張文元，楊奇勇，朱勇軍，鄭 方

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)), 哈爾濱 150090; 2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)), 哈爾濱 150090; 3.北京國(guó)家游泳中心有限責(zé)任公司, 北京 100101; 4.悉地(北京)國(guó)際建筑設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司, 北京 100013; 5.北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司, 北京 100045)

國(guó)家游泳中心(水立方)將在2022年冬奧會(huì)中承擔(dān)冰壺比賽任務(wù)，需要在不破壞既有功能的情況下將原有的游泳場(chǎng)地臨時(shí)轉(zhuǎn)換為冰壺場(chǎng)地，并要求在賽后日常經(jīng)營(yíng)中隨時(shí)完成泳池與冰場(chǎng)之間的轉(zhuǎn)換(圖1).因此，裝配式轉(zhuǎn)換場(chǎng)地支承體系和冰面作法至關(guān)重要，既要具有足夠的剛度和承載力，又不能損壞原有泳池場(chǎng)地.

目前，轉(zhuǎn)換場(chǎng)地多用于大眾娛樂(lè)式冰上運(yùn)動(dòng)或其它運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目[1]，也常用于賽場(chǎng)臨時(shí)看臺(tái)或各種文藝活動(dòng)的臨時(shí)舞臺(tái)[2]，但用場(chǎng)地轉(zhuǎn)換技術(shù)形成冰場(chǎng)來(lái)承擔(dān)國(guó)際大賽尚無(wú)先例.一般臨時(shí)看臺(tái)或舞臺(tái)對(duì)場(chǎng)地的剛度和承載力的要求，多是基于使用者舒適度和結(jié)構(gòu)安全性確定的[3-4]，按建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)算承載力來(lái)確保支承結(jié)構(gòu)的安全性，控制場(chǎng)地豎向自振頻率或加速度限值來(lái)確保舒適性要求.例如，中國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]對(duì)于公共、辦公和旅館、住宅和公寓等建筑的樓板，要求其豎向自振頻率分別不宜低于3、4和5 Hz.美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會(huì)(AISC)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南[6]規(guī)定普通運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的樓面基頻不小于5.9～9.2 Hz，舉重和跳躍性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的樓面基頻不小于9.2～10.6 Hz.英國(guó)結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會(huì)(IStructE)規(guī)定了看臺(tái)結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加速度最大限值[7]：當(dāng)主要承受靜態(tài)觀眾時(shí)為3%g，流行音樂(lè)會(huì)為7.5%g，多數(shù)觀眾跳躍的強(qiáng)感音樂(lè)會(huì)為20%g，其中g(shù)為重力加速度.

圖1 國(guó)家游泳中心的場(chǎng)地轉(zhuǎn)換

對(duì)于用來(lái)承擔(dān)國(guó)際大賽的冰場(chǎng)，顯然對(duì)場(chǎng)地的剛度和承載力應(yīng)具有更高的需求，不僅需要保證場(chǎng)地的安全性和舒適度，尚需確保場(chǎng)地的振動(dòng)和變形不會(huì)對(duì)比賽的正常使用功能造成影響.例如對(duì)于冰壺比賽，冰壺在冰面上運(yùn)行過(guò)程中更容易受到冰面豎向變形和振動(dòng)的影響[8]，若影響程度超出運(yùn)動(dòng)員的掌控范圍，將會(huì)對(duì)比賽效果和成績(jī)產(chǎn)生負(fù)面影響；又如在比賽運(yùn)動(dòng)員大幅度沖擊運(yùn)動(dòng)作用下或在冰面維護(hù)過(guò)程中滿載澆冰車反復(fù)碾壓下，如果冰面出現(xiàn)開(kāi)裂，將直接影響運(yùn)動(dòng)觀感或者使場(chǎng)地失效.另外，對(duì)于圖2所示的永久冰場(chǎng)，通常采用傳統(tǒng)習(xí)慣做法[9]，包括國(guó)際冰壺聯(lián)合會(huì)(WCF)在內(nèi)的各國(guó)際冰上運(yùn)動(dòng)組織也沒(méi)有形成一個(gè)明確的力學(xué)性能指標(biāo)要求與制造標(biāo)準(zhǔn)，這使臨時(shí)轉(zhuǎn)換冰場(chǎng)的研發(fā)標(biāo)準(zhǔn)更加無(wú)據(jù)可依.

圖2 永久冰上場(chǎng)地的典型作法

因此，需要對(duì)裝配式轉(zhuǎn)換冰場(chǎng)的支承結(jié)構(gòu)形式、冰面做法、冰面力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)研究，進(jìn)行性能評(píng)估，確保冬奧會(huì)的圓滿舉辦，并為今后制定冰面場(chǎng)地建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù).

1 裝配式冰場(chǎng)作法

1.1 支承結(jié)構(gòu)作法

在水立方泳池池底搭建圖3所示的能夠自獨(dú)立的裝配式支撐鋼框架結(jié)構(gòu)，具有可快速裝拆、能夠自由調(diào)節(jié)高度、豎向剛度大、承載力高、抵抗溫度變形能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).框架頂面與池岸平齊，為冰場(chǎng)提供一個(gè)具有充足承載力、剛度和使用面積的大平臺(tái).支撐鋼框架的柱網(wǎng)為2.4 m×1.8 m，層高為3.0 m，約等于泳池深度.鋼柱、主梁、次梁和柱間支撐的截面分別為：H150×150×4.5×6、H250×150×4.5×6、H200×150×4.5×6和圓管φ68×4，材質(zhì)均為Q235B級(jí).

圖3 裝配式冰場(chǎng)

為便于安裝，梁柱之間均采用圖4(a)所示的端板螺栓連接.次梁與主梁采用疊接形式，次梁上表面平齊，為面板安裝提供統(tǒng)一平面.面板采用600 mm×600 mm×100 mm的C30輕質(zhì)混凝土塊，單重不超過(guò)750 kN.面板兩對(duì)邊簡(jiǎn)支于次梁之上，板下部配鋼筋網(wǎng)，面板四角如圖4(b)所示預(yù)埋長(zhǎng)螺母，與次梁上翼緣通過(guò)螺栓固定.圖4(c)給出了柱腳調(diào)節(jié)裝置示意，通過(guò)球鉸支座，可以調(diào)節(jié)柱子的垂直度；通過(guò)旋轉(zhuǎn)六棱柱套筒微調(diào)柱腳高度，可以適應(yīng)池底排水坡度引起的標(biāo)高變化.隨時(shí)調(diào)整標(biāo)高，確保面板各方向高差不超過(guò)5 mm.圖4(a)還給出了鋼架的側(cè)向頂緊裝置，通過(guò)旋轉(zhuǎn)M24螺栓，可以將橡膠墊塊與池壁頂緊，維持架體的水平穩(wěn)定性；也可緩解溫度應(yīng)力，避免池壁面磚發(fā)生集中力作用下的局壓破壞.制冷和解凍過(guò)程中，可以根據(jù)需要調(diào)整螺栓的松緊度.

圖4 典型節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造

1.2 冰面作法

如圖3所示，在找平后的面板單元上方鋪設(shè)30 mm厚硬質(zhì)擠塑板(XPS)，密度30 kg/m3，抗壓彈性模量6～7 MPa，導(dǎo)熱系數(shù)0.03 W/(m·K)，用于解決混凝土面板與冰層之間的保溫隔熱問(wèn)題.這種作法，可以使面板下方封閉的池內(nèi)空間在較高的溫度上達(dá)到熱交換平衡，減小冰面與下部空間的熱交換，節(jié)約能源；也會(huì)減小下部支承結(jié)構(gòu)的熱脹冷縮效應(yīng)，減小溫度變形和應(yīng)力.在保溫層上面鋪設(shè)兩層防水膜，然后架設(shè)制冷管、連通制冷機(jī)，再由專業(yè)制冰師噴灑純凈水，逐層制冰，最后達(dá)到-8 ℃的60 mm厚度的冰層.

顯然，從力學(xué)性能上看，這種作法的冰面下部存在著一層抗壓剛度較小的擠塑板薄弱層，冰上荷載作用下的抗壓剛度和承載能力均不如傳統(tǒng)的永久冰上場(chǎng)地(圖2).永久場(chǎng)地一般將隔熱層置于鋼筋混凝土層下方，只要保證混凝土層的厚度(100～200 mm)，剛度較小的隔熱層不會(huì)對(duì)冰面產(chǎn)生顯著影響.但已有研究成果表明，只要不使用大型澆冰設(shè)備(局部輪壓較大)，圖3作法完全可以滿足大部分冰上項(xiàng)目的比賽要求[8]，并逐漸開(kāi)始應(yīng)用于各類比賽.下文將結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果詳細(xì)論述此類裝配式冰場(chǎng)力學(xué)性能.

2 試驗(yàn)測(cè)試與有限元數(shù)值模擬

2.1 試驗(yàn)測(cè)試的主要內(nèi)容

在水立方泳池場(chǎng)地中使用上述方案建造了圖3(b)所示的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)冰壺賽道，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn).在冰場(chǎng)建設(shè)過(guò)程中分別測(cè)試了支承架體的主次梁安裝完成之后、混凝土面板安裝完成之后及冰面完成之后結(jié)構(gòu)的豎向變形和頻率，也同時(shí)監(jiān)測(cè)了主次梁關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力.使用千分表測(cè)量結(jié)構(gòu)變形，使用高精度加速度傳感器測(cè)量人工激振作用下結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程，并通過(guò)傅里葉變換得到結(jié)構(gòu)自振頻率.利用現(xiàn)場(chǎng)剩余的面板混凝土塊進(jìn)行加載，見(jiàn)圖5(a)、(b)，4塊面板約3 kN，相當(dāng)于2～3個(gè)冰壺及3～4個(gè)運(yùn)動(dòng)員匯聚于0.4 m2范圍內(nèi)的最不利情況，也相當(dāng)于小型澆冰車裝滿水后的最大重量，故所施加荷載代表了冰場(chǎng)使用過(guò)程中可能出現(xiàn)的最大荷載，并作用于柱網(wǎng)區(qū)格中央的最不利位置上.澆冰的過(guò)程中，水面自動(dòng)找平，結(jié)構(gòu)自重引起的微小變形不會(huì)影響最終冰面的水平度，所以測(cè)量過(guò)程中只關(guān)心3 kN使用荷載作用下的變形增量，即相對(duì)變形.

圖5 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的加載與測(cè)試

為進(jìn)一步檢驗(yàn)此裝配式冰場(chǎng)的力學(xué)性能，使用50 kN叉車模擬大型澆冰車在冰面作業(yè)，見(jiàn)圖5(c).此荷載遠(yuǎn)大于各類冰上項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技時(shí)所產(chǎn)生的使用荷載，僅存在于賽后的冰面維護(hù)階段.探討在此極限荷載作用下裝配式冰場(chǎng)的受力和變形特點(diǎn)，為冰上運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換場(chǎng)地的建設(shè)和持續(xù)改進(jìn)提供參考，以探索裝配式冰場(chǎng)的使用范圍.此階段主要監(jiān)測(cè)最大輪壓作用下柱網(wǎng)中心位置(剛度最弱位置)冰面的豎向變形及可能出現(xiàn)的冰面破壞情況.

2.2 有限元數(shù)值模擬方法

使用有限元分析可以在模擬試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探析人工冰場(chǎng)的豎向變形構(gòu)成比例、高階模態(tài)的振型和頻率分布、冰層和保溫層的應(yīng)力分布規(guī)律、極端荷載作用下的冰層開(kāi)裂機(jī)理等關(guān)鍵問(wèn)題.采用Abaqus軟件建立了縱向5個(gè)柱跨、橫向3個(gè)柱跨的賽道模型，進(jìn)行數(shù)值模擬分析，見(jiàn)圖6.梁、柱和支撐等使用兩節(jié)點(diǎn)B31梁?jiǎn)卧?，面板混凝土塊、擠塑板和冰層均采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分的實(shí)體單元.主梁與鋼柱、次梁與主梁之間按實(shí)際情況通過(guò)釋放節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方法實(shí)現(xiàn)鉸接.面板混凝土塊的四角與次梁通過(guò)自由度耦合連接.面板混凝土塊和擠塑板之間、擠塑板與冰層下表面的防水膜之間均設(shè)置接觸對(duì).法向?yàn)橛步佑|，切向?yàn)榛瑒?dòng)摩擦接觸，摩擦系數(shù)按聚苯乙烯材料性能，近似取0.3[10].

使用短剛臂模擬主、次梁疊接而引起的軸線偏移，由于面板混凝土塊在四角與次梁上翼緣固定，為準(zhǔn)確模擬主梁與面板塊的組合作用(圖7)，將剛臂長(zhǎng)度設(shè)為主梁高度一半與次梁高度之和.在豎向荷載作用下，下方的主梁受拉，上方的混凝土塊受壓，依靠剛臂抗剪維持平截面假定，形成組合梁的受力模式.計(jì)算結(jié)果表明，由于該組合作用的存在，有效提高了主梁抗彎剛度， 并對(duì)提高冰場(chǎng)整體豎向自振頻率也有貢獻(xiàn)，建模中應(yīng)予以考慮.

在使用荷載工況下，雖然鋼柱、鋼梁、面板混凝土塊和擠塑板均未進(jìn)入塑性，表1中仍然給出了各材料的基本參數(shù)、彈塑性模型和本構(gòu)的定義，可用于下文的極限狀態(tài)分析.試驗(yàn)中使用純凈水分層澆冰，其性能與文獻(xiàn)[12]所研究的淡水冰相似，故摩爾庫(kù)倫彈塑性模型中-8℃時(shí)的內(nèi)摩擦角和粘聚力均采用該文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的插值.

圖6 冰場(chǎng)整體計(jì)算模型

圖7 主梁與混凝土塊的組合作用

表1 數(shù)值模型的關(guān)鍵參數(shù)

3 使用荷載作用下的冰場(chǎng)性能

3.1 各階段的豎向變形

圖8給出了支承架體完成之后、混凝土面板完成之后及冰面完成之后在3 kN使用荷載作用下結(jié)構(gòu)豎向變形的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，可看出除了前兩個(gè)階段次梁跨中撓度模擬結(jié)果略小于試驗(yàn)值之外，主梁跨中及冰面變形均具有較好的模擬效果.

圖9給出了冰場(chǎng)自重和3 kN使用荷載共同作用下整體結(jié)構(gòu)變形云圖，最大變形位于柱網(wǎng)區(qū)格中央施加荷載的位置.表2給出了自重和使用荷載作用下的最大總變形，及扣除自重后的變形增量.可見(jiàn)冰面最大變形增量?jī)H為0.08 mm(試驗(yàn)值為0.081 mm)，僅為主梁跨度的1/30 000，這種巨大的豎向剛度顯然不會(huì)對(duì)冰上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生任何影響，運(yùn)動(dòng)員的試用反饋也證明了這一點(diǎn).也可以發(fā)現(xiàn)，此變形增量主要由下部支架的次梁和主梁彎曲撓度構(gòu)成，其占比之和為86.25%，而冰層自身的彎曲及壓縮變形只占10%，冰下擠塑板XPS的壓縮占比僅為3.75%，說(shuō)明使用荷載作用下冰下擠塑板并不是影響冰場(chǎng)性能的主要因素，主、次梁的抗彎剛度才是影響冰場(chǎng)力學(xué)性能的決定性因素.

圖8 撓度的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

圖9 整體結(jié)構(gòu)變形云圖

表2 冰場(chǎng)的最大豎向變形

3.2 冰場(chǎng)的豎向自振頻率

試驗(yàn)中在保持3 kN使用荷載作用于柱網(wǎng)中央，采用模擬運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí)的人工激勵(lì)產(chǎn)生冰面振動(dòng)，在柱網(wǎng)區(qū)格中心冰面(測(cè)點(diǎn)1)、主梁跨中上方冰面(測(cè)點(diǎn)2)和柱頭上方冰面(測(cè)點(diǎn)3)分別布置加速度傳感器，拾取該處的加速度響應(yīng)，并通過(guò)傅里葉變換得到冰場(chǎng)的豎向振動(dòng)基頻為29.3 Hz，見(jiàn)圖10.受加速度傳感器精度限制和人工激振頻譜范圍限制，試驗(yàn)中未測(cè)到冰場(chǎng)豎向振動(dòng)的更高階頻率.

圖10 冰場(chǎng)頻率測(cè)試結(jié)果

通過(guò)有限元數(shù)值模擬分析可以進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性.此裝配式冰場(chǎng)包含了多種材料，整體豎向剛度又較大，振型分析結(jié)果表明其屬于振型密集型結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖11.前24階的頻率均在10.380 Hz左右，均為主次梁等構(gòu)件自身局部振動(dòng)，荷載豎向作用時(shí)的振型參與系數(shù)和有效質(zhì)量都極低，不會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響.從第25階振型開(kāi)始，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體振型；從第26階振型開(kāi)始，振型參與系數(shù)的數(shù)值明顯增大.圖12給出了第26～29階振型及對(duì)應(yīng)的頻率.可以看出，在此頻率附近存在大量高階振型，但整體豎向自振頻率計(jì)算值均不低于29.257 Hz，與試驗(yàn)結(jié)果吻合極好.

圖11 冰場(chǎng)頻率及振型參與系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖12 第26～29階振型及對(duì)應(yīng)的頻率

試驗(yàn)與模擬分析結(jié)果均表明，所設(shè)計(jì)的冰場(chǎng)豎向自振頻率顯著高于各類臨時(shí)場(chǎng)地和傳統(tǒng)建筑物的樓板[3,5]，可為各類冰上運(yùn)動(dòng)提供一個(gè)近似剛性的地面.

3.3 裝配式冰場(chǎng)關(guān)鍵組件的應(yīng)力水平

在面板混凝土單元鋪設(shè)完成之后，使用質(zhì)量塊逐級(jí)加載至使用荷載，測(cè)試了支承架體主、次梁跨中最大應(yīng)力，見(jiàn)圖13.

圖13 支承架體主、次梁最大應(yīng)力

圖13也同時(shí)給出了有限元數(shù)值模擬結(jié)果，與試驗(yàn)具有較高的吻合度，均呈現(xiàn)出次梁應(yīng)力水平略高于主梁的趨勢(shì)，但差別不大.圖13也給出了冰面完成之后，在冰上加載時(shí)的計(jì)算結(jié)果，此時(shí)主、次梁應(yīng)力均有較大幅度降低，說(shuō)明擠塑板隔熱層和冰層的存在有利于冰上集中荷載向下部的均勻擴(kuò)散，使下部主、次梁等支承構(gòu)件受力趨于均勻.當(dāng)然，主、次梁構(gòu)件的應(yīng)力均較低，強(qiáng)度不起控制作用，梁的剛度是構(gòu)件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素.

3 kN使用荷載作用在柱網(wǎng)中央600 mm×600 mm范圍內(nèi)時(shí)，冰層最不利應(yīng)力出現(xiàn)在加載塊周邊的冰層下表面，以彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力為主，但應(yīng)力水平較低，見(jiàn)圖14.下表面最不利位置的最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力分別為67.27 kPa、61.01 kPa和-7.00 kPa，防止斷裂安全系數(shù)29.6，遠(yuǎn)未達(dá)到摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則的破壞條件.但如果存在作用面積更小、數(shù)值更大的集中荷載作用時(shí)，冰層應(yīng)力值得進(jìn)一步關(guān)注，例如下文大型冰車輪壓作用.

圖14 使用荷載作用下的冰層應(yīng)力

4 極限荷載作用下的冰場(chǎng)性能

4.1 冰場(chǎng)在輪壓下的變形

為檢驗(yàn)所提冰場(chǎng)做法能否適用于大型冰車作業(yè)，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中使用了50 kN叉車在冰場(chǎng)上緩慢行走.實(shí)測(cè)得到叉車輪胎與冰面的有效接觸面積為72 mm×200 mm，其中200 mm為輪胎有效寬度，單個(gè)前、后輪輪壓分別約為10和15 kN，四輪合計(jì)50 kN.試驗(yàn)中測(cè)得了叉車前、后輪駛過(guò)某柱網(wǎng)中心(變形最大位置處)時(shí)，距輪胎邊緣150 mm處的豎向變形與時(shí)間的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖15中的實(shí)線.前輪走過(guò)時(shí)實(shí)測(cè)最大豎向變形0.19 mm，輪壓更大的后輪走過(guò)時(shí)實(shí)測(cè)最大豎向變形為0.36 mm.圖中虛線也給出了相同位置處的有限元靜力數(shù)值計(jì)算結(jié)果，由于叉車緩慢行走，模擬中未計(jì)入動(dòng)力效應(yīng)，但模擬結(jié)果仍較好體現(xiàn)了冰面豎向變形的兩次峰值.

由于位移計(jì)無(wú)法布置到輪胎正下方的最大變形位置，實(shí)測(cè)結(jié)果會(huì)顯著偏低.為準(zhǔn)確觀察冰面的真實(shí)

圖15 移動(dòng)輪壓作用下的柱網(wǎng)中心冰面豎向變形

變形分布，圖16給出了后輪位于柱網(wǎng)中心時(shí)刻的含冰場(chǎng)自重的豎向變形云圖.將自重變形(-0.354 1 mm)扣除，輪壓作用下的最大豎向變形為-1.543 9 mm，約為主梁跨度的1/1 500.雖然比值不大，但此變形明顯不同于建筑結(jié)構(gòu)中梁、板等的整體彎曲變形，可從圖16中該時(shí)刻冰面總變形和冰層、XPS、混凝土板(次梁)、主梁各自變形曲線中清晰發(fā)現(xiàn)，輪壓下的變形主要以局部凹陷為主.在跨中變形最大位置，擠塑板(XPS)自身壓縮變形占了總變形的70.8%，而下部框架主次梁和混凝土面板彎曲變形之和僅占總變形的29.1%.可見(jiàn)，抗壓剛度很低的擠塑板相當(dāng)于冰層下方的軟弱地基，容易使冰面在局壓作用下產(chǎn)生局部凹陷，并易引發(fā)在剪力及局部彎矩聯(lián)合作用下的冰層開(kāi)裂.

4.2 冰面組件的應(yīng)力分析

上文可知，使用荷載作用下的鋼架主、次梁的應(yīng)力很小，即使15 kN輪壓作用時(shí)的荷載有所增加，但鋼架主次梁應(yīng)力水平依然會(huì)較低.圖17分別給出了隱藏其他組件后剛架主次梁、混凝土面板單元和擠塑板的 Mises 應(yīng)力云圖及最大值， 應(yīng)力均遠(yuǎn)未達(dá)到各自材料的屈服強(qiáng)度.

圖16 最大輪壓作用下的柱網(wǎng)中心變形及組成

圖17 鋼架、混凝土面板單元和擠塑板的應(yīng)力云圖

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中雖然未測(cè)得冰層內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變分布，但在叉車往復(fù)碾壓或急剎車時(shí)，輪胎下部的冰層內(nèi)觀察到了局部開(kāi)裂現(xiàn)象(圖18)，而叉車緩慢勻速行駛時(shí)一般不會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象，據(jù)此可以推斷冰層在輪壓靜力作用下的破壞荷載應(yīng)略高于15 kN.圖19給出了15 kN輪壓作用下數(shù)值計(jì)算得到的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力云圖，也給出了柱網(wǎng)中央冰面最大豎向變形和最大等效塑性應(yīng)變與荷載的關(guān)系曲線.也可看出15 kN輪壓時(shí)冰層尚未發(fā)展塑性，直到輪壓超過(guò)16 kN以后，輪壓位置的冰層下表面受拉區(qū)開(kāi)始發(fā)生破壞，并產(chǎn)生顯著等效塑性應(yīng)變，荷載位移曲線也呈輕微非線性變化.冰屬于脆性材料，一旦達(dá)到摩爾庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，就會(huì)發(fā)生開(kāi)裂破壞，這也合理解釋了叉車往復(fù)碾壓或急剎車時(shí)冰層內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較多裂縫的原因.

圖18 冰面開(kāi)裂前后對(duì)比

圖19 輪壓作用下冰層的應(yīng)力、應(yīng)變和變形

4.3 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)冰層承載力的影響分析

冰下擠塑板越厚，保溫效果越好，制冷機(jī)的能量消耗越少，有時(shí)也會(huì)采用更厚的擠塑板保溫層.但由于擠塑板抗壓剛度較小，其自身壓縮變形占輪壓作用下總體變形的絕大比例，較厚的擠塑板將直接影響冰層的承載力.本節(jié)在30 mm擠塑板厚度的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充分析了輪胎局壓作用下擠塑板厚度為50、70和90 mm時(shí)的情況，此時(shí)冰層厚度均為60 mm.從圖20可知，擠塑板越厚，冰層開(kāi)裂荷載和冰場(chǎng)豎向彈性剛度都呈顯著越低趨勢(shì).擠塑板從30 mm增加到90 mm時(shí)，開(kāi)裂承載力降低了14.7%，豎向彈性剛度降低了26.1%.因此，在滿足保溫要求的前提下，盡量使用厚度較小擠塑板是提高冰面強(qiáng)度和剛度的有效措施.另外，提高冰層厚度可有助于擴(kuò)散冰面集中壓力，并減小集中荷載作用處冰層下表面的彎曲拉應(yīng)力，增加冰層抗彎能力.圖21給出了擠塑板厚度為30 mm時(shí)，開(kāi)裂荷載和彈性剛度隨冰層厚度的變化規(guī)律.可以看出，隨冰層厚度的增加，開(kāi)裂荷載和豎向彈性剛度均顯著增加.冰層厚度從40 mm增加到70 mm時(shí)，輪壓荷載作用下的承載力增加了73.9%，彈性剛度增加了38.3%.當(dāng)然，冰層厚度的增加，會(huì)帶來(lái)制冰和維持冰溫時(shí)的能量消耗，建議在制冷設(shè)備輸出功率增加不多的情況下，優(yōu)先選用較厚的冰層.

圖20 擠塑板厚度的影響

圖21 冰層厚度的影響

5 結(jié) 論

1)提出了一種全裝配式冰壺場(chǎng)地及支承結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)造作法，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬分析驗(yàn)證了此冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)的可行性.

2)在運(yùn)動(dòng)員使用荷載及小型澆冰車維護(hù)荷載作用下冰場(chǎng)的豎向變形小、剛度大、自振頻率高、各組件的應(yīng)力水平低，完全可以滿足冰壺等類似比賽的要求.

3)均布的使用荷載作用下擠塑板壓縮引起的冰面變形比例很低，支承架體是影響冰場(chǎng)力學(xué)性能的決定因素；而輪壓極限荷載作用下擠塑板自身壓縮變形占據(jù)了絕大比例.

4)在大型澆冰車較大輪壓作用下，下部支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形比例較低，但冰下擠塑板引起的壓縮變形不容忽視，會(huì)誘發(fā)冰面開(kāi)裂，應(yīng)選用輕型澆冰設(shè)備.

5)增加冰下擠塑板厚度，將顯著降低冰層開(kāi)裂荷載和豎向彈性剛度；而增加冰層厚度，可以有效提升冰層開(kāi)裂荷載和豎向彈性剛度.