胡洋春，吳鋼,，李岳林，李宗霖，張健，馮仁華

(1.長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南長沙，410114；2.重慶理工大學(xué)汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400054)

微波再生是一種主要的微粒捕集器主動(dòng)熱再生方法，因其具有再生效率高、加熱均勻、二次污染小等特點(diǎn)，近年來已成為柴油機(jī)微粒捕集器再生技術(shù)研究的熱點(diǎn)[1-3]。但微波加熱再生過程中的功率消耗較高，對車載電源的沖擊較大，因此，對影響微粒捕集器再生過程的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行識別，以降低再生微波功率消耗為目標(biāo)對這些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對于提高再生效率、降低再生過程對車載電源的沖擊具有重要意義[4]。為解決微波再生過程對車載電源沖擊大的問題，龔金科等[5]提出了將過濾單元均分成若干個(gè)小過濾單元進(jìn)行分區(qū)域微波再生的技術(shù)方案，這種再生方式不僅降低了微波再生能耗，而且實(shí)現(xiàn)了微粒捕集器的連續(xù)再生，是一種極具應(yīng)用前景的微粒捕集器再生方案[6]。影響微粒捕集器再生性能的因素較多，目前國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了一些相關(guān)研究。孟忠偉等[7-8]研究了載體材料、微粒特性等參數(shù)對微粒捕集器再生性能的影響，發(fā)現(xiàn)SOF(soluble organic fraction，可溶性有機(jī)成分)的碳黑更容易再生，且再生效率更高。李小華等[9]研究了混合氣流量、再生溫度、氧氣濃度等參數(shù)對再生過程中壁面峰值溫度、再生時(shí)間等的影響。左青松等[10]研究了鈰錳基催化劑的質(zhì)量濃度對微粒捕集器再生過程的影響，結(jié)果表明當(dāng)催化劑的質(zhì)量濃度為20 mg/L時(shí)，再生速率更快，再生程度更高。張彬等[11]分析了微波功率、排氣溫度等因素對微粒捕集器的劣化性能的影響。E 等[12]分析了氣流流量、再生溫度、氧含量等因素對再生性能的影響，結(jié)果表明廢氣氧濃度對復(fù)合材料再生終點(diǎn)影響最大。GAO等[13]研究了不同工況條件下柴油機(jī)排氣參數(shù)對PM氧化活性的影響。DENG等[14]研究了微粒質(zhì)量、壓降等參數(shù)對再生平衡過程的影響。分區(qū)域微波再生微粒捕集器與傳統(tǒng)微粒捕集器在結(jié)構(gòu)上有較大差異，其再生過程的控制方式也有所不同[15]，因此，本文作者對該微粒捕集器再生過程的影響因素進(jìn)行辨識，得到各關(guān)鍵參數(shù)對再生效率和微波功率消耗的影響規(guī)律。

1 微粒捕集器分區(qū)域微波再生模型

圖1所示為分區(qū)域微波再生微粒捕集器再生單元的結(jié)構(gòu)簡圖。對于該再生單元，其再生啟動(dòng)的判定原則為：以排氣背壓、排氣流量、排氣中含氧量、燃油耗損量等參數(shù)作為微波再生過程的控制參數(shù)，當(dāng)累計(jì)燃油耗損量達(dá)到設(shè)定值Δm燃油，排氣背壓達(dá)到設(shè)定值p1時(shí)，微波再生控制系統(tǒng)ECU控制步進(jìn)電機(jī)并轉(zhuǎn)動(dòng)角度β，同時(shí)發(fā)送信息給微波發(fā)生器使其開始工作；在再生過程中，根據(jù)排氣流量、排氣中含氧量等參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)旁通閥的開度和微波源功率，控制過濾單元的峰值溫度，從而達(dá)到優(yōu)化再生的目的；當(dāng)過濾單元內(nèi)的排氣背壓降到設(shè)定值p2時(shí)，則關(guān)閉微波發(fā)生器，再生過程結(jié)束[16]。

圖1 再生單元結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Simplified diagram of regeneration area

1.1 微粒捕集器分區(qū)域微波再生數(shù)學(xué)模型

1.1.1 能量守恒方程

根據(jù)微粒捕集器分區(qū)域微波加熱再生機(jī)理，可以得出其再生單元上固相的能量平衡方程為[17-18]：

式中：c為過濾體固體相的比熱容；ρ為過濾體固體相的密度；λ為當(dāng)量熱導(dǎo)率；φ為碳煙微粒位置與水平面夾角；x和r為碳煙微粒在過濾體內(nèi)位置坐標(biāo)；T為過濾體內(nèi)熱力學(xué)溫度，T=273+τ；τ為攝氏溫度；G(r,x,τ)為微粒的微波熱；S(r,x,τ)為再生過程中產(chǎn)生的燃燒熱。

1.1.2 質(zhì)量守恒方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)氧氣的消耗質(zhì)量與碳煙微粒的減少質(zhì)量應(yīng)該滿足[19]：

式中：ρw為碳煙微粒層的堆積密度；ad為比表面積；w為碳煙微粒層厚度；K為化學(xué)反應(yīng)速率；uW為氣流在過濾體內(nèi)的速度；MO2和MC分別為單位過濾體內(nèi)氧氣質(zhì)量濃度和積碳量；E為反應(yīng)活化能；Yf為排氣中氧濃度；δ為常數(shù)，δ=0.8；Pr為普朗特常數(shù)。

1.1.3 固相平衡方程

假設(shè)再生過程中無微粒進(jìn)入到再生單元內(nèi)，則再生單元上固相的平衡方程式可表示為[20]

其解為

式中：mc( )

τ為過濾單元內(nèi)剩余微粒質(zhì)量；mc0為過濾單元內(nèi)的微粒初始質(zhì)量；Rc為微粒的反應(yīng)速率。

1.1.4 其他方程

在再生過程中，過濾單元上的微粒在某一時(shí)刻燃燒放熱可表達(dá)為

式中：Hc為過濾體骨架與微粒之間的對流換熱系數(shù)；Hf過濾體與氣流之間的對流換熱系數(shù)；下標(biāo)c和f分別表示被捕集微粒與過濾單元。

氣流在含有微粒物質(zhì)的過濾單元內(nèi)流動(dòng)屬于內(nèi)部流動(dòng)，二者的對流換熱通量H可表示為

式中：A為常數(shù)系數(shù)，A=1.149；Re為當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)；m和n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，m=-0.707，n=1；l為過濾單元長度。

過濾單元骨架與微粒之間的對流換熱系數(shù)Hc、過濾單元與氣流之間的對流換熱系數(shù)Hf可分別表示為：

式中：uc為微粒與固相之間的相對速度；uf為氣流與固相之間的相對速度；dp為過濾體平均微孔直徑；ν為運(yùn)動(dòng)黏度。

微波能量在穿過不同的有耗介質(zhì)過程中會產(chǎn)生不同程度的衰減，其基本規(guī)律可表示為

式中：P(x，r)為某時(shí)刻過濾體內(nèi)x截面處的微波功率分布；α為等效衰減常數(shù)，

α0為微粒的微波衰減常數(shù)；αs為過濾體骨架的微波衰減常數(shù)；ε為過濾體的孔隙率；ρc為微粒的表觀密度(kg/m3)。

1.2 微粒捕集器分區(qū)域微波再生模型的驗(yàn)證

基于上述數(shù)學(xué)模型并結(jié)合該微粒捕集器再生過程的實(shí)際情況，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)考慮到過濾體內(nèi)捕集的大部分微粒均是碳煙成分，且其他成分的微?；罨阅茌^低，基本不參與反應(yīng)，因此，微粒再生過程的反應(yīng)僅涉及C+O2→CO2，2C+O2→2CO 和 C+CO2→2CO 這 3 個(gè)反應(yīng)，且均為一級反應(yīng)；

2)在再生過程中，過濾單元內(nèi)的各氣相組分均滿足理想氣體狀態(tài)方程，其比熱容為定值；

3)在微波再生過程中，過濾單元內(nèi)部與外部環(huán)境不會產(chǎn)生熱交換，邊界為絕熱邊界，各反應(yīng)物在絕熱狀態(tài)下進(jìn)行反應(yīng)。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型及假設(shè)，以通流式泡沫陶瓷作為過濾單元材料進(jìn)行計(jì)算模擬。表1所示為微粒捕集器過濾體的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置情況[21-22]。

表1 主要參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of main parameters

計(jì)算域內(nèi)過濾介質(zhì)所占空間采用空度法確定，其速度與壓力的耦合關(guān)系采用SMPLEC算法確定。r為選取截面距離過濾體內(nèi)徑截面的厚度，R為過濾體的總厚度。選取r/R為0，0.25和0.50共3個(gè)截面的再生溫度變化對再生溫度變化進(jìn)行驗(yàn)證，圖2所示為過濾體內(nèi)壁溫度變化計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比情況。選取r/R為0，0.25和0.50這3個(gè)截面的微粒質(zhì)量變化進(jìn)行驗(yàn)證，圖3 所示為過濾單元在這3個(gè)截面上微粒質(zhì)量對比。

從圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)：模擬仿真得到的過濾單元內(nèi)再生溫度較實(shí)驗(yàn)值略偏低，而過濾單元內(nèi)微粒質(zhì)量較實(shí)驗(yàn)值略偏高。這可能是由于本文的數(shù)學(xué)模型假定氣流速度和微波能流密度在整個(gè)過濾單元橫截面上均勻分布，而在實(shí)際再生過程中，過濾單元邊緣處的氣流速度要低于中心軸線處氣流速度，這不僅會造成邊緣區(qū)域傳熱緩慢，而且會造成過濾單元邊緣供氧量不足，從而導(dǎo)致邊緣區(qū)域的再生較緩慢[23]。隨著計(jì)算次數(shù)不斷增加，過濾單元內(nèi)溫度、微粒質(zhì)量計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)一定偏差，但是從整體來看，對過濾單元內(nèi)溫度、微粒質(zhì)量變化的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。通過計(jì)算并對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可得：過濾體內(nèi)壁面溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值平均相對誤差不超過10%，過濾體徑向方向上微粒質(zhì)量變化計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值平均相對誤差不超過4%，表明所建立的微波再生數(shù)學(xué)模型能對過濾單元內(nèi)再生過程熱變化趨勢進(jìn)行較準(zhǔn)確預(yù)測。

圖2 再生過程中溫度變化計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比結(jié)果Fig.2 Temperature comparison of calculated and experimental values during regenrration

圖3 再生過程中微粒沉積質(zhì)量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比結(jié)果Fig.3 Loaded particulares mass comparison of calculated and experimental values during regeneration

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

進(jìn)行正交試驗(yàn)的目的主要是分析微波再生過程中關(guān)鍵參數(shù)對微波功率的影響程度，為最終實(shí)現(xiàn)再生過程控制參數(shù)的優(yōu)化、提高再生效率提供依據(jù)[24]。根據(jù)微波再生過程的工作原理，選擇孔隙率A、再生時(shí)間B、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角C、排氣溫度D、氧流量E這5 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)作為研究對象。表2 所示為所選考察對象的因素水平。

正交試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的公式為

式中：N為實(shí)驗(yàn)次數(shù)；K為因素；M為水平數(shù)。由于本文研究的是五因素四水平的正交試驗(yàn)，故選擇表3所示的正交表作為正交設(shè)計(jì)的方案。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)上述正交方案，將各因素水平代入微波再生模型進(jìn)行計(jì)算，表4所示為正交方案及仿真結(jié)果。仿真計(jì)算在同種工況下進(jìn)行。表4中，Y1為再生效率，Y2為功率消耗。

表2 因素水平表Table 2 Factor level table

表3 正交方案的設(shè)計(jì)表Table 3 Design table of orthogonal scheme

2.2.1 以微波再生效率為評價(jià)指標(biāo)

表5所示為以微波再生效率為評價(jià)指標(biāo)的極差分析結(jié)果。極差越大，表明因素對再生效率的影響就越大。從表5可知不同參數(shù)對再生效率的影響權(quán)重由大到小依次為排氣溫度、氧流量、再生時(shí)間、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角、孔隙率。排氣溫度對分區(qū)域微粒捕集器微波再生過程中再生效率的影響權(quán)重最大，這主要是因?yàn)椴裼蜋C(jī)的排氣溫度越高，導(dǎo)致沉積在過濾體內(nèi)的微粒初始溫度就越高，在再生過程中達(dá)到起燃溫度所需的時(shí)間就會縮短，所以，高排氣溫度使得微波再生效率大幅度提高。

表6所示為以再生效率為評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案對比情況。從表6可以看出：對采用極差分析得到的最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行仿真計(jì)算后，其再生效率為98.8%，而未經(jīng)優(yōu)化前的原再生效率為90.0%。最優(yōu)參數(shù)組合的再生效率比原來的再生效率提高了8.8%，表明通過正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法分析能夠較迅速地找到1個(gè)較優(yōu)方案。

圖4所示為不同水平條件下各因素對微波再生效率的影響。從圖4可知：當(dāng)以再生效率為評價(jià)指標(biāo)時(shí)，各參數(shù)水平最優(yōu)的組合為2—1—2—4—3，即孔隙率A、再生時(shí)間B、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角C、排氣溫度D、氧流量E分別取值為0.6，3 min，36°，500 ℃和 0.15 kg·s-1。

2.2.2 以再生過程消耗的功率為評價(jià)指標(biāo)

表7所示為以微波功率消耗為評價(jià)指標(biāo)的極差分析結(jié)果。從表7可知不同參數(shù)對微波功率的影響權(quán)重由大到小依次為再生時(shí)間、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角、排氣溫度、氧流量、孔隙率。顯然，再生時(shí)間對分區(qū)域微粒捕集器微波功率的影響最大，其次是排氣溫度。這主要是因?yàn)樵谄渌麠l件穩(wěn)定的情況下，延長再生時(shí)間會使過濾體再生過程對功率的要求大幅度降低。而隨著排氣溫度不斷增加，達(dá)到過濾體內(nèi)沉積微粒起燃溫度所需的時(shí)間有所縮短，微粒的預(yù)熱時(shí)間也會縮短。因此，在再生過程中，可以適當(dāng)?shù)亟档臀⒉üβ?，避免過濾單元內(nèi)的再生峰值溫度過高。

表8所示為以功率消耗為評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案對比。從表8可知：對采用極差分析得到的最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行仿真計(jì)算后，其微波功率平均消耗為72 W；而在原來的計(jì)算結(jié)果中，其功率消耗為100 W。最優(yōu)參數(shù)組合的功率消耗平均值降低28%，因此，采用最優(yōu)參數(shù)組合大幅度降低了再生過程中的微波功率消耗。

表4 正交方案及仿真結(jié)果Table 4 Orthogonal schemes and simulation results

表5 以微波再生效率為評價(jià)指標(biāo)的極差分析結(jié)果Table 5 Range analysis results with regeneration efficiency as evaluation indexes

表6 以再生效率為評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案對比Table 6 Comparison of optimal schemes with regeneration efficiency as evaluation indexes

圖4 不同水平條件下各因素對微波再生效率的影響Fig.4 Effect of various factors on microwave regeneration efficiency under different levels

圖5所示為不同水平條件下各因素對微波再生功率影響。從圖5可見：當(dāng)以微波功率為評價(jià)指標(biāo)時(shí)，各參數(shù)水平最優(yōu)的組合為2—4—1—4—2，即孔隙率A、再生時(shí)間B、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角C、排氣溫度D、氧流 量E分別取值 為 0.6，7.5 min，30°，500 ℃和 0.1 kg·s-1。

表7 以功率消耗為評價(jià)指標(biāo)的極差分析結(jié)果Table 7 Range analysis results with power consumptron as evaluation idexes

表8 以功率消耗為評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案對比Table 8 Comparison of optimal solutions with power consumption as evaluation indexes

圖5 不同水平條件下各因素對微波再生功率影響Fig.5 Influence of various factors on microwave regenerative power under different levels

圖6 所示為各因素對再生過程評價(jià)指標(biāo)的影響。由圖6可見：不論是以再生效率還是以再生過程中功率的耗損作為評價(jià)指標(biāo)，孔隙率A、排氣溫度D這2 個(gè)影響因素都能夠在同一水平下滿足要求，而再生時(shí)間B、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角C、氧流量E只有在不同水平下才能滿足要求；當(dāng)排氣溫度不超過400 ℃時(shí)，對微波再生功率的影響并不明顯，但當(dāng)排氣溫度從400 ℃上升到500 ℃時(shí)，微波功率的消耗明顯減小。其原因主要是此時(shí)的排氣溫度更接近微粒自身起燃溫度，能夠大大地縮短微粒的起燃時(shí)間，進(jìn)而減少再生過程微波能量的耗損。

圖6 各因素對再生過程評價(jià)指標(biāo)的影響Fig.6 Effects of various factors on evaluation indexes of regeneration process under different levels

3 結(jié)論

1)過濾體內(nèi)尾氣的初始溫度越高，再生速率越快，效率越高，耗損的微波功率越少，尤其是當(dāng)過濾體尾氣初始溫度超過700 K時(shí)，過濾體再生過程的預(yù)熱時(shí)間明顯縮短。

2)隨著微波再生時(shí)間增加，微波功率耗損的最大值也不斷減小。當(dāng)再生時(shí)間由7.5 min 減至3.0 min 時(shí)，再生過程中功率消耗的最大值增大2.1倍。

3)通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法分析得出的分區(qū)域微波再生微粒捕集器最優(yōu)參數(shù)組合，其再生效率提高9.8%，功率消耗的平均值降低28%。

4)本文的研究結(jié)果不僅能夠?yàn)榉謪^(qū)域微波再生微粒捕集器的微波再生功率控制提供理論依據(jù)，而且能為其他類型微粒捕集器的主動(dòng)再生過程控制提供參考。