 彈道規(guī)律1

1.2 彈道規(guī)律2

(1) 當(dāng)H場

(1)

(2) 當(dāng)H場≥Hlow時(shí)：

(2)

式中：H0，H1為相對(duì)瞄準(zhǔn)線定高基準(zhǔn)方案值(一般取值50～200 m)； ΔH為中制導(dǎo)段調(diào)整規(guī)律(直線下降、拋物線下降和余弦函數(shù)下降等)；Hlow為相對(duì)瞄準(zhǔn)線定高方案場高分界值(一般取值300～500 m);H場為發(fā)射場高。

規(guī)律2是在規(guī)律1的基礎(chǔ)上按照不同發(fā)射高度調(diào)整基準(zhǔn)信號(hào)，并在基準(zhǔn)信號(hào)上疊加下降規(guī)律，可根據(jù)中末過渡段彈道高度不同需求進(jìn)行調(diào)整，其彈道示意圖如圖2所示。

圖2 彈道規(guī)律2

1.3 瞄準(zhǔn)線定高模式彈道規(guī)律設(shè)計(jì)方法

(1)當(dāng)H場

(4)

(5)

(2)當(dāng)H場≥Hlow時(shí)：

(6)

(7)

(8)

式中：H2為高度回路起點(diǎn)定高方案值；H3為高度回路結(jié)束點(diǎn)定高方案值；X4為高度回路起點(diǎn)導(dǎo)彈慣性系X向位置；X5為高度回路結(jié)束點(diǎn)導(dǎo)彈慣性系X向位置；X6為常值變量，一般取值(1 000～2 000 m)；Vx，Uvx為導(dǎo)彈X向速度信號(hào)。

2 多模復(fù)合制導(dǎo)無人機(jī)載導(dǎo)彈彈道設(shè)計(jì)

增加射程是無人機(jī)載空地導(dǎo)彈發(fā)展的方向之一。20世紀(jì)70年代開始研制的海爾法系列導(dǎo)彈射程均為9 km，而2008年啟動(dòng)的三模JAGM 項(xiàng)目中，導(dǎo)彈的射程達(dá)到28 km[6]。更加小型的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈射程也在不斷增加，如2012年MBDA提出的短劍導(dǎo)彈射程約30 km，遠(yuǎn)大于之前的長釘、LMM等型號(hào)。隨著無人機(jī)載空地導(dǎo)彈射程增加，當(dāng)前常用的半主動(dòng)激光制導(dǎo)作用距離有限，且需要第三方目標(biāo)指示，難以滿足未來實(shí)際作戰(zhàn)中導(dǎo)彈的打擊需求[7]，促使制導(dǎo)體制由單模導(dǎo)引向多模導(dǎo)引發(fā)展，從而多模復(fù)合制導(dǎo)方式成為必然選擇。多模復(fù)合制導(dǎo)體制可充分發(fā)揮各頻段或各制導(dǎo)體制的優(yōu)勢，互相彌補(bǔ)不足，極大地提高武器系統(tǒng)的抗干擾能力和作戰(zhàn)效能。目前，國外正在紛紛研制采用毫米波/激光半主動(dòng)、毫米波/紅外成像，以及毫米波/激光半主動(dòng)/紅外成像等多模復(fù)合制導(dǎo)體制的空地導(dǎo)彈。最典型的多模復(fù)合制導(dǎo)空地導(dǎo)彈是英國研制的“雙模硫磺石”(DMB)導(dǎo)彈，采用毫米波/激光半主動(dòng)雙模制導(dǎo)體制； 美國研制的聯(lián)合空地導(dǎo)彈(JAGM)，采用毫米波/激光半主動(dòng)/紅外成像三模制導(dǎo)體制[8]。

國內(nèi)提出了多模復(fù)合制導(dǎo)模式全新設(shè)計(jì)(全向攻擊)的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈系列化發(fā)展思路，以適應(yīng)無人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)需要。

2.1 初制導(dǎo)段俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃設(shè)計(jì)

空地導(dǎo)彈在大空域條件下發(fā)射時(shí)，初始段俯仰姿態(tài)方案信號(hào)需要從初始射角到期望的交接角度變化，在不同發(fā)射高度、不同載機(jī)速度、不同射程目標(biāo)條件下，期望的姿態(tài)方案信號(hào)變化規(guī)律差別較大，傳統(tǒng)的姿態(tài)方案控制規(guī)律不能滿足要求。為解決上述問題，本文提出一種簡單獨(dú)特、有效且易于工程應(yīng)用的俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃設(shè)計(jì)方法。

根據(jù)發(fā)射時(shí)刻的彈目相對(duì)關(guān)系、載機(jī)飛行速度、射角等初始條件，設(shè)計(jì)俯仰姿態(tài)方案信號(hào)的起始點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、變化規(guī)律及切換時(shí)序，完成信號(hào)的智能規(guī)劃。充分利用發(fā)射諸元信息及姿態(tài)方案信號(hào)初值信息自動(dòng)生成俯仰姿態(tài)方案信號(hào)，能適應(yīng)載機(jī)在大空域飛行，大攻擊包絡(luò)范圍發(fā)射條件下，姿態(tài)方案控制過程及控制回路切換過程中，導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)角的平穩(wěn)變化。俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃示意圖如圖3所示。

圖3 俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃示意圖

初制導(dǎo)段俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃，設(shè)計(jì)如下：

(1)俯仰姿態(tài)方案信號(hào)最優(yōu)切換點(diǎn)解算

UdH(k)=2.0×Uvx(k)×

(9)

ΔVy(k)=Uvy(k)-UdH(k)

(10)

(2)俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃解算

(11)

Tc1=Ktc1×Tc_cz

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：Ktc1取值為0～1.0；Tc_cz取值為5～15； ?0為俯仰姿態(tài)方案信號(hào)初值；αb0為俯仰姿態(tài)方案信號(hào)結(jié)束值，設(shè)計(jì)值與發(fā)射場高相關(guān)，范圍為-5°～-60°。

典型發(fā)射條件下, 俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

圖4 俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃信號(hào)設(shè)計(jì)結(jié)果

2.2 中制導(dǎo)段最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計(jì)

本文提出了一種高空發(fā)射條件下無人機(jī)載空地導(dǎo)彈大場高范圍攻擊目標(biāo)的中制導(dǎo)最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計(jì)方案。首先在線解算出導(dǎo)彈高度控制啟控位置，其次設(shè)置虛擬目標(biāo)位置，進(jìn)而通過解析算法規(guī)劃出中制導(dǎo)最優(yōu)彈道方案[9]。該方案適應(yīng)于復(fù)合制導(dǎo)型無人機(jī)載空地導(dǎo)彈中制導(dǎo)段飛行，既有利于中末制導(dǎo)交接，提高毫米波頭搜索截獲目標(biāo)概率，同時(shí)最大程度提高空地導(dǎo)彈的攻擊邊界。

高度啟控時(shí)序設(shè)計(jì)： 在姿態(tài)控制段，以交接時(shí)刻導(dǎo)彈姿態(tài)及彈道波動(dòng)最小為約束條件，即通過設(shè)置合適的閾值，當(dāng)ΔVy(k)小于該閾值時(shí)，實(shí)時(shí)求解高度啟控的最優(yōu)時(shí)刻，取此時(shí)刻Tc0為俯仰姿態(tài)方案信號(hào)最優(yōu)切換點(diǎn)，隨后進(jìn)入俯仰高度控制回路，實(shí)現(xiàn)指令交接平滑過渡的最優(yōu)彈道特性。

虛擬目標(biāo)設(shè)置： 根據(jù)不同的末制導(dǎo)方式設(shè)置虛擬目標(biāo)位置，如可根據(jù)毫米波導(dǎo)引頭擦地角要求小、作用距離近、瞬時(shí)視場小等特點(diǎn)[10]，設(shè)置虛擬目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)接近目標(biāo)一定距離內(nèi)轉(zhuǎn)為沿水平面平飛彈道模式，為毫米波導(dǎo)引頭搜索截獲目標(biāo)創(chuàng)造有利條件。

中制導(dǎo)段最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，設(shè)計(jì)如下：

當(dāng)t

(16)

當(dāng)t≥Tc時(shí)：

(17)

(18)

式中：Tc為俯仰高度方案回路接通時(shí)間，單位s；UxM(k)，UyM(k)，UzM(k)為導(dǎo)彈位置信號(hào)；Xtc0,Ytc0為俯仰高度方案控制回路接通時(shí)刻導(dǎo)彈X向、Y向位置，單位m，當(dāng)t=Tc-0.02時(shí)，i=1。

當(dāng)UxM(k)<(U*xT(k)-Xpf1), 時(shí)：

(19)

(20)

式中： 虛擬目標(biāo)距離Xpf1是目標(biāo)位置的分段線性函數(shù)； 虛擬目標(biāo)距離高度uhh1是發(fā)射場高的分段線性函數(shù)。

(2)俯仰高度方案信號(hào)Uhhd(k)解算

(21)

傳統(tǒng)單模制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道規(guī)劃采用固定模式彈道高度設(shè)計(jì)方案，不能適應(yīng)高空發(fā)射條件下無人機(jī)載空地導(dǎo)彈大場高范圍攻擊目標(biāo)的需求，采用多模復(fù)合制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈初制導(dǎo)段俯仰姿態(tài)方案信號(hào)智能規(guī)劃設(shè)計(jì)及中制導(dǎo)段最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計(jì)后，導(dǎo)彈姿態(tài)過渡平穩(wěn)，彈道銜接平滑，能夠適應(yīng)空地導(dǎo)彈大場高范圍攻擊目標(biāo)的需求。典型發(fā)射條件下中制導(dǎo)段彈道規(guī)劃曲線、最優(yōu)姿態(tài)切換曲線設(shè)計(jì)結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 中制導(dǎo)段最優(yōu)彈道規(guī)劃示意圖

圖6 中制導(dǎo)段最優(yōu)高度啟控時(shí)刻彈體姿態(tài)

2.3 全向攻擊方案設(shè)計(jì)

空地導(dǎo)彈全向攻擊分為轉(zhuǎn)彎控制段、滑翔追蹤控制段和比例導(dǎo)引段。其中，轉(zhuǎn)彎控制段OB主要用于導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎，為后續(xù)追蹤攻擊目標(biāo)調(diào)整好的彈體姿態(tài)、方位； 滑翔追蹤控制段BC主要用于追蹤目標(biāo)，控制導(dǎo)彈進(jìn)入導(dǎo)引頭捕獲域，為末制導(dǎo)段提供良好狀態(tài)； 比例導(dǎo)引段CT，采用比例導(dǎo)引控制，精確命中目標(biāo)[11]。

采用全向攻擊模式的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈過載能力要求大于常規(guī)攻擊模式的空地導(dǎo)彈，一般要求其可用過載大于15。全向攻擊方案設(shè)計(jì)示意圖如圖7所示。

圖7 全向攻擊方案設(shè)計(jì)示意圖

3 無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道仿真分析

3.1 單模制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道仿真

圖8為某型激光單模制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈能力提

(a) 0°離軸條件下不同場高射程-射高曲線(b) 0°離軸條件下不同場高速度曲線(c) 25°離軸條件下不同場高射程-射高曲線(d) 25°離軸條件下不同場高射程-射偏曲線

升后的彈道仿真結(jié)果，彈道規(guī)律為相對(duì)初始瞄準(zhǔn)線爬升到預(yù)定高度后定高飛行，轉(zhuǎn)入比例導(dǎo)引后俯沖的彈道形式[12]。該導(dǎo)彈的最大發(fā)射場高可達(dá)9 000 m、射程可達(dá)15 km、離軸發(fā)射能力可達(dá)25°，相比國內(nèi)第一型無人機(jī)載空的導(dǎo)彈的發(fā)射包絡(luò)均有大幅度提升。

3.2 多模復(fù)合制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道仿真

圖9為某型多模復(fù)合制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈全新設(shè)計(jì)(全向攻擊)后的彈道仿真結(jié)果，彈道規(guī)律為中制導(dǎo)最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，中制導(dǎo)末段轉(zhuǎn)入平飛彈道模式，進(jìn)入比例導(dǎo)引后俯沖攻擊目標(biāo)。該導(dǎo)彈的最大發(fā)射場高可達(dá)12 000 m、射程可達(dá)20 km、離軸發(fā)射能力可達(dá)180°，相比目前在研及裝備的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈采用的傳統(tǒng)單模制導(dǎo)彈道模式的發(fā)射包絡(luò)有大幅度提高。

(a) 12 000 m場高

(b) 3 000 m場高

(c) 射程-射偏曲線

(d) 射程-射高曲線

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，通過對(duì)其關(guān)鍵設(shè)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推演及仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該新型彈道方案適用于多模復(fù)合制導(dǎo)體制，在射程范圍、發(fā)射場高、離軸能力等方面相比以往無人機(jī)載空地導(dǎo)彈彈道方案均有大幅度提升，該方案適應(yīng)于無人機(jī)系統(tǒng)遠(yuǎn)程化、自動(dòng)化發(fā)展對(duì)復(fù)合制導(dǎo)無人機(jī)載空地導(dǎo)彈的新需求。