劉銘濤，胡凌鋒 （華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640）

LIU Mingtao， HU Lingfeng (School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

0 引 言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)用戶規(guī)模的不斷擴大，社交平臺上的用戶之間聯(lián)系和互動更加緊密，商家的營銷手段層出不窮。以拼多多的病毒式產(chǎn)品營銷為例，其借助“微信”社交平臺上的用戶之間互動，“砍價”和“拼單”信息像病毒一樣擴散和傳播開來，配合一再推出低價的系列活動，以極低的成本消費用戶的人情，給商家?guī)砹速Y金流和流量。截至2020 年1 月31 日，上市兩年多的拼多多以409.38 億美元的市值成為第三大電商平臺。因此，以社交網(wǎng)絡(luò)用戶為傳播媒介的病毒式營銷市場后勁十足。

在病毒營銷給商家們帶來可觀收益的同時，現(xiàn)實中零售商和制造商面臨的需求不確定和利益分配矛盾也隨之加大。而供應(yīng)鏈回購契約一直作為協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各方利益的工具被廣泛使用。因此本文采用多智能體建模方法，研究了病毒式產(chǎn)品營銷效果對供應(yīng)鏈系統(tǒng)中成員收益決策及回購契約下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。研究結(jié)果對上下游供應(yīng)鏈企業(yè)的決策制定有一定程度的指導(dǎo)意義。

1 研究現(xiàn)狀

在運營管理領(lǐng)域，為研究基于社交網(wǎng)絡(luò)平臺上的口碑營銷信息傳播問題，國內(nèi)外的部分學(xué)者運用諸如BASS 模型、SIR 模型來描述傳播現(xiàn)象，將SIS 病毒傳播模型用作口碑營銷信息傳播的研究相對較少。趙曉曉等（2014） 討論了基于SIS 模型的低碳產(chǎn)品消費的口碑營銷信息傳播問題的構(gòu)建，強調(diào)了消費者數(shù)量呈現(xiàn)“S”型增長趨勢，并用I 狀態(tài)的節(jié)點比例作為產(chǎn)品擴散的最終結(jié)果。

產(chǎn)品營銷的本質(zhì)就是產(chǎn)品口碑信息的傳播。產(chǎn)品口碑信息的傳播與輿情信息的傳播，二者皆屬于信息擴散?？诒畔U散又可以分為正向和負(fù)向兩類。類似口碑信息擴散，輿情信息傳播也可以分為正反兩面，正面的輿情信息傳播指的是社會正能量的傳播；負(fù)面的輿情信息可以是謠言的傳播。因此輿情信息的擴散過程可以給產(chǎn)品口碑信息的擴散過程提供參考。部分專家借鑒SIS 模型的傳播特性，將其運用于網(wǎng)絡(luò)輿情信息傳播的控制與預(yù)測方面：鄧春林等（2015） 應(yīng)用SIS 模型，仿真求解社會環(huán)境因素影響下，網(wǎng)絡(luò)群體性事件的輿情傳播的閾值；林芹等（2017） 運用SIS 模型，研究了以用戶心理因素為導(dǎo)向的社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播問題的構(gòu)建；索琪等（2017） 探討并模擬超網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基于SIS 模型的輿情傳播過程，總結(jié)網(wǎng)絡(luò)輿情的散播規(guī)律；趙楠等（2018） 考慮組織凝聚力和情緒智力因素對基于SIS 模型的謠言傳播的抑制作用，歸納防控組織謠言傳播的舉措；周琦萍等（2019） 基于SIS 模型，經(jīng)過對輿情擴散率及恢復(fù)率的參數(shù)分析，找出了保持無監(jiān)督預(yù)警效用最大的優(yōu)化策略。

復(fù)雜社交網(wǎng)絡(luò)的類型有小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和超網(wǎng)絡(luò)等。與假設(shè)社交網(wǎng)絡(luò)是一個隨機網(wǎng)或規(guī)則網(wǎng)的口碑營銷數(shù)學(xué)模型相比，仿真研究方法能夠再現(xiàn)實際社交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性特征，清晰地描述口碑信息的擴散過程和結(jié)果，具有一定優(yōu)越性。相關(guān)學(xué)者將SIS 模型運用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究上，特別是對SIS 模型在小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的傳播機理和動力學(xué)進(jìn)行了分析：Xu X J，Chen G（2009） 提出一個在小世界網(wǎng)絡(luò)上具有延遲的SIS 模型來研究傳染病的傳播，仿真證明流行閾值和延遲時間之間存在冪律關(guān)系；Li G，et al（2012） 探究引入離散時間的SIS 模型在小世界網(wǎng)絡(luò)上傳播的問題；Kang H，F(xiàn)u X（2015） 研究一種在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上具有延遲的SIS 模型，并通過仿真分析，獲得了流行閾值；Yunpeng X， et al（2018） 考慮到社交網(wǎng)絡(luò)中不同信息間的相互作用和傳播路徑的多樣性，提出多信息和復(fù)用網(wǎng)絡(luò)（Multi-information and Multiplex network-SIS） 模型，并對傳播閾值進(jìn)行仿真分析；繆超（2019） 提出一種在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上傳播，根據(jù)不同特質(zhì)的人群分配不同感染率的改進(jìn)SIS 模型，求解出傳播閾值，并仿真證明其有效性。

前人的研究工作還是停留在口碑營銷產(chǎn)生的不確定性需求對單一企業(yè)運營決策的影響。對由單一制造商及單一零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運營分析較少。關(guān)于二級供應(yīng)鏈回購契約協(xié)調(diào)研究中需求函數(shù)的刻畫，徐最等（2009） 假設(shè)需求變量服從均勻分布，需求關(guān)于零售價格是隨機遞減 （D=h（P ）+ε ）；王道平等 （2009） 假設(shè)需求是價格的指數(shù)函數(shù) （D= α *P-β）；劉家國等（2010） 假設(shè)需求函數(shù)為正態(tài)分布函數(shù)，探討二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員如何應(yīng)用回購合同來消除“雙邊際化效應(yīng)”問題；馬士華等（2011） 考慮需求函數(shù)受到零售商廣告投資影響的前提下，探討了回購合同供應(yīng)商銷售獎勵協(xié)調(diào)機制設(shè)計問題；魏光興等（2014） 將零售商努力刻畫進(jìn)需求函數(shù)；李鋒等（2015） 以雙渠道供應(yīng)鏈為研究對象，在制造商主導(dǎo)的Stackelberg 博弈下分析產(chǎn)品渠道定價對改善供應(yīng)鏈整體績效的影響問題；李占雷等（2015） 假設(shè)零售商面臨的市場需求與預(yù)期訂購量成正比；尚春燕等（2019） 假設(shè)需求變量服從正態(tài)分布，采用Stackelberg 博弈模型研究回購合同的供應(yīng)鏈創(chuàng)新協(xié)調(diào)問題；李鋒等（2019） 研究了在社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)下，運用病毒營銷產(chǎn)生的效果完成需求函數(shù)的刻畫。

但是，隨著技術(shù)的創(chuàng)新和消費者偏好的不確定性，各種產(chǎn)品具有易腐性、生命周期短、需求隨機等特點。使用概率理論刻畫其需求分布類型具有一定程度的缺陷，管理者難以獲得短生命周期產(chǎn)品的詳細(xì)需求分布類型[1]。基于上述研究，本文將對需求函數(shù)的刻畫方式進(jìn)行擴展，借鑒文獻(xiàn)[2]中的思路，通過采用SIS 模型中I 狀態(tài)節(jié)點在小世界網(wǎng)絡(luò)的擴散過程來模擬社交網(wǎng)絡(luò)用戶間的口碑信息傳播過程。這種思路得益于系統(tǒng)仿真學(xué)的視角[3]。此外，本文借鑒文獻(xiàn)[4]中由一個制造商主導(dǎo)的Stackelberg模型來描述供應(yīng)鏈契約雙方的決策過程，研究二級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

2 模型假設(shè)

本文研究的對象是由零售商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，旨在研究社交網(wǎng)絡(luò)上基于SIS 模型病毒式產(chǎn)品營銷對供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成的影響，分類對比集中決策、分散決策、供應(yīng)鏈回購契約決策下制造商、零售商、供應(yīng)鏈整體的收益差別，以期達(dá)到個體決策和系統(tǒng)決策相一致的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，來更好地指導(dǎo)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)做好病毒式產(chǎn)品營銷的策略。

（1） 假設(shè)產(chǎn)品的社交網(wǎng)絡(luò)營銷市場群體總量為N，用戶群體之間的社交聯(lián)系符合小世界網(wǎng)絡(luò)特性。

（2） 假設(shè)產(chǎn)品的市場需求為基于WS 小世界網(wǎng)絡(luò)中SIS 模型擴散行為產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)社交用戶數(shù)。由SIS 模型定義[2]可知，市場中的消費者狀態(tài)可以分為狀態(tài)S 集合和狀態(tài)I 集合（狀態(tài)S 是指潛在顧客；狀態(tài)I 是指買了產(chǎn)品并且主動介紹給身邊朋友的顧客）。

消費者的狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式為：

式（1） 表示感染節(jié)點n 和易感節(jié)點m 相接觸，則節(jié)點m 的狀態(tài)以λ 的概率從易感狀態(tài)轉(zhuǎn)移為感染狀態(tài)，同時感染節(jié)點m 以一定的概率v 恢復(fù)為易感狀態(tài)。

（3） 模型中涉及的符號定義如下：a：產(chǎn)品零售價格；b：產(chǎn)品批發(fā)價；c：產(chǎn)品單位成本；s：產(chǎn)品殘值；d：需求量；q：訂貨量；G（q ）：訂貨量為q 的產(chǎn)品利潤，這里假定產(chǎn)品的批發(fā)價為內(nèi)生變量，其余變量為外生變量。

（4） 當(dāng)病毒式營銷下的產(chǎn)品市場需求總量d 與零售商的訂貨量q 不一致時，得到分散決策下零售商和制造商的利潤Gr，Gm分別為：

零售商的最優(yōu)訂貨量為q*為：

在集中決策下，供應(yīng)鏈整體利潤Gs的公式為：

供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨量為：

（5） 假定零售商在產(chǎn)品營銷銷售結(jié)束后，制造商以回購價格r 從零售商手里買回剩余的商品再回收利用，在此情境下，零售商和制造商的利潤分別為：

回購契約下，零售商的最優(yōu)訂貨量為：

3 系統(tǒng)建模

病毒式營銷SIS 模型的多智能體仿真過程如下：（1） 設(shè)小世界網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點的初始狀態(tài)為S。隨機選定一個狀態(tài)為S 的源頭節(jié)點，將其狀態(tài)更新為狀態(tài)I；（2） 每一時刻，狀態(tài)為I 的節(jié)點m，以v 的概率轉(zhuǎn)移為狀態(tài)S；（3） 從傳播節(jié)點為I 狀態(tài)的集合中，隨機選取一個節(jié)點n；（4） 從與選中節(jié)點n 的所有相鄰節(jié)點中隨機選取一個節(jié)點m 進(jìn)行傳播判定：如果節(jié)點m 為易感狀態(tài)節(jié)點，則節(jié)點m 以λ 的傳播概率采納信息，變成感染狀態(tài)節(jié)點；節(jié)點n 的狀態(tài)穩(wěn)定不變； （5） 重復(fù)步驟（2）～（4），直到網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)為I 的節(jié)點比例趨于平穩(wěn)；（6） 重復(fù)仿真1 000 次，消除不確定性隨機因素帶來的影響；（7） 對I 狀態(tài)的節(jié)點數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果為病毒式營銷的的成效。

仿真結(jié)果得到的是，穩(wěn)定狀態(tài)下I 節(jié)點數(shù)量。用其作為病毒式營銷的效果來完成需求函數(shù)的刻畫，即市場需求的隨機分布。

在回購契約下，針對零售商未售出的商品，制造商用小于批發(fā)價的價格進(jìn)行回購，最終實現(xiàn)內(nèi)部利潤的公平分配和供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。本文借鑒文獻(xiàn)[5]中由一個制造商主導(dǎo)的Stackelberg 模型來描述供應(yīng)鏈契約雙方的決策過程。即回購價格r 是由二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位的制造商決定的。同時采用Stackelberg 博弈問題的多智能體算法對模型進(jìn)行仿真求解。求解步驟如圖1 所示：

圖1 仿真流程

4 多智能體建模與仿真

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文在Netlogo 6.0.2 軟件平臺上完成了上述的Multi-agent 仿真模型。并從生成規(guī)則圖開始，通過調(diào)節(jié)重連概率ρ 值控制生成WS 小世界網(wǎng)絡(luò)，從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（ρ= 0 ）過渡到完全隨機網(wǎng)絡(luò)（ρ= 1 ）。考慮到初始化模型中，I 狀態(tài)的節(jié)點數(shù)只有一個，為了能不斷“涌現(xiàn)”出I 狀態(tài)的節(jié)點，故接觸數(shù)要足夠的大，本模型中設(shè)置為4。值得注意的是，為測算狀態(tài)為I 的節(jié)點比例趨于平穩(wěn)的時間，先經(jīng)過10 次的模擬仿真，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過約30（ticks），如圖2 所示，狀態(tài)為I 的節(jié)點比例趨于平穩(wěn)，為保險起見，將每次的最大仿真時鐘數(shù)設(shè)置為300（ticks），如此反復(fù)，循環(huán)1 000 次。本仿真中模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[6]設(shè)置如表1 所示。

圖2 模擬仿真示意圖

表1 仿真參數(shù)表

4.2 仿真結(jié)果

在設(shè)置表1 所示的二級供應(yīng)鏈參數(shù)的情況下，根據(jù)式（2） 和式（3） 計算得到零售商的最優(yōu)訂貨量和利潤值及制造商的利潤值。

圖3 不同訂貨量下的零售商和制造商收益曲線

如圖3 所示，在沒有執(zhí)行回購契約的前提下，隨著零售商的訂貨量的增加，零售商的收益呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢；制造商的收益隨著零售商的訂貨量增長而線性增長。計算得到分散決策下，零售商的最優(yōu)訂貨量及最優(yōu)收益和制造商的最優(yōu)收益如下：

集中決策下，供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)收益如下：

對比上述兩式可知，在分散決策下，對供應(yīng)鏈整體而言，并沒有達(dá)到最優(yōu)收益。

此時，零售商提出在保持批發(fā)價格w=10 的前提下，用回購契約來進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，且設(shè)回購價格為r。此時，回購價格和收益分別為：

將式（9） 和式（10） 及式（11） 進(jìn)行比較可知，在保持批發(fā)價格w 穩(wěn)定的先決條件下，回購契約產(chǎn)生的績效達(dá)到集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)收益，但對于制造商而言，回購合同下的利潤小于分散決策下的收益，達(dá)不到雙贏，因此供應(yīng)鏈契約失效。

表2 供應(yīng)鏈最優(yōu)的批發(fā)價格、回購契約

從表2 的數(shù)據(jù)中可以看出：只有提高批發(fā)價格到10.9 時，回購契約才能實現(xiàn)雙贏，即集中決策下的利潤等于回購契約下的供應(yīng)鏈整體收益，且較分散決策下，制造商和供應(yīng)商的利潤有所上升。

推論1 針對社交網(wǎng)絡(luò)病毒式產(chǎn)品營銷場景下產(chǎn)生的需求不確定性，企業(yè)需要以較高且合適的批發(fā)價格b 達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。此推論與前人得出必須降低產(chǎn)品的批發(fā)價格來保證供應(yīng)鏈回購契約有效性的觀點相悖。即基于SIS 模型的病毒營銷場景下，產(chǎn)品的最終需求具有極大的不確定性和隨機性。

4.3 靈敏度分析

為研究WS 小世界網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化對回購契約的作用，故將WS 小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的兩個重要構(gòu)成參數(shù)——重連概率ρ 和單邊相鄰節(jié)點數(shù)量k 分別對回購契約產(chǎn)生的整體供應(yīng)鏈績效的影響進(jìn)行靈敏度分析。

4.3.1 重連概率ρ。本文在控制平均節(jié)點度為4 （k= 2 ）以及批發(fā)價格（b=10.0 ）不變的情況下，根據(jù)仿真參數(shù)表給出的參數(shù)取值，對重連概率ρ 進(jìn)行參數(shù)分析。

從表3 可知：無論網(wǎng)絡(luò)是越接近完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（ρ 值越?。€是越接近完全隨機網(wǎng)絡(luò)（ρ 值越大），零售商的最優(yōu)訂貨量差異不大，差異最大值為34。即小世界網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基于SIS 模型的病毒營銷產(chǎn)品擴散，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化不大，市場需求表現(xiàn)比較接近。

推論2 當(dāng)社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶平均節(jié)點度保持不變時，無論市場中的用戶關(guān)系是越有序，或越無序，基于SIS 模型的病毒式營銷效果大致相似，零售商的最優(yōu)訂貨量差異不大。

根據(jù)表4、圖4 所示，在小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對回購契約的影響中：隨著重連概率ρ 的增大（社交用戶之間的鏈接關(guān)系越無序時），制造商回購價格波動不大；零售商的最優(yōu)訂貨量整體呈緩慢下降趨勢，差異的最大值為36。

推論3 在使用病毒式產(chǎn)品營銷時，只要將產(chǎn)品的批發(fā)價格提高，通過設(shè)定合適的產(chǎn)品回購價格，使得供應(yīng)鏈回購契約生效，就能夠?qū)崿F(xiàn)二級供應(yīng)鏈成員間的互利雙贏。此外，重連概率ρ 的大小對制造商回購價格及零售商最優(yōu)訂貨量的影響波動不大，大致相似。

4.3.2 節(jié)點平均度2k。根據(jù)小世界網(wǎng)絡(luò)WS 模型的定義，網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點度越大，節(jié)點之間關(guān)系越緊密。本文設(shè)置初始環(huán)中有6 400 個節(jié)點，每個節(jié)點與其相鄰的2k 個節(jié)點相連接（當(dāng)ρ=0 時，環(huán)中的所有節(jié)點的度數(shù)均為k；當(dāng)ρ≠0 時，節(jié)點度的平均值為2k）。在控制重連概率ρ 不變的情況下，給出兩組不同取值的ρ 下小世界網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度對供應(yīng)鏈運營指標(biāo)的影響，對平均節(jié)點度2k 進(jìn)行參數(shù)分析，如表5 所示。

表3 小世界網(wǎng)絡(luò)重連概率ρ 對分散決策下供應(yīng)鏈績效的影響明細(xì)

圖4 不同重連概率下的回購價格和最優(yōu)訂貨量曲線

圖5 描繪了分散決策下，小世界網(wǎng)絡(luò)中的平均節(jié)點度與零售商最優(yōu)訂貨量之間的關(guān)系曲線，可以看出：（1） 隨著平均節(jié)點度指標(biāo)的增加，病毒營銷的效果越發(fā)顯著（最優(yōu)訂貨量的數(shù)量一直在增大）。（2） 相較于重連概率指標(biāo)，小世界網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點平均度對病毒營銷產(chǎn)生的效果影響更加顯著。（3） 平均節(jié)點度的取值和零售商的最優(yōu)訂貨量、供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬷g存在一個臨界值——2。一旦平均節(jié)點度超過該值時，會加速零售商的最優(yōu)訂貨量和供應(yīng)鏈的整體利潤的提升。

推論4 在保持小世界網(wǎng)絡(luò)中重連概率取值不變的情況下，隨著平均節(jié)點度的增大（用戶節(jié)點之間的關(guān)系程度更加密切），病毒式產(chǎn)品營銷的效果更加顯著，零售商最優(yōu)訂貨量明顯提高。

表6 給出了供應(yīng)鏈契約下，制造商和零售商以及供應(yīng)鏈整體的收益明細(xì)。

如表6 所示，在小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對回購契約的影響中：（1） 當(dāng)平均節(jié)點度取值在2，［ ］4 時，制造商的回購價格隨著平均節(jié)點度的增大而增大；當(dāng)平均節(jié)點度取值在［4，1 ］0 時，隨著平均節(jié)點度的增大（社交用戶之間的鏈接關(guān)系越密切時），制造商回購價格波動不大。（2） 隨著平均節(jié)點度的增大，零售商的最優(yōu)訂貨量雖整體呈上升趨勢，但當(dāng)平均節(jié)點度大于4 后，上升趨勢變得緩慢。（3） 隨著平均節(jié)點度的增大，制造商的收益穩(wěn)健上升，零售商的收益變化復(fù)雜。

對比分散決策和集中決策及回購契約情況下的供應(yīng)鏈整體表現(xiàn)，可以看出：小世界社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度對供應(yīng)鏈集中決策與分散決策的影響相似，差別不大，而供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的成員間收益則變化復(fù)雜。值得注意的是，制造商的收益跟隨網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度的增長而增長。

表4 小世界網(wǎng)絡(luò)重連概率ρ 對供應(yīng)鏈回購契約的影響明細(xì)

表5 小世界網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度指標(biāo)對分散決策下供應(yīng)鏈績效的影響明細(xì)

圖5 平均節(jié)點度與最優(yōu)訂貨量的關(guān)系曲線

表6 小世界網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度對供應(yīng)鏈回購契約的影響明細(xì)

推論5 在供應(yīng)鏈回購契約中，當(dāng)社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的聯(lián)系更加密切時，病毒式產(chǎn)品營銷的作用會越發(fā)顯著；但激勵社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點建立更加緊密的關(guān)系，不一定使二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員都能獲得更加豐厚的回報，制造商更有動力去促進(jìn)社交用戶間聯(lián)系的緊密性。

5 結(jié)論與展望

本文采用了Multi-Agent Modeling 的研究方法，首先仿真分析了具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)下，基于SIS 模型的病毒式產(chǎn)品營銷對由一個制造商和單一零售商組成的兩層供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運營指標(biāo)和績效的影響；然后通過仿真驗證了在基于SIS 模型的病毒式產(chǎn)品營銷場景下供應(yīng)鏈回購契約的適用性，最后得出了兩點重要的管理啟示：（1） 回購契約可以增加制造商和供應(yīng)鏈的總利潤，但需適當(dāng)提高批發(fā)價格，來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。（2） 為增強病毒式產(chǎn)品營銷效果，實現(xiàn)上下游企業(yè)的雙贏，制造商應(yīng)更有動力激勵社交網(wǎng)絡(luò)用戶之間構(gòu)建更加緊密的聯(lián)系。在未來的工作中，將考慮由多個制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，及運用其他的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)） 研究其對供應(yīng)鏈其他契約（收益共享契約） 的影響。