朱永靈

“留白”是一種藝術(shù)，也是教學(xué)科學(xué)性、藝術(shù)性的表現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)牧舭?，能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、能動(dòng)性，發(fā)掘?qū)W生的潛質(zhì)。在教師為學(xué)生預(yù)留的空白中，學(xué)生可以進(jìn)行深度思考、探究，從而提升自身的學(xué)習(xí)力。

一、素材留白：引發(fā)學(xué)生聯(lián)想

“接受美學(xué)”認(rèn)為，學(xué)生的思維具有一種“完形傾向”。素材留白，能形成一種“召喚結(jié)構(gòu)”，誘導(dǎo)學(xué)生的聯(lián)想，從而引發(fā)學(xué)生的深度觀察?？梢赃@樣說(shuō)，正是由于素材的留白，賦予了學(xué)生素材補(bǔ)白的沖動(dòng)，從而在某種程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為一個(gè)主動(dòng)的學(xué)習(xí)者。

比如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)”時(shí)，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“不完整”的情境：小明將720毫升果汁倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好倒?jié)M。大杯、小杯的容量分別是多少毫升？學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)“不完備”的“劣構(gòu)性”問(wèn)題。基于此，學(xué)生紛紛對(duì)題目的條件進(jìn)行補(bǔ)白。有學(xué)生說(shuō)，大杯的容量比小杯多160毫升;有學(xué)生說(shuō)，小杯的容量比大杯少160毫升;有學(xué)生說(shuō)，大杯的容量是小杯的3倍;有學(xué)生說(shuō)，小杯的容量是大杯的一半等等。在“群補(bǔ)”中，學(xué)生進(jìn)行概括，認(rèn)識(shí)到補(bǔ)白可以分為兩類(lèi)：其一是兩個(gè)杯子之間存在相差關(guān)系;其二是兩個(gè)杯子之間存在倍數(shù)關(guān)系。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生成了知識(shí)的生產(chǎn)者，而不是被動(dòng)學(xué)習(xí)的接受者。由于條件是學(xué)生補(bǔ)充完整的，因而更增強(qiáng)了他們思考與探究的熱情。

素材補(bǔ)白是教學(xué)補(bǔ)白的重要內(nèi)容與形式，在教學(xué)中，筆者給學(xué)生預(yù)留一些條件、一些信息，賦予學(xué)生補(bǔ)白、解釋的空間，將更多的感知、思考、探究留給學(xué)生。正是這些空白，拓展了學(xué)生“學(xué)”的空間。

二、思路留白：拓展學(xué)生探究

在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師總是“貪多”，恨不得將所有的思路向?qū)W生“抖露”。其結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生“消化不良”“被噎著”。思路留白，就是教師在教學(xué)中不將解決問(wèn)題的思路和盤(pán)托出，而是從旁點(diǎn)撥、啟發(fā)。

比如教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，筆者給不同的小組分發(fā)了不同的材料袋，有些材料袋中裝有兩個(gè)完全相同的梯形，有些材料袋中裝有一個(gè)梯形。學(xué)生剛開(kāi)始都比較納悶，過(guò)了一會(huì)兒才恍然大悟，即用不同的思路進(jìn)行探究。在小組深度研討、協(xié)商之后，有小組認(rèn)為，可以將梯形運(yùn)用倍拼法轉(zhuǎn)化成平行四邊形;有小組認(rèn)為，可以用剪拼法將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;還有小組認(rèn)為，可以用分割法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形等等。當(dāng)學(xué)生將不同的解決問(wèn)題的思路呈現(xiàn)而出時(shí)，能獲得一種分享。由此可見(jiàn)，思路的留白，是學(xué)生解決問(wèn)題的突破口，能拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的策略與方法。

三、語(yǔ)言留白，催生學(xué)生表達(dá)

所謂“語(yǔ)言留白”，就是指教師在教學(xué)中故意“少講”或“不講”。只有教師的“少講”或者“不講”，才能促進(jìn)學(xué)生的“多講”。如果教師在課堂上“嘰嘰喳喳”，就必然造成學(xué)生的失語(yǔ)，造成學(xué)生的“充耳不聞”。反之，教師通過(guò)“不完整”的語(yǔ)言能催生學(xué)生的表達(dá)。

比如教學(xué)復(fù)習(xí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，筆者在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)“0.1”，然后提問(wèn)學(xué)生，根據(jù)黑板上的0.1，你能想到什么？這個(gè)問(wèn)題猶如在學(xué)生的心中投下一塊小石子，激發(fā)了學(xué)生思維的“漣漪”，催生了學(xué)生爭(zhēng)先恐后的表達(dá)。有學(xué)生說(shuō)，我想到了十分位的計(jì)數(shù)單位;有學(xué)生說(shuō)，我想到了0.1米、0.1元;有學(xué)生說(shuō)，我想到了將一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位，也就是讓這個(gè)兩位小數(shù)保留一位……正是筆者言簡(jiǎn)意賅的語(yǔ)言，釋放了學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧，催生了學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)表達(dá)。

語(yǔ)言留白，能讓教學(xué)“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”，在“靜悄悄的課堂”上，涌動(dòng)如潮水般的智慧。日本教育專(zhuān)家佐藤學(xué)認(rèn)為，“靜悄悄的課堂”就是一個(gè)“潤(rùn)澤的課堂”，可以潤(rùn)澤學(xué)生的心靈、啟發(fā)學(xué)生的智慧，從而提升學(xué)生的學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

留白是什么？是教師的“無(wú)為”，但“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”“此時(shí)無(wú)形勝有形”“此時(shí)無(wú)師勝有師”。正是通過(guò)教師的“無(wú)為”，促成了學(xué)生學(xué)習(xí)的“有為”?！傲舭住笔且环N教學(xué)手段，更是一種教學(xué)智慧。恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)留白，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)綻放出智慧的花朵，能讓教師諦聽(tīng)到花開(kāi)的聲音。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)平潮小學(xué)）