劉佳

摘 要：法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀。”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神……幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！睌?shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，主要探討數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值及策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值

1.有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在“等差數(shù)列的前n項和”一課中通過數(shù)學(xué)家高斯小時候計算1到100之和的故事啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒序相加求和法，讓學(xué)生站在“巨人的肩膀上”解決問題;在“等比數(shù)列的前n項和”一課中，讓學(xué)生了解從古希臘《紙草書》中提出等比數(shù)列求和問題，到17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家歐拉利用錯位相減法證明出我們現(xiàn)在課本所用的求和公式，歷經(jīng)3400多年，期間有無數(shù)數(shù)學(xué)家為之付出了努力，讓學(xué)生親歷、感嘆數(shù)學(xué)發(fā)展的不易。在《基本不等式》一課中通過趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)基本不等關(guān)系及其推論，體會古代中國人民的偉大智慧……這些融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)設(shè)計都可以讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)并不是一門枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的生動有趣的學(xué)科。

2.有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面理解

一門學(xué)科的歷史是這門學(xué)科的教學(xué)指南，因為學(xué)生的理解具有歷史相似性。（M.克萊因）高中教科書中的函數(shù)概念是怎么產(chǎn)生的？人類是怎樣發(fā)現(xiàn)、理解復(fù)數(shù)的？數(shù)系是怎樣擴充的？對數(shù)是怎么產(chǎn)生的？課本中那一個個簡潔、精確、完美的公式和定義是經(jīng)過怎樣的發(fā)展最終形成的？讓學(xué)生了解、親歷這些數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加全面深刻的理解。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)

2014年，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，其中指出：核心素養(yǎng)指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)在人類社會的發(fā)展中所發(fā)揮作用的了解，讓學(xué)生欣賞和熱愛數(shù)學(xué)，讓學(xué)生獲得探究數(shù)學(xué)和克服困難的勇氣，幫助學(xué)生獲得積極的情感體驗，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立正確的科學(xué)觀、價值觀。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略

1.科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史，不只是講故事、說名人，融入數(shù)學(xué)史的高中數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)注重借鑒歷史、重演歷史、重構(gòu)歷史。數(shù)學(xué)家M.克萊因認(rèn)為：科學(xué)的教學(xué)方法只是誘導(dǎo)人去做科學(xué)的思考，并不是一開頭就教人去碰冷漠的、經(jīng)過科學(xué)洗練的系統(tǒng)。在教學(xué)設(shè)計中，要以數(shù)學(xué)史為資源，整合、重構(gòu)適應(yīng)高中生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，切忌生搬硬套，智慧地預(yù)設(shè)、引導(dǎo)與生成，以有效完成教學(xué)。

2.深入發(fā)掘數(shù)學(xué)史教學(xué)資源

從內(nèi)容上看可以分為以下幾種。數(shù)學(xué)史上的名人軼事，如楊輝與多項式乘法，韋達(dá)與一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系，劉徽與極限思想，梅內(nèi)克繆斯發(fā)現(xiàn)圓錐曲線等。數(shù)學(xué)概念的起源與發(fā)展，如復(fù)數(shù)概念的發(fā)展，指數(shù)概念的起源等。文學(xué)作品或影視作品中的數(shù)學(xué)思想，如《射雕英雄傳》中的方程組思想;“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”體現(xiàn)了無窮的概念;“大漠孤煙直，長河落日圓”刻畫了直線與平面垂直，直線與圓相離、相切到相交的空間關(guān)系。生活中的數(shù)學(xué)問題，如17世紀(jì)的天文學(xué)家是怎樣利用正余弦定理求地球和月球之間的距離的;埃及胡夫金字塔中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系;中國古代建筑中蘊含的數(shù)學(xué)知識。

從形式上看，除了可以利用數(shù)學(xué)史故事引入教學(xué)，還可以開設(shè)數(shù)學(xué)史專題研究性學(xué)習(xí)，利用發(fā)生教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生等。

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，離不開基于數(shù)學(xué)史料的數(shù)學(xué)問題的提出。由于數(shù)學(xué)教師所掌握的歷史材料十分有限，問題提出的策略較為單一，因此，在已有的HPM課例中，相關(guān)數(shù)學(xué)問題并不豐富，問題的質(zhì)量也有待改善。這些問題往往只出現(xiàn)在引入或探究環(huán)節(jié)，之后便悄然謝幕了，毫無系統(tǒng)可言，數(shù)學(xué)史的教育價值難以得到最大程度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)問題串的運用是改變這種狀況的途徑之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]M.克萊因.古今數(shù)學(xué)思想[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2014.

[2]汪曉勤.HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

[3]吳首飛.HPM視野下等差數(shù)列前n項和的教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）：23-24.

注：甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃“隴原名師”專項課題《融入數(shù)學(xué)史的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究》研究成果，課題立項號：GS[2017]MSZX128。

編輯 高 瓊