解登宇

（安徽機(jī)電工程學(xué)校 安徽·鳳陽 233100）

0 引言

比例-積分-微分（PID）控制是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制和電力驅(qū)動，以及保持線性和非線性系統(tǒng)穩(wěn)定工作的技術(shù)，采用PID控制器可以有效地減小超調(diào)量。但隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的高度自動化，而常規(guī)PID控制器對被控制對象的依賴性，很難滿足現(xiàn)代控制實(shí)際領(lǐng)域的系統(tǒng)的需要。許多研究提出了將傳統(tǒng)PID控制和軟控制技術(shù)相結(jié)合的不同類型的控制器。例如，在傳統(tǒng)控制的基礎(chǔ)上加入智能控制，提高了系統(tǒng)的有效性；通過模糊邏輯調(diào)整PID系數(shù)，使振蕩最小化，并對參考信號進(jìn)行精確跟蹤，使系統(tǒng)性能達(dá)到最大，并在穩(wěn)態(tài)誤差方面得到改善。

為了滿足市場對產(chǎn)品質(zhì)量、安全程序和工藝復(fù)雜度的新要求，控制系統(tǒng)必須具有更好的性能。近年來，將PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，已在工業(yè)控制中得到廣泛應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，與傳統(tǒng)的PID控制相互補(bǔ)充、互為修正，使系統(tǒng)具有自適應(yīng)性，適應(yīng)被控制過程的變換，在線調(diào)整控制參數(shù)，提高控制性能和可靠性。這些網(wǎng)絡(luò)已成功地應(yīng)用于高效、精確的函數(shù)逼近，并被證明是可靠的，收斂時間短。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的結(jié)構(gòu)

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有捕捉非線性動力學(xué)的能力，具有近似誤差減小、計算量小和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，通過對系統(tǒng)性能的自適應(yīng)學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的PID控制。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)能力，可以獲得某一最優(yōu)控制規(guī)律下的比例單元、積分單元和微分單元的參數(shù)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1：

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制結(jié)合后的控制器結(jié)構(gòu)

控制器由兩部分組成：（1）傳統(tǒng)意義上的PID控制器，通過閉環(huán)路徑進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，在由的參數(shù)進(jìn)行控制器整合；（2）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BPNN，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法操作和系列加權(quán)系數(shù)的調(diào)控，優(yōu)化控制系統(tǒng)的性能，增強(qiáng)復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理能力。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器數(shù)學(xué)模型

2.1 傳統(tǒng)的PID控制器數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的PID控制器作為一種過程控制的系統(tǒng)穩(wěn)定技術(shù)，其數(shù)學(xué)模型主要由P（比例單元）、I（積分單元）和D（微分單元）組成。數(shù)學(xué)模型如下：

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的相關(guān)數(shù)學(xué)模型

隨著工業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)控制的要求，需要在誤差小和自適應(yīng)調(diào)控的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確反饋控制。研究者提出多層網(wǎng)絡(luò)反饋的自學(xué)習(xí)算法設(shè)想。這項(xiàng)工作證明如何在不大幅改變傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的情況下，提高基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)性能?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID的調(diào)控對象的近似數(shù)學(xué)模型為：

圖1 輸入/輸出響應(yīng)

圖2 PID控制器的輸出

圖3 誤差響應(yīng)

圖4 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的仿真示例

根據(jù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行如下仿真。設(shè)定加權(quán)系數(shù)初始值取的區(qū)間[-0.5，0.5]，學(xué)習(xí)速率=0.28和慣性系數(shù)=0.04。輸入信號為：

通過仿真可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制結(jié)合后的控制器，可以在線自動調(diào)整PID參數(shù)，對被控對象可以有效的控制，大大改善了控制器的性能，具有更好的主動性和靈活性。

4 結(jié)束語

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器能完成對被控對象的自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)期望的控制目標(biāo)。這種控制器可實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線自動整定，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。仿真驗(yàn)證表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器在誤差響應(yīng)和自適應(yīng)整定等方面的表現(xiàn)是優(yōu)越的，改善了傳統(tǒng)PID控制器的性能。這種控制方法必須在工業(yè)應(yīng)用上進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，以獲得所討論的控制方法的最優(yōu)化改進(jìn)。