蔡正娟 范楚慈

一、問題的產(chǎn)生

在實際教學(xué)中，對于一些難度較高的教學(xué)內(nèi)容，有的教學(xué)設(shè)計可能比較“放”，思維的發(fā)散性比較大，對于學(xué)習(xí)程度好的班級來說，最后還能在教師教學(xué)設(shè)計的軌道上大致到達教學(xué)目標(biāo)。但是，對于學(xué)習(xí)能力較弱的班級，在教學(xué)上可能就會舉步維艱，學(xué)生的思維或許打開了，但是沒朝著老師要的方向走，浪費了寶貴的教學(xué)時間。以《六年級數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》一課的新授課環(huán)節(jié)為例，我在進行教學(xué)實踐時就深有體會，教學(xué)設(shè)計的“放”與“收”，教學(xué)設(shè)計要做到有的放矢，非?？简灲處煂滩牡陌盐?，對學(xué)生學(xué)情的分析。

二、教學(xué)設(shè)計

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果，感受數(shù)的魅力。

第1次教學(xué)設(shè)計片段

（一）數(shù)形結(jié)合觀察規(guī)律（開放的導(dǎo)入）

1.（出示1個正方形）用數(shù)字幾表示？

（再出示3個正方形）現(xiàn)在共有幾個正方形？能用算式表示嗎？

（再出示5個正方形）現(xiàn)在共幾個？怎么表示？

（再出示7個正方形）現(xiàn)在共幾個？怎么表示？

（再出示9個正方形）現(xiàn)在共幾個？怎么表示？

2.1+3+5+7+9怎么計算？

（1）按順序算

（2）湊十法計算

3.這道題能不能借助圖形來解決呢？試著擺一擺，看看這些小正方形能拼成我們學(xué)過的哪些圖形？（開放的問題）

預(yù)設(shè)1：長方形

預(yù)設(shè)2：正方形

預(yù)設(shè)3：混合的長方形

4.哪個圖形可以讓我們快速地算出一共有幾個小正方形呢？

5.在這個正方形中你還能找到原來的這些加數(shù)嗎？在練習(xí)紙的方格上把對應(yīng)的加數(shù)涂出來。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來在這個正方形中還藏著這樣一個加法算式。

1+3+5+7+9=52

小結(jié)：要求這個算式的和，我們只需要求這個大正方形中共有多少個小正方形就可以了。

教學(xué)反思：這個例題的教學(xué)設(shè)計，以數(shù)來引形，思維太發(fā)散了，導(dǎo)致學(xué)生有點無所適從，竟有種“不知道老師在表達什么、我在學(xué)什么”的感覺。通過反思以及學(xué)生的反應(yīng)我整理了以下問題：（1）數(shù)形結(jié)合問題本身難度就比較高，加上本班的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不高，在教學(xué)時問題“放”出來之后，應(yīng)該要設(shè)置階梯引導(dǎo)學(xué)生一步步“收”回來?？梢酝ㄟ^在教學(xué)過程中對學(xué)生發(fā)出清晰指令，教學(xué)活動實施過程作出更詳細(xì)的指引，來把學(xué)生的思維“收”到教學(xué)的正軌上;（2）六年級的學(xué)生思維本身就是形象思維還優(yōu)于抽象思維，以數(shù)來引形對于學(xué)生就會更加困難。

第2次教學(xué)設(shè)計片段

（一）數(shù)形結(jié)合觀察規(guī)律

1.課件出示圖1

（1）至少添上幾個小正方形可以讓圖1變成邊長為2個單位的正方形？

圖1?圖2圖3?圖4

（2）至少添上幾個小正方形可以讓圖2變成邊長為3個單位的正方形？

（3）至少添上幾個小正方形可以讓圖3變成邊長為4個單位的正方形？

觀察這組圖形與算式，有什么規(guī)律嗎？

預(yù)設(shè)3：從1開始的，連續(xù)幾個奇數(shù)相加

2.組織學(xué)生有層次的板書得到的規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生說一說這些規(guī)律所表達的含義。

重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

問：這是什么規(guī)律？這里的1、3、5、7分別在圖上的哪里？

3.為什么都是奇數(shù)？

在原正方形相鄰的兩邊分別加上一行一列小正方形同樣多的小正方形，例如原正方形的邊長為4，在兩邊分別加上4個小正方形，如圖，但是還缺了一個角，再加上一個，以此類推，后一個正方形總比前一個正方形的個數(shù)多它的邊長的2倍加1個，即（2n+1），所以，都是奇數(shù)個。

小結(jié)：原來在這個正方形中還藏著這樣一個有規(guī)律的加法算式。

4.（1）如果按這個規(guī)律往下想，1+3+5+7+9這個式子對應(yīng)的圖形是怎樣的呢？為什么？

（2）如果這個邊長為5的正方形外邊又加了半圈“”的小正方形呢？它對應(yīng)的算式是怎樣的？

教學(xué)反思：第2次教學(xué)設(shè)計教學(xué)例1，我認(rèn)為問題雖有“放”出來，但是通過設(shè)置的階梯，從突出數(shù)形結(jié)合的理念，去突破數(shù)形結(jié)合的難點，引導(dǎo)學(xué)生的思維“收”到如何突破算式1+3+5+7的規(guī)律與圖形的聯(lián)系。

三、分析反思

1.教學(xué)活動的設(shè)計要有清晰指令。開放性的問題如何收回來，就在于教師在教學(xué)活動上的指令，設(shè)計好階梯，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散的思維集中在問題的思考以及解決上。

2.教學(xué)設(shè)計的開放度，既要面向全體學(xué)生，又要關(guān)注學(xué)生的個體差異性。每一個學(xué)生在課堂上都是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的設(shè)計要有側(cè)重，但是也要有面向全體學(xué)生的問題。

3.準(zhǔn)確把握教材的重難點，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，循序開展教學(xué)。只有做到因材施教，教學(xué)才能做到有的放矢，收放自如。

總之，課堂教學(xué)中要把學(xué)生思維水平的提升作為教學(xué)的重中之重，教學(xué)設(shè)計要做到有“放”能“收”，需要教師在教學(xué)設(shè)計時下一番功夫，只有這樣，才能使學(xué)生學(xué)有所獲，老師也能在教學(xué)設(shè)計探索的道路上越走越穩(wěn)。

責(zé)任編輯?徐國堅