秦仲華

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的學(xué)科，課堂學(xué)習(xí)只是基礎(chǔ)，課后努力才是提高能力的關(guān)鍵。作為教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)，作業(yè)不僅是課堂教學(xué)的延伸，更是教學(xué)情況的反饋。以往受到應(yīng)試制度的影響，作業(yè)設(shè)計(jì)十分單一，這種高耗低效的作業(yè)模式不僅給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)，還導(dǎo)致學(xué)生對作業(yè)產(chǎn)生抵觸，本文就如何展開趣味性、探究性及發(fā)展性拓展性作業(yè)展開具體闡述。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);拓展性;作業(yè)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，受到應(yīng)試制度的影響，大多數(shù)教師在作業(yè)環(huán)節(jié)采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，這一做法雖然有效，但嚴(yán)重打擊學(xué)生積極性。為了改變現(xiàn)狀，教師應(yīng)加強(qiáng)設(shè)計(jì)初中拓展性數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)中感受數(shù)學(xué)帶來的趣味，養(yǎng)成其發(fā)散性思維，最終達(dá)到提高其數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的目的。本文結(jié)合具體教學(xué)案例，對拓展性作業(yè)展開闡述。

一、激趣——立足生活，調(diào)動(dòng)求知熱情

“愛好即獲得知識(shí)的第一步”，作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，在布置拓展性作業(yè)時(shí)要與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，并提高難度，讓學(xué)生有種挑戰(zhàn)難度、攀登高峰的信心，從而提高對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣。

在講到“凸多邊形”時(shí)，不僅針對課本內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，更要源于實(shí)際生活，讓學(xué)生產(chǎn)生對本節(jié)內(nèi)容的興趣，因此，在課堂中，我結(jié)合實(shí)際提出下面的問題：李四同學(xué)在對多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算出內(nèi)角和為1135°，在進(jìn)行檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)少算一個(gè)內(nèi)角，同學(xué)們，知道這個(gè)內(nèi)角是多少嗎？這個(gè)多邊形是幾邊形呢？在如何計(jì)算該內(nèi)角時(shí)，慣性思維會(huì)讓我們設(shè)該多邊形的邊數(shù)為未知數(shù)，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算出所求多邊形內(nèi)角和，把少算的那個(gè)內(nèi)角減去就是1135°，但本題并沒有告訴邊數(shù)，所以無法準(zhǔn)確求出該多邊形的內(nèi)角，因此就得重新思考，尋求新的解題思路，根據(jù)公式（n-2）180°，我們可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)，但1135°并不是，因此可以用1135°÷180°，得到的余數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)角不可能大于180°，所以用180°減去余數(shù)就是遺漏的那個(gè)內(nèi)角，從而再計(jì)算出該多邊形是幾邊形，這樣這道題目就迎刃而解。這道題目就是從實(shí)際出發(fā)，學(xué)生更容易理解，并且在指導(dǎo)下，學(xué)生解決這些題目速度加快。

實(shí)踐表明，在這一過程中適當(dāng)指導(dǎo)就能促進(jìn)學(xué)生解答，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，無形中培養(yǎng)學(xué)生探究能力，幫助其增強(qiáng)作業(yè)信心，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。

二、探索——拓展延伸，培養(yǎng)思考能力

基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)運(yùn)算及基礎(chǔ)技能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到關(guān)鍵性作用，課堂中應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，課后作業(yè)應(yīng)注重探索能力的培養(yǎng)。當(dāng)講到“一元二次方程的根與系數(shù)的聯(lián)系”這一課時(shí)，通過實(shí)例和拓展性作業(yè)讓學(xué)生更容易理解。

問題1：已知關(guān)于x的方程x2+kx-k=0有不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？

問題2：已知關(guān)于x的方程x2+kx-k=0有不同實(shí)根x1和x2，且（x1+1）（x2+1）=24，求實(shí)數(shù)k的值？

問題3：已知關(guān)于X的方程x2+kx-k=0有不同實(shí)根，求兩個(gè)根的平方之和的取值范圍？

這三個(gè)問題從簡到難，讓學(xué)生更好地理解韋達(dá)定理，懂得如何去使用韋達(dá)定理，并在解答過程中找到解答這類題目的易錯(cuò)點(diǎn)，在課后，要布置一些拓展性題目，讓學(xué)生的思維能力得以提升。事實(shí)表明，學(xué)生個(gè)體間存在能力差異，僅靠課堂學(xué)習(xí)不能保證所有學(xué)生對知識(shí)的掌握。因此，就要借助拓展性作業(yè)補(bǔ)充，及時(shí)彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的不足，幫助學(xué)生及時(shí)掌握，讓其在探索中養(yǎng)成自主思考、合作探究的習(xí)慣，逐漸提升學(xué)科水平。

三、發(fā)展——一題多解，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)散

學(xué)習(xí)成績并不是教學(xué)的最終目的，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和提高能力尤為重要，判斷教學(xué)能力的根本性方法是看學(xué)生是否存在發(fā)散性思維，一題多解能夠讓學(xué)生的思維不受限于一種解題思路，能夠讓學(xué)生思維能力得以提升。

往往解到這得到答案，學(xué)生會(huì)很滿足，這樣會(huì)讓學(xué)生的思維變得單一，在以后的考試或者學(xué)習(xí)中只能靠這一種解題思路去解答問題，當(dāng)題目做了一絲修改，以這種思維不能解答出這道題目之時(shí)，學(xué)生就會(huì)一籌莫展，不知道從何下手，因此，這題還有其他的解題思路和方法嗎？這就值得學(xué)生在課后去思考，去探究。只有通過這些發(fā)散性的思考方式，才能讓一題得到多種解法，這樣在以后的學(xué)習(xí)中才不會(huì)讓思維受到限制，這種“一題多解”的思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種很好的教學(xué)方法，有益于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)更好的鞏固，在拓展性作業(yè)中也使用這種“一題多解”，能夠讓學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，思維更具有廣闊性。

課堂時(shí)間往往是有限的，但思維的發(fā)展是無限的，學(xué)習(xí)能力的提升不僅在于課堂學(xué)習(xí)，更在于課后。因此，要靈活運(yùn)用拓展性作業(yè)，給學(xué)生提供思維拓展、延伸思考的機(jī)會(huì)，讓其在探究中培養(yǎng)發(fā)散性思維，為深遠(yuǎn)的學(xué)科探究奠定基礎(chǔ)。

總之，減壓是教學(xué)永久的話題，拓展性作業(yè)的運(yùn)用可以實(shí)現(xiàn)這一目的。作業(yè)不在于多，真正高質(zhì)量的拓展性作業(yè)，既要能減少學(xué)生的壓力，又要能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，以此促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，讓其在有效的訓(xùn)練中發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。