李文峰，韓甲文，張永超，于少萌，張燕軍

(1.江蘇宏昌天馬物流裝備有限公司；2.揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州 225000)

0 引 言

當前全球銷量前三的折臂隨車起重機廠商分別為帕爾菲格、快捷和希爾博，國內(nèi)廠商銷量未能進入前列且有較大差距[1]。綜合來看主要是目前主流的折隨車起重機四連桿機構(gòu)、控制系統(tǒng)匹配和結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計門檻提高[2-3]。眾所周知，折臂隨車起重機采用回轉(zhuǎn)、第一、二變幅機構(gòu)和伸縮機構(gòu)來實現(xiàn)吊機功能。眾多復(fù)雜的組合工況對于有限元分析是一個極大挑戰(zhàn)，會極大增加分析的工作量。

基于上述原因，為滿足在設(shè)計過程中折臂吊正常工作狀況下的模型分析要求，如何簡化折臂隨車起重機多工況組合結(jié)構(gòu)分析，校核結(jié)構(gòu)是否滿足承載力、變形、穩(wěn)定性的要求，實現(xiàn)輕量化設(shè)計過程中的高效分析是重要的研究課題。隨著折臂吊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，越來越多的人開始將關(guān)注重點轉(zhuǎn)移到這個問題的解決方案的探索中[4-7]，本文提出了一種基于有限元分析的程序化方案。通過對比計算判斷是否滿足設(shè)計安全要求。

1 結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1 分析對象

分析對象為某型折臂隨車起重機上車部分，主要部件包含轉(zhuǎn)臺、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂和第一、第二兩套四連桿機構(gòu)。詳細的三維模型結(jié)構(gòu)見圖1 所示，其中轉(zhuǎn)臺與內(nèi)壁鉸接，不同節(jié)液壓伸縮臂之間通過滑輪導(dǎo)軌滑動連接，考慮工作狀態(tài)下的載荷應(yīng)力。

1.2 起重性能

該起重機在實施工作過程中最大起重力矩為700 kN·m，最大可選擇八節(jié)液壓伸縮吊臂，工作幅度20.6 m，最大起重量20 t。通過載荷和約束分析，該起重機上車部分的轉(zhuǎn)臺可繞豎軸轉(zhuǎn)動，將轉(zhuǎn)臺與接觸的底部在空間六自由度中限制5個方向的自由度，起重機的起重性能曲線見圖2 所示。最大允許起重重物的質(zhì)量與伸出臂長度呈反比，伸出的越長，所能承受的質(zhì)量越小，其極限應(yīng)力狀態(tài)為水平工作狀態(tài)下8個伸臂全部伸出時，此時允許起重重物的質(zhì)量為2740 kg。

1.3 前處理

某型起重機的三維模型是由Proe 軟件繪制，改起重機的分析部分為上車結(jié)構(gòu)及內(nèi)壁，其上車結(jié)構(gòu)包括轉(zhuǎn)臺、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂、第一套四連桿機構(gòu)、第二套四連桿機構(gòu)，結(jié)構(gòu)中主體材料為高強度結(jié)構(gòu)鋼weldox960，將轉(zhuǎn)臺、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂轉(zhuǎn)換為中性格式模型，IGS、STP 和X_T三種中性格式模型均可。使用Hypermesh 導(dǎo)入Proe模型導(dǎo)出的中性格式模型，將模型根據(jù)材料規(guī)格、厚度和不同單元類型進行分組、抽中面、補面，然后進行網(wǎng)格處理輸出模型文本文件。

結(jié)構(gòu)主體采用板殼單元shell63、梁單元beam188、桿單元link180 及實體單元solid185。在不影響精度計算的前提下，做了一些必要的簡化，簡化會造成模型的質(zhì)量小于起重機的真實質(zhì)量，但減小的質(zhì)量對結(jié)算結(jié)果的影響可以忽略，所以在施加載荷時不對模型質(zhì)量進行補償。通過網(wǎng)格劃分可以影響上車結(jié)構(gòu)和內(nèi)臂有限元分析結(jié)果的精度，單位網(wǎng)格的面積和精度成反比，和計算復(fù)雜度成正比，即所選單位網(wǎng)格的面積越小，精度越高，但有限元分析過程中的計算機運算復(fù)雜程度提升。

內(nèi)臂結(jié)構(gòu)Hypermesh 網(wǎng)格模型如圖3 所示。

2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

該起重機結(jié)構(gòu)主體材料為高強度結(jié)構(gòu)鋼，根據(jù)起重機設(shè)計規(guī)范GB/T 3811-2008，對于σs/σb≥0.7的高強度鋼材，許用應(yīng)力按式（1）計算：

式中：[σ]、σs、σb、n 分別為鋼材的基本許用應(yīng)力、屈服點、抗拉強度和安全系數(shù)，將某型起重機起伸性能曲線中的獲得的參數(shù)帶入到公式中進行應(yīng)力計算。

3 有限元分析

3.1 有限元分析流程及其算法

某型折臂吊臂有限元分析流程如圖4 所示，包括將起重機結(jié)構(gòu)按照模塊做好前處理，使用APDL命令對產(chǎn)品進行裝配、設(shè)置邊界條件并進行與解析法結(jié)果對比分析其有限元分析的可靠度。

通過APDL 分析算法對第一套四連桿機構(gòu)和第二套四連桿機構(gòu)在上機部分的數(shù)學模型來進行內(nèi)臂、轉(zhuǎn)臺及桿自身的的模型應(yīng)力計算。流程圖4 中APDL 分析法計算過程如下：

(1)讀取轉(zhuǎn)臺文本模型，設(shè)置內(nèi)臂仰角；

(2)讀取內(nèi)臂模型，利用條件判斷語句和余弦定理求解一變四連桿狀態(tài)并生成四連桿模型；

(3)讀取基本臂文本模型，設(shè)置吊臂仰角，利用條件判斷語句和余弦定理求解二變四連桿狀態(tài)并生成四連桿模型；

(4)設(shè)置一伸臂伸出值k，讀取一伸臂文本模型令k＋1，重復(fù)上述模型處理；

(5)設(shè)置邊界條件：約束、載荷及臂體耦合，分析輸出結(jié)果。

對于步驟（2）和（3）求解四連桿位置算法的難點內(nèi)容，將圖2 示意圖的轉(zhuǎn)臺、內(nèi)臂與第一套連桿機構(gòu)簡化成圖5 的3 種狀態(tài)，起重AB 為轉(zhuǎn)臺上鉸點位置及距離，AC 為第一套連桿機構(gòu)長連桿位置與長度，CD 為第一套連桿機構(gòu)短連桿位置與長度，BD 為內(nèi)臂后下鉸點位置與長度。BD 以B 點為圓心旋轉(zhuǎn)，與水平面夾角范圍為-45°～80°，AB、BD、AC、CD長度已知，根據(jù)內(nèi)臂仰角即BD 與水平面夾角求解C點位置即AC 與水平面夾角，APDL 命令：

3.2 有限元分析結(jié)果

吊臂全伸工作幅度20.6 m 吊載2.5 t 工況下計算所得Vonmises 應(yīng)力見表1 所示，由表1 可知，吊臂的最大應(yīng)力為463.86 MPa，遠大于內(nèi)臂和轉(zhuǎn)臺，其滿足高強度結(jié)構(gòu)鋼weldox960 的材料屬性，符合強度要求，上車結(jié)構(gòu)分析結(jié)果應(yīng)力云圖見圖6 所示，圖中最大應(yīng)力為408.839 MPa，發(fā)生在內(nèi)臂與一伸臂連接處。內(nèi)臂結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見圖7 所示。圖中最大應(yīng)力為444.444 MPa，發(fā)生在內(nèi)臂前端下部，其余部分的應(yīng)力較小。在測試過程中考慮的優(yōu)先級較低。

表1 上車結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值

3.3 有限元分析與解析法分析結(jié)果比較

對于吊臂結(jié)構(gòu)使用解析法進行計算，與有限元計算結(jié)果機型對比，通過對不同伸臂的最大應(yīng)力計算，并將對比結(jié)果差別進行量化，計算出偏差率，確定有限元分析結(jié)果的準確度，具體對比結(jié)果見表2 所示。

表2 分析結(jié)果對比

由表2 中數(shù)據(jù)對比解析法和有限元法可知：有限元分析的結(jié)果誤差在二伸臂較大為12%，其余伸臂的偏差率都在10%以下，由此可知有限元分析擁有較高的可靠性，可根據(jù)結(jié)果進行上機部分應(yīng)力分析。

綜上所述，吊機主體材料為weldox960，根據(jù)公式（1）的計算方法，伸縮臂的基本許用應(yīng)力為524 MPa，解析法與有限元分析法結(jié)果均不大于500 MPa，吊機的結(jié)構(gòu)設(shè)計與材料規(guī)格選型符合設(shè)計規(guī)范的強度要求。

4 結(jié) 語

通過對比吊臂解析法與有限元分析結(jié)果可見，有限元分析結(jié)果偏差值最大點在12%，且由有限元分析于存在應(yīng)力集中，分析結(jié)果趨保守，分析結(jié)果可以作為設(shè)計參考。本文介紹的采用命令流的方式的分析模式通過前期部件前處理和命令能將重復(fù)執(zhí)行的分析過程交給程序自動執(zhí)行，有效提升分析效率，為折臂類產(chǎn)品多工況有限元分析探索了一種快速高效的分析方法。