黃小彬

在課堂中要關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)得怎樣， 怎樣學(xué)、學(xué)得怎樣就是我們引領(lǐng)學(xué)生進行反思的兩個著力點，這樣的反思才成了有根之木、有源之水。

1.關(guān)注對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的反思，提升學(xué)生學(xué)力水平

1.1質(zhì)疑問難學(xué)習(xí)過程，提升反思有效性

例：有一個玻璃容器，底面是邊長為5cm的正方形，里面水深9cm，離水面1cm的地方有個出水口，現(xiàn)把一塊體積是30cm3的雨花石浸沒在水中，水有沒有流出？如有，流出了多少？

列式：

教師：觀察這些方法，你有疑問嗎？

生：（1）對方法4有疑問，5×5=25（cm2）表示容器的底面積，而30 cm3表示的是雨花石的體積，體積與面積能相減嗎？答案顯然是不能的，還要5×5再×1才表示水面上方1cm部分體積，那不就是方法1嗎？

（2）對方法5有疑問，5×5×（9-1）=200（cm3）5×5×9-200=25（cm3）表示的是水面上方1cm部分空間的體積嗎？學(xué)生討論得出：這表示的是水面下方1cm部分水的體積，這樣的思路就是方法2。

當(dāng)學(xué)生沒有疑問后，教師提出：關(guān)于方法3請?zhí)岢鰡栴}考考某某同學(xué)：

（1）請問某某同學(xué)：5×5×9+30=255（cm3）表示什么意思？

（2）請問某某同學(xué)：為什么255要減去5×5×10？等。

教師抓住兩個問題，一是你有疑問嗎？二請你提出問題考考他，這讓全體學(xué)生都有機會主動去反思，教學(xué)時更能找到學(xué)習(xí)的癥結(jié)所在，學(xué)習(xí)才有的放矢。

1.2反思提煉學(xué)習(xí)策略，獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

例：計算右面模具的表面積。

學(xué)生解答：一是算出每個面的面積再相加求出表面積（容易出現(xiàn)多面或缺面）;二是先求出兩個大小長方體的表面積相加或相減（這是表面積的意義沒有理解，與體積概念出現(xiàn)混淆）;三是大長方體的表面積加上小長方體左右面面積（策略最佳）。通過質(zhì)疑問難理清思路、明確解法后教師問：哪種方法最簡潔，說明理由。學(xué)生討論：是第三種，把小長方體的下底面往上移，小長方體的后側(cè)面往前移，這個模具的表面積就比大長方體的表面積多了小長方體的左右兩個側(cè)面?！澳悴黄揭颇馨l(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)從模具的前后左右上下看到的是大長方體的六個面，看不到的是小長方體的左右兩個面。這樣把觀察物體的方法與模具的表面積結(jié)合起來，學(xué)生理解了解決問題時用觀察法的策略，這就是反思帶給學(xué)生策略上的提升。

1.3體驗反思價值，形成自覺反思習(xí)慣

如例1，通過反思質(zhì)疑，為課堂提供了學(xué)習(xí)資源，更重要的是學(xué)生根據(jù)提出的疑問自主交流，相互啟發(fā)，理清思路，問題得解，讓學(xué)生實在體驗反思質(zhì)疑的價值，調(diào)動起反思質(zhì)疑的積極性，有助于形成良好的反思習(xí)慣。

又如例2，當(dāng)學(xué)生通過反思掌握了用觀察法策略解決模具的表面積后，出示下題：一個模型（如圖），它們的棱長分別是2dm、4 dm、6 dm。這個模型的表面積是多少？

教師問：能用觀察法解決嗎？這個模型上下觀察到的是邊長為6 dm的正方形，前后左右觀察到都是同樣的邊長分別為2、4、6 dm的大中小三個正方形，解題思路不言而喻。通過練習(xí)，鞏固學(xué)生對觀察法的理解，更讓學(xué)生體會到反思的價值，有助于學(xué)生提升解決問題能力和智慧，自覺養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

2.關(guān)注對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的反思，提升學(xué)生學(xué)業(yè)水平

2.1重視對結(jié)果反思方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生善檢驗

（1）倒推法

例：一種洗衣機連續(xù)兩次降價10%后，每臺售價2268元。這種洗衣機原來每臺售價（ 2800）元。

解答：2268÷（1-10%）÷（1-10%）=2800（元）。

倒推法：2800×（1-10%）×（1-10%）把計算結(jié)果當(dāng)成原價，連續(xù)兩次降價10%后，算出現(xiàn)價，與題中現(xiàn)價相符，說明計算正確。

（2）估算法

例：12-3.24+7-5.76=11

估算法：13-3+7-6=11，估算不一定檢驗結(jié)果的正確性，但至少可以確定與正確結(jié)果相近，如果相差比較大這說明結(jié)果有誤。

（3）一題多解

例：“五一”假期，小明一家三口開車到杭州游玩。去時媽媽開車，平均每小時行70 千米，行駛了4.5小時;返回時大家歸心似箭，爸爸開車的速度加快了，少用了1小時。返回時的平均速度是多少？（用比例解）

解：設(shè)返回時的平均速度是X千米/時。

一題多解：70×4.5÷（4.5-1），兩種方法結(jié)果相同，說明返回時平均速度是90千米/時是正確的。

（4）數(shù)形結(jié)合

例：一個空罐（如右圖）需要9碗水或8杯水盛滿，如果將3碗水和4杯水一起倒入空罐中，水面應(yīng)到達位置在（ A ）點。

數(shù)形結(jié)合：9碗水可以倒?jié)M，3碗水可以倒?jié)M? ? ? 在圖中涂陰影，8杯水可以倒?jié)M，4杯水就可以倒?jié)M，再在圖中涂陰影，最后水面所在位置與答案相符，結(jié)果就是正確的。

（5）動手操作

例：搭一個立體圖形，從上面和前面看到的如右圖，搭一個這樣的立體圖形最少需相同的小立方體（ 7 ）個，最多需這樣的小立方體（9）個。

動手操作：用正方體小方塊動手?jǐn)[一擺，結(jié)果正確與否就一目了然。

以上方法是小學(xué)里面幾種常用的檢驗方法，讓學(xué)生掌握這是提高學(xué)生對結(jié)果反思能力的關(guān)鍵，堅持常思常練常用，才能培養(yǎng)學(xué)生善于檢驗 。

2.2重視結(jié)果反思習(xí)慣的形成，讓學(xué)生樂檢驗

這個案例相信教師都遇到過，計算結(jié)果錯了檢驗卻證明它是正確的，這個檢驗在關(guān)鍵之處偷工減料，毫無檢驗的價值，反而養(yǎng)成學(xué)生惰性。教學(xué)中要堅決杜絕這種形式化的檢驗，告訴學(xué)生檢驗過程有些環(huán)節(jié)可以省略，關(guān)鍵之處必須踏實到位，通過教師的嚴(yán)格要求，讓學(xué)生體驗到對結(jié)果反思的重要性，養(yǎng)成對結(jié)果反思的良好習(xí)慣，有了良好的習(xí)慣，學(xué)生才會自覺檢驗樂于檢驗。

總之，教師要立足于我們的數(shù)學(xué)課堂，樹立正確的反思能力培養(yǎng)目標(biāo)，著力于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，引領(lǐng)學(xué)生體驗反思價值，養(yǎng)成自覺反思習(xí)慣，成為一個具備反思素養(yǎng)的新時代人才。