陳艷梅

【摘要】? 初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，錯(cuò)題并非沒有價(jià)值，而是寶貴的數(shù)學(xué)資源，同時(shí)也是教師掌握學(xué)生學(xué)情的重要途徑。因此需要教師深度發(fā)掘錯(cuò)題資源，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。本文從數(shù)學(xué)錯(cuò)題的常見類型入手，提出幾點(diǎn)錯(cuò)題資源的利用建議，以供廣大同仁參考。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)錯(cuò)題 常見類型 利用建議

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）23-146-01

前言

布魯納曾說過錯(cuò)誤也是有一定價(jià)值的，如何利用錯(cuò)誤資源是每位教育工作者需要思考的問題。要想切實(shí)提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，需要教師充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題資源的作用，在日常教學(xué)中充分運(yùn)用錯(cuò)題資源開展教學(xué)活動(dòng)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

一、數(shù)學(xué)錯(cuò)題的常見類型

（一）概念錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)學(xué)科概念眾多，一般來說教師會(huì)直接對(duì)概念進(jìn)行講解，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念似懂非懂，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確掌握概念知識(shí)，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)偷換概念的現(xiàn)象。同時(shí)，學(xué)生無法將相關(guān)概念進(jìn)行聯(lián)系，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)成阻礙。

（二）運(yùn)算錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)學(xué)科注重應(yīng)用，即將所學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問題。在解決過程中需要借助運(yùn)算，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不到位，以至于運(yùn)算問題頻出。由此可反映出學(xué)生的運(yùn)算邏輯偏差，沒有找到運(yùn)算思路，以至于運(yùn)算方法選取不當(dāng)。再加上學(xué)生急于將習(xí)題解決，審題不認(rèn)真，在沒有充分理解題意的情況下進(jìn)行解題，會(huì)增加出錯(cuò)幾率。

（三）心理錯(cuò)誤

當(dāng)前初中生在解決數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)往往表現(xiàn)出不自信，形成原因有兩方面：一方面學(xué)生不的心理素質(zhì)不達(dá)標(biāo)，當(dāng)遇到容易習(xí)題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)輕敵，在面對(duì)困難習(xí)題時(shí)往往又表現(xiàn)出恐懼。在負(fù)面情緒的干擾下，學(xué)生的能力被限制，以至錯(cuò)誤的出現(xiàn)。另一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并未夯實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知停留在表層，對(duì)自己所作答案不能肯定，不僅拖延了做題速度，還會(huì)影響做題質(zhì)量。

（四）思維錯(cuò)誤

思維決定行動(dòng)，在不良思維的作用下，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的發(fā)生概率增加。再加上學(xué)生不注重學(xué)習(xí)總結(jié)，也不會(huì)在日常開展反思活動(dòng)，以至于學(xué)生反思能力不足，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也不夠透徹。思維水平不足會(huì)讓學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力降低，也沒有辦法適應(yīng)推陳出新的習(xí)題。

二、數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用建議

（一）利用錯(cuò)題激發(fā)興趣

興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，需要教師利用錯(cuò)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。筆者列出《圓》一章中學(xué)生易錯(cuò)的幾個(gè)地方，以此探討如何利用錯(cuò)題調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。（1）三個(gè)點(diǎn)必定可畫出一個(gè)圓;（2）三角形外心到每條邊的距離一樣;（3）平分弦的直徑一定與平分弦處于垂直狀態(tài);（4）圓周角是圓心角的一半;（5）等腰梯形都有外接圓。教師將錯(cuò)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為了讓學(xué)生更加積極地參與到教學(xué)當(dāng)中，教師將學(xué)生均分為五個(gè)小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)一個(gè)觀點(diǎn)的論證。如若為錯(cuò)誤觀點(diǎn)，則需要說明理由。經(jīng)過小組探討，正確論據(jù)只有（5），其余皆不對(duì)。（1）在同一直線的三點(diǎn)不能構(gòu)成圓;（2）外心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離相同;（3）如若弦為直徑，則不成立;（4）只有同圓才成立。通過此舉幫助學(xué)生回憶圓知識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓其全身心投入到錯(cuò)題教學(xué)當(dāng)中。

（二）利用錯(cuò)題強(qiáng)化運(yùn)算

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)溫故知新、知識(shí)重構(gòu)的過程，教師利用錯(cuò)題可鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。因此，需要教師多給學(xué)生舉例，在糾錯(cuò)中促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算邏輯的發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化運(yùn)算能力的目標(biāo)。例如，學(xué)生在解決《積的乘方》習(xí)題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)概念錯(cuò)誤，因此需要教師舉實(shí)例，幫助學(xué)生認(rèn)清錯(cuò)誤。如題：已知x2n=5，求-（3x3n）2-2（xn）4的值。有些學(xué)生會(huì)忽略3的二次方，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)，還有些學(xué)生在運(yùn)算過程中出錯(cuò)。教師根據(jù)學(xué)生的具體狀況，有針對(duì)的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。先讓學(xué)生推算（ab）4到（ab）n，當(dāng)學(xué)生掌握后再對(duì)習(xí)題進(jìn)行運(yùn)算。這樣總幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，從而糾正錯(cuò)誤。

（三）利用錯(cuò)題增強(qiáng)信心

（四）利用錯(cuò)題培養(yǎng)思維

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)錯(cuò)題有其應(yīng)有的價(jià)值，教師要善于應(yīng)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，用之消除學(xué)生的恐懼心理，讓學(xué)生具備戰(zhàn)勝困難的勇氣，在面對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)不畏艱難。只有充分利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題才能讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題游刃有余，在保證質(zhì)量的同時(shí)提升做題速度。解決數(shù)學(xué)習(xí)題的方法眾多，一個(gè)方法不能適用于所有方法，這就需要教師幫助學(xué)生找到適合的方法，并將之熟練掌握，這樣學(xué)生就再需要在題海中遨游，久而久之解題自信心就會(huì)形成。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]劉建強(qiáng).例談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用[J].學(xué)周刊，2020（19）：97-98.