蘇明周，趙 凱

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院,西安 710055;2.結構工程與抗震教育部重點實驗室(西安建筑科技大學),西安 710055)

1787年波紋鋼板誕生于英國[1]，隨著科學技術的發(fā)展，波紋鋼板作為一種特殊結構形式被主要應用于礦山、冶金、化工、污染等領域的涵洞、地下管道、儲存工程[2].波紋鋼板結構具有良好的受力性能和位移補償特征，單位面積鋼波紋板的慣性矩、截面模量、回轉半徑遠大于平板，具有較強的抗彎能力和抗壓能力[3].波紋的存在使局部力的傳遞方向及變形趨勢發(fā)生改變，減小局部應力集中現(xiàn)象，起到分散作用[4].

目前，國內外學者對波紋鋼板結構研究大多針對整體受力性能，對波紋鋼板高強度螺栓連接承載力研究較少，缺少連接承載力的計算方法.現(xiàn)行規(guī)范中，美國ASTM A796/A796M—2010[5]設計標準以列表形式給出現(xiàn)有拼裝波紋板連接件在具體構造下的承載力，不便于工程設計采用；加拿大《Canadian highway bridge design code》[6]規(guī)范中提到埋置式波紋管接縫強度驗算按加拿大《Steel structures for buildings》[7]中平板連接計算；中國GB/T 34567—2017《冷彎波紋鋼管》[8]中對冷彎波紋鋼管進行了分類并在設計和連接上提出相應的規(guī)定，但并未給出連接承載力的計算方法.中國大多數(shù)學者在驗算波紋鋼管螺栓連接接縫強度時，一直采用平板連接計算公式，未考慮波紋板與平板受力性能的差異[9-12].

本文基于本課題組前期試驗研究成果[13]，采用ABAQUS軟件建立有限元模型，并以端距、螺栓預拉力、波形為參數(shù)，探討影響波紋板連接件承載力的因素，深入了解波紋板連接件的受力機理，提出波紋板連接承載力計算方法，為工程應用提供設計建議.

1 有限元建模

有限元模型采用文獻[13]中平板試件和波紋板試件(見圖1、2)，具體試件參數(shù)見文獻[13].有無螺紋對高強度螺栓的抗剪承載力基本無影響[14]，故高強度螺栓模型忽略螺紋的存在.

1.1 材料本構關系

有限元模型中鋼材應力-應變關系采用“雙折線”模型(見圖3(a))，對應的參數(shù)設置依據(jù)板材的材性試驗結果，有限元分析中將板材極限應變與抗拉強度試驗名義值均轉換為真實值(見表1).表中CP代表波紋板試件，PP代表平板試件，平板試件與波紋板試件材性試樣相同.由于螺栓一般由中碳鋼或低合金鋼經熱處理后制成，強度較高，其應力-應變曲線沒有較大的流幅，故螺栓應力-應變關系采用“理想彈塑性”模型(見圖3(b))，未考慮其強化能力[2]，fy=664 MPa、E=2.06×105.

圖1 平板連接試件簡圖(mm)

圖2 波形板連接試件簡圖(mm)

圖3 材料應力-應變關系曲線

表1 有限元材性取值

1.2 單元類型及網格劃分

連接件模型選用八節(jié)點減縮積分的一階三維實體單元C3D8R進行模擬，該單元適用于接觸分析，可以考慮材料非線性，計算結果較精確.連接件網格劃分采用掃略式方法，此方法對于不規(guī)則模型易得到形狀規(guī)則的單元.由于高強度螺栓及栓孔處易發(fā)生應力集中，故連接件整體種子尺寸取4 mm，螺栓及栓孔局部種子尺寸取3 mm.網格劃分情況見圖4.

1.3 相互作用

模型中的接觸均采用面面接觸，法向接觸定義為硬接觸，切向接觸定義為庫倫摩擦接觸[15].抗滑移系數(shù)根據(jù)試驗結果取值，平板試件、波紋板試件的抗滑移系數(shù)試驗值分別為0.34和0.36.

1.4 邊界條件及加載方式

連接板模型左側端面為固定約束，右側端面Z向施加位移進行加載，限制其他5個方向自由度.高強度螺栓預拉力通過施加緊固力實現(xiàn)，即在螺栓橫截面上施加荷載控制預拉力大小，螺栓長度不發(fā)生改變，對于8.8級M20高強度螺栓，模型驗證時取預拉力P=125 kN，對應試驗試件為PPX-3/CPX-3.整體模型約束施加情況見圖5.

圖4 模型網格劃分

圖5 模型邊界條件

2 有限元模型驗證

2.1 破壞模式對比

因板厚4 mm與6 mm連接件、8 mm與10 mm連接件具有相似的變形特征和破壞形態(tài)，此處僅以板厚4、8 mm連接件為例進行有限元與試驗結果對比.圖6為板厚4 mm試件破壞模式對比圖，PP1-3模型孔壁周邊發(fā)生較大程度的鼓曲并有大范圍環(huán)狀屈服區(qū)域，栓孔被拉長，與試驗結果相吻合.CP1-3試件模型孔壁四周應力沿連接件橫向呈帶狀分布，屈服區(qū)域延伸至板件邊緣.提取CP1-3模型端部單元應變值，已達到極限應變，可判斷板件端部發(fā)生剪斷，與試驗破壞模式相同.

圖6 板厚4 mm試件對比

圖7為板厚8 mm試件破壞模式對比圖，PP3-3和CP3-3試件破壞模式均為螺桿剪切破壞，栓孔變形較小，螺桿發(fā)生較大剪切變形.PP3-3試件模型破壞時板件距端部約55 mm范圍內整體翹曲，未發(fā)生孔壁周邊小范圍凸起現(xiàn)象，與試驗現(xiàn)象相同.CP3-3試件模型孔壁處僅發(fā)生小面積屈服，螺桿因產生較大區(qū)域剪切屈服而破壞，與試驗現(xiàn)象吻合良好.

圖7 板厚8 mm試件對比

2.2 荷載-位移曲線對比

CP1-3～CP4-3、PP1-3～PP4-3試件荷載-位移曲線的有限元與試驗結果對比見圖8～11.

圖8 板厚4 mm試件荷載-位移曲線對比

由圖8(a)～11(a)可看出有限元模型屈服后的剛度大于試驗值，圖8(b)～11(b)可看出波紋板連接件有限元分析荷載-位移曲線與試驗結果吻合較好，原因在于波紋板栓孔主要沿橫向變形，縱向波紋對栓孔變形存在約束，使其應力分布均勻，而平板試件栓孔向四周均發(fā)生變形，塑性變形范圍較大.模型的破壞準則為板件的最大應變達到材料的極限應變或螺栓達到全截面屈服.如果荷載-位移曲線有下降段，抗剪承載力取曲線峰值；若無下降段，則偏于安全取模型破壞時的最大值.

圖9 板厚6 mm試件荷載-位移曲線對比

圖10 板厚8 mm試件荷載-位移曲線對比

圖11 板厚10 mm試件荷載-位移曲線對比

2.3 受剪承載力對比

試驗與有限元分析的受剪承載力對比見表2，表中有限元計算的承載力取值為：當荷載-位移曲線有下降段時，連接件承載力取曲線的峰值；當曲線無下降段時，承載力偏于安全的取連接件破壞時的最大值.從表2可得出有限元分析與試驗結果相對誤差在5%以內，表明有限元分析與試驗結果吻合良好，存在微小誤差的主要原因為：①模型為理想軸心受力狀態(tài)，試驗中存在一定的偏心加載；②建模時未考慮材料本身缺陷.

表2 試驗與模擬分析受剪承載力

3 參數(shù)分析

根據(jù)試驗與有限元驗證可知板件端距和預拉力是影響波紋板連接件承載力的主要因素，故參數(shù)分析時考慮端距、預拉力和波形.同時，對中國GB/T 34567—2017《冷彎波紋鋼管》[8]中多種波形尺寸波紋板連接件進行建模分析，對比平板連接件承載力，給出波紋板連接承載力計算方法的建議.

3.1 端距對承載力的影響

通過2.1節(jié)有限元分析可知平板連接件與波紋板連接件在受拉時端距方向應力分布存在差異，兩種連接件端距限值可能不同，故分析平板連接件與波紋板連接件不同端距時極限承載力與極限位移的變化，端距取值為45、50、55、60、65、70 mm(2d0～3d0).板厚為4、 6、 8、 10 mm連接件不同端距的荷載-位移曲線見圖12～15.

由圖12(a)～15(a)看出隨著端距的增加，平板連接件的荷載-位移曲線變化較小，即連接件極限位移與承載力在板件端距在不小于45 mm時不發(fā)生明顯變化，符合GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[16]中端距限值要求(2d0).

由圖12(b)～14(b)可看出波紋板連接件在板厚為4、6、8 mm時荷載-位移曲線隨端距的增加變化較大，板厚為4、6 mm的連接件破壞模式隨端距增加由端部剪斷過渡為孔壁承壓破壞(見圖16).當破壞模式為孔壁承壓時，端距為60 mm(2.7d0)，承載力不再增加.

圖12 板厚4 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖13 板厚6 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖14 板厚8 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖15 板厚10 mm連接件不同端距下荷載-位移曲線

圖16 6 mm波紋板連接件應力云圖隨端距變化

為使分析結果具有一般性，對中波、大波、深波波形連接件進行不同端距下極限承載力有限元分析.中波尺寸為150 mm×50 mm、200 mm×55 mm、230 mm×64 mm，深波尺寸為300 mm×110 mm、380 mm×140 mm，大波尺寸為400 mm×150 mm，中波波形連接件采用8.8級M20高強度螺栓連接(d0=22 mm)，深波與大波波形連接件均采用8.8級M24高強度螺栓連接(d0=26 mm).計算結果見表3、4，表中F45表示端距取45 mm時連接件承載力，“―”表示無此項.

表3 中波波形連接件不同端距下的承載力

表4 大波、深波波形連接件不同端距下的承載力

由表3、4可知中波連接件在端距取值不小于60 mm(2.7d0)時，承載力趨于穩(wěn)定；大波、深波連接件端距取值不小于70 mm(2.7d0)時，承載力基本無明顯差異.因此，波紋板連接件不發(fā)生端距端部剪斷的端距可取3d0.

3.2 預緊力對承載力的影響

根據(jù)文獻[13]可知波紋板連接件孔壁處為三向受力狀態(tài)，螺栓預拉力影響孔壁承壓強度.為深入探討預拉力對連接件極限承載力的影響，在其他設計參數(shù)不變的情況下，板厚為4、6、8、10 mm的波紋板連接件端距取60 mm(2.7d0)時的不同預拉力下荷載-位移曲線見圖17.

由圖17(a)可看出板厚為4 mm波紋板連接件承載力隨預拉力的增加而增加，主要原因為波紋板連接件受拉時孔壁處為三向應力狀態(tài)，預拉力的增大導致板件承壓能力增強.圖17(b)～(d)中預拉力對連接件的荷載-位移曲線基本無影響，可知發(fā)生螺桿剪切破壞的連接件承載力基本不受預拉力影響.由圖17可看出無論試件發(fā)生何種破壞，試件的滑移荷載隨著預拉力的增加而增加.

圖17 不同預拉力時的荷載-位移曲線

3.3 波形對承載力的影響

不同波形波紋板連接件、平板連接件荷載-位移曲線見圖18，中波波紋板連接件的端距取值為60 mm，大波、深波波紋板連接件的端距取值為70 mm，平板連接件的端距取值為45 mm；M20高強度螺栓預拉力為125 kN，M24高強度螺栓預拉力為175 kN.圖中M20-PB表示采用M20高強度螺栓連接的平板連接件，M24-PB表示采用M24高強度螺栓連接的平板連接件，圖中波紋板連接件的波形尺寸單位為mm×mm.

圖18 不同波形連接件荷載-位移曲線

由圖18可看出3種中波波形連接件的荷載-位移曲線變化趨勢較一致，大波與深波波形連接件荷載-位移曲線趨勢基本相同.當板厚不小于6 mm時，3種中波波形連接件均發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力波動較小.大波與深波波形連接件在板厚不小于7 mm時發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力無明顯變化.

由圖18可知采用M20和M24高強度螺栓連接的平板連接件分別在板厚不小于8 mm和9 mm時，連接件發(fā)生螺桿剪切破壞，承載力變化較小.因波紋板連接件與平板連接件承載力比值應在同等破壞模式下進行，故當波紋板連接件發(fā)生螺桿剪切破壞時，平板連接件對應承載力應為同等破壞模式的承載力，即M20-PB試件在板厚不小于6 mm時承載力均取發(fā)生螺桿剪切破壞時承載力157.5 kN，M24-PB試件在板厚不小于7 mm時承載力均取發(fā)生螺桿剪切破壞時承載力236.5 kN.板厚為5、6、7、8、9和10 mm的中波、大波和深波波形連接件承載力與同等條件下的平板連接件承載力見表5.

由表5、6可看出當波紋板連接件與同等條件平板連接件均發(fā)生孔壁承壓破壞時，承載力比值范圍為1.19～1.41.當兩種類型連接件均發(fā)生螺桿剪切破壞時，兩者承載力基本相同.因此，當波紋板連接件發(fā)生孔壁承壓破壞時，建議在中國平板連接承壓計算公式乘以1.1的增大系數(shù)做為波紋板連接接縫承載力計算公式；當波紋板連接件發(fā)生螺桿剪切破壞時，抗剪連接承載力按平板連接計算公式計算.

表5 M20高強度螺栓連接件承載力

表6 M24高強度螺栓連接件承載力

4 結 論

1)利用ABAQUS軟件建立了波紋板連接件及平板連接件的有限元模型，有限元分析結果與試驗結果吻合較好，驗證了模型的有效性.

2)發(fā)生孔壁承壓破壞的波紋板連接件，承載力大于同等條件的平板連接件，并且承載力隨螺栓預拉力的增加而增加.發(fā)生螺桿剪切破壞的波紋板連接件，承載力與同等條件的平板連接件承載力基本相同，預拉力對其承載力影響較小.

3)為保證波紋板高強度螺栓連接件不發(fā)生端部剪斷，板件端距應不小于3d0.

4)當波紋板連接件按孔壁承壓破壞設計時，建議承載力按中國平板連接承壓計算公式乘以1.1的增大系數(shù)；當波紋板連接件按螺桿剪切破壞設計時，抗剪連接承載力按平板連接計算公式計算.