劉炳全 袁程龍

[摘 要] 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)學(xué)生科技探索能力、邏輯思維能力及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的有效途徑，給參賽學(xué)生提供了充足的思考想象和探索空間，對(duì)學(xué)生科技創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有重要意義。對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程的各個(gè)步驟進(jìn)行剖析和研究，探討了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽各過(guò)程中采用的基本方法和原則，分析了在建模過(guò)程中各環(huán)節(jié)對(duì)提升學(xué)生分析復(fù)雜問(wèn)題能力以及提升學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力方面的作用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

[基金項(xiàng)目] 2018年度渭南市科技局基礎(chǔ)研究項(xiàng)目“廣義停車(chē)換成均衡相關(guān)模型與算法研究”（2018-ZDYF-JCYJ-40）;渭南師范學(xué)院特

色學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助（18TSXK03）

[作者簡(jiǎn)介] 劉炳全（1980—），男，山東昌樂(lè)人，博士，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育研究;袁程龍（1996—），男，陜西渭南人，本科，

研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽教育。

[中圖分類號(hào)] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）30-0114-02? ? [收稿日期] 2019-10-24

一、引言

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)與提升具有重要意義，如團(tuán)隊(duì)合作、軟件應(yīng)用能力、邏輯思維能力、獨(dú)立思考能力等。目前在數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力研究方面，李啟建對(duì)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力的策略和模式研究，從學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)、老師建模教學(xué)水平提高及教學(xué)方法改進(jìn)等方面分析[1]。魏江研究了如何通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的作用和方法[2]。本文依照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽各環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用進(jìn)行深入分析，在建模競(jìng)賽中有計(jì)劃、有針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模

“高教社”杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年舉辦一次，比賽分為本科組和專科組，本科組全國(guó)的大學(xué)生都可以參與，?？平M全國(guó)的高職生、高專生可以參加，從2019年起，競(jìng)賽題目分為A-E題，本科組從A、B和C題中任選一道作答，?？平M作答D和E題。

數(shù)學(xué)建模是現(xiàn)實(shí)世界中具體問(wèn)題經(jīng)過(guò)必要簡(jiǎn)化處理，再利用圖形、公式、定理等進(jìn)行邏輯推導(dǎo)、數(shù)學(xué)計(jì)算解決問(wèn)題的過(guò)程，它可以用數(shù)學(xué)方法抽象出實(shí)際問(wèn)題中關(guān)鍵要素，再通過(guò)一定的簡(jiǎn)化和假設(shè)，找到問(wèn)題的核心要素，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的關(guān)系

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)創(chuàng)新性發(fā)展過(guò)程，它需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并結(jié)合實(shí)際背景知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立模型，該過(guò)程需要調(diào)動(dòng)參賽者已有知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)選擇較為合適的方法進(jìn)行解答，此時(shí)參賽者會(huì)遇到大量有趣問(wèn)題，會(huì)激發(fā)學(xué)生極強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和熱情，使學(xué)生不斷汲取新知識(shí)，在不斷地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力。數(shù)學(xué)建模以實(shí)踐為核心，需要參賽團(tuán)隊(duì)在不斷探討中來(lái)完善自己，及時(shí)獲取團(tuán)隊(duì)優(yōu)秀思想，使思維意識(shí)不斷升級(jí)，改善思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新活力，在分析問(wèn)題時(shí)努力提出新穎觀點(diǎn)和思想，在潛移默化中訓(xùn)練自己邏輯思維和創(chuàng)新能力。此外，數(shù)學(xué)建模所涉及的學(xué)科背景廣泛，大多是參賽者前期沒(méi)有接觸和了解過(guò)的新知識(shí)，而解決這類問(wèn)題需要查閱參考大量文獻(xiàn)并了解相關(guān)背景，這需要參賽者用新學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，從而會(huì)大大提升對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析能力。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽各環(huán)節(jié)對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)分析

（一）模型準(zhǔn)備過(guò)程激發(fā)參賽者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

模型準(zhǔn)備是在思考分析了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景后，通過(guò)簡(jiǎn)化、總結(jié)和概括出問(wèn)題中的主要思想，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，要符合數(shù)學(xué)邏輯和行為習(xí)慣[3]。

當(dāng)學(xué)生對(duì)所做的事情產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)激發(fā)其自身潛能并進(jìn)一步發(fā)揮到最大程度。數(shù)學(xué)建模的準(zhǔn)備過(guò)程就是拿到題目時(shí)從命題人角度分析其實(shí)際內(nèi)涵，思考可用方法，參賽學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)可能了解不多，但為了解決這個(gè)問(wèn)題，還原其真實(shí)本質(zhì)，學(xué)生會(huì)不斷從文獻(xiàn)中汲取需要解決問(wèn)題的知識(shí)方法，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，會(huì)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的好奇心，不斷汲取所需知識(shí)。準(zhǔn)備過(guò)程是一個(gè)不斷探索進(jìn)取過(guò)程，不會(huì)一次直達(dá)問(wèn)題本質(zhì)，但通過(guò)不斷的討論和思考，會(huì)越來(lái)越有意義，使參賽學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決產(chǎn)生強(qiáng)烈興趣并及時(shí)且隨時(shí)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步使學(xué)生深入鉆研并創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，使其智力得到開(kāi)發(fā)，而且隊(duì)員之間討論、思考及分析也會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)天性并不斷探索其奧妙。

（二）模型假設(shè)改善學(xué)生問(wèn)題簡(jiǎn)化能力

數(shù)學(xué)建模解決的問(wèn)題通常是一些比較抽象、復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，模型假設(shè)是將一些影響較小因素理想化，這樣改變復(fù)雜問(wèn)題使其簡(jiǎn)單化、具體化、可操作化。對(duì)實(shí)際問(wèn)題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)和來(lái)自對(duì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析是做出假設(shè)的依據(jù)，做出假設(shè)時(shí)既要運(yùn)用與問(wèn)題相關(guān)的地理、物理、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)進(jìn)行綜合分析，又要發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)模型假設(shè)，可以去除部分與研究重點(diǎn)相關(guān)度較小因素，界定假設(shè)范圍，進(jìn)一步使研究簡(jiǎn)化，提高解決問(wèn)題的效率，得到一些實(shí)際問(wèn)題隱含的內(nèi)在結(jié)果和規(guī)律。在模型假設(shè)過(guò)程中參賽學(xué)生要分析得出哪些假設(shè)對(duì)問(wèn)題最終結(jié)果影響較小，這需要對(duì)問(wèn)題整體背景有較宏觀的把握，結(jié)合實(shí)際去分析主要和次要矛盾，從中梳理出影響較小因素，果斷抓住實(shí)質(zhì)性、可操作性的主要因素。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，會(huì)大大加強(qiáng)參賽學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題、抽象問(wèn)題的能力。

（三）模型建立對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)影響

數(shù)學(xué)建模過(guò)程中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程不僅需要一般意義上的判斷、分析、推理，還需要靈感性的直覺(jué)和啟發(fā)去猜測(cè)及推理，將具體問(wèn)題用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行概括，繼而總結(jié)各種知識(shí)，創(chuàng)建新理論、算法和技術(shù)去分析解決問(wèn)題?，F(xiàn)實(shí)問(wèn)題在書(shū)本教材、互聯(lián)網(wǎng)上很少有現(xiàn)成的模型可以套用，這就要求參賽學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要來(lái)建立符合實(shí)際原理的數(shù)學(xué)模型。從而使學(xué)生思維活動(dòng)得到充分發(fā)揮，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效提升，通過(guò)掌握新知識(shí)、方法與技能來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì)針對(duì)實(shí)際問(wèn)題改善方法并尋求最有效的解決途徑。