張會領 吳光林 曾春華 田艷

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在當前的土力學教學過程中，片面強調邏輯思維和計算能力的培養(yǎng)，忽視了感性思維和工程直覺的重要作用。在強調土力學教學過程中培養(yǎng)工程直覺重要性的基礎上，以布辛奈斯克方程豎向應力解的授課內容為例，通過直觀理解形成印象，數理過程深化認識，例題分析形成直覺的教學過程，闡述在土力學教學過程中培養(yǎng)學生工程直覺的方法，為土力學教學改革提供新的內涵。

[關? ? 鍵? ?詞]? 土力學;工程直覺;布辛奈斯克方程;豎向應力解

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）01-0015-03

土力學是港口航道與海岸工程專業(yè)的核心課程。土力學的形成和發(fā)展都是以解決實際工程問題為前提的，因此在土力學的教學過程中不僅要培養(yǎng)學生的計算分析能力，而且要加強工程直覺的培養(yǎng)。“感性”是土力學的重要特征[1]。只有把土力學的理論和土力學的“感性”結合起來，才能形成有用的工程直覺。

工程直覺是工程人員的重要技術素養(yǎng)之一，是直覺思維在工程中的應用。直覺思維就是人的大腦融感性和理性于一體的那種對問題的直接認識[2]。工程直覺最大的特點是直接性和跳躍性[3]，對工程問題不需要完整的邏輯思維過程，就能做出判斷的一種高級思維活動[4]。當前土力學教學過程中存在的問題是強調知識，忽視技能，缺乏工程直覺能力的培養(yǎng)。工程直覺是工程領域創(chuàng)新的源泉，因此在當前的土力學教學過程中強調工程直覺的培養(yǎng)是土力學教學改革的重要方向。本文通過布辛奈斯克方程的豎向應力解這一知識點，以工程直覺培養(yǎng)為核心進行課堂教學設計，有意識地培養(yǎng)學生的工程直覺，希望能夠為土力學教學改革提供新的內涵。

一、傳統(tǒng)的教學過程

式中字母的含義參看土力學教材，在此不再贅述。

傳統(tǒng)教學過程最大的優(yōu)點是通過查表簡化了復雜的數學計算，但這樣的教學處理，在簡化數學計算的同時也簡化了公式的數理內涵。更為重要的是，學生用查表代替思考，無法形成地基土中附加應力分布的直觀認識，對學生工程直覺的培養(yǎng)非常不利。

二、工程直覺培養(yǎng)的教學過程

在土力學的教學過程中，傳統(tǒng)的“概念解釋—公式推導”教學模式是獲取土力學知識的重要途徑，但這種教學模式在一定程度上忽視了工程直覺的培養(yǎng)。只有把邏輯分析得到的認識與工程直覺相結合，才能真正把理論知識轉化為創(chuàng)造性解決問題的能力。在教學過程中，只有不斷對學生進行“直觀理解→數理過程→工程直覺”的訓練，才能讓學生在遇到問題時跨越“數理過程”，利用工程直覺進行合理判斷和科學預測。接下來以布辛奈斯克豎向應力解為教學案例來闡述工程直覺的培養(yǎng)過程。在豎向集中力作用下，地基土中豎向附加應力的分布規(guī)律可以從三個方面來認識：地基土中某一水平面上的豎向應力分布，豎向集中力作用線上的應力分布和以集中力作用線為軸線的圓柱面上豎向應力分布。

（一）地基土中某一水平面上的豎向應力分布

1.直觀理解

把地基土中的固體顆粒抽象成相同直徑的圓球，地面上作用豎向集中力，集中力大小為1個單位，根據豎向力的傳遞平衡原理，可以示意地基土中應力的分布規(guī)律（見圖1）。該圖可以讓學生直觀地理解豎向應力在某一水平線上的分布規(guī)律：豎向應力以集中荷載作用線為對稱軸，向兩邊逐漸減小。結合地基土的各項同性假設，地基土中某一水平面上的豎向應力分布模式就能夠呼之欲出。

2.數理分析過程

通過課堂上的數理分析，讓直觀認識上升為理性認識。地基中某一水平面，意味著深度z為常數，豎向應力σz隨r的變化而變化（公式2）。

當r=0時，（2）式中分母取得最小值，σz取得最大值：

當r>0時，隨著r的增大，（2）式的分母變大，σz逐漸減小，也就是說，離集中荷載作用線越遠，σz越小。數理分析發(fā)現(xiàn)，在地基中某一水平面上，豎向附加應力的三維結構呈斗笠的形狀，其二維分布圖與正態(tài)分布曲線類似。

3.工程直覺的形成

在直觀理解和數理分析的基礎上，可以讓學生通過實例來繪制地基中某一水平面上豎向附加應力分布圖。很顯然，在前面分析的基礎上，學生很容易想象出豎向附加應力的三維結構，直接獲得地基土中應力分布的形狀，并且通過不同深度的豎向附加應力三維結構了解深度對附加應力的影響。地基中豎向附加應力分布工程直覺的獲得不僅可以幫助學生深化認識，還可以讓學生形成立體化的思維模式，為建筑物的沉降的計算分析打下基礎。

（二）在集中力作用線上的分布

1.直觀理解

地基表面作用豎向集中荷載，其力學模型類似于一根針與地基土發(fā)生作用。針刺入地基土，表明在豎向集中力在作用點處產生的應力接近無窮大，而在無窮遠處，根據應力擴散原理豎向附加應力趨于0。沿豎向集中力作用線，在有限深度，豎向附加應力為一有限值，并且隨深度的增加而減小。由此可以形成直觀認識：沿集中力作用線，從地基表面到無窮遠處，豎向附加應力從無窮大逐漸減小到0。

2.數理分析過程

在集中力的作用線上，r=0時，

3.工程直覺的培養(yǎng)

假設在地基表面作用200kN的集中力，讓學生嘗試繪制在豎向集中力作用線上σz分布圖。然后依據豎向附加應力公式，精確繪制豎向集中力作用線上σz分布（見圖2）。通過兩者的對比加深理解，培養(yǎng)工程直覺。

（三）以集中力作用線為軸線的圓柱面上豎向附加應力的分布

1.直觀理解

一個豎向集中力作用在地基表面，以集中力作用線為軸線，以半徑為r形成圓柱面，讓學生分析該圓柱面上豎向附加應力的分布規(guī)律。由于豎向集中應力的作用點位于地基表面，所以在地基表面與圓柱面交線上的豎向附加應力為0;在無窮遠處，豎向集中力激發(fā)的豎向附加應力也為0;在任意深度，圓柱面上的豎向附加應力為一有限值。由此可見，在以集中力作用線為軸線的圓柱面上，豎向附加應力隨深度的變化可以直觀描述為：先從0開始增大至最大值，然后逐漸減小。

2.數理分析過程

當r>0時，以集中力作用線為軸線的圓柱面上的豎向附加應力為：

3.工程直覺的形成

工程直覺必須在訓練中形成。教師可以在課堂上設置練習幫助學生把理論知識上升為工程直覺，并通過相關軟件的可視化功能，強化工程直覺。針對這一知識點可以設置這樣的練習：在地基表面作用100kN的集中力，讓學生繪制半徑為4m的圓柱面上σz分布圖。在學生初步形成工程直覺的基礎上，利用Matlab的可視化功能繪制圓柱面上豎向附加應力的三維變化特征（見圖3a）并且通過正視圖（見圖3b），讓學生清楚地看到隨深度增加，豎向應力的變化趨勢以及最大應力出現(xiàn)的深度，幫助學生形成工程直覺。

三、結語

工程直覺是工程師重要的技術素養(yǎng)，也是新時期創(chuàng)新型土木工程人才培養(yǎng)的重要內容。本文以布辛奈斯克豎向應力解為例，利用直觀理解→數理分析過程→工程直覺的培養(yǎng)模式，通過案例教學展示了土力學教學過程中工程直覺的培養(yǎng)過程，為土力學教學改革提供了新的內涵。值得注意的是，工程直覺的培養(yǎng)是一項長期的工程，需要教師在課堂上進行系統(tǒng)的訓練，學生有意識地去感受和強化才能切實提高工程直覺的培養(yǎng)效果。

參考文獻：

[1]李廣信，呂禾，張建紅.土力學課程中的實踐教學[J].試驗技術與管理，2006，23（12）：13-15.

[2]呂漢東.直覺思維與創(chuàng)造工程[J].華北水利水電學院學報（社科版），1994（4）：28-31.

[3]王嘉敏.試論科學發(fā)現(xiàn)中的直覺思維[D].長春：吉林大學，2009.

[4]鄭國玉.結構力學課程教學應重視工程直覺的培養(yǎng)[J].高等建筑教育，2016，25（1）：100-104.

編輯 陳鮮艷