徐 桐，曹立軍，馬萬鵬

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)火炮工程系，河北 石家莊 050000）

1 引言

高低隨動裝置是火箭炮火力系統(tǒng)的重要組成部分，主要用于完成火箭炮俯仰調(diào)炮和高低自動瞄準(zhǔn)，但由于該裝置具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣與強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，使其成為火箭炮火力系統(tǒng)中故障率較高的子系統(tǒng)[1]。該系統(tǒng)的動力學(xué)特性涉及多學(xué)科、多領(lǐng)域的交叉融合，而傳統(tǒng)的單領(lǐng)域建模仿真已經(jīng)無法滿足對該類系統(tǒng)進(jìn)行完整、精確的分析要求[2]。因此在建立模型時，必須充分考慮系統(tǒng)剛?cè)狁詈稀C(jī)電液耦合等效應(yīng)，建立多領(lǐng)域協(xié)同的仿真方案，從而提高仿真分析的精度。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，針對大型復(fù)雜系統(tǒng)的剛?cè)狁詈?、機(jī)電液耦合動力學(xué)研究取得了一系列進(jìn)展。文獻(xiàn)[3]利用RecurDyn 軟件建立了輸彈機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，通過分析確定了關(guān)鍵構(gòu)件的危險點(diǎn)位置；文獻(xiàn)[4]利用ABAQUS 和ADAMS 軟件建立了火箭炮發(fā)射裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，研究了火箭彈與定向管在發(fā)射過程中復(fù)雜的接觸碰撞作用；文獻(xiàn)[5]利用AMESim、RecurDyn及Simulink 仿真軟件建立了自動供輸彈系統(tǒng)機(jī)電液一體化仿真模型，并通過實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證了模型的精度。以上研究對武器系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)具有一定的指導(dǎo)作用，但仍局限于小范圍內(nèi)的耦合效應(yīng)，不能全面反映系統(tǒng)整體的動力學(xué)特性。為了更加真實(shí)模擬火箭炮高低調(diào)炮時的工作狀態(tài)，利用動力學(xué)軟件ADAMS 建立了高低隨動裝置多剛體模型，結(jié)合ANSYS 與EASY5 軟件，建立了高低隨動裝置剛?cè)?機(jī)電液耦合模型，并通過實(shí)裝試驗(yàn)對模型加以驗(yàn)證。

2 高低隨動裝置工作原理及建模方法

2.1 高低隨動裝置工作原理

火箭炮高低隨動裝置由控制系統(tǒng)及液壓系統(tǒng)兩大部分組成，其中控制系統(tǒng)主要由隨動控制箱、測角裝置等組成，液壓系統(tǒng)主要由伺服泵總成、手動泵總成、控制閥組、鎖緊閥組、高低平衡機(jī)及輔助元件組成?；鹂赜嬎銠C(jī)發(fā)出的高低控制信號由串行通信接口自動計算出該信號與火箭炮實(shí)際俯仰位置間的誤差及控制規(guī)律，通過功率放大器驅(qū)動電液伺服閥控制變量泵斜盤擺角和擺動方向，從而實(shí)現(xiàn)火箭炮高精度俯仰調(diào)炮與自動操瞄。其工作原理，如圖1 所示。

圖1 高低隨動裝置工作原理Fig.1 The Working Principle of High and Low Follow-Up Device

2.2 高低隨動裝置建模方法

火箭炮高低隨動裝置是集剛、柔、機(jī)、電、液、控為一體的復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的單領(lǐng)域仿真難以準(zhǔn)確描述其工作過程，而對多個子系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)建模與仿真雖能降低建模的復(fù)雜程度，減少系統(tǒng)單次仿真時間，但由于忽略子系統(tǒng)間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及邊界條件導(dǎo)致系統(tǒng)間的狀態(tài)數(shù)據(jù)不能實(shí)時傳遞，使得系統(tǒng)間的耦合效應(yīng)難以準(zhǔn)確描述，大大降低仿真精度[6]。高低隨動裝置的內(nèi)部耦合關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 高低隨動裝置參數(shù)耦合關(guān)系Fig.2 The Parameter Coupling Relationship of High and Low Follow-Up Device

高低隨動裝置多領(lǐng)域協(xié)同仿真建模流程，如圖3 所示。

圖3 多領(lǐng)域協(xié)同仿真建模流程Fig.3 The Modeling Process of Multi-Field Collaborative Simulation

在三維實(shí)體建模軟件SolidWorks 中建立高低隨動裝置各機(jī)械零部件的三維實(shí)體模型，將需柔性化的部件導(dǎo)入ANSYS 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成模態(tài)中性文件MNF 后導(dǎo)入ADAMS/Views 中建立高低隨動裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型[7]；液壓與控制系統(tǒng)的建立在EASY5 中完成，并通過軟件接口的形式與動力學(xué)模型進(jìn)行有效耦合控制；虛擬樣機(jī)的驗(yàn)證主要基于實(shí)裝試驗(yàn)與裝備數(shù)據(jù)，通過不斷修改模型參數(shù)直至仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差在可接受的范圍內(nèi)[6-8]。

3 高低隨動裝置動力學(xué)模型

3.1 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模

3.1.1 柔性多體運(yùn)動學(xué)基本理論

柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)以多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的研究為基礎(chǔ)，是動力學(xué)分析的發(fā)展方向。動力學(xué)方法直接研究柔體的動態(tài)特性，采用的數(shù)學(xué)工具是有限元法[9]。在ANSYS 中將柔性體離散化為若干個單元及有限個節(jié)點(diǎn)自由度來表示物體無限多個自由度，單元的彈性變形則近似表示為少量模態(tài)的線性組合。如果物體坐標(biāo)系的位置由慣性參考系中的笛卡爾坐標(biāo)X=（x，y，z）和反映剛體方位的歐拉角ψ=（φ，θ，φ）表示，模態(tài)坐標(biāo)由q=（q1，q2，…，qM）（M—模態(tài)坐標(biāo)數(shù)）來表示，則柔性體的廣義坐標(biāo)可表示為：

柔性體的運(yùn)動方程可由下列拉格朗日方程導(dǎo)出：

式中：L—拉格朗日函數(shù)，L=T-V；T、V—動能與勢能；?！芰亢纳㈨?xiàng)；φ—約束方程；λ—拉格朗日乘子；Q—施加的廣義力。將T、V、Γ 的計算公式帶入上式可得柔性多體運(yùn)動微分方程為：

式中：M—柔性體的質(zhì)量矩陣；K—模態(tài)剛度矩陣；D—模態(tài)阻尼矩陣；Fg—重力。

3.1.2 剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)方程

只有綜合運(yùn)用多剛體動力學(xué)及柔性多體動力學(xué)的基本理論，才能準(zhǔn)確對剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析，即柔性體的分析結(jié)果與多剛體的研究方法相結(jié)合，最終得到剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)的動力學(xué)方程。根據(jù)拉格朗日乘子法可將第i個柔性體或剛體的運(yùn)動方程式表示為：

式中：K—動能表達(dá)式；Qi—廣義力（包括單元彈性變形和外加載荷引起的廣義力）；λ—拉式乘子。對上式左邊兩項(xiàng)進(jìn)一步求導(dǎo)可得：

式中：nb—多體系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)，包含剛體及柔體單元個數(shù)。

聯(lián)立方程（6）與系統(tǒng)約束方程C（q，t）=0，即構(gòu)成剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動力學(xué)方程。

3.1.3 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

考慮高低隨動系統(tǒng)起落架的柔性特性及對火箭炮高低調(diào)炮參數(shù)的影響，通過三維建模軟件SolidWorks 構(gòu)建起落架的簡化模型，并將其導(dǎo)入ANSYS 有限元分析軟件，采用四面體劃分法對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其有限元模型，如圖4 所示。

圖4 起落架有限元模型Fig.4 The Finite Element Model of Landing Gear

圖5 高低隨動裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.5 The Rigid-Flexible Coupling Model of High and Low Follow-Up Device

圖6 剛?cè)狁詈夏Ｐ妥杂啥闰?yàn)證Fig.6 The Degree of Freedom Verification for Rigid-Flexible Coupling Model

在ADAMS 程序中導(dǎo)入高低隨動裝置剛體模型的基礎(chǔ)上，通過文件導(dǎo)入ANSYS 宏命令生成的起落架模態(tài)中性文件.MNF，刪除原剛性起落架并將其調(diào)整至原剛性件位置，根據(jù)高低隨動系統(tǒng)的實(shí)際工作情況，逐一在兩個構(gòu)件之間添加必要約束及運(yùn)動副。在高低隨動裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ椭?，簡化回轉(zhuǎn)機(jī)和大地Ground 為固定副Fixed 連接；液壓缸固定端與回轉(zhuǎn)機(jī)高低支座為旋轉(zhuǎn)副Revolute 連接；起落架耳軸支座與回轉(zhuǎn)機(jī)耳軸支座為旋轉(zhuǎn)副Revolute 連接；活塞桿頭與起落架上支連接軸為旋轉(zhuǎn)副Revolute連接；定向器束與起落架為平面副Planar 連接；相互接觸的構(gòu)件間添加接觸力Contact；液壓缸與活塞桿為移動副Translational 連接，并為移動副添加平移驅(qū)動Motion。最終建立的高低隨動裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，如圖5 所示。剛?cè)狁詈夏Ｐ妥杂啥鹊尿?yàn)證，如圖6 所示。

3.2 高低隨動裝置機(jī)電液耦合建模

3.2.1 液壓系統(tǒng)建模

高低隨動裝置液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的是驅(qū)動活塞桿推動定向器束做俯仰運(yùn)動，主要包括高平機(jī)三腔缸建模與液壓系統(tǒng)回路建模。由于三腔缸屬于非標(biāo)準(zhǔn)液壓元件[10]，故在EASY5 平臺上采取原理級建模思想，采用圖形化方式自行建模：液壓缸在工作過程中三個腔室同時發(fā)生容積變化，因此在高級液壓庫（hc）中，建立三個VX 模塊，分別作為上升腔、下降腔與平衡腔的容積變量；液壓缸因容積變化產(chǎn)生的油液壓力、容積值和容積變化率等變量，因此建立兩個CD 模塊，將容積變量轉(zhuǎn)化為力；建立一個FS 模塊，用于計算CD 模塊的合力；建立一個PM 模塊，作為單質(zhì)量動力學(xué)模塊代替活塞桿。按照上述原理依次連接各模塊，建立的高平機(jī)三腔缸EASY5 模型，如圖7 所示。設(shè)置上升腔、下降腔、平衡腔內(nèi)油液有效作用面積，如表1 所示。

圖7 高平機(jī)三腔缸EASY5 模型Fig.7 Expansion Cylinder EASY5 Model

表1 高平機(jī)三腔缸有效作用面積Tab.1 Effective Area of Expansion Cylinder Cavities

根據(jù)液壓回路組成，利用EASY5 軟件中的高級液壓庫與數(shù)學(xué)控制庫對高低隨動裝置液壓系統(tǒng)回路進(jìn)行建模[11]。在建模過程中對液壓系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡化和假設(shè)：（1）假設(shè)各元件密封良好無油液泄漏；（2）假設(shè)回路中液壓元件與外界絕熱；（3）假設(shè)回路中各液壓閥閥芯動作響應(yīng)時間短暫；（4）省略手動泵與清洗閥組等對系統(tǒng)性能影響小的部件的建模。由此建立的液壓系統(tǒng)模型，如圖8 所示。其中，油液屬性模塊選擇10 號航空液壓油，液壓油溫為50 攝氏度[12]，設(shè)置液壓回路主要參數(shù)，如表2 所示。

圖8 液壓系統(tǒng)模型Fig.8 Hydraulic System Model

表2 液壓回路主要參數(shù)設(shè)定Tab.2 The Main Parameters of Hydraulic Circuit Settings

3.2.2 伺服系統(tǒng)建模

高低隨動伺服系統(tǒng)采用典型的PID 控制器，通過對高平機(jī)的調(diào)炮控制滿足火箭炮快速精準(zhǔn)的戰(zhàn)斗性能。傳統(tǒng)PID 控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖8 所示。

圖9 傳統(tǒng)PID 控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Traditional PID Controller System Block Diagram

圖中：C（s）—PID 控制器的傳遞函數(shù)；G（s）—被控對象的傳遞函數(shù)；r（t）—系統(tǒng)輸入；e（t）—反饋偏差；u（t）—控制器輸出；d（t）—擾動；y（t）—系統(tǒng)輸出。PID 控制器的輸出可列寫為：

式中：Kp—比例系數(shù)；Ti、Td—積分和微分時間常數(shù)，積分系數(shù)Ki=Kp/Ti，微分系數(shù)Kd=KpTd。在實(shí)際工程實(shí)踐中，PID 三個參數(shù)通常采用工程整定法確定，通過不斷對建立模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整修改，從而滿足系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。

3.2.3 機(jī)電液耦合建模

實(shí)現(xiàn)高低隨動裝置機(jī)電液控聯(lián)合仿真，需在ADAMS 軟件中創(chuàng)建設(shè)計變量（design variable），其中輸入變量為活塞桿所受液壓合力，輸出變量為活塞桿位移與速度。通過ADAMS/Controls 模塊將代替活塞桿的單質(zhì)量塊與EASY5 拓展庫中的AD 模塊對接，AD 模塊中輸出的角位移量作為反饋信號輸入PID 控制器，通過與調(diào)炮指令的偏差輸出控制電流信號，從而控制液壓回路中電液伺服閥的開口度，實(shí)現(xiàn)火箭炮高低精準(zhǔn)調(diào)炮。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)電液控參數(shù)的耦合關(guān)系將各模塊進(jìn)行連接，最終建立的高低隨動系統(tǒng)機(jī)電液耦合EASY5 模型，如圖10 所示。

圖10 高低隨動系統(tǒng)機(jī)電液耦合模型Fig.10 Electromechanical-Hydraulic Coupling Model of High and Low Follow-Up Device

3.2.4 數(shù)據(jù)交換接口設(shè)置

ADAMS 中的Controls 模塊提供了與EASY5 進(jìn)行數(shù)據(jù)動態(tài)傳遞的標(biāo)準(zhǔn)通信接口，采用導(dǎo)入控制的協(xié)同求解方案，即將EASY5模型以1 套GSE（Gnenral State Equations）方程形式動態(tài)鏈接庫（.dll）導(dǎo)入ADAMS 模型中，設(shè)置仿真和求解器參數(shù)，采用ADAMS求解器求解所有模型。導(dǎo)出動態(tài)鏈接庫（.dll）文件以及導(dǎo)入控制步驟，如圖11 所示。

圖11 控制文件生成與導(dǎo)入Fig.11 Control File Generation and Import

4 協(xié)同仿真及結(jié)果分析

高低隨動系統(tǒng)仿真模型的正確性和精度直接決定仿真結(jié)果的可信度。而檢驗(yàn)仿真模型可信度的最佳途徑是將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比[13]。針對已建立的遠(yuǎn)程火箭炮高低隨動系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行可信度評估需要對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行定性與定量分析，只有滿足制定的相關(guān)算法與誤差要求，才能確保模型的準(zhǔn)確度，從而為后續(xù)仿真試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。根據(jù)現(xiàn)有裝備試驗(yàn)條件以及需要驗(yàn)證的典型參數(shù)，需要測定高低隨動系統(tǒng)在俯仰調(diào)炮過程的動力學(xué)響應(yīng)，即通過高低旋變測試與系統(tǒng)壓力測試來驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。

4.1 基于實(shí)裝試驗(yàn)的校核方案

圖12 觸發(fā)采集線路連接Fig.12 Trigger Acquisition Line Connection

圖13 觸發(fā)電路Fig.13 Trigger Circuit

實(shí)裝測試方面：試驗(yàn)前對火箭炮執(zhí)行多次自動調(diào)炮，確定實(shí)際裝備性能狀態(tài)良好的同時達(dá)到熱機(jī)的目的；為提高試驗(yàn)結(jié)果精度，采用觸發(fā)采集同步得到高低旋變信號與壓力信號，觸發(fā)采集連接，如圖12 所示。觸發(fā)電路，如圖13 所示?；鸺谄鹇洳糠只芈涞? 密位時，將旋變記錄儀、壓力采集儀標(biāo)定零位后，設(shè)定采樣頻率為10000Hz，進(jìn)行600 密位自動調(diào)炮：開關(guān)1 閉合，開關(guān)2 斷開，按下觸發(fā)開關(guān)1 開始采集；斷開開關(guān)1，閉合開關(guān)2，按下觸發(fā)開關(guān)2 停止采集。高低調(diào)炮試驗(yàn)過程，如圖14 所示。仿真實(shí)驗(yàn)方面：在EASY5 模型中設(shè)置調(diào)炮指令角度為600密位，在ADAMS/View 仿真計算起落部分的高低角位移與角速度隨時間變化曲線，采用GSTIFF 積分器和SI2 方程進(jìn)行求解，仿真時長為20s，仿真步長為0.001。

圖14 高低調(diào)炮試驗(yàn)過程Fig.14 High-Low Profile Gun During the Test

4.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

將實(shí)際裝備動態(tài)測量的角位移、角速度與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖15 所示。由圖中可以看出，調(diào)炮600 密位時，高低角位移與角速度的實(shí)測曲線與仿真曲線重合度較高，并且有相同的變化趨勢。當(dāng)停止調(diào)炮時，由于車體震動及噪聲的干擾，角位移曲線存在微幅超調(diào)，角速度有較為明顯的波動，但基本穩(wěn)定在600 密位，仿真曲線則相對平滑，停止調(diào)炮后穩(wěn)定在600 密位。由于一次試驗(yàn)結(jié)果不具有普遍性和一般性，因此對狀態(tài)良好的火箭炮進(jìn)行多角度多次調(diào)炮試驗(yàn)，以完成一次調(diào)炮所需時間與調(diào)炮過程最大角速度作為誤差指標(biāo)，將得到的不同角度的調(diào)炮時間與最大角速度平均值與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表3 所示。

圖15 高低角位移、角速度仿真與測量曲線Fig.15 Simulation and Measurement Curve of Angular Displacement and Velocity

表3 實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真對比Tab.3 Comparison of Simulation and Measured Data

在隨動系統(tǒng)調(diào)炮過程中，高平機(jī)升腔壓力與蓄能器油腔壓力直接作用在活塞桿上，同時在協(xié)同仿真模型中，活塞桿的驅(qū)動亦是液壓合力轉(zhuǎn)換的機(jī)械作用力，故選擇實(shí)測裝備中高平機(jī)升腔壓力與蓄能器油腔壓力的動態(tài)測量結(jié)果與仿真曲線進(jìn)行對比，如圖16 所示。隨著調(diào)炮時俯仰角度逐漸增大、活塞桿伸出，定向器束與起落架的質(zhì)心相對地面發(fā)生移動，從而導(dǎo)致重力臂與重力矩不斷減小，蓄能器的輸出壓力逐漸減小，而高平機(jī)頂起負(fù)載所需升腔壓力不斷增大，到達(dá)某一角度時驅(qū)動力矩與重力矩相平衡，之后由于重力矩迅速減小，升腔壓力又呈降低趨勢。為使實(shí)測結(jié)果具有一般性，以完成一次調(diào)炮過程中高低機(jī)升腔壓力峰值與蓄能器油腔壓力值作為評價指標(biāo)，求取其平均值后與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表4 所示。通過對比分析可知，實(shí)際裝備的動態(tài)特性與仿真模型基本相同，且實(shí)際裝備動態(tài)參數(shù)的測量統(tǒng)計結(jié)果與仿真模型具有較高的重合度，選取的評價指標(biāo)誤差均低于5%。故可以認(rèn)為所建火箭炮高低隨動裝置多領(lǐng)域協(xié)同仿真模型是比較準(zhǔn)確的且可行的，具有較高的可信度及應(yīng)用價值。

圖16 系統(tǒng)壓力特性仿真與實(shí)測結(jié)果對比Fig.16 Comparison of Pressure Simulation and Measure Results

表4 壓力實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真對比Tab.4 Comparison of Simulation and Pressure Measure Data

5 結(jié)論

（1）運(yùn)用仿真分析軟件ADAMS、ANSYS、EASY5 建立了某型火箭炮高低隨動裝置剛?cè)?機(jī)電液耦合模型，利用軟件接口和動態(tài)鏈接庫的形式實(shí)現(xiàn)了多領(lǐng)域協(xié)同仿真，并通過實(shí)裝試驗(yàn)對模型進(jìn)行了可信性驗(yàn)證。仿真與實(shí)裝測試結(jié)果對比表明，所建模型的動態(tài)特性與實(shí)際裝備具有較高的重合度，且調(diào)炮所需時間與精度均滿足設(shè)計的性能指標(biāo)，可以認(rèn)為所建模型是比較準(zhǔn)確的，為進(jìn)一步仿真研究液壓系統(tǒng)故障以及液壓特性的影響規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

（2）針對調(diào)炮試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的精度需求，提出了觸發(fā)采集方案，該方案能夠同步采集實(shí)際調(diào)炮時的角度信息與壓力信息，為提高仿真與實(shí)測結(jié)果的準(zhǔn)確度分析要求提供了新方法。