彭禮貴

【摘 要】 數(shù)形結合思想是小學數(shù)學中常用的思想，本文主要探討數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用意義以及培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的教學策略，進而提高教學效率和水平。

【關鍵詞】 數(shù)形結合思想;應用意義;教學策略

“數(shù)形結合”是小學數(shù)學教學中重要的教學思想，也是解決數(shù)學問題的有效方法。華羅庚曾說：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？”“數(shù)形結合思想是根據問題的具體情況，將具有直觀形式的圖形性質問題轉化為具有算法性質的數(shù)量關系問題，通過代數(shù)方法分析數(shù)量關系來探討、論證、解釋直觀圖形的性質，或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題，用幾何圖形直觀地反映、描述、刻畫數(shù)量關系，從而使抽象思維和形象思維結合起來，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，使問題得到解決。數(shù)形結合就是使抽象思維和形象思維相互作用，實現(xiàn)數(shù)量關系和圖形性質相互轉化，使抽象數(shù)量關系和直觀的圖形結合起來的數(shù)學問題?！?/p>

一、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用意義

1.數(shù)形結合思想能夠化抽象為直觀

小學生的思維處于形象和具體階段，對他們進行直觀的實物呈現(xiàn)和演示，才能使他們更好地理解教學內容，故通過數(shù)形結合創(chuàng)設出與數(shù)學學習內容相關的情景，可以化抽象為直觀，并激起學生的學習興趣。

例：在《公頃與平方千米》的學習時，“1公頃=10000平方米”是重要公式，但此公式比較抽象，倘若只是枯燥地講解公頃以及面積單位之間的換算，會使得教學變得枯燥無味，而且過于抽象的知識點會使學生失去學習的興趣。為了改變此種情況，可以讓學生通過對公頃的理解進行作圖，討論出“1公頃=10000平方米”，如圖：

“邊長是100米的正方形的面積是1公頃”，用正方形表示1公頃的意義，結合正方形的面積公式，讓同學感知“1公頃=10000平方米”的換算過程。通過數(shù)形結合在教學中的應用，可以使學生的抽象思維與形象思維結合，而且激發(fā)學生學習抽象公式和概念的興趣，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而提高學生的學習興趣。

2.讓學生更好地理解題意，提高學生的理解能力

小學生的思維處于形象和具體階段，學生的抽象思維和邏輯思維較弱，數(shù)學題目對于小學生來說實在難以理解，在數(shù)學學習中經常出現(xiàn)“讀不懂題目”等現(xiàn)象。“對于較復雜的抽象的數(shù)學題目，學生需要借助一定的感性材料來理解，將感性材料轉化成直觀圖形，通過數(shù)形結合幫助學生理解題意?！痹跀?shù)學教學中，把抽象的概念直觀化，幫助學生理解題意，以提高學生的理解能力。

“作‘線段圖來幫助學生理解應用題的題意，就是利用數(shù)形結合的思想幫助學生理解題意的重要體現(xiàn)。”學生作“線段圖”的過程就是幫助自己分析題意、理解題意的過程，通過“線段圖”幫助學生理解抽象的數(shù)量關系，使題目形象化、視覺化，與此同時，作圖也是幫助學生篩選信息的過程。例如，在人教版小學四年級上冊，關于“速度、時間、路程”的相遇問題，利用作線段圖，可以幫助學生提高解題速度。

例：一座大橋長2500米，一列火車通過大橋時每分鐘行920米，從火車頭上橋到車尾離開橋共需3分鐘。這列火車車身長是多少米？

本題最容易出錯的是火車行駛的總路程，憑直覺很容易忽略火車的車身長度，但通過直觀的線段圖不僅可以吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，而且可以幫助學生很好地理解實際火車走的路程應該是“總路程=橋身長+火車本身的長”。利用“線段圖”解決“路程問題”是一種常見的方法，通過直觀的圖形轉換算成數(shù)量關系式。當然，作“線段圖”的方法不僅只能運用到“路程問題”上，在其他的題型上都是可以應用的，運用數(shù)形結合能使數(shù)量間的關系變得直觀，可以幫助學生理解題意，是解決問題的行之有效的方法。

二、培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的教學策略

1.滲透數(shù)形結合的思想，幫助學生養(yǎng)成數(shù)形結合的思維習慣

“小學階段還是數(shù)形結合思想形成的初始狀態(tài)，數(shù)形結合的意識是需要教師有意識地去培養(yǎng)，幫助學生養(yǎng)成自覺的思維習慣，這種培養(yǎng)應該貫穿于整個小學數(shù)學的教學中?！痹诘湍昙墪r，教師可以通過擺小棒、找實物等方法培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的意識。比如，在一年級的教學中，教學“1～10的認識”時，教師可以通過數(shù)小棒、分小棒的過程，讓學生去深刻地認識數(shù)等通過實物來展現(xiàn)“形”，這樣既能夠結合學生的生活經驗，而且可以激發(fā)學生的學習興趣;在中高年級的時候，教師可以引導學生通過作圖，如線段圖等，在教學中不斷滲透數(shù)形結合的思想和概念，引導學生將自己的思考過程畫下來，讓自己的思維可視化。

教師在教學時，通過不斷提示、不斷引導，使學生形成運用數(shù)形結合思想解決問題的習慣。

2.多媒體技術的應用有助于數(shù)形結合思想的形成

隨著多媒體技術的發(fā)展教師在課堂上運用PPT、電子白板等現(xiàn)代教育技術，給學生呈現(xiàn)更加直觀和立體的物象。通過多媒體技術，如動畫、變色、變形等操作，可以展示出實物圖形無法展現(xiàn)的效果，使得圖形更加立體、生動，使得數(shù)形結合時更加形象，也給學生形成表象，有助于學生在日后學習中遷移運用數(shù)形結合思想。“多媒體技術可以使操作簡單，方便控制，多媒體技術提供‘形，將形與數(shù)相結合，能夠更加具體，可以節(jié)約教學時間，增加課堂密度，給更多的時間內化數(shù)形結合的思想。”多媒體技術可以把數(shù)形結合的思想呈現(xiàn)、演示出來，所以教師借助圖形來解釋數(shù)量關系時，可以多借助多媒體技術。

在日常的教學中，教師要多對學生進行數(shù)形結合思想的滲透教育，要幫助學生形成運用數(shù)形結合思想的意識，善于從每個細節(jié)入手，使學生從小學就開始形成運用數(shù)形結合的意識，為學生學好數(shù)學鋪下一塊重要的基石。

【參考文獻】

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