方芳

摘 要：分?jǐn)?shù)解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于分?jǐn)?shù)解決問題比較抽象，學(xué)生難以理解和掌握。本文對學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題存著困難進(jìn)行討論，并結(jié)合解決問題的各個(gè)環(huán)節(jié)提出解決策略，從而發(fā)展思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù);解決問題;單位“1”;數(shù)量關(guān)系

一直以來，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題教學(xué)都是整個(gè)小學(xué)階段解決問題教學(xué)的重難點(diǎn)。由于傳統(tǒng)教學(xué)中死記硬背的教法，再加上學(xué)生很難突破對“分率”以及“單位1”的理解，使得學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題時(shí)總是出現(xiàn)各種各樣的問題，教學(xué)效果不佳。本文從學(xué)生、教材、教學(xué)三個(gè)方面梳理問題產(chǎn)生的原因，并結(jié)合課堂實(shí)際，探討分?jǐn)?shù)解決問題如何有效展開。

一、分?jǐn)?shù)解決中存在的問題

1.教材難度大。

分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的“數(shù)值”，也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系——分率。這給我們學(xué)生多年來學(xué)到的，而且已經(jīng)習(xí)慣了的整數(shù)相關(guān)運(yùn)算帶來極大的反差。所以，學(xué)生習(xí)慣用以前的定式思維，來理解分?jǐn)?shù)問題的應(yīng)用，這直接影響學(xué)生對解決分?jǐn)?shù)問題的學(xué)習(xí)，對建立新的數(shù)學(xué)模型造成困難。同時(shí)，這也是學(xué)生經(jīng)?；煜渲袛?shù)量關(guān)系的根本原因。

2.學(xué)生習(xí)慣缺。

讀題和審題都是解決問題的重要前提。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題的同時(shí)，學(xué)生從讀題開始，在這過程中了解問題所處的情境，找出情境中包含的若干數(shù)學(xué)信息。然而，很多學(xué)生由于缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，往往只是粗略地讀一下題目，并沒有理清題意，導(dǎo)致審題表面化，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.教學(xué)鞏固淺。

線段圖是輔助學(xué)生理解的重要工具，很多課堂教學(xué)也緊緊抓住了這一點(diǎn)。有些學(xué)生盡管能夠依照要求畫出正確的線段圖，但是并不排除他只是模仿，而并沒有深入了解其中的含義。另外，在教學(xué)中，往往缺失了說一說分?jǐn)?shù)所表示的含義的過程，充分說一說是把誰平均分成多少份，誰相當(dāng)于其中的多少份，使學(xué)生對單位“1”有充分的認(rèn)識(shí)。

二、課堂案例細(xì)節(jié)及改進(jìn)建議

1.認(rèn)真審題，理解題意是前提。

審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力。學(xué)生從讀題開始，了解問題所處的情境，找出情境中包含的若干數(shù)學(xué)信息。通過平時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的審題是一個(gè)容易被忽視的薄弱環(huán)節(jié)。在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，經(jīng)常提醒，讓學(xué)生掌握正確的審題方法。

2.找單位“1”，量率對應(yīng)定基礎(chǔ)。

分?jǐn)?shù)解決問題中的單位“1”所代表的數(shù)量變化多端，所以平均分成若干份后每份的大?。ɑ蚨嗌伲┮蚕鄳?yīng)不一樣，可見分?jǐn)?shù)中的單位“1”比整數(shù)“1”范圍更廣泛，這也導(dǎo)致學(xué)生對單位“1”的理解產(chǎn)生困難。由于分?jǐn)?shù)問題的特征與整數(shù)問題的特征有著天壤之別，它不是一般整數(shù)意義上的和、差、積、商的關(guān)系，而是“總數(shù)”與“部分?jǐn)?shù)”，“標(biāo)準(zhǔn)量”與“比較量”的關(guān)系，這些都是圍繞著單位“1”展開的，確定了單位“1”的量，也就順理成章地找到了相聯(lián)系的“量”以及與之對應(yīng)的“分率”。教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生正確找出單位“1”，以及具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系。

3.畫線段圖，策略跟進(jìn)作鋪墊。

在整理數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到關(guān)系比較復(fù)雜的情況，這時(shí)則要用到畫圖策略，其中又以線段圖最為常見。畫圖策略最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象，能夠?qū)?fù)雜的關(guān)系用圖形表示出來，用圖形尋找解決問題的思路。在實(shí)際解決問題的過程中，學(xué)生沒有養(yǎng)成自覺畫圖的習(xí)慣，另外也沒有掌握畫圖方法。在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生一些畫線段圖的技巧。畫圖時(shí)，一般先畫單位“1”的量，在圖中依次表示出所有的信息，還要標(biāo)清數(shù)學(xué)問題。學(xué)生通過實(shí)踐，感悟線段圖的優(yōu)勢，并逐漸內(nèi)化為一種策略。

4.檢查過程，回顧反思促發(fā)展。

回顧反思是學(xué)生解決問題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。教師雖然讓學(xué)生檢查，但是在實(shí)踐中，學(xué)生也往往不是主動(dòng)檢查，而是為了檢查而檢查，心里不認(rèn)可檢查，認(rèn)為自己做好了題目就會(huì)對了，因此敷衍的成分偏多。因此，可以建議將檢查作為思維反饋的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)解題過程重新梳理題意，進(jìn)一步達(dá)到鞏固表達(dá)的作用。學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中既能畫出圖像，也能表達(dá)思維。

在教學(xué)過程中，把回顧反思作為一個(gè)確實(shí)的環(huán)節(jié)來對待。尤其解題之后經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考：你能用簡潔的語言說出解決問題的思路嗎？問題能得到解決的關(guān)鍵在哪？有沒有不同的方法或者更好的方法來解決？有沒有什么經(jīng)驗(yàn)是值得以后解決問題借鑒的？多種途徑讓學(xué)生針對自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)習(xí)結(jié)果不斷地進(jìn)行回顧、分析、評價(jià)和重建，通過問題的形式讓學(xué)生掌握反思的內(nèi)容和方法，學(xué)會(huì)回顧反思。

雖然分?jǐn)?shù)解決問題的內(nèi)容抽象不易理解，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜難分析，牽涉面廣難處理，但只要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，結(jié)合生活實(shí)際分析問題，扎實(shí)掌握解決問題的方法，緊扣單位“1”，掌握數(shù)量關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)化條件，化繁為簡，化難為易，及時(shí)回顧與反思，就能成功解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]童子雙.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)與研究[M].北京：中國廣播電視出版社.2008.

[2]彭麗萍.對“分?jǐn)?shù)乘法”有效性教學(xué)的思考[J].課程教材教學(xué)研究.2015.

[3]張茂君.談小學(xué)生解決問題認(rèn)知缺陷及補(bǔ)救策略[J].學(xué)生之友.2012.03.