安徽省廣德市濱河學校 余利群

小學高年級學生面臨著升學的壓力，再加上小學高年級數(shù)學知識點本來就繁多復雜，學生極易混淆，進而造成解題過程當中各種錯誤頻發(fā)。尤其是對于一些易錯知識點，出現(xiàn)錯誤的概率更是十分大?；谶@種情況，作為教師，有必要針對數(shù)學知識的易錯點展開詳細的分析，結(jié)合學生的實際情況采取有針對性的干預措施。

一、對易錯題管理和提前干預的分析

1.易錯題管理。易錯題管理主要包括以下五個方面：易錯題管理態(tài)度、管理價值、管理行為、搜集行為和更深層次的管理行為。通過對以上內(nèi)容的管理在教學中的深度融合，并發(fā)揮其最大的價值和作用，可以實現(xiàn)對學生自主研究意識和能力的培養(yǎng)，以及在學生整理歸納錯題的過程中能夠形成自主搜集錯題的意識、能力和習慣。其實，易錯題也是一種良好的教學資源，其中隱藏著多個方面的信息內(nèi)容，可以進一步優(yōu)化學生的知識認知結(jié)構，幫助學生更快速地解決數(shù)學問題，更有助于培養(yǎng)學生的學習習慣，促進學生展開更深層次的思考，實現(xiàn)學習能力的提高。

2.提前干預。對于小學高年級學生的數(shù)學學習而言，在這個過程當中十分容易受到自身思維能力、思維習慣以及知識難度的制約，導致學生在解答數(shù)學題目的時候經(jīng)常會出現(xiàn)各種錯誤，面對這一情況，教師所需要做的就是要結(jié)合學生的知識實際掌握情況，針對一些典型的數(shù)學錯誤做好提前的干預，幫助學生整合搜集數(shù)學錯誤中十分常見的知識點，剖析學生出現(xiàn)錯誤的原因，降低學生再次出現(xiàn)類似錯誤的概率。提前干預是避免學生易錯題再次出現(xiàn)的有效方式，在實際教學中，教師應該注重易錯題的提前干預。

二、對易錯題管理和干預的策略

小學六年級階段對于學生和教師而言都是一個關鍵階段，為了提高學生的數(shù)學能力，教師有必要采取多種方式干預學生的數(shù)學學習過程，尤其是對各種例題資料，包括預習案的設計、課堂教學探究活動的設計以及課后易錯點干預檢測和反饋方案。

1.立足整體，設計預習案。作為數(shù)學課程正式開始之前的重要環(huán)節(jié)，所謂預習案，就需要通過貫徹落實干預思想和理想，設計一系列的問題引導學生對于即將學習的新知識有一個全面深入的認識，并引導學生展開自主學習。預習案當中需要將課程的學習目標、知識重難點、導讀內(nèi)容、知識點的初步探究內(nèi)容以及易錯點進行探究。教師可以引導學生在這個過程中將自己還未完全了解的內(nèi)容都一一展開收集和整理，從而使在接下來的學習中能夠重點學習這類知識，教師也可以根據(jù)學生的實際情況有針對性地加以解答。例如，在人教版小學數(shù)學六年級下冊“圖形與幾何”這一課時的教學中，教師主要根據(jù)學生的實際學習情況設計以下預習案：環(huán)節(jié)一，通過設計以下問題引導學生對于圖形展開重新分類：我們學過哪些平面圖形和立體圖形？你能對學過的圖形進行分類嗎？環(huán)節(jié)二，給予學生足夠的時間回答以下問題，并動手展開實踐操作。問題如下：1.直線、射線、線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關系？2.我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？3.關于三角形，你知道些什么？4.關于平行四邊形，你知道些什么？5.圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？環(huán)節(jié)三，引導學生寫出下面各圖形周長和面積的計算公式：

基于這種教學理念之下的教學方式，可以使學生對于以往所學習的平面圖形相關內(nèi)容有更加深刻的記憶，從而為幾何的學習打下基礎，教師通過引導學生自主實踐，即將兩個一樣的平行四邊形重合在一起，上面的平行四邊形圍繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180度，之后再平移，使其跟下面的平行四邊形重合，觀察兩個平行四邊形的角和邊，從而使學生對于空間圖形的特征從抽象化轉(zhuǎn)為具體化和形象化，進而幫助學生更加透徹地理解圖形與幾何之間的位置關系、運動關系等，并幫助學生組織語言，引導學生通過語言的方式描述出幾何圖形的特點，促進學生的思維和操作能力的共同發(fā)展。

上述三個教學環(huán)節(jié)就是一個十分清晰明確的預習案，可以幫助學生更加透徹全面地理解圖形的概念，并通過抽象化和想象的方式使學生對于幾何圖形的基本特征和變化特征的理解更加深入，實現(xiàn)在預習階段就做好干預工作，避免學生在之后學習中出現(xiàn)各種問題。

2.分析易錯點，開展探究活動。課堂探究活動的設計，是干預的重點環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)的設計當中，教師應該做到基于實際的數(shù)學知識點中的易錯點做好提前干預，基于預習案的內(nèi)容來設計課堂探究活動，不僅有助于新的課堂知識的教學，更可以在活動探究的過程中及時地幫助學生解決學習過程中所遇到的各種問題。例如，在六年級下冊“圓柱與圓錐”這一課時的教學中，通過對學生預習情況的分析可以發(fā)現(xiàn)，學生對于這一課時內(nèi)容的知識點的理解還比較淺顯，主要體現(xiàn)在以下方面：（1）對于圓柱面積和體積的計算公式分不清；（2）對于圓柱和圓錐之間的關系容易混淆；（3）對于圓柱的表面積的計算方式不明確。此時，如果教師在教學當中不做好干預，必然會導致學生在做以上知識習題的過程中出現(xiàn)各種錯誤。因此，在教學中，教師有必要做好上述易錯知識點的干預工作。

例如，對于學生容易混淆圓柱的側(cè)面積和體積的計算公式這一點，教師可以幫助學生回顧之前所學習的關于圓的周長和面積公式，從而使學生通過新舊知識之間的聯(lián)系來掌握相關的公式。幫助學生通過實際操作掌握圓柱側(cè)面積和體積的區(qū)別，比如說可以引導學生通過紙張來制作出圓柱體，嘗試分清楚側(cè)面積和體積之間的差異性，并引導學生觀察圓柱底面的周長和圓柱的高度，通過這兩個重要參數(shù)來實現(xiàn)對圓柱體積的正確計算公式的掌握。在教師引導下，學生通過動手操作和深入觀察，能夠有效地區(qū)分出圓柱的側(cè)面積和體積的計算公式，進而在之后相關習題的解答中的出錯率會不斷降低。

3.設計易錯練習，進行檢測反饋。最后一點就是設計檢測反饋方案，也就是通過帶領學生回顧復習所學習的易錯知識點，實現(xiàn)對學生所學習知識的進一步鞏固，并通過師生之間的有效互動反饋，及時地糾正學生對知識內(nèi)容的錯誤觀念和理解。比如說，在課后習題的過程中，雖然學生已經(jīng)正確理解了知識點，但是在完成習題時仍然會出現(xiàn)錯誤，對于這一點，教師所需要做的就是事前干預，在學生做習題之前，就基于教師已有的教學經(jīng)驗對學生加以提醒。例如，在六年級有關于分數(shù)除法這一課時的教學當中，學生在解題時出現(xiàn)錯誤的原因主要是因為粗心大意且缺乏邏輯性，審題不夠細致。比如有這樣一道習題：一根長度為7.2米的繩子，第一次使用了1/9，第二次又使用了1/9米，剩余的繩子有多長？學生在完成這一習題的過程中出現(xiàn)錯誤的原因主要是誤以為兩個1/9都是基于7.2米的繩子基礎之上的，但是忽略了第二個1/9是基于6.4米的繩子，從而計算錯誤。

因而，在實際解題過程中，教師需要引導學生仔細審題，做好干預，通過對學生審題過程的觀察，消除學生的解題慣性思維，以及做好課后對學生解題過程的檢測和反饋，達到指引學生正確解答習題的目的。

在小學高年級數(shù)學的教學中，為了避免易錯題對學生學習數(shù)學知識的影響，教師有必要設計好各個階段的數(shù)學教學策略，同時要做到對易錯題的管理，使學生在學習中不受到易錯題干擾，從而有效地提高數(shù)學習題的解題效率，加強對于數(shù)學知識的理解和掌握。