張兆寧，曹悅琪

(中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

0 引 言

隨著航空運輸活動規(guī)模的增長，對于空域資源的需求也不斷增加，使得空域使用緊張，空域的容量不能滿足空中交通流量的需求，因此造成大量的擁擠和延誤。我國空域利用中存在的問題也越來越突出，據(jù)民航相關(guān)部門統(tǒng)計，民航航班正常率由2006年的81.48%降低至2015年68.33%。其中，因空域資源不足、空域利用率不高的原因?qū)е潞桨嘌诱`比例已由2006年20%左右上升至2015年的30%左右。準(zhǔn)確計算空域利用率能使空域資源的價值發(fā)揮到最大，因此衡量空域使用情況尤為重要。區(qū)域管制空域作為空域系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)，使用的空域是三大管制中最大的，是空域利用率計算中不可缺少的一部分，飛機在區(qū)域管制空域內(nèi)是沿航路飛行的，航路作為空域結(jié)構(gòu)的基本組成單元，計算航路利用率是區(qū)域管制空域利用率研究的重要組成部分，是提高空中交通運輸網(wǎng)絡(luò)運行效率的前提和降低航班延誤的有效方法。

按照時間段的長短可將空域利用率大致分為中長期利用率，短期利用率和短時利用率。中長期指一個季度、1 a、5 a及以上時間段，這個時段的空域利用率評估一般用來考慮空域政策法規(guī)建設(shè)方面的需求。短期一般可為1天、1周、1個月等的時間段，這個時段的空域利用率評估一般用于空域短期使用計劃方面的需求。短時一般指1天中的繁忙時段、空閑時段、1個小時、1刻鐘等的時間段，這個時段的空域利用率評估可用來空域使用的技術(shù)調(diào)整、監(jiān)控等,這里研究的是短時的情況。

在空域利用率的研究方面，國內(nèi)外的學(xué)者們?nèi)〉昧顺醪降难芯砍晒?。總結(jié)對空域利用率模型的研究，得到幾點結(jié)論:①已有的成果僅對終端區(qū)的扇區(qū)進行空域利用率研究，而且大多是中長期利用率評估模型[1-4]，目前對于短時利用率研究成果還沒有；②現(xiàn)有的研究中，空域利用率評估模型多是基于某一方面或采用單一指標(biāo)評估空域的使用狀況，導(dǎo)致模型考慮因素不全面，或是評估結(jié)果只是評估出空域利用等級，而不是給出明確的量化數(shù)值，這樣比較粗糙，不能精確的反映空域利用率的利用程度[5-6]；③研究對象側(cè)重于宏觀全空域，專門針對航路利用率計算的還比較少，之前的研究也只是進行的中長期航路利用率的計算，沒有考慮利用率的短時變化[7-8]。

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)航空器在航路上的實際運行情況，綜合時間空間容量三維度建立航路短時利用率計算模型。在短時利用率的方面有了突破，同時量化了利用率值，能精確地反映空域的利用程度，同時考慮了利用率的時變性，能反映給定時間段內(nèi)航路利用率變化情況。

1 航路短時利用率內(nèi)涵

要計算航路利用率，首先要明確航空器在航路上的運行情況及航路利用率的內(nèi)涵。

1.1 航路上航空器運行情況

區(qū)域管制主要為6 000 m以上高度運行的航空器提供服務(wù)，航空器在區(qū)域管制空域內(nèi)沿航路飛行時，應(yīng)當(dāng)按照所配備的巡航飛行高度層飛行，并遵循“東單西雙”的飛行規(guī)則。航路上各高度層航空器飛行情況如圖1。

圖1 航路上各高度層航空器飛行情況Fig. 1 Flight conditions of aircraft at each flight level on the route

明確了航路上航空器的運行情況后，需要了解航路利用率內(nèi)涵。

1.2 航路短時利用率

空域利用率是指空域的實際利用率，實際被利用的空域在容許利用的空間中所占的比率稱為空域的實際利用率[9]。從時間空間容量3個角度給出空域利用率的定義[10]如下：從時間維度，在給定的時間周期里，空域的實際使用時間與空域總可用時間的比值；從空間維度，在給定的時間周期里，空域的實際使用空間與整個空域空間的比值；從容量維度，在給定的時間周期里，空域的實際交通流量與空域最大交通容量的比值。上述定義僅僅從一個維度來定義是不全面的。

根據(jù)航空器在航路上的實際運行情況，得到航路利用率是各個高度層利用率的加權(quán)求和，從時間空間容量三維度出發(fā)，得到航路短時利用率的定義：將給定時間段劃分成若干時間片段，綜合考慮航路長度，高度層的空間分布，利用流量與容量比計算各個高度層利用率，綜合各個高度層得到一個時間片內(nèi)航路利用率，再對時間片的利用率進行加權(quán)求和得到航路短時利用率。

2 航路利用率計算模型

由航路利用率定義可知，首先要計算高度層利用率，最后綜合得到航路利用率。

2.1 單一高度層利用率計算模型

根據(jù)高度層利用率內(nèi)涵，建立高度層利用率計算模型。

2.1.1 高度層利用率定義

高度層利用率是給定時間段高度層上交通流量Q與容量C的比值。

(1)

根據(jù)實際其中0≤U≤1。

根據(jù)定義要想建立高度層利用率模型首先要先計算高度層容量，其次運用飛行流量統(tǒng)計的方法得到指定時間段的高度層流量。最后根據(jù)式(1)計算得到單一高度層利用率。

2.1.2 高度層容量模型

根據(jù)高度層容量定義及航空器運行情況，建立單一高度層容量模型。

模型假設(shè)及其符號定義：

1)假設(shè)飛行過程中航路的容量不受惡劣天氣等隨機因素的影響，在所考慮時間周期內(nèi)，航路的容量是靜態(tài)的。

2)假設(shè)航空器按平均巡航速度在各自主高度層上進行飛行且不允許超越，不考慮航路交叉點的影響，不考慮穿越對容量的影響，因此高度層的“東單西雙”的運行影響可以忽略不計。

3)航路長度固定，飛機機身的長度忽略不計。

航路的容量應(yīng)由單位時間段內(nèi)以滿足安全間隔要求從航路段入口處進入航路的航空器架次數(shù)與航路段在該時刻自身長度能夠容納的同時滿足運行安全間隔的航空器架次數(shù)之和。

由容量定義綜合航路長度的影響可得單一高度層容量模型如下：

(2)

2.1.3 高度層飛行流量

要計算高度層利用率還需要統(tǒng)計該時間周期內(nèi)的飛行流量Qk。

飛行流量統(tǒng)計是流量管理的一個重要部分。統(tǒng)計一個時間周期內(nèi)指定空域的流量，就是確定每架飛機出現(xiàn)在該空域的時刻，只要這個時刻在這個時間周期內(nèi)，就把該飛機算作該時間周期內(nèi)的進入該空域的航班。已有的流量統(tǒng)計方法是飛行前的流量統(tǒng)計，是把研究時間分成若干個小的時間片，根據(jù)航班航線數(shù)據(jù)庫及航班時刻表或者飛行計劃得到航班過航路點或者航路段的時間，并與指定的時間段比較，從而確定時間段內(nèi)的飛行數(shù)量。只要在要統(tǒng)計的時間周期范圍內(nèi)飛機在指定空域范圍內(nèi)出現(xiàn)過，就算作該空域內(nèi)通過的航班。

通過上述流量統(tǒng)計的方法得到實際通過第k個高度層的飛機數(shù)為Qk。得到高度層k的利用率為

(3)

將各個高度層利用率進行加權(quán)求和得到時間片內(nèi)航路利用率為

(4)

考慮到每個高度層的優(yōu)先級不同，對于航路利用率的貢獻值也不同，因此需要確定各個高度層利用率的權(quán)值。高度層利用率是采用流容比方法得到，因此貢獻值可從流量的角度確定。pk根據(jù)高度層流量占總流量的比值確定：

(5)

2.2 航路短時利用率計算模型

按照時間段的長短對利用率進行劃分，將其分為中長期利用率，短期利用率和短時利用率。短時一般指一天中的繁忙時段、空閑時段、1個小時、一刻鐘等的時間段。

因此計算短時航路利用率，首先要選取適當(dāng)?shù)臅r間片，然后根據(jù)上節(jié)得出的公式，計算時間片內(nèi)的航路利用率，最后得到航路短時利用率計算模型。

假設(shè)航空器在高度層上按平均巡航速度進行飛行，不允許相互超越，當(dāng)航空器以最小間隔標(biāo)準(zhǔn)進行飛行時，最小間隔為S，則時間片為航空器飛越一個最小間隔標(biāo)準(zhǔn)所需時間，取最小的時間作為時間片：

(6)

再對于給定時段內(nèi)的利用率進行加權(quán)求和，得到航路短時利用率。設(shè)時間片ti,i=1,2,…,n,不同時間片內(nèi)利用率為Ui，航路短時利用率為

(7)

計算出ti時間片內(nèi)的航路利用率，再根據(jù)式(7)對于各個時間片的航路利用率進行加權(quán)求和得到最終航路短時利用率。

3 算例分析

選取某一區(qū)域管制中心的無交叉航路段，長度L=382 km，在某日上午9點到10點之間可用高度層總數(shù)為9，為方便計算選取N=4為例進行計算，航路上共有4種機型，各機型按照平均巡航速度在其主用高度層上飛行，最小間隔和間隔裕度已給出。高度層上航空器參數(shù)如表1。

表1 航空器參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of aircraft

確定時間片，由式(1)可得t≈3 min，所以將9:00到10:00的時間段分成20個時間片，以 9:03 時刻的利用率為例進行計算，接著計算高度層上流量和容量值，先由上述模型確定高度層容量值，根據(jù)飛行流量統(tǒng)計方法得到高度層流量值，并根據(jù)式(5)確定高度層優(yōu)先級。高度層參數(shù)如表2。

表2 高度層參數(shù)Table 2 Parameters of flight level

由式(3)得到各個高度層利用率，最后由式(4)得到9:03這一時刻航路利用率為78.73%。

同理得到9:00到10:00時間段內(nèi)不同時刻的航路利用率如圖2。

圖2 航路段在9：00—10：00的利用率值Fig. 2 Utilization ratio of the route in 9:00—10:00

根據(jù)式(7)得該航路在9:00到10:00時段內(nèi)的利用率值為78.26%。同時得到了該時間段內(nèi)不同時刻的利用率值，分析計算結(jié)果得出：該時段內(nèi)航路利用率總體變化不明顯，大部分值在77%～78%周圍變化，在9:03時刻達(dá)到該時段利用率最高值，數(shù)值整體變化基本平穩(wěn)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析，該時段一般屬于流量高峰段，利用率數(shù)值相對較高，與實際情況相符，而且該模型考慮了航路長度對利用率的影響，可以區(qū)分不同航路段的利用率，也考慮了速度、間隔對利用率的影響，可以準(zhǔn)確地監(jiān)控這一時段利用率的變化，為技術(shù)調(diào)整和監(jiān)控提供可靠的支撐，量化了利用率的數(shù)值。

4 結(jié) 語

從航空器運行情況出發(fā)，綜合時間空間容量三維角度建立航路短時利用率計算模型，能精確地得到航路利用率精確值。首先計算在一個時間片的高度層利用率，最后綜合得到航路利用率，為深入研究空域利用率提供理論基礎(chǔ)，航路利用率評估對于實際航空管理工作的價值意義表現(xiàn)在如下幾個方面：

1)從空域管理角度講，航路利用率評估對于開設(shè)航路政策有指導(dǎo)作用，為今后制定航路運行標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)提供參考依據(jù)，也是進行空域規(guī)劃的依據(jù)之一。

2)從流量管理的角度講，航路利用率評估是進行流量管理的依據(jù)，也是進行空域使用的技術(shù)調(diào)整和監(jiān)控的重要手段。

3)從管制指揮角度講，準(zhǔn)確的評估航路利用率是管制員指揮航班的參考。為空管單位運行解決空域擁擠問題提供理論指導(dǎo)。

航路具有不同的類型，如交叉航路和匯聚航路，因此不同類型的航路利用率的研究將會成為后續(xù)研究的重點，使航路利用率的評估更加全面具體。