喻 鵬，張伽偉，程錦房

(海軍工程大學兵器工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

艦船水下電場是目標的重要暴露源，可被應用于目標的探測和識別[1-3]。對于水下電場測量裝置，在海流和自身重力的作用下，常被海洋泥沙掩埋[4]。由于海洋泥沙的電導率低于海水電導率，其在掩埋之后將在電場傳感器與海水之間形成電導率分層界面，同時由于海泥中電導率、含氧量等化學特性的變化，也會影響測量電極的靜態(tài)電勢差等，這些均會影響電場傳感器對艦船水下電場的測量。具體地講，因為艦船電場主要分為靜態(tài)電場(DC～0.1 Hz)和軸頻電場(1～7 Hz)，測量電極的靜態(tài)電勢差變化會影響靜態(tài)電場的測量，而掩埋泥沙導致的電導率分層則會影響對軸頻電場的測量。目前，關于泥沙掩埋對聲衰減特性的影響研究較多[5]，但由于電場探測、電場引信研究在國內起步較晚，目前還沒有公開文獻對海洋泥沙掩埋對電場測量的影響展開研究。

測量電極靜態(tài)電位差受海水電導率、溫度、含氧量等因素影響，難以通過理論計算進行求解，一般采用長期觀測的方式分析其規(guī)律。而對于泥沙電導率的變化導致軸頻電場傳播衰減則可通過理論計算和實際測量的方式進行。所以針對海洋泥沙掩埋對電場測量的影響，本文采用理論計算和長期泥沙掩埋監(jiān)測實驗的方式展開研究。

1 理論分析

由于艦船軸頻電場信號頻率低，文獻[6]通過理論研究和試驗證明了其包絡具有準靜態(tài)電場特性，即工程上可利用水平直流電偶極子代替水平時諧電偶極子對軸頻電場進行建模。另外，國外文獻[7—8]也采用靜態(tài)電偶極子模型對艦船極低頻電場進行模擬。

在淺海環(huán)境下，在計算海水中的電場分布時，不能將海水看作是厚度無限的導電半空間，必須考慮它上邊的空氣和海床的影響[9-11]。所以文中采用水平電偶極子源在三層模型下的狀態(tài)來模擬水下目標電場分布，示意圖如圖1所示。

圖1 海水中點電荷的電場傳播示意圖Fig.1 Sketch of electric field propagation of a point charge in seawater

空氣、海水、海床對應的電導率分別為σ1，σ2，σ3，介電常數(shù)分別為ε1，ε2，ε3，海水深度為d。由于電偶極子可以視為兩個大小相等方向相反的點電荷組成，所以在計算水下電場分布時，可首先求出單個點電荷在測量點位置處產生的電場，之后將兩個點電荷產生的電場進行求和。所以圖1中q代表點電荷強度，其離海面垂直距離為h；測量點p位于海床介質中。

由于海底電導率低于海水電導率，電場在傳播到海床界面時，會發(fā)生反射和折射[12]，如圖1所示。前期的研究均重點關注海水介質中的電場分布特征，而很少關注海床介質中的電場分布。所以文中根據文獻[10, 13]中海洋電場傳播模型和鏡像法原理，推導了海床介質中的電場分布模型，這里省略了推導過程直接給出結果，p(x,y,z)位置處的電場三分量為：

(1)

(2)

(3)

其中，

(4)

式(4)中，w為電場信號的角速度，q為點電荷強度，Y1為導納率。

Yi=σi+iwεi(i=1,2,3)

(5)

R21和R23為界面反射系數(shù)：

(6)

ra和rd均為鏡像法中的距離參數(shù)：

(7)

實際計算時，對于電偶極子電場源強度P0=IdL(I為電流值，dL為兩個點電荷之間的距離)，根據基本公式：

(8)

可以將式(4)改寫為:

(9)

此時，兩個點電荷在圖1坐標系下的坐標分別為(-dL/2, 0, -h)和(dL/2, 0, -h)，這樣即可基于式(1)—式(3)求得水平電偶極子在海床介質中的電場分布。

2 仿真分析

掩埋泥沙主要是海底沉積物，沉積物的電導率主要取決于海水電導率和沉積物的孔隙度。一般情況下，海底電導率比海水電導率低1.5～4倍[9]，隨著深度增加，海底沉積物的電導率逐漸降低[14]。

所以文中首先取σ3=2 S/m，ε3=20ε0(ε0為真空介電常數(shù))，其余介質層的電導率及介電常數(shù)為：σ1=0，ε1=ε0，σ3=4 S/m，ε3=81ε0。水平電偶極子電流I=20 A，點電荷間距dL=10 m，深度h=20 m，海水深度d=60 m。

求解水平電偶極子正下方沿x方向上的不同掩埋深度的測量線上的電場分布，其掩埋深度分別為0.5 m，1 m，2 m也即z=-d-0.5，z=-d-1，z=-d-2(m)。

在理論計算時，當改變測量電極掩埋深度時，需

圖2 不同掩埋深度電場信號強度

由圖2可以看出，同一測量位置電場水平分量Ex明顯大于Ez分量，主要是因為采用水平電偶極子，水平電偶極子下方的電流更多以水平分量為主。對比掩埋前和掩埋之后的電場值，可以看出掩埋之后電場強度明顯低于掩埋之前的電場強度，而隨著掩埋深度增加，電場強度會緩慢降低，降低幅度遠低于掩埋0.5 m相對于不掩埋狀態(tài)的電場降幅，說明電場在透過“海水-海床”界面時衰減較大，而在泥沙中衰減相對較小。

由于海底沉積物電導率是變化的，這里又計算了不同泥沙電導率情況下，在同一掩埋深度位置處的電場值，如圖3所示。

由圖3可以看出，隨著掩埋泥沙的電導率逐漸降低，同一掩埋深度處的電場強度逐漸降低。其實，可以通過第1章理論分析中的界面反射系數(shù)來解釋此現(xiàn)象，隨著泥沙層的電導率逐漸降低，“海水-海床”的界面反射系數(shù)R23也逐漸增加，并趨近于1，這就意味著由電偶極子產生的電場信號，在通過“海水-海床”界面時，大部分反射回海水介質層，而較少透射入海床介質層，導致海床介質中的電場強度降低。

圖3 不同電導率對應的電場信號強度

對比圖3和圖2的計算結果，可以看出掩埋泥沙的電導率對電場測量影響較大，而掩埋泥沙的厚度對電場測量影響較小。

文中理論計算結果初步表明海洋泥沙掩埋對電場測量具有一定的抑制作用。由于在理論計算時，考慮條件比較單一，例如把整個海床介質層的電導率視為是均勻的，但實際海洋環(huán)境較為復雜，海底泥沙電導率隨著深度不同，其電導率也是變化的，所以為進一步研究海洋泥沙掩埋對電場測量的影響，需要進行實際的掩埋試驗。

3 水池試驗

水池試驗，主要研究泥沙掩埋對測量電極的靜態(tài)電位差和動態(tài)響應的影響，其中靜態(tài)電位差指不加信號源激勵時，每對測量電極之間的電位差，動態(tài)響應指利用信號發(fā)生器作為信號源輸出電場信號，測量每對測量電極之間的電位差信號。

3.1 試驗條件及步驟

試驗采用的海水、海泥沙均從實際海域獲取。試驗示意圖如圖4所示，其中發(fā)射電極采用石墨電極，試驗過程中保證發(fā)射電極位置始終不變。信號源采用信號發(fā)生器，發(fā)射信號頻率主要根據艦船電場特征頻段設定，選擇1～10 Hz的正弦信號。

測量電極采用2種不同工藝的Ag/AgCl電極，每種Ag/AgCl電極為3對，這里將其分別定義為Ⅰ型測量電極和Ⅱ型測量電極，電極靜態(tài)電位差均小于2 mV。為保證泥沙掩埋前與掩埋后測量電極的位置不變，利用木支架將6對測量電極分別固定在0 cm，30 cm，50 cm的位置，測量同一深度同一類型測量電極之間的電位差，如圖4中所示。測量電路采用NI采集卡，靜態(tài)電位差對應的采樣率為5 Hz，動態(tài)響應對應的采樣率為40 Hz。

圖4 水池泥沙掩埋后電場測量示意圖Fig.4 Sketch of electric field measurement with sensors buried in a tank

試驗步驟：

1) 在不掩埋狀態(tài)下，測量每對電極的靜態(tài)電位差和信號源激勵狀態(tài)下的動態(tài)響應；

2) 進行泥沙掩埋，掩埋過程保證測量電極和發(fā)射電極位置不變，保證液面高度與泥沙掩埋前一致，之后在較長時間段內測量每對測量電極的靜態(tài)電位差和動態(tài)響應。

3) 對比掩埋前后，每對電極的靜態(tài)電位差變化和動態(tài)響應特性變化。

值得注意的是，由于泥沙掩埋后其孔隙度、海生物附著等特性是緩慢變化的，同時測量電極的靜態(tài)電位差在剛入海水數(shù)十小時內也是緩慢變化的，所以必須對測量電極的電位差和動態(tài)響應進行長期監(jiān)測，文中首先在泥沙掩埋前后連續(xù)監(jiān)測2天，之后在泥沙掩埋后的8個月時間內，又多次進行了測量。

3.2 試驗結果

3.2.1泥沙掩埋對靜態(tài)電位差的影響

首先研究泥沙掩埋對測量電極靜態(tài)電位差的影響，每次測量5 min，取250 s的靜態(tài)電位差的均值作為該時間段的電極靜態(tài)電位差，試驗結果如圖5所示。其中掩埋0 cm，30 cm，50 cm分別代表圖4中測量電極(1)，(2)，(3)，前20 h測量電極還未被泥沙掩埋，在第20 h時泥沙掩埋完畢。

圖5 泥沙掩埋前后測量電極的靜態(tài)電位差Fig.5 Static potential difference of electrodes measured before and after sediment burial

由圖5可以看出泥沙掩埋之前的20 h內兩種電極的靜態(tài)電位差基本不變，但是在泥沙掩埋之后50 h內，電極靜態(tài)電位差變化較為劇烈。當掩埋時間繼續(xù)增長至1 000 h時，兩種電極的靜態(tài)電位差相比50 h附近仍然變化較大；但是在之后1 000～3 000 h內，電極靜態(tài)電位差相比之前，波動值降低；在最后3 000～5 400 h之內，電極靜態(tài)電位差波動進一步降低，處于穩(wěn)定波動狀態(tài)，可視為靜態(tài)電位差基本穩(wěn)定。其中Ⅰ型電極掩埋之后的靜態(tài)電位差始終大于掩埋之前，而Ⅱ型電極則趨近于掩埋之前的靜態(tài)電位差。

結合兩種類型的測量電極在掩埋之后的靜態(tài)電位差變化特性，初步認為泥沙掩埋會對測量電極的靜態(tài)電位差產生一定的影響，其影響的大小還與測量電極的自身特性相關。

3.2.2泥沙掩埋對電極動態(tài)響應的影響

對于測量得到的電場信號，首先去除直流分量之后進行低通濾波，然后求其峰峰值的均值作為動態(tài)響應的評判依據。由于I型測量電極動態(tài)響應結果更加穩(wěn)定，這里主要分析Ⅰ型測量電極的數(shù)據，注意測量電極靜態(tài)電位差對電極動態(tài)響應影響不大。

不同發(fā)射頻率，測量電極掩埋前后的電場峰峰值如表1所示，可以看出，隨著掩埋深度的增加，電場峰峰值是逐漸降低的，這主要是由電場強度隨距離增加的衰減特性造成的；但對于同一深度的測量電極在掩埋前后的電場峰峰值降低，則主要由泥沙掩埋后電導率變化造成的，且掩埋時間越久，電場峰峰值越小，分析其原因認為隨著泥沙掩埋時間的增加，泥沙孔隙度降低、含水量降低，由于海底沉積物的電導率主要由含水量決定，所以其電導率降低，從而導致電場峰峰值降低，這與第2章中沉積物電導率對電場的影響所得結論是一致的。

為更加直觀地表示泥沙掩埋對不同頻率電場衰減特性的影響，文中定義電場衰減比為掩埋之后的電場峰峰值相對掩埋前的電場峰峰值的衰減比例，掩埋1 000 h后不同頻率信號對應點的電場衰減比如圖6所示。

表1 測量電極掩埋前后測得電場峰峰值

圖6 泥沙掩埋后不同頻率電場的衰減比Fig.6 Attenuation ratios of electric fields at different frequencies after sediment burial

由圖6可以看出對于1～10 Hz范圍內的電場信號，在同一位置處泥沙掩埋之后相比掩埋之前電場峰峰值均降低，且隨著掩埋深度增加，電場衰減比例也增加，在掩埋最深50 cm處，電場峰峰值降低約16%左右，表明泥沙掩埋會影響電極對水下電場的測量結果。值得注意的是，泥沙掩埋對1～10 Hz范圍內不同頻率信號抑制作用的差別是無法通過文中試驗觀測到的，所以圖6中同一深度不同頻率信號的衰減比例不同應該是由試驗誤差造成的。

4 結論

本文采用理論計算和水池試驗的方法，研究了海底泥沙掩埋對電場測量的影響。結果表明，海洋泥沙掩埋會對測量電極的靜態(tài)電位差產生影響，在掩埋初期，電極靜態(tài)電位差變化較大，當掩埋時間繼續(xù)拉長時，測量電極的靜態(tài)電位差波動值逐漸降低。

對于1～10 Hz頻率范圍內的電場信號，泥沙掩埋后，在同一掩埋深度所測得的電場峰峰值相比掩埋前均降低，且掩埋深度增大和掩埋時間變長均會導致電場衰減幅度增加，表明海洋泥沙掩埋會對電極的軸頻電場測量產生影響。