何修齊 田 勇 王 倩 王云洋

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

目前，航空公司在航空器高空巡航階段主要考慮燃油、延誤和上座率等對經濟成本造成的影響，缺少對環(huán)境成本的考慮.因此,航空器高空巡航運行中對環(huán)境成本經濟性的研究分析，是當下許多航空學者和工作者關注的新焦點.

國內外學者在該方向已經有了一定的研究基礎， Meerkotter等[1]就對凝結尾輻射強度的衡量使用了三種不同的輻射模型.Chen等[2]提出了策略因子α的概念分析飛機CO2和凝結尾對大氣環(huán)境的影響.Phleps等[3]提到一種CO2排放成本的計算方法.Solerarnedo等[4]提出了一種凝結尾成本計算方法.Chen等[5]根據環(huán)境和運營成本將CO2排放量和凝結尾形成運用碳的社會成本概念與環(huán)境成本指數聯系起來，使環(huán)境成本影響因素分析研究更趨完善.國內相關方面研究較少，吳金棟等[6]對比分析了不同運行方式下污染物排放量的差異.魏志強等[7]建立了污染物排放量和排放成本計算模型.王中鳳燕[8]計算了CO2排放和凝結尾生成的全球絕對溫變潛能(absolute global temperature potential,AGTP).上述研究中，國外學者雖然在CO2和凝結尾對溫室效應和經濟性影響的研究上有較為全面的分析，但是整體研究比較宏觀，沒有具體考慮航空器性能等因素對環(huán)境成本的影響，而國內目前還處于綠色航空研究的起步階段，在環(huán)境成本及其影響因素分析方面缺少明確的模型和體系.國內外學者對環(huán)境成本的研究大多是在標準大氣條件下，通過離散的數據展開分析，缺少連續(xù)數據在非標準大氣條件下的研究.

本文根據“綠色航空”的理念，提出環(huán)境運營成本(green direct operating cost，GDOC)的概念，分析巡航高度和速度對CO2排放和凝結尾生成的影響關系，以此構建基于CO2和凝結尾的GDOC模型，化離散為連續(xù)，將標準大氣條件推廣至非標準大氣條件.以北京地區(qū)的2018年7月份20:00時的高空氣象數據和A320機型參數為例，從航空器巡航高度和巡航速度兩個方面對環(huán)境運營成本的影響進行分析，以期對航空器高空巡航飛行提供了綠色經濟理念的指導.

1 環(huán)境運營成本的影響因素分析

1.1 高空飛行航空器性能分析

航空器性能是指航空器在氣動力和發(fā)動機推力等外力作用下所表現出來的運動能力，其主要包括飛機的速度、高度、航程、航時、起飛性能、著陸性能，以及機動飛行性能等參數.

航空器巡航階段屬于航空器高空飛行，飛機的巡航性能主要由巡航高度和巡航速度反映.在飛行剖面方面，分析研究高空巡航高度層選擇對GDOC模型的影響，選取7 200～11 900 m范圍內間隔300 m為標準進行高度層的劃設；在飛行平面方面，本文僅從理論的角度分析研究航空器性能對于GDOC的影響，暫未研究高空溫室氣體的擴散情況以及航空器軌跡問題，故假設不考慮高空風的影響，便于分析研究航空器的巡航真空速VTAS對GDOC的影響.

所以，本文主要研究的是航空器高度和速度對GDOC的影響，在此基礎上，進一步分析研究受航空器高度和速度影響且能夠直接改變GDOC大小的性能參數.

1.2 巡航高度和速度對燃油消耗的影響分析

通過分析發(fā)現，航空器飛行高度和速度與燃油消耗之間存在間接和直接的關系.環(huán)境運營成本以碳排放成本為基礎，建立與CO2排放和凝結尾生成的關系，而航空器中的碳排放量主要來自于燃油的消耗.

航空器燃油消耗量計算公式為

(1)

式中：FB為燃油消耗量，kg；FF為巡航燃油流量，kg/min；t為時間，本文設時間t為單位時間1 h，即3 600 s.

本文僅從理論的角度分析研究航空器性能對于GDOC的影響，暫未研究高空溫室氣體的擴散情況以及航空器軌跡問題，假設不考慮高空風的影響，故巡航階段推力等于阻力即Thr=D，巡航燃油流量計算公式為

(2)

(3)

(4)

CD=CD0,CR+CD2,CR·(CL)2

(5)

(6)

(7)

巡航燃油流量總公式為

(8)

式中：η為單位推力燃油消耗率，kg/(min·kN)；VTAS,k為航空器真空速，kn；VTAS,m為航空器真空速，m/s；Cf1為第一推力指定燃油消耗系數，kg/(min·kN)；Cf2為第二推力指定燃油消耗系數，kt；Cfcr為巡航燃油流量修正系數；ρ為空氣密度，kg/m3；p為大氣壓強，Pa；S為機翼表面積，m2；T為大氣溫度，K；R為空氣真實氣體常數，m2/(K·s2)；m為航空器載重質量，kg；g0為重力加速度，9.81 m/s2；CD為阻力系數，CD0,CR和CD2,CR為巡航附加阻力系數和巡航誘導阻力系數；CL為升力系數；φ為坡度，巡航階段航空器坡度為0°，故cosφ=1.

航空器的巡航燃油消耗量連接了巡航高度和巡航速度與環(huán)境運營成本之間的影響關系.不同巡航高度層通過對應不同大氣壓強p和大氣溫度T間接影響到燃油消耗量，而巡航速度VTAS對燃油消耗量有直接的影響，除此之外，其余分量皆屬于定量，燃油消耗只與巡航高度和速度有關.

1.3 航空器性能對CO2排放和凝結尾生成的影響分析

CO2的排放量與CO2的排放指數和燃油消耗量相關，計算公式為

ECO2=EICO2·FB

(9)

式中：ECO2為CO2的排放量，kg；EICO2為CO2的排放指數，航空燃油的排放指數為3.155，kg/kg.結合式(1)、(8)和(9)，巡航高度和速度能夠直接影響CO2排放量大小.

不同巡航高度的大氣溫度及濕度對凝結尾生成具有直接影響.因此,巡航高度可以影響到凝結尾的是否生成.當周圍空氣相對濕度RHw大于等于臨界相對濕度RHcr，且同時當冰面相對濕度RHi大于100%，飛機飛行才會形成持續(xù)凝結尾.根據相關公式判斷大氣狀況是否同時符合凝結尾產生的兩個條件：①RHcr≤RHw≤100%；②RHi≥100%.

當有凝結尾生成時，其長度的計算公式為

(10)

式中：LCon為凝結尾長度，km.當有凝結尾生成時，單位時間內巡航速度與生成凝結尾的長度是成正比的.

綜上，不論巡航高度還是巡航速度都對CO2排放和凝結尾生成有著直接或者間接的影響關系，由此可以推斷GDOC受到巡航高度和速度的影響.

2 環(huán)境運營成本模型

將航空器氣體排放引起的全球絕對溫變潛能AGTP與經濟成本聯系起來，即提出了GDOC的概念，定義為基于國際社會碳排放成本的航空器飛行排放氣體及物質通過AGTP映射出的成本消耗.反映航空器性能對GDOC影響關系的連續(xù)函數模型，即為GDOC模型.

2.1 CO2和凝結尾氣候模型

(11)

(12)

2.2 CO2和凝結尾的GDOC模型

利用國際社會碳排放成本和CO2排放量推導CO2的環(huán)境成本模型，為

(13)

式中：CostCO2為CO2的環(huán)境運營成本，美元；SCC為國際社會碳排放成本，美元/t，根據文獻查證，目前國際社會碳排放成本為25美元/t[10].

本文選取瞬時改變全球地表溫度的脈沖排放AGTP作為環(huán)境成本的映射[11-13].為了量化凝結尾的GDOC，通過溫度變化反映環(huán)境成本消耗，特別是通過AGTP中一個開爾文量級的變化，使用國際社會碳排放成本SCC和時間范圍H年的CO2的AGTP系數來定義等效環(huán)境成本，為

(14)

(15)

2.3 總GDOC模型

通過航空器性能對GDOC的影響分析和基于氣候模型構建的CO2及凝結尾GDOC模型，得到總環(huán)境運營成本模型，為

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(16)

結合式(13)和(15)，得到最終的總GDOC模型為

(17)

式中：GDOCH為時間水平H時的總環(huán)境運營成本，美元.

將總GDOC模型和式(8)相結合，即得到GDOC關于巡航高度和巡航速度的數學模型，以此直接分析巡航高度和速度與GDOC之間的影響關系.

3 算例分析

北京某扇區(qū)為高空管制區(qū)域，根據該扇區(qū)中心點的經緯度，從University of Wyoming的高空探空氣象數據中可獲得該位置2018年7月份31 d的20：00高空范圍內不同高度上氣象數據，其中某1 d的數據樣本見表1.

表1 2018年7月2日20：00北京高空探空氣象數據

選取A320機型干凈構型為例，從BADA數據庫中，獲得與環(huán)境運營成本相關的性能參數，見表2.

表2 A320機型部分性能參數

在高空巡航7 200～11 900 m的范圍內，共有16個可用的飛行高度層，根據7月份31 d的高空探空數據，使用插值法獲得各個高度層的氣象數據，根據產生凝結尾的兩個判斷條件，判斷高度層是否有凝結尾產生，結果見表3.

表3 2018年7月北京扇區(qū)各高度層凝結尾生成情況

GDOC模型中，g0=9.806 65 m/s2；設H=100(年)，所以β(H)=5.10×10-15K/km(當高度層沒有凝結尾生成時，β(H)=0)，α(H)=5.07×10-16K/kg；通常A320在巡航階段的速度范圍在400～500 kn，選取該速度范圍作為本研究分析的范圍.

分析各高度層凝結尾產生的概率及假設速度一定時(選取VTAS=450 kn)巡航高度與GDOC之間的影響關系，見圖1.由圖1可知，巡航高度8 900 m是本例中凝結尾產生的臨界高度，北京地區(qū)7月份8 900 m以下高度層產生凝結尾的概率是低于8 900 m及以上高度的；從各高度層7月份總GDOC的變化趨勢可以看出，環(huán)境運營成本的整體趨勢是隨著巡航高度增加逐步降低的.部分相鄰兩個高度層之間環(huán)境運營成本有小幅度的提升，與凝結尾產生概率的增大有關.

分析巡航速度與GDOC之間的影響關系，見圖2.在A320常用的巡航速度400～500 kn范圍，縱向比較發(fā)現，GDOC整體趨勢隨著高度增加逐步降低，這一結論和巡航高度與GDOC之間關系的結論是一致的，從橫向比較發(fā)現，環(huán)境運營成本與巡航速度成正比.

圖2 16個高度層的巡航速度與GDOC之間的關系

當巡航速度低于400 kn時，每個高度層都存在一個相對較小的臨界速度，使GDOC達到最低，通過BADA數據庫查閱，A320機型巡航失速速度為145 kn，最小巡航速度為188.5 kn，GDOC最小值的臨界速度滿足巡航條件.

分析巡航高度h和巡航速度VTAS作為雙變量與GDOC之間的影響關系，如三維函數曲線見圖3.由圖3可知，GDOC的整體趨勢是隨著高度的增加和速度的減小而逐漸降低的，環(huán)境運營成本的峰值出現在航空器以大速度在凝結尾產生概率較大的巡航低高度層飛行時.

圖3 巡航高度和巡航速度關于GDOC的三維曲線圖

4 結 論

1) 在對GDOC模型構建中發(fā)現，環(huán)境運營成本與巡航速度和巡航高度成直接或間接的相關性.

2) 總環(huán)境運營成本的整體趨勢隨著巡航高度增加而逐漸減小，部分相鄰兩個高度層之間環(huán)境運營成本有小幅度的提升，與凝結尾產生概率的增大有關.

3) 環(huán)境運營成本與巡航速度成正比，航空器盡可能選擇接近使GDOC最小的臨界速度飛行可以使環(huán)境運營成本最大程度地減小.

結合上述研究結果，有如下建議：①基于降低GDOC為目標，航空器高空巡航階段，在沒有飛行沖突的前提下，管制人員應優(yōu)先安排航空器選擇凝結尾產生概率低的高度層飛行，然后盡可能選擇較高的飛行高度層，降低飛行速度，可以更好地降低GDOC；②航空公司應配合降低環(huán)境運營成本的高度層選擇和速度選擇，并積極施行諸如運營低排放機型、使用生物燃油等綠色環(huán)保措施，實現“綠色航空”的運行理念.

后續(xù)可基于GDOC模型對不同機型、不同區(qū)域以及不同季節(jié)的環(huán)境運營成本做進一步對比分析，研究多航空器在高空航路上運行時如何權衡環(huán)境運營成本、時間成本、飛行沖突以及管制員負荷等因素之間的關系.