王耀文 羅鵬

最近幾次測(cè)試中，遇到了一類問題：極值點(diǎn)的唯一性問題，每次測(cè)完都分析講評(píng)，但過后遇到還是有問題，最近我組織學(xué)生練習(xí)《當(dāng)代中學(xué)生報(bào)》高三數(shù)學(xué)理科（A）第五期第三版《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》時(shí)，又遇到了此類問題（見例1），學(xué)生還是很困惑，看了命題者給出的答案，更是引起了我的思考，下面結(jié)合幾個(gè)具體問題談?wù)勥@一類問題的數(shù)形結(jié)合解法。

經(jīng)歷了這個(gè)過程，從同學(xué)們整理的筆記來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生理解了例l命題者給出的答案為什么錯(cuò)誤，大都給出了正確的解答，通過調(diào)查，絕大多數(shù)學(xué)生確實(shí)理解了這類問題。而且還有學(xué)生又結(jié)合這幾個(gè)問題改編了一個(gè)姊妹題，請(qǐng)看例4：

通過錯(cuò)解展示，讓學(xué)生明白這種解法為什么錯(cuò)誤，結(jié)合圖形更讓學(xué)生理解為什么這樣解，學(xué)習(xí)效果更好。真是：落花不是無(wú)情物，化作春泥更護(hù)花。當(dāng)然若要用常規(guī)思維方法解決這類問題，對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不太好理解，的確有一定的難度，但若能夠滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，則很多同學(xué)都容易接受。因此我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的過程，積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力。同時(shí)確實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生弄明白解決問題的思路，不應(yīng)迷信權(quán)威。