邱愛國(guó)

摘 要：“20以內(nèi)的退位減法”的教學(xué)方法是很經(jīng)典的，無(wú)論哪種版本的教材，一直以來(lái)都用拆分法或“做減想加法”，學(xué)生冒出了“倒減”法，通過(guò)反復(fù)舉例、驗(yàn)證，用“打比方”說(shuō)理，讓學(xué)生理解方法的合理性，認(rèn)可同伴的創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生今后要用多種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

關(guān)鍵詞：“倒減法” “打比方”

一、意外的算法

在新授“20以內(nèi)的退位減法”時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種意想不到的算法，書上的例題：15-9= ? ? 算法一：想9+ ? ? =15，15-9= ? ? 做減法想加法;算法二：15-9=6，把15分成10和5，先算10-9=1，再算5+1=6;算法三：把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6，這種辦法是同學(xué)們補(bǔ)充的。為什么可以先算15-5=10，再算10-4=6呢？學(xué)生解釋得很經(jīng)典：我口袋里有15元錢，兩個(gè)5元面值的，5個(gè)1元的硬幣，買文具用掉了9元，我先付給營(yíng)業(yè)員一張5元面值的，再付給他4個(gè)一元的，手上還剩6元，學(xué)生的比方非常到位。這時(shí)，有一只小手舉得很高，還不停地向我揮著，我明白她的意思，立即請(qǐng)她說(shuō)自己的想法，她說(shuō)：老師我是這樣算的，先算9-5=4，再算10-4=6，另一個(gè)孩子也附和：“老師我的算法與樂樂的一樣。”“我也是。”有人補(bǔ)充。答案真是6，是巧合還是有道理？我任教三十余年，一年級(jí)反復(fù)教了四次，這樣倒減著算還是第一回碰到。

二、反復(fù)的試驗(yàn)

“那我們?cè)倥e個(gè)例子試試，看這樣倒減著算對(duì)不對(duì)？”我說(shuō)，“是的，是的，我們?cè)囋??！睂W(xué)生爭(zhēng)著回答。舉例：12-8=4，如倒減著算，先算8-2=6，再算10-6=4，正確。再舉例：13-6=7，先算6-3=3，再算10-3=7，又正確。同桌出一題，先用這樣倒減著算的辦法算，再用其他方法算，看看結(jié)果是否正確。不到半分鐘，小手齊刷刷舉了起來(lái)，都說(shuō)倒減著算是正確的。那究竟是怎么一回事呢？

三、用“打比方”解釋算理

“樂樂的算法很有特點(diǎn)，剛才大家進(jìn)行了討論，究竟為什么呢？”舉起的小手一只也沒有，創(chuàng)造者樂樂也說(shuō)不清道理。這可怎么辦呢，答案又全是正確的。面對(duì)預(yù)設(shè)外的答案，我毫無(wú)準(zhǔn)備，根本想都沒想過(guò)，關(guān)鍵時(shí)刻我想到了正在研究的課題，打個(gè)比方肯定行，我先從15個(gè)橘子里拿出5個(gè)，但要分給9個(gè)同學(xué)，5個(gè)橘子一人一個(gè)，只有5個(gè)同學(xué)分到了， 9–5=4（人），這個(gè)4表示還有4個(gè)同學(xué)沒分到，于是再?gòu)氖Ｏ碌?0個(gè)橘子里拿出4個(gè)分給剛才沒有分到的同學(xué)， 10–4=6（個(gè)），最后剩下了6個(gè)橘子。一個(gè)比方讓樂樂她們幾個(gè)學(xué)生茅塞頓開，其他的學(xué)生似懂非懂。接著我讓樂樂也打個(gè)比方：12–8=4先從12本本子里拿出2本，但要分給8個(gè)同學(xué)，2本本子一人一本，只有2個(gè)同學(xué)分到了，（樂樂說(shuō)分糖，我把它改成分本子，從教室后面拿來(lái)了12本新本子，我當(dāng)樂樂的助手按照她說(shuō)的方法分本子。） 8–2=6（人），這個(gè)6表示還有6個(gè)同學(xué)沒分到本子，于是再?gòu)氖Ｏ碌?0本本子里拿出6本分給剛才沒有分到的同學(xué)， 10–6=4（本），最后剩下了4本本子。同學(xué)們的臉上開始云開霧散，露出了微笑，教室里響起了掌聲。

四、在比較中選擇算法

四種方法黑板上列舉著，前面兩種是書上的，第三種是學(xué)生補(bǔ)充的，算理一致認(rèn)同，第四種方法，雖大大出乎我的意料，但也被同學(xué)們理解認(rèn)可。那究竟誰(shuí)的算法好呢？學(xué)生們各抒己見，樂樂還用“拉票式”的口氣說(shuō)：我們的算法不用拆被減數(shù)，也不用拆減數(shù)，原來(lái)的兩幢房子都不用拆，只要倒減一下就可以了。咦！小家伙也懂用“比方”來(lái)說(shuō)理了?！皹窐罚愕霓k法好是好的，但你這樣倒減，要假設(shè)一東西，第一次分不夠，要再?gòu)?0里區(qū)分，這件事腦子里想起來(lái)比較復(fù)雜，我還是有點(diǎn)想不透，我覺得前幾種方法想也想得明白，算也算得簡(jiǎn)單，我還是按書上的方法做好?！薄拔蚁矚g第一種方法，做減法想加法，因?yàn)槲壹臃ê芎??！薄拔矣X得第二三兩種方法都很好，都湊了10，湊10我們已經(jīng)很熟練了，不會(huì)錯(cuò)?！?/p>

經(jīng)過(guò)一輪輪激烈的辯論，公說(shuō)公有理婆說(shuō)婆有理，我這個(gè)“法官”也不知如何斷案，“每個(gè)人的思考方法是不一樣的，只要有道理，你覺得哪個(gè)方法最適合你，那個(gè)方法就是最好的方法。”我只好這樣搪塞了。

結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)中，我們常常會(huì)遇到學(xué)生富有個(gè)性的創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的方法，這些方法往往超出我們的預(yù)設(shè)。面對(duì)壓根兒沒考慮過(guò)的生成現(xiàn)象，我們需要的是冷靜下來(lái)，留給學(xué)生充足的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，組織學(xué)生進(jìn)行討論、思辨。這樣不僅能夠凸顯解決問(wèn)題方法的多樣性，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。哪怕學(xué)生的想法不正確或不具有普遍性，也不能強(qiáng)迫學(xué)生放棄自己創(chuàng)造的方法，引導(dǎo)學(xué)生在比較、討論、分析中找到最優(yōu)最具代表性的方法，讓學(xué)生心甘情愿地接納他人的觀點(diǎn)。只有這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持熏陶，才能培養(yǎng)出時(shí)代呼喚的創(chuàng)新型人才，培育出引領(lǐng)世界的創(chuàng)造型人才。