于 倩，劉 勁

(中車株洲電力機車有限公司產(chǎn)品研發(fā)中心，湖南 株洲 412001)

1 研究背景及意義

在城市軌道交通車輛的設(shè)計流程中，重量管理是總體設(shè)計不可輕視的一部分。其中輪、軸重參數(shù)尤為重要，各輪對重量分配以及各軸的軸重偏差是否均衡，直接影響到車輛黏著牽引力的發(fā)揮和牽引性能的優(yōu)劣，從而影響到車輛的運行穩(wěn)定性、安全性等[1]。對于采用懸掛的城軌車輛，調(diào)整輪、軸重主要采用加墊調(diào)簧方法，無論是對一系懸掛還是二系懸掛的承載進行調(diào)整，都可以影響整個車輛的輪、軸重分布[2]。

現(xiàn)有車輛輪重偏差控制工藝將轉(zhuǎn)向架與車體分開進行控制，轉(zhuǎn)向架與車體重量分配分別滿足要求后，進行轉(zhuǎn)向架與車體裝配，整車組裝完成后再對準備狀態(tài)下的車輛進行輪重偏差調(diào)整，最終確保整車輪重偏差合格。這種稱重調(diào)節(jié)方式的優(yōu)點在于計算方式簡單，具有較高的計算速度，能夠根據(jù)傳感器準確及時地獲得各個輪重的大小。但該稱重調(diào)平方法在實際應用過程中，現(xiàn)場添加調(diào)整墊片時，更多的是根據(jù)經(jīng)驗，憑人工通過多次調(diào)整達到理想效果，工作流程重復，工作量大[3]。

基于以上背景及現(xiàn)狀，本文針對城軌新產(chǎn)業(yè)中市場份額較大的有軌電車，根據(jù)轉(zhuǎn)向架和車體的結(jié)構(gòu)特點簡化受力情況，建立彈簧加墊調(diào)整車輪載荷的模型；然后通過表格法建立調(diào)整車輪載荷的系統(tǒng)剛度矩陣；由此計算出彈簧加墊的外力矢量矩陣；最后求解彈簧加墊的系統(tǒng)方程，得出加墊后的輪重情況，為后續(xù)實現(xiàn)計算機程序指導輪重偏差調(diào)整奠定了基礎(chǔ)。

2 有軌電車簡化模型分析

有軌電車的車輛結(jié)構(gòu)形式主要分為單車型、浮車型、鉸接型和單、浮車組合型[4]，常見的主要是單車型和浮車型，如圖1和圖2所示。

圖2 五模塊浮車型有軌電車編組圖

有軌電車由于其模塊間鉸接裝置的特性，在稱重時要求整列車連掛好后一起稱重。當試驗臺長度不允許時，可在自由鉸處將列車分為2部分分別稱重。以下以五模塊儲能式有軌電車為例說明。

五模塊多鉸接有軌電車采用“=Mc1+F1+Tp+F2+Mc2=”編組。Mc1、T、Mc2模塊各配置1臺轉(zhuǎn)向架，轉(zhuǎn)向架采用獨立輪型式。各模塊間通過鉸接裝置連接，車輛下部采用固定鉸，固定鉸具有3個方向轉(zhuǎn)動自由度。車輛上部采用彈性鉸和自由鉸，彈性鉸可以實現(xiàn)連接車輛間3個方向的轉(zhuǎn)動自由度，自由鉸可以限制連接車輛間的橫向位移[5]。

在五模塊多鉸接型有軌電車重量計算中，將由固定鉸和彈性鉸連接的Mc1車、F1車和Tp車組合為A節(jié)車，由固定鉸和彈性鉸連接的Mc2車和F2車組合為B節(jié)車，且均視為剛體。

圖3 五模塊有軌電車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)圖

圖4 五模塊有軌電車彈簧加墊調(diào)整車輪載荷分析模型

圖中，L1、L2、L3分別為第1、2、3轉(zhuǎn)向架到J點的距離。

3 有軌電車輪重調(diào)整模型

通過彈簧加墊調(diào)整輪重是一個典型的準靜態(tài)分析領(lǐng)域問題。

3.1 彈簧加墊調(diào)整車輪載荷的模型

圖5所示為有軌電車彈簧加墊調(diào)整車輪載荷分析的模型，共有6個自由度：轉(zhuǎn)向架垂向位移X1，點頭角α1，側(cè)滾角θ1；車體垂向位移X2，點頭角α2，側(cè)滾角θ2。

轉(zhuǎn)向架軸距為2b；二系彈簧縱向距離為2c；輪對左右滾動圓距離為2s；一系彈簧左右間距為2a；二系彈簧左右間距為2d。

圖5 有軌電車彈簧加墊調(diào)整車輪載荷分析模型

3.2 調(diào)整車輪載荷的系統(tǒng)剛度矩陣

系統(tǒng)的剛度關(guān)聯(lián)矩陣元素如表1所示。系統(tǒng)由總共6個自由度和8個彈簧組成，表1有6列，分別代表系統(tǒng)的6個自由度，8行代表8個彈簧剛度元件(為使計算過程簡潔易查，本文將一系彈簧進行了等效處理)。

依次給每個自由度1個單元位移，其他自由度位移為0。求得位移在彈簧上造成的變形，填入相應的空格中，即可獲得剛度關(guān)聯(lián)矩陣的元素。

假設(shè)轉(zhuǎn)向架和車體的形心與重心重合，則轉(zhuǎn)向架和車體分別繞各自形心運動。

定義垂向位移向下為正方向；點頭角、側(cè)滾角順時針為正方向；彈簧元件受壓縮為正。

表1 有軌電車彈簧加墊的系統(tǒng)剛度關(guān)聯(lián)矩陣元素

由表1可得系統(tǒng)的剛度關(guān)聯(lián)矩陣為：

系統(tǒng)的剛度系數(shù)矩陣矩陣為：

式中：kp為一系懸掛剛度，ks為二系懸掛剛度。

系統(tǒng)的剛度矩陣為：K=TTkT

3.3 彈簧加墊形成的外力矢量

假設(shè)在各彈簧處加墊的厚度為δi(i=1，…，8)，則可得加墊矢量：

同理：F0=-TTkδ

3.4 彈簧加墊的系統(tǒng)方程求解

同理可得彈簧載荷變化為：Fs=k(Tx+δ)

圖6 第1根軸受力情況分析圖

由圖6(以第一輪對為例)可求得各輪對車輪載荷變化：

彈簧加墊后的車輪載荷為：GWi=GWi0+Wi(i=1，2，3，4)

式中：GWi為第i個車輪的載荷；GWi0為第i個車輪的初始載荷。

4 結(jié)語

本文針對五模塊浮車型有軌電車建立了輪重調(diào)整數(shù)學模型，通過此模型可以計算在某處彈簧加某厚度墊片對各輪重的影響，為使用計算機程序計算指導輪重調(diào)整工作奠定了基礎(chǔ)。后續(xù)建議進一步研究墊片增加位置與數(shù)量對輪重的影響規(guī)律，搭建軟件計算平臺，提高試驗效率，節(jié)約試驗時間。