張端

摘要：一般情況下，人們對(duì)于數(shù)學(xué)的印象多為一門(mén)學(xué)科和計(jì)算類的知識(shí)，但實(shí)際上生活中的很多問(wèn)題都可以利用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決，而數(shù)學(xué)建模思想和方法便是其中一種。這一點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也有證明，經(jīng)濟(jì)學(xué)中將一些較為抽象的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為相對(duì)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立來(lái)直觀體現(xiàn)出其中的各種信息，從而使得問(wèn)題得到更好的解決，而在當(dāng)前信息化條件下，產(chǎn)品銷(xiāo)售方面依然能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化或解決問(wèn)題。本文便針對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售中數(shù)學(xué)建模方法的作用展開(kāi)分析，并提出了具體的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：信息化條件? 網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售? 計(jì)算機(jī)? 數(shù)學(xué)建模方法? 大數(shù)據(jù)分析

一、產(chǎn)品銷(xiāo)售中數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用的作用

通常情況下，數(shù)學(xué)建模方法能夠根據(jù)其變量來(lái)進(jìn)行劃分，基本有概率型和確定型兩類。其中確定型建模方法指的是以假設(shè)與法則作為基準(zhǔn)來(lái)對(duì)實(shí)際現(xiàn)況實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確評(píng)斷，概率型建模方法則有著一定隨機(jī)性。數(shù)學(xué)學(xué)科也有多個(gè)分支，學(xué)科本身具有綜合性特點(diǎn)，各類分支之間存在著明顯的交叉性，因此在產(chǎn)品銷(xiāo)售中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法能夠利用多種數(shù)學(xué)手段來(lái)完成運(yùn)算。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，需要結(jié)合產(chǎn)品及產(chǎn)品銷(xiāo)售以及市場(chǎng)等多方面現(xiàn)狀進(jìn)行分析，同時(shí)還需要確定好產(chǎn)品的銷(xiāo)售模式，之后根據(jù)人員對(duì)于數(shù)學(xué)建模方法的接受力和熟悉性，結(jié)合數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)和銷(xiāo)售問(wèn)題來(lái)分析產(chǎn)品銷(xiāo)售的機(jī)遇。不過(guò)直接利用數(shù)學(xué)建模方法并不能直接解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問(wèn)題，需要結(jié)合市場(chǎng)情況和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征來(lái)建立符合實(shí)際的數(shù)學(xué)建模，之后根據(jù)模型進(jìn)行全面分析，才能夠解決產(chǎn)品銷(xiāo)售方面遇到的抽象性問(wèn)題，并優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，在保證創(chuàng)造更高的綜合效益的同時(shí)，利用數(shù)據(jù)與字母來(lái)構(gòu)建不等式組，再通過(guò)相關(guān)的圖表來(lái)展現(xiàn)具體的銷(xiāo)售流程，利用銷(xiāo)售環(huán)境的模型模擬來(lái)運(yùn)算整體效益情況，實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)和生產(chǎn)效率的運(yùn)算。因此，隨著信息化技術(shù)的不斷進(jìn)步，當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用越來(lái)越普遍，在結(jié)合經(jīng)濟(jì)交易狀況來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的同時(shí)還可以分析產(chǎn)品的銷(xiāo)售空間和銷(xiāo)售形式，在預(yù)估產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益后也可以將此為依據(jù)與客戶進(jìn)行商業(yè)洽談。

二、產(chǎn)品銷(xiāo)售中數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用

（一）產(chǎn)品銷(xiāo)售中數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)問(wèn)題

在產(chǎn)品銷(xiāo)售中數(shù)學(xué)建模方法的目標(biāo)問(wèn)題有以下幾點(diǎn)，分別為短期間產(chǎn)品銷(xiāo)售的利潤(rùn)與空間;產(chǎn)品銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售額;產(chǎn)品定價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系，利潤(rùn)與定價(jià)的關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)建模分析1

假設(shè)企業(yè)產(chǎn)品共有A、B兩類，A類產(chǎn)品的銷(xiāo)售總收入額為3000元，B產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為 元。而這兩類產(chǎn)品都需要在設(shè)備1、設(shè)備2中進(jìn)行加工處理。A產(chǎn)品在設(shè)備1、設(shè)備2中的加工時(shí)長(zhǎng)為1h、2h，B產(chǎn)品在設(shè)備1、設(shè)備2中的加工時(shí)長(zhǎng)為2h、1h。那么這兩種設(shè)備若每月的有效運(yùn)作時(shí)間設(shè)備1為400h，設(shè)備2為500h，那么怎樣才能確保收入達(dá)到最大值？

可以根據(jù)該問(wèn)題來(lái)假設(shè)該企業(yè)每月能夠生產(chǎn)A產(chǎn)品 件，B產(chǎn)品 件，而約收入則為e元，那么可以根據(jù)這些條件來(lái)建立目標(biāo)函數(shù) ，并構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型（如圖1所示）。

（三）數(shù)學(xué)建模分析2

一般情況下，產(chǎn)品的總投入要經(jīng)過(guò)生產(chǎn)廠家與經(jīng)銷(xiāo)商針對(duì)產(chǎn)品的銷(xiāo)量、定價(jià)、售價(jià)等進(jìn)行預(yù)估，之后進(jìn)行組織和安排來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)和交易，而在銷(xiāo)售效率與銷(xiāo)售數(shù)量方面也可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如假設(shè)該企業(yè)在生產(chǎn)某一類產(chǎn)品，定價(jià)雖然較高但也較為穩(wěn)定，因此人們?cè)谫?gòu)買(mǎi)方面并不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)重置，同時(shí)由于價(jià)位的原因，以及該產(chǎn)品屬于新型產(chǎn)品，受眾較少，所以消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的功能性和使用并不太了解，這也導(dǎo)致消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)欲望并不積極，產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況并不可觀。實(shí)際上多數(shù)新產(chǎn)品在剛剛進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)都會(huì)由于這些問(wèn)題而導(dǎo)致銷(xiāo)售效率較低，但會(huì)隨著人們的認(rèn)知度和產(chǎn)品的信譽(yù)度而使得銷(xiāo)量效率的上升速度越來(lái)越快，而產(chǎn)品短期間不會(huì)重置的特征則表明了消費(fèi)者一般不會(huì)短時(shí)間內(nèi)多次購(gòu)買(mǎi)。因此對(duì)于這種情況需要考量的問(wèn)題便是怎樣才能推動(dòng)產(chǎn)品銷(xiāo)售效率與銷(xiāo)售量的關(guān)系，在符合市場(chǎng)條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)估，確保經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最高。對(duì)此可以建設(shè)數(shù)學(xué)模型，設(shè)該產(chǎn)品的需求量上限為M，短時(shí)間中產(chǎn)品的銷(xiāo)售量為X（t），同時(shí)未購(gòu)置新產(chǎn)品的數(shù)量為M-X（t）。針對(duì)該產(chǎn)品的各項(xiàng)條件，對(duì)銷(xiāo)售效率與產(chǎn)品數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，能夠得知銷(xiāo)售數(shù)量與銷(xiāo)售效率和未購(gòu)置數(shù)量成正比例關(guān)系，所以可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，其中k表示比例系數(shù)。通過(guò)分析上述關(guān)系和產(chǎn)品銷(xiāo)售效率與銷(xiāo)售量的模型，可以得出微分方程模型，根據(jù)模型能夠得出，，其結(jié)果為。再根據(jù)模型能夠轉(zhuǎn)化為，其結(jié)果為。

結(jié)論，若，那么x″，因此x′（t）單調(diào)提高;若，那么 ″，因此x′（t）單調(diào)降低。所以，如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不足銷(xiāo)售最大值的，那么銷(xiāo)售效率便會(huì)明顯升高，而當(dāng)銷(xiāo)售量≥銷(xiāo)售最大值，那么銷(xiāo)售效率便會(huì)達(dá)到最高點(diǎn)，之后便會(huì)逐漸衰減。在制定銷(xiāo)售策略過(guò)程中，可以結(jié)合數(shù)學(xué)模型來(lái)合理規(guī)劃生產(chǎn)模式，避免產(chǎn)品不足以及過(guò)剩等問(wèn)題。同時(shí)結(jié)合上述數(shù)學(xué)模型，可以根據(jù)銷(xiāo)售情況來(lái)進(jìn)行分析，了解統(tǒng)計(jì)模型的數(shù)據(jù)，并按照其中存在的影響因素來(lái)構(gòu)建模型，規(guī)劃好生產(chǎn)與銷(xiāo)售方案，規(guī)避生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

三、以數(shù)學(xué)建模方法為基礎(chǔ)的產(chǎn)品銷(xiāo)售策略

鑒于數(shù)學(xué)建模方法在產(chǎn)品銷(xiāo)售中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，本文以茶葉產(chǎn)品的銷(xiāo)售為例，對(duì)于茶葉產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，基于數(shù)學(xué)建模方法和思想的具體產(chǎn)品銷(xiāo)售可以從以下幾點(diǎn)著手。

（一）網(wǎng)絡(luò)化銷(xiāo)售

從古至今茶葉都是人們所鐘愛(ài)的產(chǎn)品之一，甚至茶葉還具有茶文化等更加深層次的意義，因此茶葉銷(xiāo)售需要全面考慮市場(chǎng)文化環(huán)境。互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展使得產(chǎn)品銷(xiāo)售也受到了影響，但更多的缺失銷(xiāo)售渠道的多元化，網(wǎng)絡(luò)無(wú)疑對(duì)茶葉銷(xiāo)售提供了絕好的銷(xiāo)售平臺(tái)，所以茶葉商家可以通過(guò)傳統(tǒng)+網(wǎng)絡(luò)的雙向性銷(xiāo)售模式來(lái)進(jìn)行茶葉銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售過(guò)程中需要結(jié)合消費(fèi)者的意向偏好和市場(chǎng)變化等條件選擇網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售的品種類別，保證網(wǎng)絡(luò)化銷(xiāo)售的針對(duì)性和有效性。

（二）加快新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)

新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)需要以創(chuàng)新作為基礎(chǔ)，而創(chuàng)新又是發(fā)展的主要?jiǎng)恿?，所以茶葉生產(chǎn)企業(yè)需要積極創(chuàng)新，不斷完善產(chǎn)品、改善產(chǎn)品，同時(shí)開(kāi)發(fā)新的產(chǎn)品，才能夠提高自身的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力，在提高產(chǎn)品效益的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了品牌推廣的效果。

（三）提高產(chǎn)品包裝設(shè)計(jì)的重視

包裝是絕大多數(shù)產(chǎn)品進(jìn)行保護(hù)以及標(biāo)明特色的主要手段，而茶葉包裝亦是如此，設(shè)計(jì)精巧的包裝外觀不僅能為消費(fèi)者提供更加新穎的視覺(jué)體驗(yàn)，同時(shí)還能夠抓住消費(fèi)者的視線重點(diǎn)，讓消費(fèi)者“不經(jīng)意間”了解到產(chǎn)品特色，并在產(chǎn)品體驗(yàn)后對(duì)產(chǎn)品給予高評(píng)價(jià)的同時(shí)也對(duì)產(chǎn)品品牌有著較高的評(píng)價(jià)，得到消費(fèi)者的充分了解與認(rèn)可。除此之外，茶葉包裝還能夠提高茶葉的整潔度，讓消費(fèi)者在觀看到茶葉包裝時(shí)便對(duì)茶葉有著較為良好的印象，從而在體驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)產(chǎn)生心理暗示效果，明確產(chǎn)品的特色，從而提高消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的評(píng)價(jià)。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模方法在產(chǎn)品銷(xiāo)售方面具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)殇N(xiāo)售策略的制定給予更加可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，并通過(guò)銷(xiāo)售情況和綜合效益的預(yù)估來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)劃。不過(guò)在應(yīng)用過(guò)程中，還需要充分結(jié)合市場(chǎng)情況和可能存在的影響因素等進(jìn)行全面分析，保證產(chǎn)品生產(chǎn)銷(xiāo)售規(guī)劃的合理性。

參考文獻(xiàn)

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