韓 珣，張 錦

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;3.四川警察學(xué)院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000)

0 引言

隨著電商行業(yè)的迅速發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)購物的普及，快遞已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚牟糠?。根?jù)國家郵政局發(fā)布的《2017年郵政行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2017年我國快遞包裹達(dá)到400.6億件，相比2016年增長了28.2%。自提點(diǎn)作為包裹末端配送方式的主要承載之一，面向顧客需求提供具有多品種特點(diǎn)的自提服務(wù)產(chǎn)品。

隨著末端配送市場競爭的加劇，顧客在重復(fù)購買市場選擇接受服務(wù)時(shí)，不只受到當(dāng)前服務(wù)便利性、價(jià)格和品牌形象的影響，還會將以往服務(wù)體驗(yàn)作為參照進(jìn)行比較。這正是“前景理論”所揭示的現(xiàn)象。Tversky等[1]提出參照點(diǎn)影響決策者對自身收益或損失情況的判斷，對決策者行為有明顯作用;Frank[2]認(rèn)為由于“相對資源”的占有，個(gè)體效用同時(shí)受絕對消費(fèi)和相對消費(fèi)的影響。越來越多的研究表明，顧客并非是完全理性的，其決策行為受到參照點(diǎn)的影響。趙凜等[3]定義了出行者決策的參照點(diǎn)，給出了出行者參照點(diǎn)判斷準(zhǔn)則和參照點(diǎn)計(jì)算公式;龍雪琴等[4]通過參考點(diǎn)計(jì)算出行效用，構(gòu)建了出行者路徑選擇模型;陳哲等[5]分析了絕對公平與相對公平兩類公平參照點(diǎn)下公平偏好對綠色合作努力行為決策的影響。

近年來，一些國內(nèi)外學(xué)者將參照點(diǎn)和參照效用引入定價(jià)問題。Winer[6]指出顧客同時(shí)受到產(chǎn)品自身銷售價(jià)格和參考價(jià)格的影響，作出是否購買的決策;Nasiry等[7]提出消費(fèi)者參考價(jià)格符合峰終定律的單產(chǎn)品動態(tài)定價(jià)模型;Schüller等[8]提出一種新的基于參考價(jià)格的價(jià)格確定方法，根據(jù)客戶在每個(gè)價(jià)位上支付意愿的變化趨勢，開發(fā)了單個(gè)客戶的產(chǎn)品感知方法，再推導(dǎo)到整個(gè)市場;吳勝等[9]在考慮時(shí)間偏好、價(jià)格依賴、參考依賴的基礎(chǔ)上建立了期望利潤最大化的定價(jià)模型;劉海英等[10]研究了基于記憶窗口與參照效用的多產(chǎn)品動態(tài)定價(jià)模型;林志炳[11]將制造商建議零售價(jià)格作為消費(fèi)者的參照價(jià)格引入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，采用博弈論研究了供應(yīng)鏈定價(jià)策略。也有極少數(shù)學(xué)者將參考點(diǎn)作為服務(wù)水平或質(zhì)量的決策依據(jù)。Kopalle等[12]分析了顧客對價(jià)格和質(zhì)量都存在參照效應(yīng)的情形;Lu等[13]考慮到消費(fèi)者的購買決定容易受參考價(jià)格的影響，研究了壟斷企業(yè)的聯(lián)合定價(jià)和廣告努力水平問題，建立了總利潤最大化模型;Chenavaz[14]基于參考價(jià)格的動態(tài)定價(jià)方法，研究了消費(fèi)者在決策中使用參考點(diǎn)的動態(tài)質(zhì)量優(yōu)化策略。

目前，針對自提服務(wù)產(chǎn)品的定價(jià)決策的研究較少，主要集中在近兩年。汪欣等[15]在分析消費(fèi)者選擇偏好的基礎(chǔ)上，建立了企業(yè)利潤模型，研究了送貨上門與自提兩種配送服務(wù)的差別定價(jià)問題，并給出了企業(yè)最優(yōu)定價(jià)決策;程健南等[16]綜合考慮電商、快遞服務(wù)商和網(wǎng)購顧客三方的利益，以快遞服務(wù)商收益最大為目標(biāo)，確定“線上產(chǎn)品+送貨上門/自提”各組合銷售模式的均衡價(jià)格;劉暢等[17]建立了單一取貨渠道和雙取貨渠道的決策模型，證明了差異化的定價(jià)策略能夠吸引顧客選擇自提渠道，幫助網(wǎng)絡(luò)零售商獲得最優(yōu)利潤。

以往對企業(yè)決策的研究多以產(chǎn)品定價(jià)為主，其中定價(jià)模型多針對單服務(wù)產(chǎn)品，較少研究對多產(chǎn)品的定價(jià)策略；少量涉及服務(wù)質(zhì)量或品牌形象的研究，仍以價(jià)格作為唯一的參考點(diǎn)，忽略了設(shè)施、服務(wù)人員經(jīng)驗(yàn)、廣告等軟性因素對顧客決策行為的影響；優(yōu)化目標(biāo)多以利潤最大化為模型目標(biāo)，而對成本進(jìn)行核算時(shí)，未考慮與服務(wù)水平的關(guān)聯(lián)；在自提服務(wù)產(chǎn)品的定價(jià)決策模型中，尚未有研究考慮參照點(diǎn)對顧客選擇的影響。當(dāng)下，為滿足末端顧客日益多元化的需求，電商企業(yè)、物流企業(yè)和第三方企業(yè)正著力構(gòu)建具有產(chǎn)品多樣性和差異化的快遞服務(wù)體系，單一的服務(wù)產(chǎn)品已不能滿足當(dāng)前的顧客需求；品牌形象和業(yè)務(wù)量增速之間較為顯著的正相關(guān)關(guān)系，標(biāo)志著品牌形象成為末端顧客選擇快遞企業(yè)的重要因素，忽略品牌形象建設(shè)可能削弱顧客對企業(yè)或品牌的忠誠和依賴，對企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展非常不利；利潤等經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)仍是企業(yè)經(jīng)營的主要動力。在此背景下，企業(yè)在進(jìn)行決策時(shí)，不僅要考慮到針對不同產(chǎn)品的特點(diǎn)，進(jìn)行差異化定價(jià)和品牌形象決策，還要考慮到以往價(jià)格和品牌形象對顧客服務(wù)體驗(yàn)的影響；同時(shí)，不同水平的品牌形象帶來成本變動，將影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，本文在多服務(wù)產(chǎn)品場景下，引入?yún)⒖键c(diǎn)，刻畫網(wǎng)點(diǎn)距離、產(chǎn)品價(jià)格和企業(yè)品牌形象對顧客總效用的影響，并將品牌形象的提升與企業(yè)成本相關(guān)聯(lián)，同時(shí)優(yōu)化企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)品品牌形象，從而占據(jù)更多的市場份額，最大化企業(yè)利潤，推動企業(yè)在競爭中獲取優(yōu)勢。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

取件和寄件是快遞服務(wù)最核心、最本質(zhì)的功能，是自提點(diǎn)存在的基礎(chǔ)。為促進(jìn)快遞服務(wù)與網(wǎng)絡(luò)零售協(xié)同發(fā)展，政府鼓勵針對網(wǎng)絡(luò)零售的特點(diǎn)，開發(fā)多品種、個(gè)性化服務(wù)的產(chǎn)品體系，開發(fā)和提供符合網(wǎng)絡(luò)零售需求的代收貨款、保價(jià)快件、驗(yàn)貨簽收等增值服務(wù)。假定市場上已存在目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)若干自提點(diǎn)，根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略布局和所在區(qū)域的顧客需求特征，自提點(diǎn)提供多種自提服務(wù)產(chǎn)品，不同企業(yè)提供的同一服務(wù)產(chǎn)品無明顯差異。

在競爭環(huán)境下，企業(yè)主要面臨的決策是如何調(diào)整多種產(chǎn)品的價(jià)格和品牌形象，最大化企業(yè)利潤。主要假設(shè)如下：

(1)客戶關(guān)系在一段時(shí)間內(nèi)較為穩(wěn)定，顧客在各周期對產(chǎn)品的需求量不變；

(2)競爭企業(yè)各周期經(jīng)營策略，包括產(chǎn)品品類、價(jià)格和品牌形象已知；

(3)同一企業(yè)提供同種產(chǎn)品的價(jià)格相同。

1.2 符號說明

(1)常量

I為顧客集合，i∈I；

J為服務(wù)產(chǎn)品的集合，j∈J；

K為目標(biāo)企業(yè)自提點(diǎn)集合，k∈K；

H為競爭企業(yè)自提點(diǎn)集合，h∈H；

T為運(yùn)營周期集合，t∈T；

lik為顧客i到目標(biāo)企業(yè)自提點(diǎn)k的距離；

lih為顧客i到競爭企業(yè)自提點(diǎn)h的距離；

vij、v0ij分別具有產(chǎn)品j需求的顧客i從區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)或競爭企業(yè)自提點(diǎn)接收到的信號量；

Smax為企業(yè)品牌形象上限；

fckj為自提點(diǎn)k開設(shè)產(chǎn)品j的固定成本；

(2)變量

1.3 顧客效用函數(shù)

距離、價(jià)格和品牌形象共同影響顧客的決策行為，由此構(gòu)建顧客效用函數(shù)。

(1)距離效用

通過分段函數(shù)刻畫顧客對提供服務(wù)的單個(gè)自提點(diǎn)的距離滿意度?？傮w上，滿意度隨著距離的增加而下降。若顧客i對服務(wù)產(chǎn)品j有需求，顧客對目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)的單個(gè)自提點(diǎn)的距離效用的計(jì)算公式分別為：

(1)

(2)

顧客行為受到一定區(qū)域內(nèi)所有設(shè)施點(diǎn)的影響[18]。設(shè)施點(diǎn)共同表達(dá)的能力越強(qiáng)，則當(dāng)距離最近的自提點(diǎn)資源被占用時(shí)，顧客可接受備選的自提點(diǎn)越多，服務(wù)的可靠性越大。在自提服務(wù)設(shè)施合作覆蓋網(wǎng)絡(luò)中，顧客將收到服務(wù)半徑內(nèi)同屬某一企業(yè)并提供服務(wù)產(chǎn)品j的所有自提點(diǎn)發(fā)射的信號。顧客收到來自目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)的信號強(qiáng)度，可以理解為自提點(diǎn)共同距離效用，其計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

(2)價(jià)格效用

(5)

(6)

顧客對產(chǎn)品當(dāng)期價(jià)格的滿意度還受到上期價(jià)格的影響。通過與上期價(jià)格對比，對當(dāng)期價(jià)格效用產(chǎn)生或正或負(fù)的作用，如圖1所示。

歸一化后的顧客對目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)的價(jià)格相對效用計(jì)算公式分別為：

(7)

(8)

結(jié)合式(5)～式(8)，顧客對目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格效用計(jì)算公式分別表示為：

(9)

(10)

(3)品牌形象效用

簡單的線性關(guān)系無法反映這一特征。因此，本文構(gòu)造Logistic回歸模型刻畫因變量f(st)與自變量st之間的合理變動關(guān)系，其計(jì)算公式分別為:

(11)

(12)

其中g(shù)(st)為產(chǎn)品品牌形象函數(shù)，且g(st)=?1st+?2(st-st-1)+?3，?1,?2,?3為常量，t≥2;εij為顧客i對產(chǎn)品j的品牌形象敏感系數(shù)，εij越大，表明顧客對產(chǎn)品j品牌形象的提升越敏感，εij∈[0,1];當(dāng)t=1時(shí)，g(st)=?1st+?3。上期品牌形象對當(dāng)期顧客效用也有一定程度影響，若當(dāng)前品牌形象高于上期，且差值越大，則顧客相對效用越大。

1.4 顧客總效用

在周期t中，顧客對目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)提供的產(chǎn)品的總效用受到網(wǎng)點(diǎn)距離、產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)品品牌形象的共同影響，其計(jì)算公式分別為：

(13)

(14)

其中α和β表示距離和價(jià)格效用的權(quán)重，且α+β≤1。

1.5 概率函數(shù)

顧客在做出決策之前，對比在目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè)獲得的效用，以較大概率選擇效用更大的企業(yè)接受服務(wù)。在周期t中，顧客i選擇目標(biāo)企業(yè)自提點(diǎn)接受服務(wù)產(chǎn)品j的概率

(15)

1.6 企業(yè)單位服務(wù)成本函數(shù)

在各周期中，企業(yè)對產(chǎn)品的品牌形象側(cè)重不同，所需要的設(shè)施維護(hù)、工作人員培訓(xùn)、廣告宣傳等成本投入也有差異。一般而言，單位服務(wù)成本隨著產(chǎn)品品牌形象的提升而增加，但非線性遞增關(guān)系[22]。當(dāng)品牌形象處于較低階段，較少的成本增加會帶來品牌形象的大幅提高；而隨著品牌形象逐漸升高，品牌形象對成本的敏感程度降低，同樣的成本投入帶來品牌形象的提升將大大減小。單位服務(wù)成本與品牌形象關(guān)系如圖3所示。

在周期t中，產(chǎn)品j的單位服務(wù)成本

(16)

1.7 自提產(chǎn)品定價(jià)與品牌形象優(yōu)化模型

本節(jié)考慮了距離、價(jià)格和品牌形象對顧客效用的共同影響，引入概率函數(shù)描述顧客的選擇行為，通過企業(yè)收益、固定成本和可變成本來計(jì)算企業(yè)利潤，從而建立以企業(yè)利潤最大為目標(biāo)的產(chǎn)品定價(jià)與品牌形象優(yōu)化模型。具體模型及約束條件如下：

(17)

s.t.

式(1)～式(16)，

(18)

(19)

g(st)=?1st+?2(st-st-1)+?3，

(20)

α+β≤1，

(21)

εi∈[0,1]，

(22)

(23)

?i∈I,?j∈J,?k∈K,?h∈H,?t∈T，

(24)

(25)

(26)

其中：式(17)表示目標(biāo)企業(yè)在一個(gè)周期內(nèi)總利潤最大化，第一項(xiàng)為企業(yè)收益，第二項(xiàng)為企業(yè)提供服務(wù)產(chǎn)品的固定成本，第三項(xiàng)為企業(yè)每提供一單位服務(wù)的可變成本；式(18)為產(chǎn)品定價(jià)高于單位服務(wù)成本；式(19)為企業(yè)產(chǎn)品品牌形象約束；式(20)為產(chǎn)品品牌形象函數(shù)；式(21)為權(quán)重約束；式(22)～式(24)為參數(shù)的取值范圍；式(25)和式(26)為變量的取值范圍。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 算法步驟

具體算法步驟如下：

步驟3分配需求點(diǎn)。在初始種群基礎(chǔ)上，對需求點(diǎn)進(jìn)行分配，從而計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度。

(1)計(jì)算顧客對單個(gè)自提點(diǎn)(包括目標(biāo)企業(yè)和競爭企業(yè))的距離效用。

(2)將距離效用代入式(3)或式(4)，計(jì)算顧客分別接收到來自目標(biāo)和競爭企業(yè)自提點(diǎn)的信號強(qiáng)度。

(3)將距離、價(jià)格、品牌形象效用帶入式(13)和式(14)，得到顧客分別選擇目標(biāo)企業(yè)或競爭企業(yè)的產(chǎn)品所得到的總效用，通過式(15)計(jì)算顧客選擇目標(biāo)企業(yè)接受服務(wù)的概率及需求量。

(4)針對每一種產(chǎn)品，計(jì)算顧客對該產(chǎn)品的收益貢獻(xiàn)值，即顧客需求量與產(chǎn)品價(jià)格乘積，按照顧客收益貢獻(xiàn)值從大到小的順序依次分配到目標(biāo)企業(yè)，并判斷是否超過企業(yè)自提點(diǎn)中該產(chǎn)品的剩余容量。如未超過，該顧客分配結(jié)束，順次分配下一個(gè)顧客；否則，放棄該顧客，順次分配下一個(gè)顧客。

(5)如此反復(fù)，直到企業(yè)提供的產(chǎn)品達(dá)到最大容量限制或所有顧客完成分配。

步驟4計(jì)算適應(yīng)度。根據(jù)步驟2中的可行個(gè)體和步驟3中的需求點(diǎn)分配結(jié)果，代入式(17)中求解目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度。

步驟5選擇操作。每個(gè)個(gè)體都有一定概率進(jìn)入下一代，被選擇概率與個(gè)體的適應(yīng)度有關(guān)。結(jié)合模型可以看出，個(gè)體的適應(yīng)度越大，該個(gè)體越優(yōu)，對應(yīng)進(jìn)入下一代的概率也就越大。若當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度為最大值，即Fitnessi=max(Fitness)時(shí)，該個(gè)體進(jìn)入下一代的概率為1；若當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度為最小值，則被淘汰。通過式(27)計(jì)算個(gè)體的選擇概率：

(27)

步驟6交叉操作。由于步驟1將染色體分為兩段，隨機(jī)選擇父代個(gè)體進(jìn)行分段處理。對個(gè)體前段采用兩點(diǎn)交叉法，在前T*S個(gè)基因中隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)交叉點(diǎn)，由于假設(shè)不同產(chǎn)品品牌形象上限相同，因此交換兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分基因生成新的個(gè)體前段，仍滿足式(26)。而這兩個(gè)交叉點(diǎn)在個(gè)體后段的相應(yīng)位置，可能對應(yīng)的是不同產(chǎn)品的價(jià)格，通過前面分析可知，不同產(chǎn)品的基礎(chǔ)成本和可變成本有較大差異，若直接交換個(gè)體后段相應(yīng)位置的基因，則可能出現(xiàn)大量非可行解。為提高算法效率，引入利潤率對個(gè)體后段進(jìn)行交叉操作。將父代和子代個(gè)體前段交換的部分基因代入式(16)，計(jì)算交叉前后的可變成本，由于價(jià)格=(1+利潤率)×成本，找到兩個(gè)交叉點(diǎn)在個(gè)體后段的相應(yīng)位置，計(jì)算并交換父代個(gè)體交叉點(diǎn)間基因的利潤率，計(jì)算出子代價(jià)格，從而生成新的個(gè)體后段。交叉操作過程如圖4所示。

步驟7變異操作。個(gè)體前段每個(gè)基因?qū)?yīng)隨機(jī)生成一個(gè)概率值δ，δ∈[0,1]。對所有對應(yīng)概率大于等于閾值δ0的基因進(jìn)行變異操作，如圖5所示。因?yàn)槭菍?shí)數(shù)編碼，所以變異值計(jì)算如下：

步驟8終止判斷。令t=t+1，如果t>Cmax，則算法終止；否則轉(zhuǎn)步驟2。

2.2 算法對比

表1 不同算法比較結(jié)果

從表1中可以看出，隨著求解規(guī)模的擴(kuò)大，3個(gè)算法的運(yùn)算時(shí)間也隨之增加。當(dāng)計(jì)算規(guī)模較小時(shí)，PSO具有更短的運(yùn)算時(shí)間，最優(yōu)值結(jié)果較差；ACO求解結(jié)果雖略優(yōu)于GA，但其運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)算法。隨著計(jì)算規(guī)模增大，GA在求解結(jié)果上的優(yōu)勢更加顯著，ACO運(yùn)算時(shí)間更短，但由于出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，不能較好地搜索到最佳解。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

通過實(shí)地調(diào)研和查找資料，國內(nèi)主要快遞企業(yè)自提點(diǎn)的產(chǎn)品如表2所示。

表2 國內(nèi)主要快遞企業(yè)自提點(diǎn)服務(wù)產(chǎn)品

某物流服務(wù)供應(yīng)商在成都市某商圈內(nèi)布局有3個(gè)自提點(diǎn)，分別開設(shè)服務(wù)產(chǎn)品②、⑤、⑥和①、④、⑤、⑥以及①、②、③、④、⑤。該商圈內(nèi)已有競爭企業(yè)自提點(diǎn)3個(gè)，分別提供服務(wù)產(chǎn)品①、②、③、⑤、⑥和②、③、④、⑤以及①、②，其每周期競爭策略(產(chǎn)品價(jià)格和品牌形象)已知。同時(shí)，按照區(qū)街道行政劃分將居民點(diǎn)聚類成10個(gè)需求點(diǎn)，其中產(chǎn)品成本、顧客對產(chǎn)品需求量、顧客對產(chǎn)品最小最大臨界距離等參數(shù)取值均參照作者前期研究[26]，其中固定成本按100個(gè)周期折舊。顧客與自提點(diǎn)距離、顧客獲取產(chǎn)品價(jià)格上限如表3和表4所示。

表3 顧客與自提點(diǎn)距離

表4 顧客獲取產(chǎn)品價(jià)格上限

此外，企業(yè)品牌形象上限Smax=0.95，品牌形象函數(shù)中參數(shù)?1=9,?2=1,?3=-5。取各效用因子的權(quán)重基本相同，即距離和價(jià)格效用的權(quán)重分別為α=0.33，β=0.33。

3.2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算，10個(gè)周期后，目標(biāo)企業(yè)的總利潤為1 105單位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過競爭企業(yè)518單位的總利潤。目標(biāo)企業(yè)價(jià)格和品牌形象的優(yōu)化結(jié)果，以及競爭企業(yè)相應(yīng)參數(shù)如圖6和圖7所示。

通過分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)目標(biāo)企業(yè)通過設(shè)定較高的價(jià)格和稍低的品牌形象，獲取高收益和低成本。通過單位利潤增加帶來的總利潤提升，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于顧客需求覆蓋帶來的總利潤增加，從而目標(biāo)企業(yè)在競爭中獲取優(yōu)勢。

(2)競爭企業(yè)以低價(jià)和高品牌形象獲取較大市場占有率，但低收益和高成本導(dǎo)致了單位利潤低下，造成總利潤不高。

3.3 主要指標(biāo)權(quán)重對結(jié)果的影響

通過前文分析，由于目標(biāo)函數(shù)為利潤最大化，為獲取競爭優(yōu)勢，目標(biāo)企業(yè)設(shè)定的價(jià)格普遍高于競爭企業(yè)，而品牌形象偏低。為進(jìn)一步檢驗(yàn)各效用因子的權(quán)重對目標(biāo)企業(yè)競爭策略和優(yōu)化結(jié)果的影響，令距離和價(jià)格效用的權(quán)重分別取值為{α,β}={0.6 0.2;0.2 0.6;0.2 0.2}。通過目標(biāo)企業(yè)利潤、顧客總效用和需求覆蓋率等主要指標(biāo)，對各權(quán)重取值下的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較；通過均值衡量整體價(jià)格水平和品牌形象水平；通過標(biāo)準(zhǔn)差衡量價(jià)格和品牌形象的波動情況，數(shù)值越小，代表波動幅度越小。各指標(biāo)對比結(jié)果如表5所示。

表5 各指標(biāo)比較結(jié)果(10周期累計(jì))

(1)情景1中，各效用因子權(quán)重相同，產(chǎn)品定價(jià)偏高降低了顧客效用，而品牌形象偏高增加了企業(yè)成本。相比之下，價(jià)格偏高水平更加顯著，導(dǎo)致總體顧客效用及需求覆蓋率較低，同時(shí)利潤空間也被壓縮。

(2)情景2中，距離效用權(quán)重最大，對應(yīng)價(jià)格和品牌形象的權(quán)重較小。距離作為既定參數(shù)，由于目標(biāo)企業(yè)在距離方面占優(yōu)，顧客效用及覆蓋率提升明顯；企業(yè)在情景1的基礎(chǔ)上略微下調(diào)定價(jià)和品牌形象，單位成本較收益下降明顯，結(jié)合覆蓋率，共同提高了企業(yè)利潤。優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

(3)情景3中，價(jià)格效用權(quán)重最大，即價(jià)格對顧客效用的作用最顯著。因此，目標(biāo)企業(yè)選擇相對較低的產(chǎn)品定價(jià)，以提升顧客效用和覆蓋率；由于品牌形象效用占比較小，選擇最低的品牌形象以大幅降低成本，從而以低價(jià)、低成本、高覆蓋率得到利潤提升。此時(shí)，企業(yè)通過降低價(jià)格能夠有效提升利潤，則價(jià)格絕對效用相對較高，企業(yè)更傾向于保持各周期價(jià)格的平穩(wěn)，維持穩(wěn)定的相對效用。優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。

(4)情景4中，品牌形象效用權(quán)重較大，且品牌形象與單位成本密切相關(guān)，因此目標(biāo)企業(yè)選擇中等的品牌形象，在保持顧客效用的前提下控制成本；而此時(shí)價(jià)格對顧客效用影響較小，目標(biāo)企業(yè)以較高的定價(jià)提高利潤空間。由于受到品牌形象和單位成本聯(lián)動的影響，在品牌形象的較高水平階段，提升單位品牌形象帶來邊際成本遞增，企業(yè)大幅上調(diào)品牌形象是不明智的決策。因此，企業(yè)更傾向于依賴品牌形象的波動，以某期較低的品牌形象換取低成本和下期品牌形象相對效用的提高，在放棄部分當(dāng)期市場的同時(shí)，謀求下期對市場的更大占據(jù)。優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。

綜上所述，當(dāng)價(jià)格或品牌形象有較大優(yōu)化空間時(shí)，企業(yè)可以根據(jù)顧客對各效用因子的重視程度，合理安排資金或人員投入，或引入先進(jìn)技術(shù)設(shè)備、優(yōu)化作業(yè)流程以降低服務(wù)成本，或加強(qiáng)人員培訓(xùn)、創(chuàng)新宣傳方式以提高品牌形象。而在價(jià)格壓縮或品牌形象提升空間受限時(shí)，企業(yè)可以依賴決策因子的多周期波動，在放棄部分當(dāng)期市場的同時(shí)，謀求下期占據(jù)更大的市場。

4 結(jié)束語

隨著自提這一末端配送模式的逐步普及，顧客需求呈現(xiàn)出多樣性的特點(diǎn)，根據(jù)顧客個(gè)性化的需求特征，決策產(chǎn)品的價(jià)格和品牌形象具有十分顯著的意義。本文在多服務(wù)產(chǎn)品場景下，引入?yún)⒖键c(diǎn)，考慮網(wǎng)點(diǎn)距離、產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)品品牌形象對顧客總效用的影響，采用概率函數(shù)描述顧客的選擇行為；同時(shí)關(guān)聯(lián)品牌形象與單位成本，建立了以利潤最大為目標(biāo)的參照效用下的服務(wù)產(chǎn)品價(jià)格和品牌形象決策模型。設(shè)計(jì)了遺傳算法對模型進(jìn)行求解，并通過算例驗(yàn)證了算法的有效性，同時(shí)得出以下主要結(jié)論：

(1)顧客對距離、價(jià)格和品牌形象的重視程度不同，對同樣服務(wù)的感知存在較大差異。決策者應(yīng)通過問卷調(diào)查、電話問詢等方式，充分調(diào)查市場中顧客的偏好因素，選擇最優(yōu)的產(chǎn)品定價(jià)及品牌形象建立策略。

(2)由于顧客行為受到參照點(diǎn)的影響，以往的產(chǎn)品價(jià)格和品牌形象也會影響顧客當(dāng)前的服務(wù)選擇。因此，當(dāng)企業(yè)當(dāng)期價(jià)格較低或品牌形象較高時(shí)，應(yīng)大力宣傳低價(jià)或高品質(zhì)的競爭優(yōu)勢，并與上期對比以強(qiáng)調(diào)改進(jìn)，從而吸引更多的顧客惠顧。

后續(xù)可進(jìn)一步拓展和完善參照效用的研究，考慮將記憶窗口、粘性行為等引入效用函數(shù)和顧客選擇概率函數(shù)的構(gòu)建中，使研究成果更加具有現(xiàn)實(shí)意義。