閆旭輝，武文革

(1.臨汾職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，山西 臨汾 041000；2.中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

目前，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域通常都將設(shè)計(jì)、計(jì)算、數(shù)據(jù)管理、模擬仿真等與信息化有機(jī)地結(jié)合，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件直接大幅提升“智能制造”的自動化水平。這種模式徹底顛覆了過去在傳統(tǒng)圖板上繪圖，再由圖樣到產(chǎn)品模型的設(shè)計(jì)過程[1]。

SolidWorks作為一款當(dāng)前常用的三維CAD軟件，它開放性的體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，除了具有強(qiáng)大的建模、裝配、評估、有多種軟件接口等功能外，還可利用其尺寸鏈接全局變量、鏈接方程式功能實(shí)現(xiàn)三維模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)開發(fā)[2]。利用它的這一功能能夠不使用插件，僅利用變量及方程式就進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，并且相較于插件提高了設(shè)計(jì)精度。

齒輪是廣泛用于機(jī)器或部件中的傳動零件，直齒圓柱齒輪是其中最為常用的，本文以漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪為例，通過分析漸開線生成過程對其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，輸入不同的參數(shù)，得到不同的模型。該設(shè)計(jì)方法不僅可以減少系列零件設(shè)計(jì)時(shí)間，有效提升設(shè)計(jì)開發(fā)效率，而且為建立個(gè)性化的零件庫提供了思路。

1 設(shè)計(jì)思路

參數(shù)化設(shè)計(jì)過程是根據(jù)設(shè)計(jì)對象設(shè)置符合約束關(guān)系的約束條件，約束條件對應(yīng)唯一確定約束參數(shù)。參數(shù)改變則設(shè)計(jì)的對象也會隨之發(fā)生改變，即可生成新的模型。其中的參數(shù)主要針對定義尺寸數(shù)據(jù)，為保證目標(biāo)對象全程可控，應(yīng)遵循如下要求：所有數(shù)據(jù)互相關(guān)聯(lián)，約束所有尺寸，要關(guān)于特征。參數(shù)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

2 定義齒輪參數(shù)

2.1 齒輪的參數(shù)

齒輪的基本參數(shù)m(模數(shù))、z(齒數(shù))確定以后，可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的基本尺寸。工程圖樣中所示的尺寸如果沒有特殊說明，其單位均為毫米[3]。同一漸開線齒廓在不同的圓周上有不同的壓力角，通常所說的齒輪壓力角是指分度圓上的壓力角，用α表示。我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，其標(biāo)準(zhǔn)值α=20°[4]。

圖1 參數(shù)化設(shè)計(jì)流程

在這里設(shè)定一齒輪m=3 mm，z=24，齒輪的寬度為10 mm，那么齒輪各部分的尺寸即可利用公式計(jì)算確定。

2.2 定義參數(shù)及變量

在SolidWorks中選擇“工具”→“方程式”，系統(tǒng)打開人機(jī)交互的“方程式、整體變量及尺寸”對話框，在對話框中，利用方程式定義全局變量，圖2所示。

圖2中，b為齒輪的寬度，對應(yīng)數(shù)值“10”；d為分度圓直徑，對應(yīng)方程式“d=m*z”；db為基圓的直徑，對應(yīng)方程式“db=d*cos(20)”；da為齒頂圓的直徑，對應(yīng)方程式“da=d+2 m”；df為齒根圓的直徑，對應(yīng)方程式“df=d-2.5 m”；s為齒厚，對應(yīng)方程式“s=m*pi/2”；pi即“π”。輸入完成后單擊“確定”。

圖2 輸入全局變量

參數(shù)定義完成，對話框收起。這些數(shù)據(jù)也可以鏈接至外部文件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。利用如圖2所示對話框中的“輸入…”、“輸出…”按鈕，均可打開相應(yīng)對話框，將定義好的方程式輸出到其他文件或?qū)⑵渌募卸x好的方程式輸入到當(dāng)前文件。SolidWorks具有許多文件格式的交互接口，如可輸入輸出Excel文件、多種CAD格式文件等，將其他軟件作為它的設(shè)計(jì)開發(fā)工具。

3 參數(shù)化設(shè)計(jì)過程

3.1 繪制基圓

任意確定一個(gè)基準(zhǔn)面開始作圖，繪一個(gè)圓(基圓)，確定圓尺寸時(shí)輸入“=”→“全局變量”→“db”，尺寸鏈接全局變量，即將基圓的直徑標(biāo)注為“∑= db”，db=d*cos(20)=67.657 9。設(shè)定基圓如圖3所示。

圖3 設(shè)定基圓

3.2 繪制漸開線齒廓

目前機(jī)械傳動中的齒輪有漸開線、擺線、圓弧齒廓，其中應(yīng)用最多的是漸開線齒廓。齒輪滾動時(shí)，發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的圓弧長度；漸開線上任意點(diǎn)的法線必與基圓相切[5]。利用漸開線齒廓的這一特點(diǎn)來繪制齒廓。依據(jù)如上所述的對應(yīng)相等，將90°對應(yīng)圓周作三等份，即在基圓90°圓周上取三個(gè)等分點(diǎn)，過三個(gè)點(diǎn)作與之相應(yīng)長度的發(fā)生線。三段發(fā)生線的長度分別是：

基圓周長的四分之一 是“∑=1/4*pi*db” 即53.138 4”；

基圓周長的六分之一 是“∑=1/6*pi*db” 即35.425 6；

基圓周長的十二分之一 是“∑=1/12*pi*db”即17.712 8。

確定發(fā)生線的長度后，將發(fā)生線的頂點(diǎn)依次進(jìn)行連接，由于各點(diǎn)位置是確定的，連接后曲線段自動完全定義，即形成了齒輪單齒的單邊齒廓。

要得到齒輪單齒的對邊齒廓，任作一條鏡像線，鏡像單邊齒廓可得到對邊齒廓但尚未定義，繪制分度圓，修剪只留確定齒厚的線段，給定線段尺寸即“∑=s”，s=4.712 39，則未定義齒廓在s值確定后被定義。

繪制齒根圓，齒根圓直徑“∑=df”，df=64.5，由此確定了齒根圓以及齒根的位置。

繪制齒頂圓，齒頂圓直徑“∑=da”，da=78，由此確定了齒頂圓以及齒頂?shù)奈恢谩?/p>

據(jù)發(fā)生線上的點(diǎn)連接繪制的齒廓是從基圓開始繪制到齒頂圓的，齒廓并不完整。為了得到完整的齒廓，還需要繪制由基圓到齒根圓的齒廓，這段齒廓可以利用壓力角作為鏡像線將已定義的齒廓兩兩鏡像后得到，齒輪的壓力角如圖4所示。

繪制好的草圖中包含基圓、齒頂圓、齒根圓、確定齒厚的分度圓局部、確定齒廓的四條曲線、若干輔助線。草圖中線條的完全定義在于草圖中確定的關(guān)系，直接在原圖中修改會造成關(guān)系丟失。為此新建一個(gè)基準(zhǔn)面，將必需的線條轉(zhuǎn)換到新的草圖中，這些線條經(jīng)過進(jìn)一步修剪，只留下一個(gè)由五條曲線組成的齒廓和齒根圓。

3.3 特征造型

對齒根圓和單個(gè)齒廓進(jìn)行特征拉伸，拉伸的厚度是設(shè)計(jì)齒輪時(shí)設(shè)定的齒輪寬度對應(yīng)的值10，再將拉伸后的厚度設(shè)定為全局變量“∑=b”，拉伸后得到厚度為10的立體，并建立鏈接關(guān)系，設(shè)定齒寬如圖5所示。對單個(gè)輪齒進(jìn)行360°環(huán)形陣列，陣列數(shù)是齒數(shù)對應(yīng)的值24，再將陣列后的齒數(shù)設(shè)定為全局變量“∑=z”，建立鏈接關(guān)系，得到齒輪的實(shí)體造型，齒數(shù)是24。

圖4 壓力角 圖5 設(shè)定齒寬

3.4 方程式生成

齒輪造型完成，打開“方程式、整體變量及尺寸”對話框，其“方程式”列表中自動生成對應(yīng)的方程式，如圖6所示，這樣就生成了在整個(gè)過程中設(shè)定的所有約束關(guān)系。

4 參數(shù)化實(shí)現(xiàn)

重新給定一齒輪參數(shù)：m=1 mm，z=40，b=20 mm ，將這三個(gè)值依次輸入圖2的全局變量對應(yīng)位置，與之發(fā)生關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)都會隨著新值的輸入而重新計(jì)算，點(diǎn)擊“確定”后系統(tǒng)模型自動重建，即自動執(zhí)行參數(shù)化設(shè)計(jì)全過程后，繪圖區(qū)得到一個(gè)與原齒輪不同的具有特定齒數(shù)、模數(shù)、齒寬的新的齒輪造型。如輸入?yún)?shù)錯(cuò)誤，則系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)、跳出，需分析確定條件后重新輸入。

5 結(jié)語

工業(yè)產(chǎn)品的參數(shù)化設(shè)計(jì)開發(fā)主要得益于軟件開放性的體系結(jié)構(gòu)，SolidWorks是目前工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域使用較為廣泛的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件之一，本文以漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪為對象，利用齒廓漸開線設(shè)計(jì)繪制了由基圓到齒頂圓的齒廓，利用壓力角設(shè)計(jì)繪制由齒根到基圓的過渡曲線齒廓，生成三維造型后通過修改參數(shù)，關(guān)聯(lián)生成不同規(guī)格的齒輪模型，改善了傳統(tǒng)的漸開線齒輪設(shè)計(jì)手段。使用這一方法能夠快速生成相同系列不同規(guī)格的齒輪零件，對現(xiàn)階段運(yùn)用三維CAD軟件推進(jìn)參數(shù)化設(shè)計(jì)開發(fā)系列工業(yè)產(chǎn)品有一定的實(shí)際意義。

圖6 生成“方程式”