浙江省江山市城南中學 陳立順

拓展性課程的實施雖已取得了很多成果，但學校層面卻仍面臨著很多難題，如資源、師資等條件不足；開設(shè)的拓展性課程與學校育人目標和辦學特色關(guān)系不清；學生學習方式、教師教學方式和評價仍比較單一等，尤其是數(shù)學拓展性課程的開發(fā)與實施更是如此。那么初中數(shù)學拓展性課程在學?，F(xiàn)有條件下有哪些實施策略和途徑呢？

一、因校制宜開發(fā)開設(shè)各類數(shù)學拓展性微課程

學校可根據(jù)自己的育人目標與辦學特色，把春秋游、運動會、社團活動、社會實踐等看似無關(guān)的內(nèi)容整合成一個主題，按照統(tǒng)一的課程目標，形成具有自己學校特色的綜合性課程。如我校將“生命教育”作為自己的辦學定位與辦學理念，提出了“人格健全、珍愛生命，具有學習能力、創(chuàng)新精神和良好素養(yǎng)的現(xiàn)代公民”的辦學目標，于是挖掘和整合學?，F(xiàn)有的資源成為我們開發(fā)和實施數(shù)學拓展性課程的重要策略和途徑。我們數(shù)學組充分挖掘了學生生命成長過程中的一些問題，將之開發(fā)為數(shù)學拓展性課程。如我們將運動會有圖案和場地設(shè)計問題；跳高、跳遠、投擲中有二次函數(shù)最值問題；測量中有近似值和科學記數(shù)法問題； 跑步比賽中有行程和函數(shù)問題，野炊購物中關(guān)于方程、不等式和函數(shù)問題；春秋游中有行程、工程問題；學生生命成長過程中還有一系列科學問題等，我們都將其開發(fā)為數(shù)學拓展性課程。在實施這些課程時，我們一方面引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界，不斷去發(fā)現(xiàn)生命成長過程中的數(shù)學問題，另一方面，通過問題的解決，不斷讓學生提升素養(yǎng)和優(yōu)化生命的質(zhì)量。

二、常態(tài)實施以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為目標的“139 課堂教學要素”新模式

數(shù)學拓展性課程應“拓展”什么？當然是拓展學生的數(shù)學素養(yǎng)，圍繞核心素養(yǎng)的拓展性才是根本，因此數(shù)學拓展性課程應基于學生的素養(yǎng)本位去構(gòu)建。從這個意義上講，拓展性課程與基礎(chǔ)性課程是相輔相成，共同服務于立德樹人的目標的。當然，拓展性課程的實施無疑也對基礎(chǔ)性課程的教學提出了新的要求。近幾年來，江山市教育局教研室在鄭興澤校長的領(lǐng)銜下，在總結(jié)過去各地課堂教學改革經(jīng)驗及發(fā)展學生核心素養(yǎng)的新的要求的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地提出了基于全體學生發(fā)展的“139 課堂教學要素” 為抓手的課堂教學新模式。其具體內(nèi)涵如圖所示。

這里的“三點先成”是指：知識點、技能點、概念點要達成；“循序漸進”是指：知識序、教學序、思維序三序合一；“診斷激勵”是指：面批面改、關(guān)懷學習、心理介入相結(jié)合；“四基生成”是指：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本經(jīng)歷的生成；“歸納結(jié)構(gòu)”具體做法是：降解目標、分層分類、思維圖化；“自主建構(gòu)”指：創(chuàng)設(shè)情景、活動探究、互動討論、練習反饋等過程；“三維達成”是指：人文思辨、實踐創(chuàng)新、國際視野能兼顧并達成；“問題導引”要求學會：比較鑒別、引誘沖突、批判質(zhì)疑；“拓展提升”要求善于進行：遷移運用、拓展整合、研學實踐?？傊?39 課堂教學要素”的課堂重在“彰顯文化素養(yǎng)，倡導整合創(chuàng)新”。而我校數(shù)學組教師在平時的課堂上則大膽地踐行了上述教學模式，從而在理念和教學方式上將拓展性課程與基礎(chǔ)性課程有機地融合在了一起，取得了良好的效果。

三、開展每周一次的拓展性課程主題教學活動

由于拓展性課程課時有限，僅憑一節(jié)課的課堂教學無法保證一個主題活動的有效實施。因此可通過課前、課堂及課后的“分段式”的活動來實施，這樣不僅可以拓展學生思維活動的時空，也給學生提供了更多的實踐和交流的機會，在機制上保證了學生全面素養(yǎng)生成的必要條件。

【案例】八年級數(shù)學拓展性課程《平面中最短路徑問題》專題教學活動

課前活動：教師公布主題，布置學習任務：（1）小組討論制訂解決江郎山景區(qū)建設(shè)中所遇到的一個問題的方案，要求在上學途中勘察地形并畫出草圖問題：如圖示，山里河馬場的牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水。最后回到B處，請畫出最短路徑。（2）讓學生閱讀市教研室組織出版的拓展性課程教材《數(shù)字大世界》相關(guān)內(nèi)容，以獲得解決問題的策略和模型（素養(yǎng)指向：自主學習、問題解決、數(shù)學抽象）。

課堂活動：（1）教師引導學生回顧學習過的幾種最值模型，如兩點之間線段最短，點到直線之間垂線段最短，將軍飲馬問題，不等式及一次函數(shù)最值模型等，化曲為直，化空間為平面，化多條線段之和為一條線段的問題解決策略。（2）小組分享上述問題解決方案并說明思路形成的過程，教師作進一步的總結(jié)和評價，隨后讓學生進一步解決更具挑戰(zhàn)的問題：“山里河馬場要舉辦賽馬比賽，牧馬人從A地出發(fā)，先到河邊取重物，并沿著河邊走50 米，然后回到B處，請畫出最短路徑?！保ㄋ仞B(yǎng)指向：交流合作、問題解決、數(shù)學抽象、幾何直觀、數(shù)學模型）

課后活動：（1）各小組成員之間開展互幫互學活動，教師及時給予評價和獎勵。（2）課后學生找機會到實地踐行理論成果并反思方案是否需改進。（3）獨立完成專題作業(yè)（素養(yǎng)指向：模型應用）。

四、通過分層走班式的社團活動讓學生自主選擇課程

與學校社團活動相結(jié)合，我們數(shù)學組每周安排一個時間，開展豐富多彩的分層走班式的數(shù)學社團活動，努力使每一個學生都有自主選擇和提升的機會。這些活動緊扣學生數(shù)學素養(yǎng)的提升進行，有競賽類培優(yōu)輔導，有補差類的基礎(chǔ)提升，有培養(yǎng)興趣的“數(shù)學世界”劇場，有培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的“數(shù)學發(fā)現(xiàn)精彩瞬間”回放，有博大精深的“數(shù)學思想方法”講座，還有數(shù)學與傳統(tǒng)文化（兵法）的講座等。這些活動受到了同學們的喜愛，他們不再認為數(shù)學是枯燥的，而是神奇、有趣、有用的法寶。當然，數(shù)學成績也有了明顯提升。

五、注重發(fā)揮評價的功能

鑒于拓展性課程的特殊地位和初中生的年齡特征，評價顯得尤其重要。學校的每種拓展性課程評價可以有不同標準，但都要指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這一目標。評價不僅要注重師生間、學生間互評的過程性、結(jié)果性評價，還要讓學生有機會充分展示拓展性課程的成果，如通過實物展覽、贈送親友及優(yōu)秀成果表彰等方式，讓學生獲得多元評價和肯定。