黃召明 李精哲

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)位置傳感器安裝和更換困難的問(wèn)題，采用無(wú)位置傳感器控制技術(shù)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)的矢量控制。研究了傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器存在的抖振問(wèn)題，對(duì)滑模觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn)，利用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)減弱了系統(tǒng)抖振。搭建了系統(tǒng)仿真模型，并仿真分析了改進(jìn)方法的有效性和合理性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);滑模觀測(cè)器;抖振;飽和函數(shù)

0 引言

永磁同步電機(jī)在數(shù)控機(jī)床、醫(yī)療衛(wèi)生的傳動(dòng)系統(tǒng)中有大量的應(yīng)用，在電機(jī)矢量控制方法中，機(jī)械式傳感器用來(lái)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，從而實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的起動(dòng)和準(zhǔn)確調(diào)速。常用的機(jī)械式傳感器有編碼器、霍爾傳感器和旋轉(zhuǎn)變壓器等，但位置傳感器的安裝提高了成本，增加了系統(tǒng)重量，尤其在對(duì)重量和體積要求苛刻的環(huán)境中，傳感器的安裝和維修極為困難[1]。位置傳感器的控制優(yōu)劣影響了電機(jī)的控制效果，且檢測(cè)精度與周圍環(huán)境有很大的影響，環(huán)境的變化會(huì)使轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)不準(zhǔn)確，并且，一旦出現(xiàn)故障，很難更換和維修[2]。因此，無(wú)位置傳感器的發(fā)展是電機(jī)控制的一個(gè)新方向，常見(jiàn)的無(wú)位置傳感器有多重方法，比如卡爾曼濾波、電機(jī)相電感、高頻信號(hào)注入、觀測(cè)器等?；Ｓ^測(cè)器是無(wú)位置傳感器控制中的一種，它在不使用機(jī)械式傳感器的前提下檢測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，節(jié)省可空間，減小了成本?；Ｓ^測(cè)器的無(wú)位置實(shí)現(xiàn)方法具有很強(qiáng)的魯棒性，控制效果基本不受周圍環(huán)境的影響[3]，可應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境變化下的惡劣工況。滑模觀測(cè)器的基本原理是通過(guò)觀測(cè)器模擬電機(jī)兩相電流，使系統(tǒng)工作在滑模面，將高頻切換函數(shù)濾波后得到反電勢(shì)信號(hào)，而由反電勢(shì)計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置[4]。實(shí)際的電機(jī)控制過(guò)程中，滑模觀測(cè)算法中的符號(hào)函數(shù)會(huì)產(chǎn)生抖振，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度下降，影響了永磁同步電機(jī)的調(diào)速性能，采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)可以抑制抖振，使轉(zhuǎn)子估計(jì)更加準(zhǔn)確，提高運(yùn)行可靠性。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量的非線性系統(tǒng)，采用坐標(biāo)變換的方法可以將數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化，可將永磁同步電機(jī)近似等效為直流電機(jī)的模型。3s/2s變換將三相坐標(biāo)系變換為兩相坐標(biāo)系[5]，針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)，在靜止坐標(biāo)系中搭建仿真模型更方便，因此在兩相靜止坐標(biāo)系中搭建滑模觀測(cè)器以檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。Clark變換可表示為：

其中，為電機(jī)定子電感，為永磁體磁鏈，為電機(jī)電角度，為變換角度，為極對(duì)數(shù)，為電磁轉(zhuǎn)矩。

2 防抖振滑模觀測(cè)器

其中，和為經(jīng)過(guò)切換函數(shù)后的高頻信號(hào)。當(dāng)滑模觀測(cè)器中的高頻信號(hào)等于擴(kuò)展反電動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)在電流誤差的滑模面上運(yùn)動(dòng)，處于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)開(kāi)關(guān)信號(hào)進(jìn)行低通濾波，可利用濾波后的結(jié)果計(jì)算轉(zhuǎn)子表達(dá)式：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建了永磁同步電機(jī)矢量控制模型，采用滑模觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，并對(duì)傳統(tǒng)的滑模控制算法進(jìn)行改進(jìn)，減弱了系統(tǒng)的抖振，搭建的永磁同步電機(jī)矢量控制模型如圖2。

仿真模型中，電機(jī)為永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)速給定與反饋之間產(chǎn)生誤差信號(hào)，經(jīng)PI調(diào)解器后作為內(nèi)環(huán)的電流給定。電流傳感器采集電機(jī)的定子三相電流，經(jīng)過(guò)3s/2s變換及2s/2r變換后得到電流反饋值，電流給定與電流反饋?zhàn)鞑詈蠼?jīng)PI調(diào)節(jié)器后得到交軸電壓，進(jìn)而產(chǎn)生SVPWM波以控制電機(jī)。搭建的滑模觀測(cè)器仿真模型如圖3。

其中，滑模觀測(cè)器模塊用以得到兩相靜止坐標(biāo)系下的反電勢(shì)，然后經(jīng)濾波得到電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。利用所搭建的仿真模型，分別進(jìn)行常值切換函數(shù)和飽和函數(shù)的仿真，結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中可知，與轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置相比，滑模觀測(cè)器采用符號(hào)函數(shù)和飽和函數(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)時(shí)均會(huì)有一定的相移。和采用符號(hào)函數(shù)相比，飽和函數(shù)的轉(zhuǎn)子估計(jì)位置效果更好，波形更平滑，抖振更小。因此，在復(fù)雜工況下，采用飽和函數(shù)作為滑模觀測(cè)器的切換函數(shù)更能準(zhǔn)確的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，電機(jī)控制效果更平穩(wěn)。

4 結(jié)語(yǔ)

永磁同步電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制技術(shù)省去了機(jī)械式傳感器，節(jié)省空間的同時(shí)減小了系統(tǒng)的體積和重量。滑模觀測(cè)器作為一種強(qiáng)魯棒性的控制方法，可通過(guò)電機(jī)的電壓和電流參數(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)。飽和函數(shù)的采用抑制了滑模觀測(cè)器的抖動(dòng)，使得到的轉(zhuǎn)子位置更平滑，具有一定的工程使用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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