宋玉寶，趙國新，劉昌龍，2，劉 昱

（1.北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京102617；2.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

1 引言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂?、魯棒控制等智能控制算法被應(yīng)用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的壓力控制。文獻(xiàn)[2]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和辨識器結(jié)合應(yīng)用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)，有效消除了氣體的壓縮性和摩擦力時(shí)變性帶來的非線性影響。但該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法輸入項(xiàng)過多，訓(xùn)練過程長，算法復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[3]將混沌粒子群算法與滑模干擾觀測器結(jié)合，提出一種改進(jìn)的滑?？刂破饔糜谟糜跉鈩?dòng)伺服系統(tǒng)，仿真表明，該改進(jìn)控制策略對氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的時(shí)滯和非線性表現(xiàn)出了較好的抑制能力，氣動(dòng)系統(tǒng)控制性能良好。文獻(xiàn)[4]利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)和滑?？刂圃O(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)魯棒控制器，通過在線參數(shù)估計(jì)減小了模型參數(shù)的不確定性和參數(shù)估計(jì)誤差。針對氣動(dòng)伺服系統(tǒng)非線性特點(diǎn)各智能控制算法進(jìn)行算法融合與改進(jìn)，雖然取得了一定的控制效果，但算法實(shí)現(xiàn)過程過于比較復(fù)雜，只針對其控制對象較為有效，而對其他對象適用性差，因此，針對氣動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，尋找一種算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)過程相對簡單，而控制效果較好的控制算法是研究重點(diǎn)。

大腦情感學(xué)習(xí)模型（Brain Emotion Learning Controller，BELC）在20 世紀(jì)末被提出[5]，隨后迅速發(fā)展并應(yīng)用于控制工程，文獻(xiàn)[6]將BELC 用于參數(shù)時(shí)變的步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制，系統(tǒng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的干擾抑制能力。文獻(xiàn)[7]將BELC 應(yīng)用于轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)，對非線性影響因素有較強(qiáng)的抵抗能力。這些研究應(yīng)用表明BELC 在非線性系統(tǒng)控制中的優(yōu)良性能和巨大潛能?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀，提出將BELC 用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的壓力控制，結(jié)合氣動(dòng)系統(tǒng)非線性和BELC 控制特性，對BELC 進(jìn)行算法改進(jìn)，采用模糊控制在線調(diào)整BELC 權(quán)值學(xué)習(xí)率。

2 氣動(dòng)伺服系統(tǒng)模型

2.1 氣動(dòng)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

氣動(dòng)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖，整個(gè)控制系統(tǒng)分為五部分，分別為氣源、控制閥、傳感器、執(zhí)行元件以及控制器，如圖1 所示。氣源由氣泵，儲(chǔ)氣罐，濾清器，減壓閥組成，控制閥選用三位五通比例流量電磁閥，傳感器為用于檢測氣缸內(nèi)壓力的氣體壓力傳感器，執(zhí)行元件為無摩擦氣缸，控制器由數(shù)據(jù)采集板卡和工控機(jī)組成，數(shù)據(jù)采集板卡用于接收傳感器的電信號并將工控機(jī)信號傳送到比例閥，工控機(jī)則實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)系統(tǒng)信號處理、氣動(dòng)系統(tǒng)控制算法編寫等。

圖1 氣動(dòng)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure Principle of Pneumatic Servo System

2.2 氣動(dòng)伺服系統(tǒng)模型

氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的本質(zhì)是氣體的壓力控制。氣缸壓力為系統(tǒng)的控制目標(biāo)，建立壓力控制系統(tǒng)二階模型：

式中：k1、k2、kL—待定系數(shù)；R—理想氣體常數(shù)；k—?dú)怏w比熱比；

u—?dú)怏w流動(dòng)速度；V0、Ac—?dú)飧椎臒o效容積和有效截面積；

物流行業(yè)的發(fā)展在邁向未來的過程中必將逐漸走向智能化，特別是在倉儲(chǔ)管理領(lǐng)域中表現(xiàn)的更為明顯。勞動(dòng)強(qiáng)度大、重復(fù)性較強(qiáng)、危險(xiǎn)大的復(fù)雜勞動(dòng)都可由智能機(jī)器人來出色完成。但是，我國對專門從事物流工作的智能機(jī)器人研究才剛剛起步。本文主要是對智能倉儲(chǔ)機(jī)器人的運(yùn)用現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，分析其對提升倉儲(chǔ)物流效率有何作用，列出其優(yōu)缺點(diǎn)并提出改善建議。

T—?dú)怏w溫度；Cf—流量系數(shù)；Pu、Pd—?dú)饬魍ǖ狼昂髩毫Γ?/p>

Av—閥口節(jié)流面積；Pc—?dú)飧讐毫?；φ（Pu，Pd）—流量函數(shù)。

定義狀態(tài)變量X=［x1，x2］T=［pc，c］T，令y=Pc，作為系統(tǒng)輸出變量，對輸出壓力進(jìn)行微分得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

式中：Vc—?dú)飧子行莘e；m0—待定系數(shù)；d0—系統(tǒng)干擾和模型不確定系數(shù)；d—系統(tǒng)的總不確定量參數(shù)，yc及其一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)分別表示氣缸活塞的運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度。

3 基于BELC 的壓力控制

3.1 BELC 基本結(jié)構(gòu)和工作原理

BELC 是一個(gè)有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)算法。該控制器為無模型控制，且具有快速響應(yīng)和干擾抑制的能力。它模仿大腦中負(fù)責(zé)情感處理部分的杏仁核、眶額皮質(zhì)、丘腦和感官輸入。從根本上講，BELC是一種基于感官輸入和情緒線索的行動(dòng)生成機(jī)制。BELC 模型的基本結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 BELC 模型基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic Structure of BELC Model

BELC 首先通過丘腦接收感官輸入信號，經(jīng)丘腦預(yù)處理后，將輸入信號發(fā)送給杏仁體和感覺皮層。杏仁體和眶額皮質(zhì)則處理從周圍環(huán)境獲得的信號，計(jì)算各自處理結(jié)果值。最后控制器輸出由杏仁體和眶額皮質(zhì)的處理結(jié)果值作差得到。

在模型中，對于每一個(gè)感官輸入信號Si，杏仁體都有一個(gè)用向量表示的節(jié)點(diǎn)輸出值A(chǔ)i與之對應(yīng)。其中，Ath表示杏仁體接收到的來自丘腦的最大刺激信號節(jié)點(diǎn)輸出值。丘腦與杏仁體之間的這條路徑稱為丘腦連接。該刺激信號可以使杏仁體做出最快但不一定是最正確的響應(yīng)。

每一個(gè)杏仁體的節(jié)點(diǎn)輸出值A(chǔ)i都等于預(yù)置可變連接權(quán)重Vi與相應(yīng)輸入信號Si的乘積。而在眶額皮質(zhì)中也有與杏仁體節(jié)點(diǎn)輸出值A(chǔ)i類似的眶額皮質(zhì)節(jié)點(diǎn)輸出值Oi。其節(jié)點(diǎn)輸出值等于其連接權(quán)重Wi與相應(yīng)輸入信號Si的乘積。綜上，兩者的節(jié)點(diǎn)輸出值，如式4 所示。

杏仁體節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)律，如式5 所示。獎(jiǎng)勵(lì)信號REW 和杏仁體節(jié)點(diǎn)差值決定了杏仁體連接權(quán)重Vi的更新，進(jìn)而促使杏仁體學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行。學(xué)習(xí)速率是由常數(shù)α 決定。式中max 表示連接權(quán)重Vi不能減少，該定義表明：一旦杏仁體學(xué)習(xí)到特定賦值，就會(huì)保持下去。

眶額皮質(zhì)節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)律，如式8 所示?？纛~皮質(zhì)的自適應(yīng)權(quán)重Wi與杏仁核的更新規(guī)則類似。只是眶額皮質(zhì)的權(quán)重可以減小或增大，以調(diào)整杏仁體不合適的響應(yīng)。參數(shù)β 為眶額皮質(zhì)的學(xué)習(xí)速率常數(shù)。其中E*表示不含有丘腦連接信號的杏仁體輸出與眶額皮質(zhì)的差值。

最終的模型輸出的結(jié)果值為杏仁體節(jié)點(diǎn)輸出值和眶額皮質(zhì)節(jié)點(diǎn)輸出值的差值，如式8 所示。

由以上分析可知，BELC 通過丘腦連接產(chǎn)生最快的響應(yīng)，在杏仁體中根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)信號進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測，并保持學(xué)習(xí)結(jié)果。在眶額皮質(zhì)中根據(jù)預(yù)測值和獎(jiǎng)勵(lì)信號的差值對控制器的輸出進(jìn)行抑制，最終使模型做出快速而準(zhǔn)確的響應(yīng)。

3.2 權(quán)值學(xué)習(xí)率的模糊控制

圖3 不同學(xué)習(xí)率下的階躍響應(yīng)Fig.3 Step Response Under Different Learning Rates

BELC 的權(quán)值學(xué)習(xí)率包括杏仁體權(quán)值學(xué)習(xí)率α 和眶額皮質(zhì)權(quán)值學(xué)習(xí)率β。前者決定了杏仁體權(quán)值學(xué)習(xí)過程的快慢，進(jìn)而影響到系控制效果。而后者則直接影響眶額皮質(zhì)權(quán)值學(xué)習(xí)過程的快慢，進(jìn)而影響控制器輸出的自身校正。取α 和β 不同數(shù)值進(jìn)行0.1MPa 下的壓力階躍響應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)，取值1：α=0.08，β=0.06；取值2：α=0.07，β=0.06；取值3：α=0.06，β=0.05；取值4：α=0.06，β=0.04；取值5：α=0.05，β=0.03；取值6：α=0.04，β=0.02；實(shí)驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果，如圖3 所示。

不同權(quán)值學(xué)習(xí)率對應(yīng)不同的階躍響應(yīng)結(jié)果。為提高系統(tǒng)控制性能，采用模糊控制對權(quán)值學(xué)習(xí)率進(jìn)行在線調(diào)整。針對不同權(quán)值學(xué)習(xí)率下的系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析，制定權(quán)值學(xué)習(xí)率和系統(tǒng)壓力誤差e及壓力誤差變化率ec之間的模糊控制關(guān)系，將權(quán)值學(xué)習(xí)率和系統(tǒng)壓力誤差e及壓力誤差變化率ec之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為用自然語言表述的控制策略，再依照該控制策略進(jìn)行權(quán)值學(xué)習(xí)率的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)權(quán)值學(xué)習(xí)率的模糊控制。

結(jié)合模糊控制的輸出變量Δα 和Δβ，則權(quán)值學(xué)習(xí)率的在線調(diào)整公式為：

式中：α0、β0—設(shè)定的初始權(quán)值學(xué)習(xí)率，起始時(shí)令α0=0.06，β0=0.04，通過模糊控制獲得在線調(diào)整的α 和β 的數(shù)值用于BELC 的實(shí)際壓力控制。

3.3 BELC 的壓力控制

將BELC 用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的壓力控制，針對氣動(dòng)伺服系統(tǒng)特點(diǎn)，選取基于誤差形式的感官輸入信號（SI）函數(shù)和獎(jiǎng)勵(lì)信號（REW）函數(shù)，對兩者設(shè)定如下：

式中：e—壓力誤差；

K1～K5—調(diào)節(jié)系數(shù)。

基于BELC 的氣動(dòng)伺服控制系統(tǒng)圖，如圖4 所示。根據(jù)給定壓力值和實(shí)際壓力反饋值獲得壓力誤差，壓力誤差進(jìn)而傳遞到選取的感官輸入信號函數(shù)和獎(jiǎng)勵(lì)信號函數(shù)中，同時(shí)，壓力誤差及其變化率經(jīng)模糊控制后，獲得BELC 相應(yīng)的權(quán)值學(xué)習(xí)率，用于BELC的學(xué)習(xí)過程。經(jīng)BELC 模型處理后得到的比例閥的控制電壓用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的控制。

圖4 基于BELC 的氣動(dòng)伺服控制系統(tǒng)圖Fig.4 Pneumatic Servo Control System Based on BELC

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

搭建氣動(dòng)伺服系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，分別采用PID，BELC 以及BELC改進(jìn)算法進(jìn)行壓力控制實(shí)驗(yàn)。

圖5 0.1MPa 下的階躍響應(yīng)Fig.5 Step Response Under 0.1MPa

圖6 0.1MPa 下的階躍響應(yīng)誤差Fig.6 Step Response Error Under 0.1MPa

PID 的穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為19.8s，穩(wěn)態(tài)誤差約為1750Pa；BELC 的穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為16.2s，穩(wěn)態(tài)誤差約為937Pa；IBELC 的達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為15.3s，穩(wěn)態(tài)誤差約為411Pa，如圖5、圖6 所示。BELC 較PID 的穩(wěn)態(tài)時(shí)間縮短了18.2%；穩(wěn)態(tài)誤差降低了46.5%；IBELC 較PID 的穩(wěn)態(tài)時(shí)間縮短了22.7%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了76.5%；IBELC 較BELC 到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間減少了5.6%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了56.1%。在42s 時(shí)給予一瞬態(tài)突變擾動(dòng)，PID 產(chǎn)生最大超調(diào)為116.32KPa，再次到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為10.1s；BELC 產(chǎn)生最大超調(diào)為106.76KPa，再次到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為8.6s，IBELC 產(chǎn)生最大超調(diào)為102.15KPa，再次到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間使用了6.3s，如圖7 所示。BELC較PID 超調(diào)量降低了8.21%，再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間減少了14.85%，IBELC 較PID 超調(diào)量降低了12.18%，再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間減少了37.62%。在跟蹤幅值為0.1MPa，頻率0.04Hz 的正弦跟蹤響應(yīng)中，PID在（35～60）s 的周期內(nèi)幅值衰減了11.81%，相位滯后了1.24s，如圖8 所示。BELC 在（35～60）s 的周期內(nèi)幅值超調(diào)了8.73%，相位滯后了0.83s。IBELC 在（35～60）s 的周期內(nèi)幅值超調(diào)了3.57%，相位滯后了0.52s。

圖7 0.1MPa 下的42s 處階躍擾動(dòng)Fig.7 Step Disturbance at 42s Under 0.1MPa

圖8 幅值0.1MPa，頻率0.04Hz 的正弦響應(yīng)Fig.8 Sinusoidal Response of Amplitude 0.1MPa and Frequency 0.04Hz

5 總結(jié)

將BELC 用于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的非線性壓力控制，采用模糊控制對BELC 權(quán)值學(xué)習(xí)率進(jìn)行在線調(diào)整。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：BELC 改進(jìn)算法較PID 在響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度上有明顯提高。穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定在（400～500）Pa 之間，存在擾動(dòng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)間降低了30%以上，BELC 改進(jìn)算法具有更強(qiáng)的魯棒性。在動(dòng)態(tài)跟蹤中，幅值變化和相位滯后小，跟蹤效果更好。綜上研究表明BELC 改進(jìn)算法的可行性和在氣動(dòng)控制方面的良好適應(yīng)能力。