李文峰，韓甲文，張永超，于少萌，張燕軍

(1.江蘇宏昌天馬物流裝備有限公司；2.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225000)

0 引 言

當(dāng)前全球銷(xiāo)量前三的折臂隨車(chē)起重機(jī)廠(chǎng)商分別為帕爾菲格、快捷和希爾博，國(guó)內(nèi)廠(chǎng)商銷(xiāo)量未能進(jìn)入前列且有較大差距[1]。綜合來(lái)看主要是目前主流的折隨車(chē)起重機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)匹配和結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)門(mén)檻提高[2-3]。眾所周知，折臂隨車(chē)起重機(jī)采用回轉(zhuǎn)、第一、二變幅機(jī)構(gòu)和伸縮機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)吊機(jī)功能。眾多復(fù)雜的組合工況對(duì)于有限元分析是一個(gè)極大挑戰(zhàn)，會(huì)極大增加分析的工作量。

基于上述原因，為滿(mǎn)足在設(shè)計(jì)過(guò)程中折臂吊正常工作狀況下的模型分析要求，如何簡(jiǎn)化折臂隨車(chē)起重機(jī)多工況組合結(jié)構(gòu)分析，校核結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足承載力、變形、穩(wěn)定性的要求，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)過(guò)程中的高效分析是重要的研究課題。隨著折臂吊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，越來(lái)越多的人開(kāi)始將關(guān)注重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到這個(gè)問(wèn)題的解決方案的探索中[4-7]，本文提出了一種基于有限元分析的程序化方案。通過(guò)對(duì)比計(jì)算判斷是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)安全要求。

1 結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1 分析對(duì)象

分析對(duì)象為某型折臂隨車(chē)起重機(jī)上車(chē)部分，主要部件包含轉(zhuǎn)臺(tái)、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂和第一、第二兩套四連桿機(jī)構(gòu)。詳細(xì)的三維模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1 所示，其中轉(zhuǎn)臺(tái)與內(nèi)壁鉸接，不同節(jié)液壓伸縮臂之間通過(guò)滑輪導(dǎo)軌滑動(dòng)連接，考慮工作狀態(tài)下的載荷應(yīng)力。

1.2 起重性能

該起重機(jī)在實(shí)施工作過(guò)程中最大起重力矩為700 kN·m，最大可選擇八節(jié)液壓伸縮吊臂，工作幅度20.6 m，最大起重量20 t。通過(guò)載荷和約束分析，該起重機(jī)上車(chē)部分的轉(zhuǎn)臺(tái)可繞豎軸轉(zhuǎn)動(dòng)，將轉(zhuǎn)臺(tái)與接觸的底部在空間六自由度中限制5個(gè)方向的自由度，起重機(jī)的起重性能曲線(xiàn)見(jiàn)圖2 所示。最大允許起重重物的質(zhì)量與伸出臂長(zhǎng)度呈反比，伸出的越長(zhǎng)，所能承受的質(zhì)量越小，其極限應(yīng)力狀態(tài)為水平工作狀態(tài)下8個(gè)伸臂全部伸出時(shí)，此時(shí)允許起重重物的質(zhì)量為2740 kg。

1.3 前處理

某型起重機(jī)的三維模型是由Proe 軟件繪制，改起重機(jī)的分析部分為上車(chē)結(jié)構(gòu)及內(nèi)壁，其上車(chē)結(jié)構(gòu)包括轉(zhuǎn)臺(tái)、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂、第一套四連桿機(jī)構(gòu)、第二套四連桿機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中主體材料為高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼weldox960，將轉(zhuǎn)臺(tái)、內(nèi)臂、外臂、1-8 節(jié)液壓伸縮臂轉(zhuǎn)換為中性格式模型，IGS、STP 和X_T三種中性格式模型均可。使用Hypermesh 導(dǎo)入Proe模型導(dǎo)出的中性格式模型，將模型根據(jù)材料規(guī)格、厚度和不同單元類(lèi)型進(jìn)行分組、抽中面、補(bǔ)面，然后進(jìn)行網(wǎng)格處理輸出模型文本文件。

結(jié)構(gòu)主體采用板殼單元shell63、梁?jiǎn)卧猙eam188、桿單元link180 及實(shí)體單元solid185。在不影響精度計(jì)算的前提下，做了一些必要的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化會(huì)造成模型的質(zhì)量小于起重機(jī)的真實(shí)質(zhì)量，但減小的質(zhì)量對(duì)結(jié)算結(jié)果的影響可以忽略，所以在施加載荷時(shí)不對(duì)模型質(zhì)量進(jìn)行補(bǔ)償。通過(guò)網(wǎng)格劃分可以影響上車(chē)結(jié)構(gòu)和內(nèi)臂有限元分析結(jié)果的精度，單位網(wǎng)格的面積和精度成反比，和計(jì)算復(fù)雜度成正比，即所選單位網(wǎng)格的面積越小，精度越高，但有限元分析過(guò)程中的計(jì)算機(jī)運(yùn)算復(fù)雜程度提升。

內(nèi)臂結(jié)構(gòu)Hypermesh 網(wǎng)格模型如圖3 所示。

2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

該起重機(jī)結(jié)構(gòu)主體材料為高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼，根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T 3811-2008，對(duì)于σs/σb≥0.7的高強(qiáng)度鋼材，許用應(yīng)力按式（1）計(jì)算：

式中：[σ]、σs、σb、n 分別為鋼材的基本許用應(yīng)力、屈服點(diǎn)、抗拉強(qiáng)度和安全系數(shù)，將某型起重機(jī)起伸性能曲線(xiàn)中的獲得的參數(shù)帶入到公式中進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。

3 有限元分析

3.1 有限元分析流程及其算法

某型折臂吊臂有限元分析流程如圖4 所示，包括將起重機(jī)結(jié)構(gòu)按照模塊做好前處理，使用APDL命令對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行裝配、設(shè)置邊界條件并進(jìn)行與解析法結(jié)果對(duì)比分析其有限元分析的可靠度。

通過(guò)APDL 分析算法對(duì)第一套四連桿機(jī)構(gòu)和第二套四連桿機(jī)構(gòu)在上機(jī)部分的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行內(nèi)臂、轉(zhuǎn)臺(tái)及桿自身的的模型應(yīng)力計(jì)算。流程圖4 中APDL 分析法計(jì)算過(guò)程如下：

(1)讀取轉(zhuǎn)臺(tái)文本模型，設(shè)置內(nèi)臂仰角；

(2)讀取內(nèi)臂模型，利用條件判斷語(yǔ)句和余弦定理求解一變四連桿狀態(tài)并生成四連桿模型；

(3)讀取基本臂文本模型，設(shè)置吊臂仰角，利用條件判斷語(yǔ)句和余弦定理求解二變四連桿狀態(tài)并生成四連桿模型；

(4)設(shè)置一伸臂伸出值k，讀取一伸臂文本模型令k＋1，重復(fù)上述模型處理；

(5)設(shè)置邊界條件：約束、載荷及臂體耦合，分析輸出結(jié)果。

對(duì)于步驟（2）和（3）求解四連桿位置算法的難點(diǎn)內(nèi)容，將圖2 示意圖的轉(zhuǎn)臺(tái)、內(nèi)臂與第一套連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成圖5 的3 種狀態(tài)，起重AB 為轉(zhuǎn)臺(tái)上鉸點(diǎn)位置及距離，AC 為第一套連桿機(jī)構(gòu)長(zhǎng)連桿位置與長(zhǎng)度，CD 為第一套連桿機(jī)構(gòu)短連桿位置與長(zhǎng)度，BD 為內(nèi)臂后下鉸點(diǎn)位置與長(zhǎng)度。BD 以B 點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)，與水平面夾角范圍為-45°～80°，AB、BD、AC、CD長(zhǎng)度已知，根據(jù)內(nèi)臂仰角即BD 與水平面夾角求解C點(diǎn)位置即AC 與水平面夾角，APDL 命令：

3.2 有限元分析結(jié)果

吊臂全伸工作幅度20.6 m 吊載2.5 t 工況下計(jì)算所得Vonmises 應(yīng)力見(jiàn)表1 所示，由表1 可知，吊臂的最大應(yīng)力為463.86 MPa，遠(yuǎn)大于內(nèi)臂和轉(zhuǎn)臺(tái)，其滿(mǎn)足高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼weldox960 的材料屬性，符合強(qiáng)度要求，上車(chē)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6 所示，圖中最大應(yīng)力為408.839 MPa，發(fā)生在內(nèi)臂與一伸臂連接處。內(nèi)臂結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7 所示。圖中最大應(yīng)力為444.444 MPa，發(fā)生在內(nèi)臂前端下部，其余部分的應(yīng)力較小。在測(cè)試過(guò)程中考慮的優(yōu)先級(jí)較低。

表1 上車(chē)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值

3.3 有限元分析與解析法分析結(jié)果比較

對(duì)于吊臂結(jié)構(gòu)使用解析法進(jìn)行計(jì)算，與有限元計(jì)算結(jié)果機(jī)型對(duì)比，通過(guò)對(duì)不同伸臂的最大應(yīng)力計(jì)算，并將對(duì)比結(jié)果差別進(jìn)行量化，計(jì)算出偏差率，確定有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，具體對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2 所示。

表2 分析結(jié)果對(duì)比

由表2 中數(shù)據(jù)對(duì)比解析法和有限元法可知：有限元分析的結(jié)果誤差在二伸臂較大為12%，其余伸臂的偏差率都在10%以下，由此可知有限元分析擁有較高的可靠性，可根據(jù)結(jié)果進(jìn)行上機(jī)部分應(yīng)力分析。

綜上所述，吊機(jī)主體材料為weldox960，根據(jù)公式（1）的計(jì)算方法，伸縮臂的基本許用應(yīng)力為524 MPa，解析法與有限元分析法結(jié)果均不大于500 MPa，吊機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料規(guī)格選型符合設(shè)計(jì)規(guī)范的強(qiáng)度要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)比吊臂解析法與有限元分析結(jié)果可見(jiàn)，有限元分析結(jié)果偏差值最大點(diǎn)在12%，且由有限元分析于存在應(yīng)力集中，分析結(jié)果趨保守，分析結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)參考。本文介紹的采用命令流的方式的分析模式通過(guò)前期部件前處理和命令能將重復(fù)執(zhí)行的分析過(guò)程交給程序自動(dòng)執(zhí)行，有效提升分析效率，為折臂類(lèi)產(chǎn)品多工況有限元分析探索了一種快速高效的分析方法。