練 達(dá)，周 琦，余路偉，毛曉楠，鄭循江

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上海·201109； 2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司紅外探測(cè)技術(shù)研發(fā)中心·上?！?01109)

0 引 言

星敏感器作為現(xiàn)有的精度最高的三軸姿態(tài)測(cè)量產(chǎn)品，在各類航天飛行器上得到了廣泛應(yīng)用。星敏感器的動(dòng)態(tài)性能是指在航天器以一定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，星敏感器對(duì)這種轉(zhuǎn)動(dòng)的適應(yīng)能力，是星敏感器的一項(xiàng)重要指標(biāo)。衛(wèi)星初始入軌、快速機(jī)動(dòng)、大角度調(diào)姿等條件下，對(duì)星敏感器動(dòng)態(tài)性能提出了很高要求；導(dǎo)彈等其他高機(jī)動(dòng)性航天器對(duì)星敏感器的動(dòng)態(tài)性能提出了更高的要求[1]。

星敏感器對(duì)恒星成像是光電子在像元上做能量累積的過程，積分時(shí)間通常在幾十到幾百毫秒。因此，在高動(dòng)態(tài)條件下，由于運(yùn)動(dòng)模糊，星點(diǎn)能量可能不再是近圓形的高斯分布，而呈現(xiàn)出條帶狀的星點(diǎn)像斑，稱為“拖尾”現(xiàn)象。星點(diǎn)“拖尾”像斑有可能斷裂為若干段，采用常規(guī)星點(diǎn)提取方法無法準(zhǔn)確定位質(zhì)心；為縮短星點(diǎn)拖尾，減少斷裂的可能性，可將曝光時(shí)間縮短，但這會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器接收的星點(diǎn)總能量變少，使星點(diǎn)信號(hào)湮沒在噪聲中難以識(shí)別。

高動(dòng)態(tài)下的星點(diǎn)像斑提取與質(zhì)心定位技術(shù)對(duì)于提高星敏感器動(dòng)態(tài)性能十分重要，近年來有一些學(xué)者對(duì)此展開研究。針對(duì)“拖尾”現(xiàn)象，文獻(xiàn)[2]提出一種自適應(yīng)選取窗口并在窗口中進(jìn)行星點(diǎn)目標(biāo)提取的方法，當(dāng)星體存在斷裂時(shí)利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對(duì)星體進(jìn)行斷點(diǎn)判定和補(bǔ)償，但用于補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素和灰度值選擇方法較為簡(jiǎn)單，容易失真；文獻(xiàn)[3-4]介紹了不同運(yùn)動(dòng)形式下星圖的退化模型，通過連續(xù)卷積得到退化矩陣，采用分步復(fù)原去除星點(diǎn)模糊，但多次采用卷積運(yùn)算實(shí)時(shí)性難以保證；針對(duì)高動(dòng)態(tài)下的暗弱星點(diǎn)提取，文獻(xiàn)[5]提出基于幀間窗口移位疊加灰度增強(qiáng)的方法，提高窗口內(nèi)弱星信噪比，使其成為可提取的觀測(cè)星，但此方法主要用于提高弱星探測(cè)率，對(duì)于質(zhì)心定位精度沒有進(jìn)行研究與探討。

針對(duì)高動(dòng)態(tài)情況下暗弱星點(diǎn)的提取與質(zhì)心計(jì)算問題，本文提出一種通過相關(guān)性匹配提取并補(bǔ)償動(dòng)態(tài)星點(diǎn)像斑的方法來提高星點(diǎn)提取成功率和質(zhì)心定位精度。首先，介紹如何建立星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板；其次，結(jié)合星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板與星點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模糊模型建立星點(diǎn)像斑動(dòng)態(tài)模板，以動(dòng)態(tài)模版為基礎(chǔ)運(yùn)用相關(guān)性匹配法進(jìn)行星點(diǎn)提取與補(bǔ)償。最后通過實(shí)際拍攝的高動(dòng)態(tài)星圖完成了算法的仿真，驗(yàn)證了其有效性。

1 星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板

恒星成像靜態(tài)模板為星敏感器在良好工況下的成像模型，即在星敏感器處于飛行平穩(wěn)、背景噪聲情況良好等條件下的成像模型，這也是星敏感器主要的工作狀態(tài)，在此工作狀態(tài)下建立星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板[6]。星敏感器的光學(xué)系統(tǒng)一般通過離焦技術(shù)使星點(diǎn)成像為近圓形的彌散斑，以提高質(zhì)心細(xì)分定位的精度[7]。在理想條件下，像斑的分布近似為二維高斯分布[8]，但由于像差、噪聲等干擾因素，實(shí)際星點(diǎn)像斑與二維高斯分布存在一定的誤差。因此偏正態(tài)分布模型比二維高斯分布能夠更好地?cái)M合像斑模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式如式(1)所示。

fstar(x,y)=

(1)

其中fstar(x,y)為像元(x,y)的光電子數(shù)；(x0,y0)為像斑能量分布峰值坐標(biāo)；A1、A2為轉(zhuǎn)換系數(shù)；σ1、σ2為高斯半徑，表征像斑彌散程度；Nstar為星敏感器接收恒星輻射能量產(chǎn)生的光電子總數(shù)，與恒星目標(biāo)特性、星敏感器響應(yīng)特性和星敏感器曝光時(shí)間等有關(guān)，對(duì)于特定的恒星及特定的星敏感器，Nstar可視為常數(shù)。

隨后根據(jù)量化等級(jí)，可將光電子數(shù)轉(zhuǎn)化為灰度值，星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板如式(2)所示。

(2)

其中Istar(x,y)為像元(x,y)的灰度值，n為量化系數(shù)，如8 bit，16 bit，M為像元電子滿阱容量。

令參數(shù)向量v=[A1,A2,σ1,σ2]T，確定參數(shù)向量v后即可根據(jù)式(1)、(2)建立某一恒星在某型星敏感器上的星點(diǎn)像斑靜態(tài)模板Istar(x，y)。

星點(diǎn)靜態(tài)像斑具有灰度總和、像斑所占像元數(shù)、像斑最大灰度值等幾個(gè)主要的特征量。星敏感器成像的輸入為確定的恒星目標(biāo)，其輻射特性可認(rèn)為恒定不變。星敏感器成像系統(tǒng)的參數(shù)雖然會(huì)隨著器件老化緩慢產(chǎn)生變化，但在短時(shí)間內(nèi)(通常幾周或幾個(gè)月)可視為恒定的。由此，星敏感器成像在一定時(shí)間內(nèi)可視為一個(gè)確定的過程，其輸出的針對(duì)某一恒星的星點(diǎn)像斑是確定的。當(dāng)恒星劃過星敏感器視場(chǎng)時(shí)，像斑的形狀可能會(huì)由于光學(xué)系統(tǒng)存在的像差略微發(fā)生變化，但星點(diǎn)像斑特征量是穩(wěn)定的。因此，可以認(rèn)為星敏感器對(duì)恒星成像的像斑及其特征量是平穩(wěn)的隨機(jī)過程，對(duì)于具體的某臺(tái)星敏感器和確定的某顆恒星，其成像的像斑及能量分布是穩(wěn)定的，組成星點(diǎn)像斑的每個(gè)像元的灰度為某個(gè)確定數(shù)值疊加噪聲[9]。這一特點(diǎn)使得基于Kalman濾波理論估計(jì)像斑的特征量成為可能。Kalman濾波過程如下：

將星點(diǎn)像斑測(cè)量模型視為一個(gè)隨機(jī)線性離散系統(tǒng)，其狀態(tài)方程如(3)所示。

x(k+1|k)=x(k)

(3)

其中x(k)為星點(diǎn)像斑特征向量。

式(4)為測(cè)量方程，z(k)為量測(cè)信息，即從每幀星圖中提取的星點(diǎn)像斑特征。v(k)是測(cè)量噪聲，其方差R(k)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，本文實(shí)驗(yàn)中取R(k)如式(5)所示。

z(k+1)=x(k+1)+v(k+1)

(4)

(5)

在實(shí)際在軌飛行中，可通過理論計(jì)算得到x(0)作為初值，當(dāng)星敏感器進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段后，恒星成像的圖像序列可視為平穩(wěn)的隨機(jī)過程，可使用該濾波器進(jìn)行迭代運(yùn)算，實(shí)時(shí)輸出星點(diǎn)像斑特征x(k)用于確定模型參數(shù)。

根據(jù)上述計(jì)算與濾波結(jié)果可得到實(shí)際星點(diǎn)像斑特征量，以此作為參考基準(zhǔn)，確定偏正態(tài)模型參數(shù)向量v，即尋找一組參數(shù)，使基于偏正態(tài)分布模型仿真得到的星點(diǎn)像斑特征量與通過Kalman濾波器得到的星點(diǎn)像斑特征量參考值的誤差最小。高精度星敏感器將在長(zhǎng)期的在軌飛行中，不斷地對(duì)其導(dǎo)航星表中的每顆恒星做成像模型參數(shù)估計(jì)，并更新到導(dǎo)航星表中。

2 星點(diǎn)像斑動(dòng)態(tài)模板與配準(zhǔn)補(bǔ)償法

在高動(dòng)態(tài)條件下，星點(diǎn)提取具有以下兩個(gè)難點(diǎn)：

(1)在曝光時(shí)間較短的條件下，星點(diǎn)像斑“拖尾”不顯著，且不易斷裂，但星敏感器接收到的星點(diǎn)總能量減少，而動(dòng)態(tài)條件下星點(diǎn)能量被分配到更多的像元上，導(dǎo)致單個(gè)像元接收能量相對(duì)于靜態(tài)條件下變少，使得星點(diǎn)可能湮沒于噪聲信號(hào)中難以識(shí)別，這對(duì)于暗弱星點(diǎn)目標(biāo)尤其明顯。同時(shí)在星敏感器壽命末期，由于噪聲增多，信噪比降低，這一問題會(huì)更加突出，如圖1(a)。

(2)曝光時(shí)間較長(zhǎng)的條件下，接收到的星點(diǎn)總能量增多，導(dǎo)致“拖尾“較長(zhǎng)，可能出現(xiàn)斷裂、殘損等情況，如圖1(b)，使目前常用的星點(diǎn)提取方法(連通域算法)失效，并且缺失部分信息會(huì)導(dǎo)致星點(diǎn)質(zhì)心定位精度降低。

(a)暗弱星點(diǎn)像斑

(b)斷裂星點(diǎn)像斑圖1 兩種典型的動(dòng)態(tài)星點(diǎn)像斑Fig.1 Two types of typically star spots in high dynamic conditions

針對(duì)上述難點(diǎn)，本文提出一種基于相關(guān)性匹配的星點(diǎn)配準(zhǔn)與補(bǔ)償方法。該方法可分為四步：(1)建立星點(diǎn)像斑動(dòng)態(tài)模型。(2)根據(jù)星敏感器運(yùn)動(dòng)信息預(yù)測(cè)星點(diǎn)成像波門位置。(3)在波門中使用模板匹配法找到相關(guān)性最大區(qū)域，視其為星點(diǎn)所在區(qū)域。(4)根據(jù)模板補(bǔ)償星點(diǎn)斷裂或殘損部分，用灰度加權(quán)的質(zhì)心法計(jì)算星點(diǎn)質(zhì)心。

2.1 建立星點(diǎn)像斑動(dòng)態(tài)模型

在得到星點(diǎn)靜態(tài)成像模型Istar(x,y)后，通過陀螺得到的星敏感器載體運(yùn)動(dòng)信息結(jié)合星點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模糊模型[10]，可得到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度Lxy為

Lxy=fωxyδt/d

(6)

(7)

退化函數(shù)hRP(x,y)為

hRP(x,y)=

(8)

通過卷積得到星點(diǎn)動(dòng)態(tài)成像模型

w(x,y)=I(x,y)?hRP(x,y)

(9)

w(x,y)即為星點(diǎn)成像模板。

同時(shí)，根據(jù)星敏感器載體運(yùn)動(dòng)信息及連續(xù)多幀星圖的星點(diǎn)質(zhì)心軌跡，可預(yù)測(cè)星點(diǎn)質(zhì)心下一時(shí)刻出現(xiàn)的位置。以此為中心取32×32個(gè)像素的波門為匹配區(qū)域。星敏感器動(dòng)態(tài)情況下的星點(diǎn)像斑長(zhǎng)度一般控制在20個(gè)像素之內(nèi)，因此該波門大小能夠包絡(luò)整個(gè)星點(diǎn)像斑。后續(xù)算法的處理均在此波門中進(jìn)行。

2.2 星點(diǎn)配準(zhǔn)方法

基于相關(guān)的模板匹配技術(shù)是一種圖像處理技術(shù)，其可用于在一幅圖像中尋找某種子圖像模式[11]。對(duì)于大小為M×N的圖像f(x,y)和大小為J×K的子圖像模式w(x,y)，f與w的相關(guān)可表示為：

c(x,y)=

(10)

其中，x=0,1,2,…,N-K,y= 0, 1, 2,…,M-J，坐標(biāo)系原點(diǎn)均位于圖像的左上角。

計(jì)算相關(guān)c(x,y)的過程為在圖像f(x,y)中逐點(diǎn)地移動(dòng)子圖像w(x,y)，使w的原點(diǎn)和點(diǎn)(x,y)重合，隨后計(jì)算w與f中被w覆蓋的圖像區(qū)域?qū)?yīng)像素的乘積之和，以此計(jì)算結(jié)果作為相關(guān)圖像c(x,y)在(x,y)點(diǎn)的響應(yīng)，其只和圖案模式本身的形狀或紋理有關(guān)，與幅值(像素灰度)無關(guān)。在模板移過整幅圖像f后，最大的響應(yīng)點(diǎn)(x0,y0)即為最佳匹配的左上角點(diǎn)。

以1.1節(jié)中所得的星點(diǎn)像斑模板為子圖像w(x,y)，波門圖像為f(x,y)，依據(jù)上述公式與方法計(jì)算得到最佳匹配點(diǎn)(x0,y0)，以(x0,y0)為左上角的J×K大小的區(qū)域即為星點(diǎn)所在區(qū)域s，即

(11)

在動(dòng)態(tài)條件下，即使星點(diǎn)像斑存在斷裂和部分像元淹沒在噪聲中這兩種情況，由于星點(diǎn)像斑主體能量分布趨勢(shì)不變，模板能夠與之匹配，因此可以正確提取星點(diǎn)像斑。

2.3 星點(diǎn)補(bǔ)償方法

高動(dòng)態(tài)條件下，由于星點(diǎn)像斑斷裂及部分像元淹沒在噪聲中，丟失了部分星點(diǎn)像斑圖像信息，導(dǎo)致星點(diǎn)質(zhì)心定位精度降低。因此，需要對(duì)星點(diǎn)像斑進(jìn)行補(bǔ)償，提高星點(diǎn)質(zhì)心定位精度。

首先對(duì)星點(diǎn)所在區(qū)域s進(jìn)行背景濾波[12]，選取s外圍一周的像元背景估計(jì)中心點(diǎn)背景，有

(12)

式中，P為背景估計(jì)模板，pij為各點(diǎn)對(duì)應(yīng)權(quán)值。

在估計(jì)背景并濾波后可得到殘差圖像s′。將動(dòng)態(tài)星點(diǎn)像斑模板w上存在星點(diǎn)能量的像元與殘差圖像s′一一對(duì)應(yīng)，可得到殘差圖像s′理論應(yīng)該存在星點(diǎn)能量的像元。將s′內(nèi)不存在星點(diǎn)能量的像元灰度置0，得到只存在星點(diǎn)像斑的圖像s″。計(jì)算s″與w像元灰度比例α，有

α(x,y)=

(13)

依據(jù)式(14)進(jìn)行星點(diǎn)像斑補(bǔ)償

s″(x,y)=

(14)

其中閾值T可依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。

在補(bǔ)償完畢后，利用灰度加權(quán)的質(zhì)心法進(jìn)行星點(diǎn)質(zhì)心定位，得到星點(diǎn)質(zhì)心在s″內(nèi)的坐標(biāo)

(15)

根據(jù)前文所得s″區(qū)域在背景星圖f(x,y)中的坐標(biāo)，可得星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)(xc,yc)為

(xc,yc)=(xc′,yc′)+(x0,y0)

(16)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件與準(zhǔn)備工作

實(shí)驗(yàn)分為兩組，第一組實(shí)驗(yàn)采用本文提出的配準(zhǔn)與補(bǔ)償法處理星圖，第二組實(shí)驗(yàn)采用傳統(tǒng)的閾值分割與連通域法處理星圖。

實(shí)驗(yàn)采用的星圖數(shù)據(jù)為某型號(hào)星敏感器外場(chǎng)觀星數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分為A、B兩組，為同一臺(tái)星敏感器在不同時(shí)間對(duì)于不同天區(qū)觀星所得，因此A、B兩組數(shù)據(jù)涉及到的恒星信息不相同，星敏感器器件參數(shù)相同。

A組觀星數(shù)據(jù)為地速條件下星敏感器觀星數(shù)據(jù)，用于建立恒星成像模型并迭代優(yōu)化模型參數(shù)，星敏感器可視為靜止?fàn)顟B(tài)。

B組星敏感器安裝于轉(zhuǎn)臺(tái)上，為動(dòng)態(tài)條件下星敏感器觀星數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證高動(dòng)態(tài)條件下恒星模型對(duì)于星敏感器姿態(tài)精度提升效果，B組實(shí)驗(yàn)條件如下：

(1)星敏感器三軸角速度約為ωx= 1.50[(°)/s]，ωy= 1.50[(°)/s]，ωz= 0[(°)/s]，合成角速率ωs= 2.12[(°)/s]，與x軸夾角為θ= 145°，實(shí)際速度以測(cè)量值為主；

(2)由于轉(zhuǎn)臺(tái)自身誤差，每一幀的三軸角速度會(huì)略微有所偏差，選取其中較為平穩(wěn)的100幀觀星數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；

(3)曝光時(shí)間t=100 ms；

(4)總時(shí)長(zhǎng)為10 s，即100幀圖像；

(5)由于星敏感器軟硬件條件限制，獲取的波門圖像灰度矩陣信息為8 pix×8 pix大小；

(6)星敏感器焦距為f=52 mm；

(7)探測(cè)器像元尺寸為dx=dy=d=18×10-3mm；

(8)在實(shí)際星圖中，坐標(biāo)系為星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系，在圖像處理時(shí)為便于處理，以圖像左上角為原點(diǎn)，x軸為矩陣行方向，向右為正方向，y軸為矩陣列方向，向下為正方向。

由于星敏感器在動(dòng)態(tài)條件下劃過視場(chǎng)的天區(qū)較大，視場(chǎng)中出現(xiàn)的恒星較多。地速條件下觀星時(shí)只對(duì)準(zhǔn)一片固定的天區(qū)，無法覆蓋到動(dòng)態(tài)條件下劃過的所有天區(qū)。即在外場(chǎng)觀星中，無法得到動(dòng)態(tài)條件下所有定姿星的靜態(tài)星點(diǎn)像斑圖像，無法直接對(duì)動(dòng)態(tài)條件下的所有定姿星進(jìn)行模型迭代優(yōu)化過程。因此，仿真實(shí)驗(yàn)中將A、B兩組跟蹤星進(jìn)行分類，選取其中合適的A組跟蹤星作為代表星，建立代表星的成像模型，用此成像模型作為此類恒星的成像模型用于B組實(shí)驗(yàn)。

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，星敏感器下傳的數(shù)據(jù)包內(nèi)儲(chǔ)存的波門圖像只有8 pix×8 pix大小，如圖2所示，而計(jì)算得到的星點(diǎn)模糊像斑長(zhǎng)度在10 pix以上。這導(dǎo)致有一部分的星點(diǎn)像斑可能在波門圖像之外未被截取。并且，若直接在波門圖像內(nèi)以星點(diǎn)模糊像斑作為子圖像進(jìn)行匹配，兩者大小接近甚至相同，會(huì)導(dǎo)致模板匹配無法進(jìn)行。因此需要對(duì)波門圖像進(jìn)行擴(kuò)充以滿足模板匹配的要求。

選取沒有星點(diǎn)像斑存在的背景圖像區(qū)域作為填充像素，隨機(jī)填入32 pix×32 pix大小的圖像灰度矩陣中。設(shè)定此灰度矩陣中的6至13行與6至13列重疊區(qū)域?yàn)樾屈c(diǎn)像斑區(qū)域，將波門圖像填入其中，作為實(shí)驗(yàn)原圖像I0(x,y)，如圖3(a)所示。為方便顯示，截取其1至16行與1至16列重疊區(qū)域顯示灰度矩陣。

(a)波門圖像

(b)圖像灰度矩陣

(a)波門圖像

(b)圖像灰度矩陣

將所有波門圖像進(jìn)行處理，以I0(x,y)為新的波門圖像，在I0(x,y)內(nèi)進(jìn)行星點(diǎn)識(shí)別、提取與補(bǔ)償?shù)群罄m(xù)處理。

3.2 建模、復(fù)原及質(zhì)心提取

由圖3可見，在高動(dòng)態(tài)條件下，星點(diǎn)模糊像斑在背景圖像中已經(jīng)難以識(shí)別，采用閾值分割與連通域判定相結(jié)合的方法，無法從背景中將星點(diǎn)像斑分割并提取。

令星點(diǎn)靜態(tài)像斑模板為f(x,y)，依據(jù)式(6)～(9)及實(shí)驗(yàn)條件可建立高動(dòng)態(tài)下星點(diǎn)像斑成像模型g(x,y)，如圖4所示

(a)成像模型

(b)灰度矩陣

圖4 星點(diǎn)動(dòng)態(tài)像斑模板

Fig.4 Dynamic star spot model

以星點(diǎn)動(dòng)態(tài)像斑模板為子圖像，利用模板匹配法在原圖像I0(x,y)內(nèi)尋找相關(guān)性最大的區(qū)域，并得到星點(diǎn)像斑所在區(qū)域s″。由于實(shí)際觀星實(shí)驗(yàn)存在大氣環(huán)境等實(shí)際觀星條件差異，星點(diǎn)動(dòng)態(tài)像斑模板與實(shí)際動(dòng)態(tài)星點(diǎn)像斑之間會(huì)存在灰度差異，但其像斑灰度能量分布特征不變，因此不能直接使用星點(diǎn)動(dòng)態(tài)像斑模板補(bǔ)償實(shí)際像斑。為消除這種灰度差異，選取模型中灰度值最大的三個(gè)像素，與實(shí)際像斑中灰度值最大的三個(gè)像素求取比例，按比例調(diào)整模板灰度值后再進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后提取星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)信息。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

繪制100幀圖像的星點(diǎn)質(zhì)心變化軌跡，應(yīng)用配準(zhǔn)與補(bǔ)償法所得結(jié)果如圖5(a)所示。圖5(b)為閾值分割與連通域法所提取的星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)軌跡，圖5(c)為配準(zhǔn)與補(bǔ)償法軌跡對(duì)照?qǐng)D，其中藍(lán)點(diǎn)為配準(zhǔn)與補(bǔ)償法提取質(zhì)心坐標(biāo)，紅點(diǎn)為導(dǎo)航星質(zhì)心坐標(biāo)，即坐標(biāo)位置參考值。

(a)配準(zhǔn)與補(bǔ)償法質(zhì)心坐標(biāo)

(b)閾值分割與連通域法質(zhì)心坐標(biāo)

(c)配準(zhǔn)與補(bǔ)償法質(zhì)心坐標(biāo)對(duì)比圖5 星點(diǎn)質(zhì)心軌跡圖Fig.5 Star centroid trajectory

由圖5可見，閾值分割與連通域相結(jié)合的方法，在高動(dòng)態(tài)條件下星點(diǎn)提取率不高，大多數(shù)星點(diǎn)質(zhì)心軌跡存在斷裂；而配準(zhǔn)與補(bǔ)償法星點(diǎn)提取率極高，且精度較高，實(shí)驗(yàn)星點(diǎn)質(zhì)心軌跡與參考星點(diǎn)質(zhì)心軌跡擬合較好。

采用星間角矩法計(jì)算100幀姿態(tài)精度誤差epos，并求取平均姿態(tài)誤差與最大、最小姿態(tài)誤差，結(jié)果如圖6與表1所示。

圖6 姿態(tài)精度誤差比較Fig.6 Comparison of attitude accuracy errors

表1 姿態(tài)精度誤差/數(shù)據(jù)有效率統(tǒng)計(jì)

Tab.1 Attitude accuracy error/data effective rate statistics

算法姿態(tài)精度誤差/(°)均值最大最小配準(zhǔn)與補(bǔ)償法0.00260.003700.00150閾值分割與連通域法0.00440.019700.00002

由圖6與表1可見配準(zhǔn)與補(bǔ)償法的姿態(tài)精度誤差較為穩(wěn)定，且普遍低于閾值分割及連通域法，姿態(tài)精度誤差均值減少了40.9%，最大誤差減少了81.2%。從數(shù)據(jù)有效率方面來看，配準(zhǔn)與補(bǔ)償法能夠穩(wěn)定輸出姿態(tài)信息，閾值分割與連通域法不穩(wěn)定，會(huì)出現(xiàn)跟蹤失敗的情況。配準(zhǔn)與補(bǔ)償法姿態(tài)精度誤差平均為0.0026°，即9.36″，滿足星敏感器精度要求。

表2 單幀提取星數(shù)/提取率統(tǒng)計(jì)

表2為100幀內(nèi)兩種算法的單幀提取星數(shù)與提取率。由表2可見，配準(zhǔn)與補(bǔ)償法提取星數(shù)能夠穩(wěn)定地提取星點(diǎn)，提取率達(dá)到100%，相比閾值分割與連通域法提高174.5%，提取星數(shù)相比閾值分割與連通域法提高了173%；閾值分割與連通域法提取率較低且不穩(wěn)定。說明恒星成像模型能夠有效幫助提高星點(diǎn)提取率，星點(diǎn)提取率直接影響到星敏感器姿態(tài)精度與跟蹤穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)高動(dòng)態(tài)條件下星點(diǎn)像斑提取的難點(diǎn)，提出了一種星點(diǎn)的提取與補(bǔ)償方法，此方法通過建立動(dòng)態(tài)條件下的恒星成像模型，利用圖像處理中的模板匹配法提取星點(diǎn)，能夠有效提取斷裂星點(diǎn)像斑與暗弱星點(diǎn)像斑，并利用模板補(bǔ)償星點(diǎn)像斑的斷裂部分或邊緣缺失部分，有效地提高了星點(diǎn)質(zhì)心定位精度?；谕鈭?chǎng)觀星數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比傳統(tǒng)算法，本文提出的方法姿態(tài)精度誤差均值減少了40.9%，最大誤差減少了81.2%；星點(diǎn)提取率達(dá)到100%，提高174.5%，提取星數(shù)相比閾值分割與連通域法提高了173%。